Bộ 4 Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán Sở Cao Bằng 2022-2026 (Có đáp án)

 x 3
A. 2 . B. 4 2 . C. 3 2 . D. .
 y = x ―4x + 1 y = x ―3x +2 y = x ―3x +2 y = x 1
Câu 12: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
 x -∞ -2 0 2 +∞
 y’ - 0 + 0 - 0 +
 +∞ 1 +∞
 y
 -1 -1 
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0;2). B. (-2;0). C. ( ― ∞; ― 2). D. (0; + ∞).
Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x ― y + 3 = 0. Véctơ nào sau đây không phải là 
véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?
A. a = (1; ― 1;0). B. a = (3; ― 3;0). C. a = ( ― 1;1;0). D. a = (1; ― 1;3).
 1 3 3
Câu 14: Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và có ∫0 f(x)dx = 2;∫1 f(x)dx = 6 thì I = ∫0 f(x)dx bằng
A. I = 8. B. I = 12. C. I = 4. D. I = 36.
Câu 15: Tâp nghiệm của bất phương trình log3 (x ― 1) < 2 là
A. (0;10). B. ( ― ∞;10). C. (1;9). D. (1;10).
 1 3x
Câu 16: Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt có phương trình là
 y = x 2
A. x = 2 và y = 1. B. x = ―2 và y = 1. C. y = ―2 và x = ―3. D. x = ―2 và y = ―3.
Câu 17: Cho cấp số nhân (un) với u1 = 3 và u2 = 1. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
 2 1
A. . B. 2. C. 3. D. .
 3 3
Câu 18: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;2;3) và bán kính R = 1 có phương trinh là
A. (x ― 1)2 +(y ― 2)2 +(z ― 3)3 = 1. B. (x + 1)2 +(y + 2)2 +(z + 3)2 = 1.
C. (x ― 1)2 +(y ― 2) + (z ― 3)2 = 1. D. x2 + y2 + z2 ―2x ― 4y ― 6z + 13 = 0.
Câu 19: Cho hàm số y = ax4 +bx2 +c(a,b,c ∈ ℝ;a ≠ 0) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị 
cực đại của hàm số đã cho bằng A. 0. B. 2. C. -3. D. -1.
Câu 20: Kết luận nào đúng về số thực a nếu a 5 > a 7 ?
A. a 1
Câu 21: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3x4 ―4x3 ―1 bằng.
A. -2. B. 11. C. 0. D. 5.
 3
Câu 22: Cho số phức z = (1 i 3) . Môdun của số phức w = z +iz bằng
 1 i
A. |w| = 0. B. |m| = 8 2. C. |w| = 4 2. D. |w| = 8.
Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;0; ― 1) và B(5;0; ― 3). Mặt cầu (S) đường kính AB 
có phương trình là
A. (S):(x ― 4)2 + y2 +(z + 2)2 = 8. B. (S):x2 + y2 + z2 ―8x + 4z + 12 = 0.
C. (S):(x ― 2)2 + y2 +(z + 2)2 = 4. D. (S):x2 + y2 + z2 ―8x + 4z + 18 = 0.
 5 2
Câu 24: Nếu ∫2 f(x)dx = 10 thì ∫3 [2 ― 4f(x)]dx bằng
A. 34. B. 40. C. 36. D. 32.
Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với mặt phẳng 
đáy và SA = a 6. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
 3
A. 75∘. B. 30∘. C. 60∘. D. 45∘.
Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)z = 14 ― 2i. Tổng phần thực và phần ảo của số phức z là?
A. 4. B. -2. C. -14. D. 14.
 2
Câu 27: Cho các số thực dương a, b thỏa mãn logs a = x,logs b = y. Giá trị P = logs (125a b) bằng
A. P = xy. B. P = 3xy. C. P = 3 + 2x + y. D. P = 3 + x + y.
Câu 28: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 + x2 và đồ thị hàm số y = 5x + x21 à
A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.
Câu 29: Từ các số 1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau?
A. 60. B. 125. C. 10. D. 120.
Câu 30: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f′(x) = x3(2 ― 3x)(x ― 1)4,∀x ∈ R. Số điểm cực tiểu của hàm số 
đã cho là
A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. Câu 31: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f′(x) = (1 ― x)(2 ― x)(x + 4)2,∀x ∈ ℝ. Hàm số đã cho đồng 
biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( ― ∞;0). B. (1; + ∞). C. (0; + ∞). D. ( ― 4;2).
Câu 32: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, tam giác SAB vuông tại S và nằm 
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết SA = a 6,SB = a 3 và AC = 2a. Thể tích khối chóp 
S.ABC bằng
 3 3
A. a3 2. B. a 2. C. 3a3 2. D. a 2.
 3 2
Câu 33: Hàm số F(x) = ex +tan x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
 1
A. x . B. x .
 f(x) = e + cos2 x f(x) = e ―ln |cos x|
 1
C. x . D. x .
 f(x) = e ― sin2 x f(x) = e +ln |cos x|
Câu 34: Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [ ― 1;3] và thỏa mãn f( ― 1) = 4,f(3) = 7. Giá 
 3
trị của I =  5f′(x)dx bằng
 ―1
A. I = 20. B. I = 3. C. I = 15. D. I = 10.
Câu 35: Một hình nón tròn xoay có đường sinh bằng đường kính đáy và diện tích đáy bằng 9π. Khi đó 
độ dài đường cao hình nón bằng
A. 3 3. B. 3. C. 3. D. 3.
 2 3
Câu 36: Một chiếc tạ tay có hình dạng gồm ba khối trụ ghép lại, trong đó hai khối trụ ở hai đầu bằng 
nhau và khối trụ làm tay cầm ở giữa. Biết hai đầu là hai khối trụ đường kính đáy là 12 cm, chiều cao là 6 
cm và chiều dài tạ là 30 cm, bán kính phần tay cầm là 2 cm. Chiếc tạ tay làm bằng inox có khối lượng 
riêng là D = 7,7 g/cm3. Khối lượng củaa chiếc tạ tay bằng (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn)
A. 13,927 kg. B. 12,192 kg. C. 14,279 kg. D. 13,279 kg.
 3 2
Câu 37: Biết hàm số f(x) = ax +bx +3x + 1(a,b ∈ ℝ và a ≠ 0) đạt cực trị tại hai điểm x1,x2 thỏa mãn 
 10
 và . Gọi là hàm số bậc nhất có đồ thị đi qua hai điểm cực trị của 
x1 + x2 = 4 f(x1) +f(x2) = 3 y = g(x)
đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = f(x) và y = g(x) bằng
 1 1 1 1
A. . B. . C. . D. .
 3 2 6 12
Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;3;2),B(1;2;1),C(1;1;3). Đường thẳng Δ đi qua trọng 
tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là ABC) có phương trình là
 x = 1 x = 1 ― 3t x = 1 ― 3t x = 1 ― 3t
A. Δ: y = 2 + 2t B. Δ: y = 2 + t . C. Δ: y = 2 . D. Δ: y = 2 ― 2t
 z = 2 ― t z = 2 z = 2 z = 2 ― t
Câu 39: Cho hai số phức z,w thỏa măn |z + w| = 10,|2z + w| = 17 và |z ―3w| = 146. Giá trị của 
biểu thức P = z ⋅ w + z ⋅ w bằng
A. P = ―14. B. P = 14. C. P = 16. D. P = ―8.
 x 1 y 1 z
Câu 40: Trong không gian , cho đường thẳng và mặt cầu có phương trình 2
 Oxyz d: 2 = 2 = 1 (S):x +
y2 + z2 ―2x + 4y ― 2z ― 3 = 0. Phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với d, tiếp xúc với (S) và đồng thời cắt trục Oz tại điểm có cao độ dương là
A. 2x ― 2y + z ― 16 = 0. B. 2x ― 2y + z + 2 = 0.
C. 2x ― 2y + z ― 5 = 0. D. 2x ― 2y + z ― 10 = 0.
Câu 41: Từ một hộp chứa 12 quả cầu, trong đó có 8 quả màu đỏ, 3 quả màu xanh và 1 quả màu vàng, lấy
ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để trong 3 quả cầu được lấy có đúng hai màu bằng
 139 108 81 23
A. . B. . C. . D. .
 220 132 220 44
Câu 42: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ ― 10;10] sao cho ứng với mỗi giá trị m 
 2
thì hàm số mx 6x 2 nghịch biến trên nửa khoảng ?
 y = x 2 [1; + ∞)
A. 7. B. 9. C. 8. D. 10
Câu 43: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông tại B,AB = a,AA′ = 2a.
Khoảng cách từ điểm A đến mặt phằng (A′BC) bằng
A. a 5. B. 2a 5. C. 2a 5. D. 3a 5.
 5 5 5
Câu 44: Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có đáy là hình chữ nhật với AB = 3a,AD = 4a. Biết A′A = A′B =
A′C = A′D và mặt phẳng (A′CD) tạo với mặt phẳng đáy một góc 60∘. Thể tích khối hộp ABCD.A′B′C′D′ 
bằng
A. 8a3 3. B. 12a3 3. C. 4a3 3. D. 24a3 3.
 2
Câu 45: Cho các số thực a và b thỏa mãn 1 < a < b và loga b + logb a = 3. Giá trị của biểu thức 
 a2 b
 bằng
T = logab 2
 2 3 1
A. 6. B. . C. . D. .
 3 2 6
 55π
Câu 46: Cho một tấm tôn hình chữ nhật với , cắt miếng tôn theo đường 
 ABCD AB = 30 cm, AD = 3 cm
hình sin có phương trình y = asin x +b(a,b ∈ ℕ) để được hai miếng tôn nhỏ, biết AM = 20 
 10
cm,DN = 15 cm (như hình vẽ bên dưới). Tính thể tích của lọ hoa được tạo thành bằng cách quay miếng 
tôn lớn hơn (phần giới hạn bởi cạnh AD,AM,DN) quanh trục AD, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.
A. 70883 cm3. B. 87388 cm3. C. 83788 cm3. D. 74261 cm3.
Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm C( ― 1;2;11),H( ― 1;2; ― 1). Hình nón (N) có đường cao 
CH = h, bán kính đáy R = 3 2. Gọi M là điểm trên đoạn CH, đường tròn (C) là thiết diện của mặt phẳng 
(P) vuông góc với trục CH tại M của hình nón (N). Gọi (N′) là hình nón đỉnh H và mặt đáy là (C). Khi thể tích khối nón (N′) lớn nhất thì mặt cầu ngoại tiếp (N′) có tọa độ tâm I(a;b;c) bán kính d. Giá trị 
a + b + c + d bằng
A. -6. B. 1. C. 6. D. 3.
Câu 48: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f′(x) = (x + 1)4(x ― m)5(x + 3)3 với mọi x ∈ ℝ. Có bao 
nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ ― 2024;2024] sao cho ứng với mỗi m, hàm số g(x) = f
(x2 + 2x) có 3 điểm cực trị?
A. 2025. B. 2023. C. 2020. D. 2028.
Câu 49: Trong tập hơp số phức, cho các số phức z1,z2 thỏa mãn |z1| = 2,|iz2 ― 2 + 5i| = 1. Giá trị nhỏ 
 2
nhất của |z1 ― z1z2 ― 4| thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (7;10). B. (1;4 ). C. (4;7). D. (10;15).
 1
Câu 50: Xét các số thực dương x,y thỏa mãn 2 x2 + y2 + 4 + log 2 + 2 = (xy ― 4)2. Khi biểu thức 
 2 x y 2
x + 4y đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị biếu thức 2x ― 3y bằng
 1 1
A. . B. 4. C. 3. D. .
 2 4
 ĐÁP ÁN
 1.B 2.C 3.A 4.C 5.B 6.B 7.D 8.A 9.B 10.D
 11.C 12.B 13.D 14.A 15.D 16.D 17.D 18.D 19.B 20.C
 21.A 22.D 23.B 24.A 25.B 26.A 27.C 28.B 29.A 30.C
 31.D 32.B 33.A 34.C 35.A 36.D 37.C 38.B 39.A 40.C
 41.A 42.B 43.B 44.B 45.C 46.A 47.D 48.B 49.C 50.A ĐỀ SỐ 4
 KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
 MÔN: TOÁN
 CAO BẰNG
 Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: Nghiệm của phương trình 34x―12 = 81 là:
A. x = 8. B. x = 2. C. x = 6. D. x = 4.
 4x 6
Câu 2: Số nghiệm nguyên của bất phương trình là:
 log3 x ≤ 0
A. 1. B. 0. C. 2. D. Vô số.
Câu 3: Đạo hàm của hàm số y = 3x +2022 là:
 3x
A. ′ x . B. ′ x―1. C. ′ x. D. ′ .
 y = 3 ln 3 y = x3 y = 3 y = ln 3
 1
Câu 4: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số 3 2 nghịch biến 
 m y = ― 3x + x ―mx + 1
trên ℝ là:
A. m ∈ (0; + ∞). B. m ∈ [0; + ∞). C. m ∈ (1; + ∞). D. m ∈ [1; + ∞).
Câu 5: Đồ thị của hàm số y = x4 ―3x2 ―5 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
A. 5. B. 0. C. 1. D. -5.
Câu 6: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sinx và đồ thị hàm số y = F(x) đi qua điểm 
M(0;1). Giá trị F π bằng
 2
A. 1. B. 0. C. 2. D. -1.
Câu 7: Trong không gian Oxyz,Δ là đường thẳng đi qua điểm M(2;0; ― 1) và có véc-tơ chi phương a
= (2; ― 3;1). Phương trình tham số của đường thẳng Δ là:
 x = 4 + 2 x = ―2 + 2t x = 2 + 2t x = ―2 + 4t
A. y = ―3t B. y = ―3t . C. y = ―3t . D. y = ―6t .
 z = 2 + t z = 1 + t z = ―1 + t z = 1 + 2t
Câu 8: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn của số phức 4 + 3i có tọa độ là:
A. ( ― 4; 3). B. (4; 3). C. ( ― 4; ― 3). D. (4; ― 3).a
Câu 9: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây đi qua điểm M(1; ― 1;1) ?
A. (P1):x + y + z = 0. B. (P4):x + 2y + z ― 1 = 0.
C. (P2):x + y + z ― 1 = 0. D. (P3):x ― 2y + z = 0.
Câu 10: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
 x -∞ -1 1 +∞
 f’(x) - 0 + 0 -
 +∞ 0 
 f(x)
 -4 -∞ Điểm cực đại của hàm số đã cho là:
A. x = ―4. B. x = 0. C. x = 1. D. x = ―1.
Câu 11: Cho hình trụ có bán kính r = 7 và độ dài đường sinh l = 3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã 
cho bằng
A. 42π. B. 49π. C. 147π. D. 21π.
Câu 12: Tổ 1 lớp 12 A có 12 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh của tổ 1 làm trực nhật của 
ngày thứ hai?
 4 4 12 4
A. A12. B. 12 . C. 4 . D. C12.
Câu 13: Diện tích của mặt cầu bán kính 2r bằng
 4
A. 2. B. 2. C. 2. D. 2.
 8πr 3πr 4πr 16πr
Câu 14: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
A. y = x3 ―3x + 2. B. y = ― x4 +2x2 ―2.
C. y = x3 ―3x2 +2. D. y = ― x3 +3x2 +2.
Câu 15: Tập xác định của hàm số y = 2x là:
A. ℝ. B. (0; + ∞). C. [0; + ∞). D. ℝ ∖ {0}.
Câu 16: Cho hai số phức z1 = 1 + 3i,z2 = 3 ― i. Phần thực của số phức z1 +2z2 bằng
A. 7. B. 2. C. 1. D. 4.
Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):(x + 2)2 +(y ― 1)2 +(z + 1)2 = 25. Tọa độ tâm I của 
mặt cầu (S) là:
A. I ( ― 2;1;1). B. I (2; ― 1;1). C. I ( ― 2;1; ― 1). D. I (2;1;1).
Câu 18: Cho hàm số f (x) có đạo hàm f′(x) = (x ― 1)3(x ― 2) với mọi x ∈ ℝ. Điểm cực đại của hàm số 
f(x) là:
A. x = ―2. B. x = 1. C. x = 2. D. x = ―1.
Câu 19: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
 x -∞ -1 3 +∞
 y’ + 0 - 0 + 0 6 +∞ 
 y
 +∞ - 26 
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( ― 1;2). B. (3; + ∞). C. ( ― ∞; ― 1). D. ( ― 1;4).
Câu 20: Cho khối chóp S.ABC, đáy là tam giác ABC vuông tại B,AB = a. Biết SA = a 3 và SA vuông góc 
với mặt phẳng (ABC), tam giác SBC cân. Thể tích khối chóp S.ABC bằng
 3 3 3
A. 2a 3. B. a 3. C. a 3. D. a3 3.
 3 6 3
Câu 21: Phần ảo của số phức z = 1 ― 3i bằng
A. ―3i. B. 3i. C. 3. D. -3.
Câu 22: Cho hàm số f(x) = 3 ― x2 + x4. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
 3 5 3 5
A. x x . B. x x .
 ∫f(x)dx = 3x + 3 + 5 +C ∫f(x)dx = 3x ― 3 + 5 +C
 3 5
C. x x . D. 3 .
 ∫f(x)dx = 3 ― 3 + 5 +C ∫f(x)dx = ―2x + 4x +C
Câu 23: Giá trị của biểu thức B = 2log212 + 3log2 5 ― log215 ― log2150 bằng
A. 5. B. 3. C. 4. D. 2.
 1 3 3
Câu 24: Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Nếu ∫0 f(x)dx = 2;∫1 f(x)dx = 6 thì ∫0 f(x)dx bằng
A. 8. B. 12. C. 4. D. 36.
 2x 1
Câu 25: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình:
 y = 2x 2
A. y = ―1. B. x = ―1. C. x = 1. D. y = 1.
Câu 26: Cho hàm số f(x) xác định trên K và F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K. Khẳng định nào 
dưới đây đúng?
A. F(x) = f(x),∀x ∈ K. B. f′(x) = F(x),∀x ∈ K.
C. F′(x) = f(x),∀x ∈ K. D. F′(x) = f′(x),∀x ∈ K.
 16
Câu 27: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 trên đoạn 
 f(x) = x ― x
[ ― 4; ― 1]. Khi đó T = M + m có giá trị bằng
A. T = 16. B. T = 32. C. T = 25. D. T = 37.
Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;2) và B(3;1;0). Tọa độ của AB là:
A. ( ― 2;0;2). B. (2;0; ― 2). C. (2;1;1). D. (4;2;2).
Câu 29: Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3 và đường cao bằng 4. Thể tích của khối lăng trụ đó 
bằng
A. 36. B. 12. C. 6. D. 4.
Câu 30: Cho cấp số công (un) có u1 = ―2,u6 = 8. Công sai d của câp sô công đó là:
 5 5
C. . D. . B. . A. .
 d = 2 d = ― 3 d = ―2 d = 3 Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy AB của khối chóp S.BCD là với AB = a,AC = a 5,SA = za Biết 
SB ⊥ BC và SD ⊥ CD. Thể tích khối chóp S.BCD
 3 3
D. 4a . B. 3. C. 3. D. 2a .
 VS.BCD = 3 VS.BCD = 2a VS.BCD = 4a VS.BCD = 3
Câu 32: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [1;3] và có bảng biến thiên như sau:
 x 1 2 3
 y’ + 0 -
 1
 y
 -6 -3
 m
Tổng các giá trị m ∈ ℤ sao cho phương trình f(x ― 1) = x2 6x 12 có hai nghiệm phần biệt trên đoạn [2;4] 
bằng
A. -75. B. -297. C. -294. D. -72.
 4 2 4
Câu 33: Nếu  f(x)dx = 3 và  g(2x)dx = 4 thì  [f(x) ― g(x)]dx bằng
 0 0 0
 4 4
A.  [f(x) ― g(x)]dx = 1. B.  [f(x) ― g(x)]dx = 5.
 0 0
 4
C.  [f(x) ― g(x)]dx = ―1. D. ∫ [f(x) ― g(x)]dx = ―5.
 0
Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0),B(0; ― 3;0) và C(0;0;4). Mặt phẳng đi qua 3 
điểm A,B,C có phương trình là:
 x y z x y z x y z x y z
A. 2 + 3 + 4 = 1. B. 2 + 3 + 4 = ―1. C. 2 + 3 + 4 = 1. D. 2 + 3 + 4 = ―1.
Câu 35: Cho số phức z = 2 ― i. Môdun của số phức w = (2 + i)z bằng
A. 7. B. 25. C. 5. D. 5 
Câu 36: Cho phương trình: log 2 (x ― 2) ― log2 (mx ― 16) = 0. Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên 
m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt. Tổng tất cả các phần tử của S bằng
A. 3. B. 15. C. 18. D. 17.
Câu 37: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua A(2;1; ― 1) và vuông góc với mặt phẳng
(a) : 2x + y ― z + 5 = 0 có phương trình là:
 x 2 y 1 z 1 x 2 y 1 z 1 x 2 y 1 z 1 x 2 y 1 z 1
A. . B. . C. . D. .
 2 = 1 = 1 2 = 1 = 1 2 = 1 = 1 2 = 1 = 1
Câu 38: Cho hàm số f(x) liên tục trên khoảng ( ― 2;3). Goi F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên 
khoảng 
 2
( ― 2;3). Biết F( ― 1) = 1 và F(2) = 4. Khi I =  [f(x) + 2x] dx bằng
 ―1
A. I = 10. B. I = 3. C. I = 6. D. I = 9.
Câu 39: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f′(x) liên tục trên R và đồ thị của f′(x) trên đoạn [ ―2;6] như hình 
bên dưới. Khẳng định nào đưới đây đúng? A. f(2) < f( ― 2) < f( ― 1) < f(6). B. f(6) < f(2) < f( ― 2) < f( ― 1).
c. f( ― 2) < f( ― 1) < f(2) < f(6). D. f( ― 2) < f(2) < f( ― 1) < f(6).
Câu 40: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3a. Điểm H thuộc cạnh AC với HC - a. Dựng đoạn thẳng 
SH vuông góc với mặt phẳng (ABC) với SH = 2a. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) bằng
 3
A. 21a. B. 3 21a. C. a. D. 3a.
 7 7 7
Câu 41: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Xác suất để chọn được một số lẻ và chia hết cho 
5 bằng
 4 9 2 1
A. . B. . c. . D. .
 5 80 9 10
Câu 42: Nếu log2 3 = a thì log72108 bằng
 2 3a 2 3a 3 2a 2 a
A. . B. . C. . D. .
 3 2a 2 2a 2 3a 3 a
Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt 
đáy và SA = a. Gọi φ là góc tạo bởi SB và mặt phẳng (ABCD). Giá trị cot φ bằng
 1
A. cot φ = 2 2. B. cot φ = 2. C. cot φ = 2 D. cot φ = .
 4 2
Câu 44: Cho số phức z = a + bi(a,b ∈ ℝ) thỏa mãn |z| = 5 và z(2 + i)(1 ― 2i) là một số thực. Giá trị 
của P = |α| + |b| là:
A. P = 8. B. P = 7. C. P = 5. D. P = 4.
Câu 45: Xét các số phức z thỏa mãn |z + 2 ― i| + |z ― 4 ― 7i| = 6 2. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ 
nhất và giá trị lớn nhất của |z ― 1 + 1|. Giá trị của P = m + M bằng
A. P = 5 2 + 73. B. P = 13 + 73. C. P = 5 2 2 73. D. P = 5 2 73.
 2 2
 ĐÁP ÁN
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 D A A D D C C B D D
 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 A D D C A A C C A C
 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
 D B B A D C A B B C
 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
 D C C A D C B D D B
 41 42 43 44 45
 D A A C A