12 Đề thi và Đáp án kỳ tuyển sinh vào Lớp 10 Kiên Giang môn Toán

 12 Đề thi và Đáp án kỳ tuyển sinh vào Lớp 10 Kiên Giang mơn Tốn - DeThiHay.net
 1
MO là tia phân giác của AMB OMA AMB .
 2
 1
MO' là tia phân giác của AMC O'MA AMC .
 2
 1 1
 OMO OAM O MA AMB AMC .1800 900 .
 2 2
Vậy OM  O M .
b) Gọi là giao điểm của với và là giao điểm của với O M . Chứng minh tứ giác OEFO 
nội tiếpE một đường trịn. AB OM F AC
Ta cĩ: MA MB (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) M thuộc trung trực của AB .
OA OB R O thuộc trung trực của AB .
 OM là trung trực của AB
 OM  AB tại E .
Chứng minh hồn tồn tương tự ta cĩ O M  AC tại F .
Xét tứ giác AEMF cĩ: AEM AFM EMF 900 AEMF là hình chữ nhật (dhnb).
 AEMF là tứ giác nội tiếp.
 MFE MAE (2 gĩc nội tiếp cùng chắn cung ME ).
Mà MAE MOA (cùng phụ với OAE ) MFE MOA.
 OEFO' là tứ giác nội tiếp (tứ giác cĩ gĩc ngồi bằng gĩc trong tại đỉnh đối diện).
c) Gọi là tâm đường trịn ngoại tiếp tứ giác OEFO , là trung điểm của đoạn . Chứng minh
OO 2IIK . K AM
Gọi N là trung điểm của OO .
 1
Vì OMO vuơng tại M OMO 900 cmt nên MN OO OO 2MN (trung tuyến ứng với cạnh
 2
huyền trong tam giác vuơng bằng nửa cạnh huyền).
Vì OM, O M lần lượt là trung trực của AB, AC nên E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC .
 EF là đường trung bình của ABC (định nghĩa)
 1
 EF BC (tính chất đường trung bình của tam giác).
 2
Lại cĩ MN là đường trung bình của hình thang OBCO' nên MN / /OB / /O C MN  BC do OB  BC 
Mà EF / /BC cmt MN  EF (từ vuơng gĩc đến song song).
Vì K là trung điểm của AM , mà AEMF là hình chữ nhật (cmt) K cũng là trung điểm của EF .
 IK  EF (quan hệ vuơng gĩc giữa đường kính và dây cung).
 MN / /IK (từ vuơng gĩc đến song song). (1)
 DeThiHay.net 11 12 Đề thi và Đáp án kỳ tuyển sinh vào Lớp 10 Kiên Giang mơn Tốn - DeThiHay.net
 MK  OO do MA  OO 
Ta cĩ: MK / /IN (2)
 IN  OO 
Từ (1) và (2) MNIK là hình bình hành (dhnb) MN IK (tính chất hình bình hành).
Mà OO 2MN cmt 
Vậy OO 2IK dpcm 
Bài 5 (VDC)
Phương pháp:
Ta gắn trục tọa độ của parabol và các điểm M, N vào hệ trục tọa độ Oxy với Oy là tia OF và Ox là tia thuộc
đường thẳng vuơng gĩc với OF tại O để giải bài tốn.
Cách giải:
Các ăng ten parabol thu sĩng hoạt động dựa theo nguyên lý: mọi tia sĩng song song với trục của parabol
đều cĩ tia phản xạ đi qua tiêu điểm của parabol (vì vậy nếu ta đặt thiết bị thu sĩng tại thì sẽ thu sĩng
được tốt nhất). Người ta chứng minFh được rằng: Nếu đường thẳng vuơng gĩc với trục củFa parabol tại
 F
cắt parabol tại 2 điểm thì với là đỉnh của parabol (tham khảo hình vẽ).
 1
 A, B OF AB O
 4
Tính độ dài đoạn ứng với mơ hình trên của một ăng ten parabol (ngang 90cm và cao 9 cm).
Ta gắn trục tọa độ cOủFa parabol và các điểm M, N vào hệ trục tọa độ Oxy với Oy là tia OF và Ox là tia thuộc
đường thẳng vuơng gĩc với OF tại O , khi đĩ parabol đi qua gốc tọa độ và cĩ dạng y ax2 và hồnh độ của
 MN
điểm N bằng hay N cĩ tọa độ là N 45;9 ,
 2
 1
Parabol đi qua hai điểm M , N nên ta cĩ: 9 a.452 a 
 225
 DeThiHay.net 12 12 Đề thi và Đáp án kỳ tuyển sinh vào Lớp 10 Kiên Giang mơn Tốn - DeThiHay.net
 1
 Parabol là: y x2 .
 225
Đường thẳng vuơng gĩc với trục của parabol tại cắt parabol tại 2 điểm A, B nên hai điểm A và B thuộc
parabol. F
Gọi tọa độ của F là F 0;t t 0 , tọa độ của B là B xB , yB .
 1 1 1
OF AB FB AB .4OF 2OF 2t x FB 2t
 4 2 2 B
F, A, B cùng thuộc đường thẳng AB và song song với trục hồnh nên cĩ tung độ bằng nhau.
 yB t B 2t;t .
 1
Vì B là điểm thuộc parabol y x2 nên
 225
 t 0 ktm 
 1 2 2 2 
t . 2t 4t 225t 4t 225t 0 t 4t 225 0 225
 225 t tm 
 4
 225
 OF t 56,25 cm 
 4
Vậy OF 56,25cm.
 DeThiHay.net 13 12 Đề thi và Đáp án kỳ tuyển sinh vào Lớp 10 Kiên Giang mơn Tốn - DeThiHay.net
 Đ Ề SỐ 3
 S Ở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
 KIÊN GIANG N ĂM HỌC 2020 – 2021
 MƠN THI: TỐN
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút
I . TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)
C âu 1. Giá trị của 25 144 bằng:
A. 13 B. ± 13 C. 17 D. 169
C âu 2. Hàm số y m 1 x 3 là hàm số bậc nhất khi
A≠ . m - 1 B. m 0 C. m 1 D. m = 1
C âu 3. Cặp số (4;2) là nghiệm của hệ phương trình:
 3x 5y 1 3x 2y 8 x y 6 x y 3
A. B. C. D. 
 x 5y 4 2x 5y 18 x y 2 3x 2y 5
C âu 4. Cho hàm số bậc hai f x x2.G iá trị của f 3 bằng:
A. 4 B. 9 C. 7 D. -9
C âu 5.Nếu hai số cĩ tổng bằng 3 và tích bằng -5 thì hai số đĩ là nghiệm của phương trình nào?
 2 2 2 2
A. x 3x 5 0 B. x 3x 5 0 C. x 3x 5 0 D. x 3x 5 0
Câu 6. Diện tích hình trịn cĩ bán kính R = 6m bằng
 2 2 2 2
A. 6 m B. 12 m C. 18 m D. 36 m 
C âu 7.Điều kiện của x để biểu thức P 2020 5 x cĩ nghĩa là:
A. x 5 B. x 5 C. x 5 D. x 5
C âu 8. Với giá trị nào của a t hì hai đường thẳng y ax 1và y 2a 3 x a song song với nhau?
A. a 1 B. a 0 C. a 1 D. a 1
C âu 9. Một hình trụ cĩ đường kính đáy bằng 12, chiều cao bằng 12. Diện tích xung quanh của hình trụ đĩ
bằng:
 A. 72 B. 140 C. 144 D. 288 
Câu 10. Phương trình nào sau đây cĩ hai nghiệm trái dấu?
 2 2 2 2
 A. x 3x 1 0 B. x x 5 0 C. x 5x 2 0 D. x 3x 5 0
C âu 11. Cho đường trịn tâm O và ba điểm A, B, C thuộc đường trịn (O). Biết số đo gĩc AOB 600.
T ính số đo của gĩc ACB
A. 300 B. 1500 C.1200 D. 600
C âu 12. Một sân khấu hình chữ nhật cĩ đường chéo dài 10m. Biết chiều dài hơn chiều rộng 2m. Tính
diện tích sân khấu
A. 20m2 B. 24m2 C. 100m2 D. 48m2
 DeThiHay.net 12 Đề thi và Đáp án kỳ tuyển sinh vào Lớp 10 Kiên Giang mơn Tốn - DeThiHay.net
C âu 13. Đường kính bánh xe của một xe đạp là 60cm. Nếu bánh xe quay được 5000 vịng thì xe đạp đi
đ ược bao nhiêu km? (chọn 3,14)
A. 4,71(km) B. 9,42(km) C. 18,84(km) D. 30(km)
C âu 14. Phạt đền, cịn gọi là đá phạt 11m ét, hay đá pê-nal-ti, là kiểu đá phạt mà vị trí của quả đá phạt
n ày là 11 mét, tính từ khung thành và thủ mơn của đội bị phạt. Theo đĩ, em hãy tính xem “gĩc sút” của
q uả phạt 11 mét là bao nhiêu độ ? (làm trịn đến độ). Biết rằng chiều rộng của cầu mơn là 7,32m
A. 350 B. 370 C. 360 D. 380
C âu 15. Hãy tính diện tích phần giấy để làm một cái quạt (khơng tính mép và phần thừa) với các kích
 AOB 1600 ,OM 10cm,MB 20cm
t hước như hình vẽ 
 40 2 400 2 1200 2 3200 2
 A. cm B. cm C. cm D. cm 
 9 9 9 9
I I. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm)
a ) Tính giá trị của biểu thức A 3 8 5 18
 1 1
b ) Rút gọn biểu thức B 2 , Với x 0, x 1
 1 x 1 x
B ài 2. (1,5 điểm) Cho hai hàm số y x2 và y x 2
a ) Vẽ đồ thị các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b ) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị đĩ.
Bài 3. (1,5 điểm)
 2x 3y 3
a ) Giải hệ phương trình : 
 6x 3y 21
 2
b ) Gọi x1, x2 l à hai nghiệm của phương trình 5x 12x 30 0.K hơng giải phương trình hãy tính giá trị
 2 2
b iểu thức A 4x1x2 x1 x2
B ài 4. (2,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC cĩ A 600 ,n ội tiếp đường trịn tâm O. Kẻ hai đường cao
 BD,CE D AC,E AB 
a ) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp trong một đường trịn
b) Chứng minh AE.AB = AC.AD
c ) Tính diện tích tam giác ADE, biết diện tích tam giác ABC là 100cm2
B ài 5. (0,5 điểm) Chế tạo và phĩng thành cộng vệ tinh nhân tạo là một trong những thành tựu vĩ đại của
l ồi người trong thế kỷ XX. Ngày nay trên thế giới cĩ hơn 1.000 vệ tinh đang hoạt động trên bầu trời.
Ngày 19 tháng 4 năm 2008 Việt Nam đã cĩ vệ tinh viễn thơng đầu tiên là Vinasat 1và tính đến nay
2 019, chúng ta đã cĩ tổng cộng 6 vệ tinh đang hoạt động phục vị cho viễn thơng, dự báo thời tiết, nghiên
c ứu khoa học,. Cĩ điều thú vị là cĩ thể quan sát một số vệ tinh nhân tạo bằng mắt thường vào những
n gày thời tiết tốt. Giả sử vào một thời điểm trong ngày, từ hai đài quan sát thiên văn A và B, người ta
 DeThiHay.net 12 Đề thi và Đáp án kỳ tuyển sinh vào Lớp 10 Kiên Giang mơn Tốn - DeThiHay.net
t hấy một vệ tinh nhân tạo bây trên bầu trời với gĩc nhìn như hình vẽ . Biết khoảng cách giữa A và B là
1 10km. Em hãy tính độ cao của vệ tinh tại điểm C so với mặt đất (làm trịn đến hàng đơn vị)
 VỆ TINH
 NHÂN TẠO
 86,20
 83,90
 A B
 DeThiHay.net 12 Đề thi và Đáp án kỳ tuyển sinh vào Lớp 10 Kiên Giang mơn Tốn - DeThiHay.net
 ĐÁP ÁN THAM KHẢO
I . TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)
 1A 2C 3C 4D 5A 6D 7B 8C
 9C 10B 11A 12D 13B 14B 15D
I I. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1.
 a)A 3 8 5 18 3.2 2 5.3 2 6 2 15 2 9 2
 1 1 1 x 1 x 2 1 x 1 x 
 b)B 2 
 1 x 1 x 1 x 1 x 
 2 2 2x 2x x 0 
 1 x 1 x x 1 
Bài 2.
a ) Học sinh tự vẽ đồ thì hàm số.
b ) Tìm tọa độ giao điểm.
T a cĩ phương trình hồnh độ giao điểm của hai đồ thị là:
 x2 x 2 x2 x 2 0 x2 2x x 2 0
 x x 2 x 2 0 x 1 x 2 0
 x 1 0 x 1 y 1
 x 2 0 x 2 y 4
V ậy hai đồ thị hàm số đã cho cắt nhau tại hai điểm phân biệt A 1;1 ;B 2;4 
Bài 3.
a ) Giải hệ phương trình
 8x 24
 2x 3y 3 x 3
 21 6x 
 6x 3y 21 y y 1
 3
 x; y 3;1
V ậy hệ phương trình cĩ nghiệm duy nhất 
b) Tính A
 2
Xét phương trình 5x 12x 30 0 ta cĩ: ac 0n ên phương trình luơn cĩ hai nghiệm phân biệt x1, x2 .
 12
 x1 x2 
Á p dụng hệ thức Vi – et ta cĩ: 5 .
 x1x2 6
Theo bài ra ta cĩ:
 DeThiHay.net 12 Đề thi và Đáp án kỳ tuyển sinh vào Lớp 10 Kiên Giang mơn Tốn - DeThiHay.net
 A 4x x x2 x2 4x x x x 2 2x x 
 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 
 2
 2 12 1044
 x1 x2 6x1x2 6. 6 
 5 25
 1044
Vậy A 
 25
Bài 4
 A
 D
 E O
 C
 B
a ) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp
 BD  AC B DC 900
Vì BD,CE là hai đường cao của ABC(gt) 
 0
 CE  AB B EC 90
Xét tứ giác BCDE cĩ B DC B EC 900 (cmt) nên BCDE l à tứ giác nội tiếp (tứ giác cĩ 2 đỉnh kề nhau
c ùng nhìn một cạnh dưới các gĩc bằng nhau)
b) Chứng minh AE.AB AC.AD
Xét ADE và ABC cĩ: B AC chung; AED ACD (gĩc ngồi và gĩc trong tại đỉnh đối diện của tứ
g iác nội tiếp BCDE)
 AE AD
 ADE ABC(g.g) (hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
  AC AB
V ậy AE.AB AC.AD(dfcm)
c) Tính SADE
 AE
Ta cĩ: ADE ABC(cmt)t heo tỉ số k 
  AC
 DeThiHay.net 12 Đề thi và Đáp án kỳ tuyển sinh vào Lớp 10 Kiên Giang mơn Tốn - DeThiHay.net
 AE 1
Xét tam giác AEC vuơng tại E ta cĩ: k cos E AC cos600 
 AC 2
 2
 SADE 2 1 1 1 1 2
Do đĩ ta cĩ: k SADE SABC .100 25 cm 
 SABC 2 4 4 4
 2
V ậy SADE 25cm
Bài 5.
 C
 86,20
 83,90
 A B H
G ọi H l à hình chiếu của vệ tinh đặt tại C trên mặt đất
Đ ặt CH x x 0 
Xét ACH vuơng tại H ta cĩ:
 CH x x
 tan A tan83,90 AH 
 AH AH tan83,90
 CH x x
Xét CBH vuơng tại H, ta cĩ: tan B tan86,20 BH 
 BH BH tan86,20
Lại cĩ AB 110km nên ta cĩ: AB AH BH 110
 x x
 110 0,04x 110 x 2719,46
 tan83,90 tan86,20
 x 2719km
V ậy vệ tinh được đặt tại C cách mặt đất 2719km.
 DeThiHay.net 12 Đề thi và Đáp án kỳ tuyển sinh vào Lớp 10 Kiên Giang mơn Tốn - DeThiHay.net
 ĐỀ SỐ 4
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYN SINH LP 10 THPT
 KIÊN GIANG NĂM HC 20192020
 -------------------
 MƠN THI: TỐN
 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thi gian làm bài: 120 phút, khơng k thi gian phát đ
I. Phn trc nghim: 3,0 đim (Gm 15 câu hi trc nghim mt la chn).
 Thí sinh k bng sau đây vào giy thi và đin đáp án ca câu hi tương ng.
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
ðáp án
 80
Câu 1: Giá tr ca bng
 5
 A. 16 . B. 4 5 . C. 4 . D. 4 .
Câu 2: Tính din tích S ca hình cu cĩ bán kính R = 12 m .
 A. S = 2304π(m2 ). B. S = 1296π(m2 ) . C. S = 576π(m2 ) . D. S = 144π(m2 ).
Câu 3: Cho các đim sau, đim nào khơng thuc đ th ca hàm s y = −3x + 1?
 A. M(1;−4). B. N(−1;4). C. P(2;−5). D. Q(0;1).
Câu 4: Phương trình x 2 −6x + 5 = 0 cĩ nghim là:
 A. x1 = −1;x2 = −5 . B. x1 = 1;x2 = 5 . C. x1 = −1;x2 = 5 . D. x1 = 1;x2 = −5.
 
 2x + y = 5
Câu 5: H phương trình  cĩ nghim là:
 x = 1 + y
 
 A. (x;y) = (2;1) . B. (x;y) = (1;3). C. (x;y) = (−2;−1). D. (x;y) = (6;5).
 2
Câu 6: Bit phương trình bc hai x − 2019x − 2020 = 0 cĩ hai nghim phân bit x1 , x2 . Khi đĩ giá tr
ca tích x1x2 bng
 A. −2019 . B. 2019 . C. −2020 . D. 2020 .
Câu 7: Tính th tích V ca hình tr cĩ bán kính đáy r = 3 và chiu cao h = 10 .
 A. V = 30 . B. V = 90 . C. V = 30π . D. V = 90π .
Câu 8: Biu thc P(x) = 2019 − 3x + x − 2020 cĩ nghĩa khi
 A. x ≥ 673 . B. x ≤ 673 . C. x < 2019 . D. x ≠ 2020 .
Câu 9: Tìm m đ hai đưng thng (d1 ) : y = 2mx + 3 và (d2 ) : y = (m +1)x + 2 song song.
 A. m = 0. B. m = 1. C. m = −1. D. m = 2 .
 a a+b
Câu 10. Ngưi ta gi t l vàng ϕ = = . Tìm ϕ .
 b a
 3
 A. ϕ = 2 . B. ϕ = .
 2
 5 +1 5 −1
 C. ϕ = . D. ϕ = .
 2 2
 DeThiHay.net