13 Đề thi giữa kì 1 Lớp 11 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)

 13 Đề thi giữa kì 1 Lớp 11 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
Bánh xe của người đi xe đạp quay được 10 vòng trong 5 giây. Tính độ dài quãng đường mà 
người đi xe đã đi được trong 1 phút( đơn vị tính bằng mét và làm tròn kết quả đến hàng đơn 0,25
vị, lấy = 3,14), biết rằng đường kính của bánh xe đạp là 0,68m.
 Lời giải
Chu vi bánh xe: = . = 3,14.0,68( ) 0,25
 10
Trong 1 giây bánh xe quay được số vòng: = 2
 5 0,25
Số vòng bánh xe quay được trong 1 phút là: 60.2 = 120 (vòng)
Vậy quãng đường mà người đi xe đã đi được trong 1 phút là: 0,25
S 3,14.0,68.120 256(m)
 S1
Cho hình vuông có cạnh bằng 4 và có diện tích . Nối 4 trung điểm 1, 1, 1, 1
D S
 1 theo thứ tự của 4 cạnh AB , BC , CD , DA ta được hình vuông thứ hai có diện tích 2 . Tiếp 
 S3
tục làm như thế, ta được hình vuông thứ ba là 2 2 2 2 có diện tích , và cứ tiếp tục làm 
như thế, ta tính được các hình vuông lần lượt có diện tích 푆4, 푆5,,푆100. Tính tổng 푆 = 푆1 +
푆2 + 푆3 +... + 푆100.
 Lời giải
 0,5
 0,25
 1 1 1
Ta có 2; 2 ; ,
 푆1 = 4 푆2 = 24 = 2푆1 푆3 = 2.푆2
 1
Do đó , , ,, là cấp số nhân với số hạng đầu 2 và công bội .
 푆1 푆2 푆3 푆100 1 = 푆1 = 4 푞 = 2
 1 푞푛 2 100
Suy ra 4 (2 1) . 0,25
 푆 = 푆1 + 푆2 + 푆3 +... + 푆100 = 푆1. 1 푞 = 299 = 32
 DeThiHay.net 13 Đề thi giữa kì 1 Lớp 11 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 ĐỀ SỐ 3
 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I, MÔN: TOÁN LỚP 11
 Hình thức kiểm tra: 30% TNNLC; 20%TNĐS; 20%TLN,30%TL.
 Nội Mức độ đánh giá Tỉ lệ
 Chương/ dung/đơn TNKQ Tổng % 
TT TNKQ đúng - sai TNKQ trả lời ngắn Tự luận
 chủ đề vị kiến nhiều lựa chọn điểm
 thức Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD
1 Chương I. Bài 1. Giá 2 1 1 3 1
 Hàm số trị lượng 
 lượng giác giác của 
 và phương góc lượng 
 trình lượng giác
 giác Bài 2. Công 1 1 1 1 2 
 thức lượng 
 giác
 ` Bài 3. 2 1 1 2 2
 Hàm số 
 lượng giác
 Bài 4. 1 1 1 1 1 3
 Phương 
 trình lượng 
 giác cơ bản
2 Chương II. Bài 5. Dãy 1 1 2 
 Dãy số. Cấp số 1 1 
 DeThiHay.net 13 Đề thi giữa kì 1 Lớp 11 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 số cộng và Bài 6. Cấp 2 1 1 1 2 1 2 
 cấp số nhân số cộng
 Bài 7. Cấp 
 số nhân
 3 Chương III. Bài 8. Mẫu 2 1 1 1 2 4 2 1 
 Các số đặc số liệu ghép 
 trưng đo xu nhóm
 thế trung Bài 9. Các 
 tâm của số đặc 
 mẫu số liệu trưng đo xu 
 ghép nhóm thế trung 
 tâm
 Tổng số câu 8 4 4 2 2 2 2 2 1 3 14 9 8
 Tổng số điểm 3 2 2 3 4 3 3 10
 Tỉ lệ % 30 20 20 30 40 30 30 100
Phần 1: Trắc nghiệm nhiều lựa chọn: Tổng 12 câu (12 lệnh hỏi)
Phần 2: Trắc nghiệm đúng sai: Tổng 2 câu (8 lệnh hỏi)
Phần 3: Tự luận ngắn: Tổng 4 câu (4 lệnh hỏi)
Phần 4: Tự luận: Tổng 6 câu (6 lệnh hỏi)
 DeThiHay.net 13 Đề thi giữa kì 1 Lớp 11 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN - LỚP 11
 Số câu hỏi theo 
 Chương/ mức độ nhận thức
STT Nội dung Mức độ kiểm tra, đánh giá
 chủ đề Nhận Thông Vận 
 biết hiểu dụng
 Góc lượng giác. Số Nhận biết:
 đo của góc lượng – Nhận biết được các khái niệm cơ bản về góc lượng giác: khái niệm góc 2TNNLC
 giác. Đường tròn lượng giác; số đo của góc lượng giác; hệ thức Chasles cho các góc lượng 1TNĐS
 lượng giác. Giá trị giác; đường tròn lượng giác.
 lượng giác của góc – Nhận biết được khái niệm giá trị lượng giác của một góc lượng giác.
 lượng giác, quan hệ Thông hiểu:
 giữa các giá trị – Mô tả được bảng giá trị lượng giác của một số góc lượng giác thường gặp; 
 lượng giác. Các hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc lượng giác; quan hệ 
 phép biến đổi lượng giữa các giá trị lượng giác của các góc lượng giác có liên quan đặc biệt: bù 1TNNLC
 giác (công thức nhau, phụ nhau, đối nhau, hơn kém nhau .
 cộng; công thức – Mô tả được các phép biến đổi lượng giác cơ bản: công thức cộng; công 
 nhân đôi; công thức thức góc nhân đôi; công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến đổi 
 biến đổi tích thành tổng thành tích.
 tổng; công thức Vận dụng:
 biến đổi tổng thành – Tính độ dài cung tròn khi biết số đo cung tròn và bán kính. 1TL
 tích) Vận dụng cao:
 – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với giá trị lượng giác của góc 
 lượng giác và các phép biến đổi lượng giác.
 Hàm số lượng giác, Nhận biết: 2TNNLC
 2 tiết (6-7) – Nhận biết được các khái niệm về hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn.
 DeThiHay.net 13 Đề thi giữa kì 1 Lớp 11 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 – Nhận biết được các đặc trưng hình học của đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ, 
 hàm số tuần hoàn. 
 – Nhận biết được định nghĩa các hàm lượng giác y = sin x, y = cos x,y = tan x, 
 y = cot x thông qua đường tròn lượng giác. 
 Thông hiểu:
 – Mô tả được bảng giá trị của các hàm lượng giác y = sin x, y = cos x, y = tan 
 x, y = cot x trên một chu kì.
 – Giải thích được: tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; 
 chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số y = sin x, y = cos x, y 
 = tan x, y = cot x dựa vào đồ thị.
 Vận dụng:
 – Vẽ được đồ thị của các hàm số y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x. 
 Vận dụng cao: 1TNĐS
 – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với hàm số lượng giác (ví dụ: 1TNNLC
 một số bài toán có liên quan đến dao động điều hoà trong Vật lí,...). 1TLN
Phương trình lượng Nhận biết: 1TNNLC
giác cơ bản 2 tiết – Nhận biết được công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản: 
(8-9)+1 tiết ôn tập sin x = m; cos x = m; tan x = m; cot x = m bằng cách vận dụng đồ thị hàm số 
chương I lượng giác tương ứng.
 Vận dụng:
 – Tính được nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản bằng máy 
 tính cầm tay. 
 – Giải được phương trình lượng giác ở dạng vận dụng trực tiếp phương trình 
 lượng giác cơ bản (ví dụ: giải phương trình lượng giác dạng như các ví dụ và 
 bài luyện tập SGK KNTT trang 33 đến trang 37 ).
 Vận dụng cao: 1TNĐS
 DeThiHay.net 13 Đề thi giữa kì 1 Lớp 11 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình lượng giác (ví 1TLN
 dụ: một số bài toán liên quan đến dao động điều hòa trong Vật lí,...). 1TL
2 Dãy số- Dãy số, 2 tiết (11- Nhận biết: 1TNNLC
 Cấp số 12) – Nhận biết được dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn, các cách cho một dãy số.
 cộng- – Nhận biết được tính chất tăng, giảm, bị chặn của dãy số trong những trường 
 Cấp số hợp đơn giản.
 nhân Thông hiểu: 
 11 câu – Thể hiện được cách cho dãy số bằng liệt kê các số hạng; bằng công thức tổng 
 TN quát; bằng hệ thức truy hồi; bằng cách mô tả.
 7 tiết Thể hiện được tính chất tăng, giảm của một dãy số trong những trường hợp 1TNNLC
 (11-17) đơn giản. 1TL
 Cấp số cộng, 2 tiết Nhận biết: 1TNNLC
 (13-14) – Nhận biết được một dãy số là cấp số cộng. 
 Thông hiểu: 
 – Giải thích được công thức xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng.
 Vận dụng:
 – Tính được tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng.
 – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với cấp số cộng để giải một số 
 bài toán liên quan đến thực tiễn (ví dụ: một số vấn đề trong Sinh học, trong 1TNNLC
 Giáo dục dân số, tính toán kinh tế...). 1TL
 Cấp số nhân, 2 tiết Nhận biết: 1TNNLC
 (15-16)+1 tiết ôn – Nhận biết được một dãy số là cấp số nhân.
 tập chương II Thông hiểu: 
 – Giải thích được công thức xác định số hạng tổng quát của cấp số nhân.
 Vận dụng:
 – Tính được tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân.
 DeThiHay.net 13 Đề thi giữa kì 1 Lớp 11 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với cấp số nhân để giải một số 
 bài toán liên quan đến thực tiễn (ví dụ: một số vấn đề trong Sinh học, trong 
 Giáo dục dân số,tính toán kinh tế...). 1 TLN
3 Các số Mẫu số liệu ghép - Nhận biết: 1TNĐS
 đặc nhóm, 1 tiết (18) Đọc và giải thích mẫu số liệu ghép nhóm. 1TL
 trưng đo Thông hiểu: 1TNĐS
 xu thế... Chuyển mẫu số liệu không ghép nhóm thành mẫu số liệu ghép nhóm.
 bảng số Các số đặc trưng đo Nhận biết: 1TNĐS
 liệu xu thế trung tâm, 2 Tính được các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm: 1TL
 ghép tiết(19-20)) +1 tiết số trung bình cộng (hay số trung bình), trung vị (median), tứ phân vị 
 nhóm ôn tập chương III (quartiles), mốt (mode).
 8 câu Thông hiểu: 
 TN Hiểu được ý nghĩa và vai trò của các số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu 1TNĐS
 4 tiết trong thực tiễn. 1TLN
 (17-21) Rút ra được kết luận nhờ ý nghĩa của các số đặc trưng nói trên của mẫu số 
 liệu trong trường hợp đơn giản.
 Vận dụng:
 Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức của các môn 
 học khác trong Chương trình lớp 11 và trong thực tiễn
 DeThiHay.net 13 Đề thi giữa kì 1 Lớp 11 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I
 Trường: .....................................................
 MÔN: TOÁN LỚP 11
 Họ và tên: .................................................
 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC
 Lớp: .........................................................
 Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu 
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Phương trình 표푠 = 표푠 có nghiệm là
 3
 = + = + 
 3 3
A. 2 , ∈ ℤ. B. , ∈ ℤ.
 = + = ― + 
 3 3
 = + 2 = + 2 
 3 3
C. , ∈ ℤ. D. 2 , ∈ ℤ.
 = ― + 2 = + 2 
 3 3
Câu 2: Trên khoảng ( ― ; ) đồ thị hàm số = 푠푖푛 được cho như hình vẽ:
Hàm số = 푠푖푛 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. ( ― ;0). B. ; . C. (0; ). D. ― ; .
 2 2 2
Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. = 푡 푛 . B. = 푠푖푛 . C. = 표푠 . D. = 표푡 .
Câu 4: Khẳng định nào sau đây sai?
 5 1
A. 푡 푛 1350 = ―1. B. cos = ― 3. C. 표푡 1200 = . D. 푠푖푛 = 2.
 6 2 3 4 2
 1 1
Câu 5: Dãy số ( ) cho bởi hệ thức truy hồi = ; = với 푛 ≥ 2. Khi đó có giá trị bằng
 푛 1 2 푛 2 푛―1 3
 3 2 3 4
A. B. . C. . D. .
 4 3 2 3
Câu 6: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?
A. 1; ― 2;4; ― 8;16. B. 1;2;4;8;16. C. 1;2;3;4;5. D. 1; ― 1;1; ― 1;1.
Câu 7: Góc có số đo 132표 đổi sang rađian là:
 11 15 15 11
A. . B. . C. . D. .
 15 11 11 15
 푛
Câu 8: Cho dãy số ( 푛), biết 푛 = ( ―1) .2푛. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. 4 = ―8. B. 3 = ―6. C. 1 = ―2. D. 2 = 4.
Câu 9: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
 DeThiHay.net 13 Đề thi giữa kì 1 Lớp 11 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
A. 푠푖푛( ― ) = 푠푖푛 표푠 ― 푠푖푛 표푠 . B. 푠푖푛( ― ) = 표푠 푠푖푛 + 푠푖푛 표푠 .
C. 푠푖푛( ― ) = 푠푖푛 표푠 ― 표푠 푠푖푛 . D. 푠푖푛( ― ) = 표푠 표푠 ― 푠푖푛 푠푖푛 .
Câu 10: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
A. 1; ― 3; ― 5; ― 7; ― 9. B. 1; ― 3; ― 7; ― 11; ― 15.
C. 1; ― 3; ― 6; ― 9; ― 12. D. 1; ― 2; ― 4; ― 6; ― 8.
Câu 11: Cho cấp số cộng với 1 = ―5 và công sai = 7. Tìm số hạng thứ 12 của cấp số cộng 
A. 12 = ―420. B. 12 = 72. C. 12 = 79. D. 12 = ―385. 
 1 표푠 3 
Câu 12: Tập xác định của hàm số = 푠푖푛 là 
A. = ℝ\{ 2 , ∈ ℤ}. B. = ℝ\ + , ∈ ℤ .
 2
C. = ℝ\ , ∈ ℤ . D. = ℝ\{ , ∈ ℤ}.
 2
PHẦN II: Trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi 
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số ( ) = 2 표푠2 ―1.
a) Hàm số ( ) là hàm số chẵn. 
b) Ta có 표푠 2 = 1 ― 2 표푠2 .
 1
c) Giá trị 표푠 = .
 3 2
 1
d) Số nghiệm của phương trình trên khoảng là 4. 
 ( ) = 2 ( ― ; )
Câu 2: Đo chiều cao của 36 học sinh nam của khối 11, người ta thu được mẫu số liệu sau (đơn vị: centimét).
 160 161 161 162 162 162 163 163 163 164 164 164
 164 165 165 165 165 165 166 166 166 166 167 167
 168 168 168 168 169 169 170 171 171 172 172 174
Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên là:
 Chiều cao [160;163) [163;166) [166;169) [169;172) [172;175)
 Số học sinh m1 m2 m3 m4 m5
a) Bảng số liệu trên có 5 nhóm; trong đó nhóm 169;172) có 4 học sinh. 
b) Giá trị 1 = 6; 2 = 12; 3 = 10; 4 = 5; 5 = 3.
c) Chiều cao trung bình của 36 học sinh là 166 .
d) Có 75% học sinh có chiều cao dưới 168,7 .
PHẦN III: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4
Câu 1: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 푡 푛 = 3 là 0. Tìm .
Câu 2: Giả sử một thành phố có dân số năm 2022 là khoàng 2,1triệu người và tốc độ gia tăng dân số trung 
bình mỗi năm là 0,75%. Nếu tốc độ gia tăng dân số vẫn giữ nguyên như trên thì ước tính vào năm nào dân 
số của thành phố đó sẽ tăng gấp đôi so với năm 2022?
Câu 3: Tập giá trị của hàm số = 4푠푖푛2 ―1 là [ ; ]. Tính giá trị của biểu thức 푃 = ― .
 2
Câu 4: Thời gian chạy 300 m của 41 học sinh lớp 11A trường THPT được giáo viên bộ môn Thể dục ghi 
lại như sau:
 DeThiHay.net 13 Đề thi giữa kì 1 Lớp 11 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 Thời gian (giây) [40;45) [45;50) [50;55) [55;60) [60;65)
 Số học sinh 5 8 13 9 6
Giáo viên chọn 25% học sinh có kết quả chạy nhanh nhất để tham gia giải cấp trường. Hỏi Học sinh cần 
chạy trong thời gian tối đa bao nhiêu giây thì mới được chọn. (kết quả được làm tròn đến một chữ số thập 
phân).
PHẦN IV: Tự luận. Thí sinh trình bày vào giấy kiểm tra từ câu 1 đến câu 5.
Câu 1: Cho đường tròn bán kính 5 . Tính độ dài cung tròn có số đo 1200 của đường tròn đó.
Câu 2: Giải phương trình lượng giác 푠푖푛 = 2
 2
 1 = 1
Câu 3: Cho dãy số 2 . Viết 5 số hạng đầu của dãy số.
 푛 = 푛―1 + 푛 ,khi n ≥ 2
Câu 4: Người ta trồng cây theo các hàng ngang với quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 
2 cây, ở hàng thứ ba có 3 cây, ở hàng thứ n có n cây. Biết rằng người ta trồng hết 4950 cây. Hỏi số 
hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu?
Câu 5: Kết quả đo chiều cao (đơn vị: mét) của 100 cây thông tại một nông trường được cho ở bảng sau:
 Chiều cao (m) 8,4;8,6 8,6;8,8 8,8;9,0 9,0;9,2 9,2;9,4 
 Số cây 5 12 25 44 14
a) Đọc và giải thích mẫu số liệu.
b) Tính chiều cao trung bình của các cây thông cho trong bảng.
 DeThiHay.net