Trọn bộ 10 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 Toán 9 năm học 2026-2027 kèm ma trận, bản đặc tả và đáp án

 Biên soạn: DeThiHay.net 
Câu 16. (1,75 điểm)
a) 0,75 điểm
 DE
Góc DFE bằng 90° − 34° = 56°. DF = DE · tan 34° ≈ 6,4 cm; EF = cos 34° ≈ 11,5 cm.
0,25 điểm: Tính góc F bằng 56°.
0,25 điểm: Lập hệ thức và tính DF ≈ 6,4 cm.
0,25 điểm: Lập hệ thức và tính EF ≈ 11,5 cm.
b) 1 điểm
Kẻ PH nằm ngang tới tường AB. Khi đó PH = OA = 31 m và AH = OP = 4,8 m. Tam giác 
PHB vuông tại H nên HB = PH · tan 38° = 31 tan 38° ≈ 24,2199 m. Vậy AB = AH + HB = 
4,8 + 31 tan 38° ≈ 29,0 m.
0,25 điểm: Xác định đúng tam giác vuông và chiều cao cần tính gồm độ cao điểm ngắm 
cộng phần cao hơn.
0,25 điểm: Lập HB = 31 tan 38°.
0,25 điểm: Tính và cộng độ cao 4,8 m đúng.
0,25 điểm: Kết luận AB ≈ 29,0 m, đúng đơn vị và làm tròn.
Câu 17. (1,0 điểm)
a) 0,5 điểm
Gọi p là đơn giá (nghìn đồng/chiếc), 12,5 ≤ p ≤ 14. Tiền phải trả C = 80p − 60. Do p ≤ 14 
nên C ≤ 80 · 14 − 60 = 1 060 (nghìn đồng). Ngân sách chắc chắn đủ; tại p = 14 thì vừa đủ.
0,25 điểm: Lập đúng chi phí 80p − 60, không trừ 60 cho mỗi chiếc.
0,25 điểm: Chọn cận trên 1 060 và kết luận có giải thích.
b) 0,5 điểm
CA ≤ CB tương đương 90 + 6t ≤ 150 + 4t, tức t ≤ 30. CA ≤ 330 tương đương t ≤ 40. Kết hợp 
t ≥ 0, gói A đáp ứng cả hai điều kiện khi 0 ≤ t ≤ 30.
CB ≤ CA tương đương t ≥ 30. CB ≤ 330 tương đương t ≤ 45. Gói B đáp ứng cả hai điều kiện 
khi 30 ≤ t ≤ 45. Tại t = 30, hai gói cùng giá 270 nghìn đồng và đều trong ngân sách, nên 
chọn gói nào cũng được. Với t > 45, không gói nào trong ngân sách.
0,25 điểm: Lập và phối hợp đúng hai điều kiện cho A, được 0 ≤ t ≤ 30.
0,25 điểm: Lập và phối hợp đúng hai điều kiện cho B, được 30 ≤ t ≤ 45; nêu chọn được cả 
hai tại t = 30.
 11 Biên soạn: DeThiHay.net 
 MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO GIỮA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027
 Môn: Toán - Lớp: 9 - Đề số 02
 Thời gian làm bài: 90 phút - Thang điểm: 10
 Mức độ đánh giá
 Chương / Chủ Nội dung / Đơn vị Tổng
 TT Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
 đề kiến thức % điểm
 TN TL TN TL TN TL TN TL
 Phương trình và hệ 1 (1)
 1 I - - - - - - - 2,5%
 bậc nhất hai ẩn 0,25 điểm
 Giải hệ phương 1 (9b) 1 (7)
 2 I - - - - - - 10%
 trình 0,75 điểm 0,25 điểm
 Giải bài toán bằng 1 (11a) 1 (11b)
 3 I - - - - - - 20%
 hệ phương trình 1 điểm 1 điểm
 Phương trình tích, 
 1 (2) 1 (9a)
 4 II phương trình chứa - - - - - - 10%
 0,25 điểm 0,75 điểm
 ẩn ở mẫu
 1 (3) 1 (10b)
 5 II Bất đẳng thức - - - - - - 7,5%
 0,25 điểm 0,5 điểm
 Bất phương trình 1 (4) 1 (10a)
 6 II - - - - - - 10%
 bậc nhất một ẩn 0,25 điểm 0,75 điểm
 Tỉ số lượng giác 2 (5; 6) 1 (8) 1 (12a)
 7 IV - - - - - 15%
 của góc nhọn 0,5 điểm 0,25 điểm 0,75 điểm
 Hệ thức cạnh - góc 
 1 (12b) 1 (13a) 1 (13b)
 8 IV trong tam giác - - - - - 25%
 1 điểm 1 điểm 0,5 điểm
 vuông
 Tổng số câu/ý 6 2 2 4 0 3 0 1 18
 Tổng điểm 1,5 1,5 0,5 3,5 0 2,5 0 0,5 10
 Tỉ lệ theo điểm 15% 15% 5% 35% 0% 25% 0% 5% 100%
TN: trắc nghiệm nhiều lựa chọn; TL: tự luận. Trong mỗi ô: số lượng (số câu/ý trên đề), rồi đến điểm. Câu TL không chia ý tính một đơn vị. Tỉ lệ tính theo điểm.
TN: trắc nghiệm; TL: tự luận. Đề có 13 câu (8 TN, 5 TL), gồm 18 câu/ý được phân điểm. Số trong ngoặc là số câu/ý trên đề.
 12 Biên soạn: DeThiHay.net 
 BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ THAM KHẢO GIỮA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027
 Môn: Toán - Lớp: 9 - Đề số 02
 Thời gian làm bài: 90 phút - Thang điểm: 10
 Nội dung / Số câu/ý theo mức độ
 Chương / 
 TT Đơn vị kiến Mức độ đánh giá và yêu cầu cần đạt Vận dụng 
 Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
 thức cao
 Phương trình 
 Nhận biết: 1 (1)
 1 I và hệ bậc nhất - - -
 Câu 1: Nhận biết điều kiện hệ số không đồng thời bằng 0. 0,25 điểm
 hai ẩn
 Nhận biết:
 Giải hệ phương Câu 9b: Giải hệ bằng phép cộng khử ẩn có hệ số đối nhau. 1 (9b) 1 (7)
 2 I - -
 trình Thông hiểu: 0,75 điểm 0,25 điểm
 Câu 7: Phát hiện phép biến đổi hệ không tương đương.
 Thông hiểu:
 Giải bài toán 
 Câu 11a: Giải thích hệ tổng vé–tổng thu cho sẵn và giải hệ. 1 (11a) 1 (11b)
 3 I bằng hệ - -
 Vận dụng: 1 điểm 1 điểm
 phương trình
 Câu 11b: Lập hệ số vé hủy theo hai chính sách hoàn tiền.
 Phương trình 
 Nhận biết:
 tích, phương 2 (2; 9a)
 4 II Câu 2: Nhận biết điều kiện mẫu số khác 0. - - -
 trình chứa ẩn ở 1 điểm
 Câu 9a: Giải phương trình tích đã tách sẵn.
 mẫu
 Nhận biết:
 Câu 3: Nhận biết cộng cùng một số giữ nguyên chiều bất đẳng 
 thức. 1 (3) 1 (10b)
 5 II Bất đẳng thức - -
 Vận dụng: 0,25 điểm 0,5 điểm
 Câu 10b: Lập chênh lệch cước và chọn cận để so sánh trên cả 
 khoảng.
 Nhận biết:
 Bất phương 
 Câu 4: Kiểm tra một giá trị là nghiệm bất phương trình. 1 (4) 1 (10a)
 6 II trình bậc nhất - -
 Thông hiểu: 0,25 điểm 0,75 điểm
 một ẩn
 Câu 10a: Sửa lỗi không đổi chiều khi chia số âm.
 13 Biên soạn: DeThiHay.net 
 Nội dung / Số câu/ý theo mức độ
 Chương / 
 TT Đơn vị kiến Mức độ đánh giá và yêu cầu cần đạt Vận dụng 
 Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
 thức cao
 Nhận biết:
 Câu 5: Nhận biết sin từ cạnh đối và cạnh huyền trên hình.
 Tỉ số lượng 
 Câu 6: Nhận biết cos từ cạnh kề và cạnh huyền trên hình. 2 (5; 6) 2 (8; 12a)
 7 IV giác của góc - -
 Thông hiểu: 0,5 điểm 1 điểm
 nhọn
 Câu 8: Đổi cos của góc nhọn sang sin của góc phụ.
 Câu 12a: Tính góc từ sin và kiểm bằng quan hệ góc phụ.
 Thông hiểu:
 Câu 12b: Giải tam giác vuông từ cạnh huyền và một cạnh góc 
 vuông.
 Hệ thức cạnh - Vận dụng:
 1 (12b) 1 (13a) 1 (13b)
 8 IV góc trong tam Câu 13a: Mô hình khoảng cách ngang từ góc nhìn xuống và độ -
 1 điểm 1 điểm 0,5 điểm
 giác vuông cao.
 Vận dụng cao:
 Câu 13b: Chứng minh dữ kiện góc chưa đủ và đề xuất độ dài 
 bổ sung.
 Tổng số câu/ý 8 6 3 1
 Tổng điểm 3 4 2,5 0,5
 Tỉ lệ theo điểm 30% 40% 25% 5%
TN: trắc nghiệm nhiều lựa chọn; TL: tự luận. Số trong ngoặc chỉ câu/ý tương ứng trên đề. Số lượng và điểm tính theo từng câu/ý, không cộng trùng câu tự luận có nhiều ý.
TN: trắc nghiệm; TL: tự luận. Đề có 13 câu (8 TN, 5 TL), gồm 18 câu/ý được phân điểm. Số trong ngoặc là số câu/ý trên đề.
 14 Biên soạn: DeThiHay.net 
 ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027
 ĐỀ SỐ 02 Môn: Toán - Lớp: 9
 Thời gian làm bài: 90 phút
Thời gian làm bài không kể thời gian giao đề. Làm bài trên giấy thi riêng.
Được sử dụng máy tính cầm tay không có chức năng kết nối mạng hoặc tra cứu tài liệu, 
thước và êke. Phần tự luận phải trình bày lập luận, không chỉ ghi kết quả máy tính.
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Mỗi câu chọn một phương án đúng. Ghi số câu và chữ cái của phương án đã chọn vào giấy 
thi.
Câu 1. (0,25 điểm)
Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn có tính chất nào sau đây về a và b?
A. a và b đều khác 0.
B. a và b không đồng thời bằng 0.
C. a và b đều dương.
D. a + b khác 0.
Câu 2. (0,25 điểm)
 7
Điều kiện xác định của phương trình x 6 = 2 là
A. x = −6.
B. x ≠ 6.
C. x > −6.
D. x ≠ −6.
Câu 3. (0,25 điểm)
Biết m ≤ n. Sau khi cộng 11 vào hai vế, khẳng định nào luôn đúng?
A. m + 11 ≤ n + 11.
B. m + 11 ≥ n + 11.
C. m + 11 < n + 11.
D. m + 11 = n + 11.
Câu 4. (0,25 điểm)
Số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 2x + 5 < 4?
A. 0.
B. 1.
C. −1.
D. −0,5.
 15