Bộ 10 Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán Sở Sơn La 2022-2026 (Có đáp án)

 dưới lên trên và từ trái qua phải là đường một chiều nên Mạnh chỉ được phép đi lên hoặc đi sang phải. 
Vậy Mạnh có bao nhiêu cách đi từ nhà đến trường?
Câu 2. Để tham gia lễ hội hóa trang, bạn An dự định làm một chiếc mặt nạ nửa mặt bằng chất liệu giấy 
cứng. Hình dạng của chiếc mặt nạ được bạn thiết kế trên mặt phẳng tọa độ là phần hình phẳng giới 
hạn bởi hai đường parabol (푃1),(푃2) lần lượt có đỉnh là gốc tọa độ và điểm (0;12), cùng nhận trục 
 làm trục đối xứng và cùng đi qua điểm (15;18). Mỗi đơn vị trên các trục tọa độ có độ dài 1 cm . 
Sau đó, bạn vẽ hai hình thoi bằng nhau có độ dài các đường chéo là 2 2 cm và 4 2 cm để khoét làm mắt 
(minh họa như hình vẽ dưới đây).
Công đoạn cuối cùng là tô màu xám cho một mặt của mặt nạ. Tính diện tích cần tô màu theo đơn vị cm2.
Câu 3. Một trang trại rau sạch ở Đà Lạt mỗi ngày thu hoạch được 1 tấn rau. Nếu giá bán rau là 30000 
đồng /kg thì 1 tấn rau thu hoạch được bán hết. Nếu giá bán rau cao hơn 30000 đồng /kg thì không bán 
hết 1 tấn rau. Cứ bán tăng thêm 1000 đồng cho 1 kg rau, số rau thừa lại tăng thêm 20 kg . Số rau thừa này 
được một cơ sở chăn nuôi thu mua hết để làm thức ăn chăn nuôi với giá 2000 đồng /kg. Hỏi để mỗi ngày 
thu được số tiền bán rau lớn nhất thì trang trại đó nên bán rau với giá bao nhiêu nghìn đồng?
Câu 4. Cho hình lăng trụ tam giác đều ⋅ ′ ′ ′. Biết số đo góc nhị diện [ ′, , ] bằng 30∘ và tam 
giác ′ có diện tích bằng 32. Khoảng cách giữa hai đường thẳng và ′ ′ bằng bao nhiêu?
Câu 5. Nhân dịp nghỉ hè, Đoàn trường A có tổ chức hai đội thanh niên tình nguyện đến hỗ trợ hai xã 
vùng sâu. Đội thứ nhất có 8 nam 4 nữ, đội thứ hai có 7 nam 3 nữ. Để phù hợp với công việc tại hai xã, 
Đoàn trường đã chọn ngẫu nhiên 2 thành viên của đội thứ nhất điều sang đội thứ hai. Sau khi sắp xếp lại 
nhân sự, đội thứ hai chọn ngẫu nhiên 2 đoàn viên của đội mình tham gia hướng dẫn người dân phòng 
chống bệnh sốt xuất huyết. Gọi xác suất để trong 2 đoàn viên được chọn ở đội thứ hai có 1 thành viên từ 
đội thứ nhất điều sang, biết rằng 2 đoàn viên được chọn gồm 1 nam và 1 nữ, là (với , là các số 
nguyên dương, tối giản). Tìm . Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng (푃):2 ― +2 +5 = 0 và các điểm 
(0;0;4), (2;0;0). Mặt cầu (푆) có bán kính nhỏ nhất đi qua các điểm , , và tiếp xúc với mặt phẳng (푃) 
có tâm là điểm . Tung độ của điểm bằng bao nhiêu? ĐÁP ÁN
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 Đáp án D B B A C B B C C A B C
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai
 Câu 1 2 3 4
 Ý a b c d a b c d a b c d a b c d
 Đáp án S Đ S S Đ Đ S Đ Đ Đ Đ S Đ S Đ Đ
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn
 Câu 1 2 3 4 5 6
 Đáp án 15 224 41 4 286 2 ĐỀ SỐ 5
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2025
 SƠN LA MÔN: TOÁN
 LẦN 5 Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề)
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng.
Câu 1: Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho mặt cầu (푆): 2 +( ―2)2 +( +1)2 = 6. Đường 
kính của (S) bằng
A. 3 . B. 12 . C. 2 6. D. 6.
Câu 2: Cho hình chóp 푆. có đáy là hình chữ nhật và 푆 ⊥ ( ). Đường thẳng nào sau 
đây vuông góc với mặt phẳng (푆 )?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Cho cấp số nhân ( 푛) với 2 = 7 và công bội 푞 = 3. Số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng
 7 3
A. 21 . B. . C. 4 . D. .
 3 7
Câu 4: Cho bảng thống kê chiều cao của học sinh lớp 12 và lớp 12 như sau:
 Chiều
 [150;155) [155;160) [160;165) [165;170) [170;175) [175;180) [180;185)
 cao (cm)
 12A 1 5 23 10 2 3 0
 12B 0 0 35 6 1 0 2
Khoảng biến thiên chiều cao của lớp 12 và lớp 12 lần lượt là Δ ,Δ . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Δ = Δ . B. Δ = Δ +5. C. Δ < Δ . D. Δ = Δ +5.
 3 2
Câu 5: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình
 = 1
A. = 3. B. = 1. C. = 3. D. = 1.
Câu 6: Gọi ( ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số = 2, trục hoành, trục tung và đường thẳng 
= 1. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng ( ) quanh trục .
 1 1
A. . B. . C. . D. .
 3 5 5 3
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình log5 > 2 là
A. (10; + ∞). B. (32; + ∞). C. (7; + ∞). D. 
(25; + ∞).
 = 1 + 2푡
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng có phương trình = ―1 ― 3푡. Vectơ 
 = 5푡
nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ?
A. 2 = (1; ― 1;5). B. 1 = (2; ― 3;5). C. 4 = (1; ― 1;0). D. 3 = (2;3;5). Câu 9: Cho tứ diện . Gọi là trọng tâm của tam giác . Phát biểu nào sau đây là sai?
A. + + = 3 . B. + + = 0.
C. + + + = 0. D. ― = .
Câu 10: Các nghiệm của phương trình cos 2 = 0 là
A. = 4 + 2( ∈ ℤ). B. = 2 + ( ∈ ℤ).
C. = 2( ∈ ℤ). D. = 8 + 2( ∈ ℤ).
Câu 11: Cho hàm số = ( ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A. (2; + ∞). B. (1;2). C. (0;1). D. ( ― ∞;1).
Câu 12: Họ nguyên hàm của hàm số = 3 là
 4 2
A. . B. . C. 4 . D. 2 .
 4 + 2 + + 3 + 
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a, b, c, d ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Trên quốc lộ, một mô tô đang di chuyê̂n từ Mai Sơn đến Bắc Yên với vận tốc 50 km/h. Cùng lúc 
đó một ô tô đang di chuyển từ Bắc Yên đến Mai Sơn với vận tốc 30 km/h, sau 6 phút di chuyển, thì ô tô 
 25
bắt đầu tăng tốc với vận tốc với là thời gian kể từ lúc ô tô bắt đầu tăng tốc. Giả sử 
 푣(푡) = 9 푡 + ( m/s) 푡
khi đạt đến tốc độ 60 km/h thì ô tô giữ nguyên vận tốc.
a. Quãng đường xe mô tô đi được sau 10 phút là 5 km.
b. Giá trị của là 30.
c. Biết quãng đường Mai Sơn - Bắc Yên dài 60 km, sau khi ô tô gặp mô tô thì ô tô di chuyển thêm 29 km 
thì đến Mai Sơn (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
d. Thời gian ô tô bắt đầu tăng tốc cho đến khi đạt đến tốc độ 60 km/h là 3 giây.
Câu 2: Một nhà máy có hai phân xưởng cùng sản xuất một loại sản phẩm. Phân xưởng và lần lượt 
sản xuất 55% và 45% tổng số sản phẩm của nhà máy. Tỉ lệ sản phẩm tốt của phân xưởng và B lần lượt 
là 90% và 95%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm trong kho hàng của nhà máy.
a. Giả sử trong một tháng nhà máy sản xuất được 16800 sản phẩm thì số sản phẩm tốt của phân xưởng 
sản xuất ra sẽ nhiều hơn số sản phẩm tốt của phân xưởng là 1134 sản phẩm.
b. Biết rằng sản phẩm lấy ra là phế phẩm, xác suất sản phẩm đó do phân xưởng sản xuất nhỏ hơn 0,25.
c. Biết rằng sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt, xác suất sản phẩm đó do phân xưởng sản xuất lớn hơn 
0,55.
d. Xác suất để sản phẩm đó do phân xưởng sản xuất là 0,55. Câu 3: Các thiên thạch có đường kính lớn hơn 140 và có thể lại gần Trái Đất ở khoảng cách nhỏ hơn 
7500000 km được coi là những vật thể có khả năng va chạm gây nguy hiểm cho Trái Đất. Để theo dõi 
những thiên thạch này, người ta đã thiết lập các trạm quan sát các vật thể bay gần Trái Đất. Giả sử có một 
hệ thống quan sát có khả năng theo dõi các vật thể ở độ cao không vượt quá 6630 km so với mực nước 
biển. Coi Trái Đất là khối cầu có bán kính 6370 km . Chọn hệ trục toạ độ trong không gian có gốc 
 tại tâm Trái Đất và đơn vị độ dài trên mỗi trục toạ độ là 1000 km . Một thiên thạch (coi như một hạt) 
chuyển động với tốc độ không đổi theo một đường thẳng từ điểm (6;15; ― 2) sau một thời gian vị trí 
đầu tiên thiên thạch đi vào phạm vi theo dõi của hệ thống quan sát là điểm (5;12;0).
a. Trên hệ toạ độ đã cho thiên thạch di chuyển qua điểm (7;18; ― 5).
b. Vị trí cuối cùng mà thiên thạch di chuyển trong phạm vi theo dõi của hệ thống quan sát là 
 ― 6 ; ― 39 ; 82 .
 7 7 7
c. Khoảng cách giữa vị trí đầu tiên và vị trí cuối cùng mà thiên thạch di chuyển trong phạm vi theo dõi 
của hệ thống quan sát là 21915 km (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị theo đơn vị ki-lô-mét).
 5 12 
d. Đường thẳng có phương trình chính tắc là .
 1 = 3 = 2
Câu 4: Cho hàm số ( ) = sin ― e 
a. Nghiệm của phương trình ′( ) = 0 trên đoạn 0; là = 0.
 2
b. Giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) trên đoạn 0; là -1 .
 2
c. Đạo hàm của hàm số đã cho là ′( ) = cos ― e ,∀ ∈ ℝ.
d. ( ) = 1 ― e ; (0) = ―2.
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Một hộp chứa 9 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 9. Bạn An lấy ra ngẫu nhiên 1 
thẻ từ hộp, xem số rồi bỏ ra ngoài. Nếu thẻ đó được đánh số chẵn, An cho thêm vào hộp thẻ số 10 , 11; 
ngược lại, An cho thêm vào hộp thẻ số 12, 13, 14. Sau đó, Bạn Việt lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 3 thẻ từ 
hộp. Gọi là tích các số trên thẻ Việt lấy ra. Tính xác suất của biến cố An lấy được thẻ ghi số chẵn biết 
rằng chia hết cho 2 . (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.)
Câu 2: Trong không gian, xem mặt đất là mặt phẳng, gắn hệ trục tọa độ trong đó mặt phẳng 
trùng với mặt đất, trục hướng về phía nam, trục hướng về phía đông và trục hướng thẳng đứng 
lên trời ( đơn vị đo trên mỗi trục là ). Người ta quan sát thấy có hai chiếc khinh khí cầu đang bay trên 
bầu trời. Tại thời điểm bắt đầu quan sát, chiếc thứ nhất đang ở vị trí điểm (2;1,5;0,5) và bay thẳng về phía Bắc với tốc độ không đổi là 60 km/h, còn chiếc thứ hai đang ở vị trí điểm ( ― 1; ― 1;0,8) và bay 
thẳng về phía Đông với tốc độ không đổi là 40 km/h ( tham khảo hình vẽ).
Biết rằng trong suốt quá trình bay thì hai chiếc khinh khí cầu luôn giữ nguyên độ cao so với mặt đất. 
Khoảng cách ngắn nhất giữa hai chiếc khinh khí cầu bằng bao nhiêu ? (làm tròn kết quả đến hàng 
phần trăm).
Câu 3: Cho bảy điểm , , , , ,퐹, có là hình chữ nhật, 퐹 là trung điểm , độ dài các cạnh 
được ghi trên hình vẽ (đơn vị độ dài).
Một trò chơi được quy định như sau: xuất phát từ một điểm bất kỳ trong bảy điểm trên đi qua hết tất cả 
các cạnh trên hình vẽ mỗi cạnh ít nhất một lần rồi quay lại điểm xuất phát. Người chơi là người thắng 
cuộc nếu tổng độ dài đường đi là ngắn nhất. Tính tổng độ dài đường đi đó.
Câu 4: Người ta lát gạch trang trí một mảnh sân hình chữ nhật có kích thước 14 × 12 như hình vẽ 
bên dưới, trong đó (푃1),(푃2) là hai parabol đối xứng qua trục đối xứng vuông góc với chiều dài mảnh 
sân, ( ) là đường tròn có tâm trùng với tâm của mảnh sân và lần lượt có duy nhất một điểm chung với 
các parablo đó (Tham khảo hình vẽ, biết phần gạch đậm là phần lát gạch). Chi phí cho phần lát gạch là 
240 nghìn đồng một mét vuông. Trong trường hợp hình tròn ( ) có diện tích lớn nhất thì chi phí lát gạch 
là bao nhiêu triệu đồng? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)
Câu 5: Một tòa nhà có hình dạng là một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là 160 và cạnh bên là 140 
m. Giả sử, từ một mặt bên của tòa nhà ta cần thiết kế con đường ngắn nhất để di chuyển đến tâm của đáy 
tòa nhà, khi đó quãng đường ngắn nhất có độ dài khoảng bao nhiêu mét? ( Quy tròn đến hàng phần chục). Câu 6: Một vận động viên thể thao hai môn phối hợp luyện tập với một bể bơi hình chữ nhật rộng 400 m, 
dài 800 m. Vận động viên chạy phối hợp với bơi như sau: Xuất phát từ điểm , chạy đến điểm và bơi 
từ điểm đến điểm (xem hình vẽ). Hỏi nên chọn điểm cách gần bằng bao nhiêu mét để vận động 
viên đến nhanh nhất (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Biết rằng vận tốc chạy là 30 km/h, vận tốc 
bơi là 6 km/h.
 ĐÁP ÁN
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 Đáp án C C B D C C D B C A A A
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
 Câu 1 2 3 4
 Ý a b c d a b c d a b c d a b c d
 Đáp án S S Đ Đ Đ S S Đ S Đ Đ Đ Đ S Đ S
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn
 Câu 1 2 3 4 5 6
 Đáp án 0,42 0,51 106 12,4 57,4 718 ĐỀ SỐ 6
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024
 SƠN LA MÔN: TOÁN
 LẦN 1 Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1. Cho hàm số ( ) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A. = 2. B. = ―2. C. = ―1. D. = 1.
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ giả sử = 2푖 +3푗 ― , khi đó tọa độ véctơ là
A. (2; ― 3; ― 1). B. (-2;3;1). C. (2;3; ― 1). D. (2;3;1).
 2 3 3
Câu 3. Cho ∫1  ( )d = 3 và ∫2  ( )d = ―4. Khi đó ∫1  ( )d bằng
A. -1. B. -12. C. -7. D. 12.
 1 1 1
Câu 4. Biết tích phân ∫0  ( )d = 3 và ∫0  ( )d = ―4. Khi đó ∫0 [ ( ) + ( )]d bằng
A. 7. B. 1. C. -7. D. -1.
Câu 5. Với là số thực dương tùy ý, log 9 bằng:
 3 
 2
A. . B. 3 + log . C. 1 ― log . D. 2 ― log .
 log3 3 3 3
Câu 6. Tập xác định của hàm số = log5 là
A. (0; + ∞). B. [2; + ∞). C. [0; + ∞). D. ( ― ∞; + ∞).
Câu 7. Thể tích của khối lập phương cạnh 4 bằng
A. 32 3. B. 64 3. C. 8 3. D. 16 3.
Câu 8. Số phức có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3 là
A. ―1 + 3푖. B. ―1 ― 3푖. C. 1 ― 3푖. D. 1 + 3푖.
 2 1
Câu 9. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình:
 = 1
 1
A. . B. . C. . D. .
 = 1 = 2 = ―1 = 2
Câu 10. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. = 3 ―3 2 +1. B. = ― 3 +3 2 +1.
C. = ― 4 +2 2 +1. D. = 4 ―2 2 +1.
Câu 11. Nghiệm của phương trình 52 ―2 = 25 là
A. = 1. B. = ―1. C. = 2. D. = 3.
Câu 12. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức = ―1 + 2푖 là điểm nào dưới đây?
A. (1; ― 2). B. 푄(1;2). C. ( ― 1; ― 2). D. 푃( ― 1;2).
Câu 13. Tập hợp nghiệm của bất phương trình log2 > 3 là:
A. 푆 = (8; + ∞). B. 푆 = (0;8). C. 푆 = ( ― ∞;8). D. 푆 = ( ― 1;8).
Câu 14. Đạo hàm của hàm số = 3 là
 3 
A. ′ . B. ′ . C. ′ . D. ′ ―1.
 = ln 3 = 3 ln 3 = 3 = .3
 1 2 3
Câu 15. Trong không gian , đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?
 : 2 = 1 = 2
A. 푄(2; ― 1;2) B. ( ― 1; ― 2; ― 3) C. 푃(1;2;3) D. 
 ( ― 2;1; ― 2)
Câu 16. Họ nguyên hàm của hàm số ( ) = 푒 +2 là
 1
A. . B. 2 . C. 2 . D. 2 .
 푒 ―2 + 1푒 ― + 푒 ― + 푒 + + 
Câu 17. Cho hàm số = ( ) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới 
đây?
A. (2; + ∞). B. (1;2). C. (-1;2). D. ( ― 1;1).
Câu 18. Trong không gian , cho mặt phẳng (훼):2 ―3 +4 ―1 = 0. Vectơ nào dưới đây là một 
vectơ pháp tuyến của (훼) ?
A. 푛4 = ( ― 2;3;4). B. 푛3 = (2; ― 3;4). C. 푛2 = (2;3; ― 4). D. 푛1 = (2;3;4).
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có phương trình ( ―1)2 +( +2)2 +( ―3
)2 = 4. Tìm tọa độ tâm và bán kính 푅 của mặt cầu đó.