Trọn bộ 10 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 Toán 10 năm học 2026-2027 kèm ma trận, bản đặc tả và đáp án

 Biên soạn: DeThiHay.net 
Câu 1.
Với x buổi thủ công, y buổi tin học, cần 12x+20y ≥ 100; 2x+3y ≤ 16; x+4y ≤ 18. P phục vụ 
96 lượt nên bị loại dù chi phí 2 850 nghìn đồng. Q: (100 lượt; 16 giờ công; 13 giờ thiết bị; 2 
950 nghìn đồng). R: (104; 16; 18; 3 100). Q, R khả thi và 2 950 < 3 100 nên chọn duy nhất 
Q.
Câu 2.
Hai góc bù có côsin đối nhau: cos(180∘−α) = −cosα = −0,37.
Câu 3.
Bốn nhóm rời nhau phủ đủ 68 học sinh. Số tham gia cả hai là 68 − 19 − 23 − 8 = 18.
Câu 4.
A dùng 92 lít, 60 giờ, lãi 1 460 nghìn đồng. B dùng 96 lít > 92 nên loại dù lãi 1 500. C dùng 
88 lít, 66 giờ, lãi 1 420. Hai phương án khả thi A, C có lợi nhuận khác nhau; chọn A.
PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm).
 Lời giải / yêu cầu đạt Điểm
 C = 180∘−40∘−65∘ = 75∘. 0,25
 BC CA
 Đã biết một cặp cạnh-góc đối diện BC và A, nên dùng định lí sin: 
 sinA = sinB
 AB 0,25
 .
 = sinC
 11sin65∘
 cm. 0,25
 CA = sin40∘ ≈ 15,51
 11sin75∘
 cm. 0,25
 AB = sin40∘ ≈ 16,53
Chấp nhận độ dài chưa làm tròn ở các bước trung gian; kết quả cuối cần đúng quy tắc đã 
yêu cầu.
Câu 2 (1,0 điểm).
 Lời giải / yêu cầu đạt Điểm
 x ≥ 8
 y ≥ 0
 Gọi x, y lần lượt là số kệ sách và ghế, x,y ∈ N. Mô hình: ; cần 
 5x + 2y ≤ 100 0,25
 x + 2y ≤ 52
 tối đa F = 700x + 400y (nghìn đồng).
 Miền nghiệm trên mặt phẳng là tứ giác có các đỉnh (8;0), (20;0), (12;20), (8;22
 0,25
 ) (kể cả biên).
 Hàm mục tiêu bậc nhất đạt giá trị lớn nhất tại một đỉnh. Giá trị F lần lượt là 5 
 0,25
 600; 14 000; 16 400; 14 400 (nghìn đồng).
 Lớn nhất tại (12;20); tọa độ nguyên và thỏa mọi điều kiện. Làm 12 kệ sách, 20 
 0,25
 ghế, lợi nhuận lớn nhất 16,4 triệu đồng.
 11 Biên soạn: DeThiHay.net 
Có thể xác định miền nghiệm bằng hình vẽ hoặc lập luận các giao điểm và nửa mặt phẳng; 
không bắt buộc hình nếu lập luận đầy đủ. Chấp nhận chứng minh bằng bất đẳng thức: F = 
125(5x+2y) + 75(x+2y) ≤ 16 400, dấu bằng khi x = 12, y = 20; vẫn cần mô hình, điều kiện 
và kết luận thực tế.
Câu 3 (1,0 điểm).
 Lời giải / yêu cầu đạt Điểm
 Từ các hướng ngắm: BAC = 90∘−35∘ = 55∘ và ABC = 90∘−45∘ = 45∘. 0,25
 ACB = 180∘−55∘−45∘ = 80∘. 0,25
 AC 84
 Áp dụng định lí sin: . 0,25
 sin45∘ = sin80∘
 84sin45∘
 m. 0,25
 AC = sin80∘ ≈ 60,3
Chấp nhận cách dựng đường vuông góc và tính lượng giác tương đương; phải giải thích 
được quan hệ giữa hướng ngắm và góc dùng trong phép tính.
 12 Biên soạn: DeThiHay.net 
 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
 GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027
 Môn: Toán - Lớp 10 - Đề 02
Thời gian: 90 phút; thang điểm: 10.
 Nội dung Mức độ Nhiều lựa chọn Đúng-sai Trả lời ngắn Tự luận Điểm Tỉ lệ
 2 câu; 0,5 đ 2 ý; 0,5 đ
 Mệnh đề Biết - - 1 10%
 I.1, I.2 II.1a, II.1b
 2 ý; 0,5 đ
 Mệnh đề Hiểu - - - 0,5 5%
 II.1c, II.1d
 Tập hợp và các phép 2 câu; 0,5 đ
 Biết - - - 0,5 5%
 toán I.3, I.4
 Tập hợp và các phép 1 câu; 0,5 đ 1 câu; 1 đ
 Hiểu - - 1,5 15%
 toán III.1 IV.1
 Tập hợp và các phép Vận 1 câu; 1 đ
 - - - 1 10%
 toán dụng IV.2
 Bất phương trình bậc 2 câu; 0,5 đ
 Biết - - - 0,5 5%
 nhất hai ẩn I.5, I.6
 Hệ bất phương trình 2 câu; 0,5 đ 2 ý; 0,5 đ
 Biết - - 1 10%
 bậc nhất hai ẩn I.7, I.8 II.2a, II.2b
 Hệ bất phương trình 2 ý; 0,5 đ
 Hiểu - - - 0,5 5%
 bậc nhất hai ẩn II.2c, II.2d
 Hệ bất phương trình Vận 1 câu; 0,5 đ
 - - - 0,5 5%
 bậc nhất hai ẩn dụng III.3
 13 Biên soạn: DeThiHay.net 
 Nội dung Mức độ Nhiều lựa chọn Đúng-sai Trả lời ngắn Tự luận Điểm Tỉ lệ
 Giá trị lượng giác của 2 câu; 0,5 đ
 Biết - - - 0,5 5%
 góc từ 0° đến 180° I.9, I.10
 Hệ thức lượng trong 2 câu; 0,5 đ
 Biết - - - 0,5 5%
 tam giác I.11, I.12
 Hệ thức lượng trong 1 câu; 0,5 đ
 Hiểu - - - 0,5 5%
 tam giác III.2
 Hệ thức lượng trong Vận 1 câu; 0,5 đ 1 câu; 1 đ
 - - 1,5 15%
 tam giác dụng III.4 IV.3
 Tổng 12 câu; 3 đ 8 ý/2 câu; 2 đ 4 câu; 2 đ 3 câu; 3 đ 10 100%
I, II, III, IV chỉ phần; số tiếp theo chỉ câu; a-d chỉ ý đúng-sai. Các ô ghi số câu/ý, điểm và vị trí. Toàn đề: 21 câu chính, 27 đơn vị chấm.
 Mức độ Biết Hiểu Vận dụng Tổng
 Điểm 4 3 3 10
 Tỉ lệ điểm 40% 30% 30% 100%
Tỉ lệ điểm theo dạng: nhiều lựa chọn 30%; đúng-sai 20%; trả lời ngắn 20%; tự luận 30%.
 14 Biên soạn: DeThiHay.net 
 BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA
 GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027
 Môn: Toán - Lớp 10 - Đề 02
Thời gian: 90 phút; thang điểm: 10. Kí hiệu câu khớp ma trận và đề.
 Nội dung Mức độ Yêu cầu cần đạt và biểu hiện cần đánh giá Năng lực Câu/ý Điểm
 Nhận biết mệnh đề đảo, điều kiện đủ, giả thiết và kết luận của I.1, I.2, II.1a, 
 Mệnh đề Biết TDLL 1
 phép kéo theo; đọc phát biểu về tứ giác và chia hết. II.1b
 Xác định tính đúng của phép kéo theo bằng tính chia hết; kiểm 
 Mệnh đề Hiểu TDLL II.1c, II.1d 0,5
 ứng viên phản ví dụ cho mệnh đề đảo.
 Tập hợp và các Nhận biết tập con từ danh sách hữu hạn; nhận biết giao là tập 
 Biết TDLL I.3, I.4 0,5
 phép toán các phần tử chung.
 Tập hợp và các Tìm hiệu hai khoảng, hợp và phần bù; giữ đúng đầu mút và TDLL, 
 Hiểu III.1, IV.1 1,5
 phép toán biểu diễn kết quả trên trục số. GTTH
 Kiểm tính nhất quán của báo cáo đăng ký; kết nối tổng, số MHH, 
 Tập hợp và các Vận 
 ngoài, tổng từng hoạt động để sửa ô giao và tính số chỉ một GQVĐ, IV.2 1
 phép toán dụng
 hoạt động. GTTH
 Bất phương 
 Nhận biết nghiệm qua phép thế cặp số; nhận biết dấu không 
 trình bậc nhất Biết TDLL I.5, I.6 0,5
 nghiêm cho phép lấy đường biên.
 hai ẩn
 Hệ bất phương 
 Nhận biết miền giao và điều kiện không âm của đại lượng I.7, I.8, II.2a, 
 trình bậc nhất Biết TDLL 1
 đếm; đọc điều kiện trên miền khả thi. II.2b
 hai ẩn
 Hệ bất phương 
 Kiểm đồng thời các bất phương trình tại một điểm; tìm giao 
 trình bậc nhất Hiểu TDLL II.2c, II.2d 0,5
 điểm hai đường bờ và kiểm thuộc miền.
 hai ẩn
 15