Trọn bộ 10 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 Toán 11 năm học 2026-2027 kèm ma trận, bản đặc tả và đáp án

 Biên soạn: DeThiHay.net 
 Lời giải / yêu cầu đạt Điểm
u = 1 900; u = 1 790; u = 1,1·1 790−300 = 1 669. Đầu tháng thứ tư có 1 
 2 3 4 0,25
669 con cá.
Với n ≥ 2: − = 1,1 u −u , nên dãy hiệu − là cấp số nhân 
 un+1 un ( n n−1) un+1 un 0,25
công bội 1,1.
u2−u1 = −100 < 0 nên mọi hiệu đều âm: số cá giảm theo từng tháng. Chỉ tính 
vài tháng thấy giảm rồi kết luận, không có lí lẽ: không cho điểm dòng này. 0,25
Chấp nhận lập luận đúng khác trong phạm vi đã học.
 11 Biên soạn: DeThiHay.net 
 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
 GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027
 Môn Toán - Lớp 11 - Đề 02
Thời gian: 90 phút; thang điểm: 10. Phạm vi: Chương I - Chương III (Bài 1 - Bài 9)
 Nội dung Mức độ Nhiều lựa chọn Đúng-sai Trả lời ngắn Tự luận Điểm Tỉ lệ
Giá trị lượng giác của 1 câu/ý; 0,25 đ
 Biết - - - 0,25 2,5%
góc lượng giác I.1
Giá trị lượng giác của 1 câu/ý; 0,25 đ
 Hiểu - - - 0,25 2,5%
góc lượng giác I.2
 2 câu/ý; 0,5 đ
Công thức lượng giác Biết - - - 0,5 5%
 I.3, I.4
 1 câu/ý; 0,5 đ
Công thức lượng giác Hiểu - - - 0,5 5%
 III.1
 1 câu/ý; 0,25 đ 3 ý; 0,75 đ
Hàm số lượng giác Biết - - 1 10%
 I.5 II.1a, II.1b, II.1c
Phương trình lượng 1 câu/ý; 0,25 đ
 Biết - - - 0,25 2,5%
giác cơ bản I.6
Phương trình lượng 1 ý; 0,25 đ 1 câu/ý; 1 đ
 Hiểu - - 1,25 12,5%
giác cơ bản II.1d IV.1
 2 câu/ý; 0,5 đ
Dãy số Biết - - - 0,5 5%
 I.7, I.8
 Vận 1 câu/ý; 1 đ
Dãy số - - - 1 10%
 dụng IV.2
 1 câu/ý; 0,25 đ 2 ý; 0,5 đ
Cấp số cộng Biết - - 0,75 7,5%
 I.9 II.2a, II.2b
 12 Biên soạn: DeThiHay.net 
 Nội dung Mức độ Nhiều lựa chọn Đúng-sai Trả lời ngắn Tự luận Điểm Tỉ lệ
 2 ý; 0,5 đ
Cấp số cộng Hiểu - - - 0,5 5%
 II.2c, II.2d
 1 câu/ý; 0,25 đ
Cấp số nhân Biết - - - 0,25 2,5%
 I.10
 Vận 1 câu/ý; 0,5 đ
Cấp số nhân - - - 0,5 5%
 dụng III.3
Mẫu số liệu ghép 1 câu/ý; 0,25 đ
 Biết - - - 0,25 2,5%
nhóm I.11
Các số đặc trưng đo 1 câu/ý; 0,25 đ
 Biết - - - 0,25 2,5%
xu thế trung tâm I.12
Các số đặc trưng đo 1 câu/ý; 0,5 đ
 Hiểu - - - 0,5 5%
xu thế trung tâm III.2
Các số đặc trưng đo Vận 1 câu/ý; 0,5 đ 1 câu/ý; 1 đ
 - - 1,5 15%
xu thế trung tâm dụng III.4 IV.3
Tổng 12 câu/12 ý; 3 đ 2 câu/8 ý; 2 đ 4 câu/4 ý; 2 đ 3 câu/3 ý; 3 đ 10 100%
Mã câu gồm phần, số câu và chữ chỉ ý; mỗi ô ghi số câu/ý, điểm và mã. Toàn đề: 21 câu chính; 27 đơn vị chấm; 10 điểm.
 Mức độ Biết Hiểu Vận dụng Tổng
Điểm 4 3 3 10
Tỉ lệ điểm 40% 30% 30% 100%
 13 Biên soạn: DeThiHay.net 
 BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA
 GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027
 Môn Toán - Lớp 11 - Đề 02
Thời gian: 90 phút; thang điểm: 10. Phạm vi: Chương I - Chương III (Bài 1 - Bài 9)
 Nội dung Mức độ Yêu cầu cần đạt và biểu hiện cần đánh giá Năng lực Câu/ý Điểm
Giá trị lượng 
 Nhận biết điểm biểu diễn của góc lượng giác trên đường tròn 
giác của góc Biết TDLL I.1 0,25
 lượng giác.
lượng giác
Giá trị lượng 
 Tính được độ dài cung tròn khi biết bán kính và số đo độ của 
giác của góc Hiểu TDLL I.2 0,25
 cung (đổi sang rađian).
lượng giác
Công thức lượng Nhận biết công thức nhân đôi và công thức biến đổi tích thành 
 Biết TDLL I.3, I.4 0,5
giác tổng.
Công thức lượng Tính được giá trị lượng giác bằng công thức cộng khi biết một 
 Hiểu TDLL III.1 0,5
giác giá trị lượng giác và góc phần tư của mỗi góc.
 Nhận biết tập xác định của hàm số tang; nhận biết chu kì, giá 
Hàm số lượng I.5, II.1a, II.1b, 
 Biết trị lớn nhất và tính giá trị của hàm số lượng giác trong một mô TDLL 1
giác II.1c
 hình thực tiễn.
Phương trình 
lượng giác cơ Biết Nhận biết công thức nghiệm của phương trình sin x = sin α. TDLL I.6 0,25
bản
Phương trình 
 Giải được phương trình lượng giác dạng cos u = sin v; giải 
lượng giác cơ Hiểu TDLL II.1d, IV.1 1,25
 phương trình cơ bản và chọn nghiệm trong khoảng cho trước.
bản
 Phân biệt dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn; nhận biết dãy số 
Dãy số Biết TDLL I.7, I.8 0,5
 tăng.
 14 Biên soạn: DeThiHay.net 
 Nội dung Mức độ Yêu cầu cần đạt và biểu hiện cần đánh giá Năng lực Câu/ý Điểm
 Vận Tự nhận ra quy luật từ hình vẽ, lập công thức số hạng tổng MHH, 
Dãy số IV.2 1
 dụng quát, xét tính tăng và tìm số hạng có giá trị cho trước. TDLL
 Nhận biết cấp số cộng, công sai và tính một số hạng của cấp số TDLL, 
Cấp số cộng Biết I.9, II.2a, II.2b 0,75
 cộng. MHH
 Tính được tổng n số hạng đầu và xác định vị trí số hạng của MHH, 
Cấp số cộng Hiểu II.2c, II.2d 0,5
 cấp số cộng trong tình huống thực tiễn. TDLL
Cấp số nhân Biết Nhận biết công bội của cấp số nhân. TDLL I.10 0,25
 Vận Nhận ra các cấp số nhân trong tình huống thực tiễn và tính MHH, 
Cấp số nhân III.3 0,5
 dụng tổng hữu hạn số hạng để giải quyết bài toán. GQVĐ
Mẫu số liệu Đọc được đầu mút và độ dài nhóm của mẫu số liệu ghép 
 Biết TDLL I.11 0,25
ghép nhóm nhóm.
Các số đặc trưng 
 Nhận biết công thức tính số trung bình của mẫu số liệu ghép 
đo xu thế trung Biết TDLL I.12 0,25
 nhóm.
tâm
Các số đặc trưng 
đo xu thế trung Hiểu Tính được tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm. TDLL III.2 0,5
tâm
Các số đặc trưng Hiệu chỉnh mẫu số liệu ghép nhóm của số liệu rời rạc để tính 
 Vận TDLL, 
đo xu thế trung trung vị; dùng ý nghĩa của số trung bình, trung vị để so sánh III.4, IV.3 1,5
 dụng GQVĐ
tâm hai mẫu số liệu và rút ra kết luận.
TDLL: tư duy và lập luận toán học; MHH: mô hình hóa toán học; GQVĐ: giải quyết vấn đề toán học; CCPT: sử dụng công cụ, phương tiện 
học toán.
Toàn đề: 21 câu chính; 27 đơn vị chấm; 10 điểm.
 15