12 Đề thi cuối kì 2 Lớp 10 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)

 12 Đề thi cuối kì 2 Lớp 10 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II MÔN TOÁN LỚP 10
 Số câu hỏi ở các mức độ đánh giá
 Chủ đề/ Nội dung/ đơn TNKQ
TT Yêu cầu cần đạt Tự luận
 Chương vị kiến thức Nhiều lựa chọn “Đúng – Sai” Trả lời ngắn
 Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD
 - Biết
 + Tập xác định của hàm số 1
 Hàm số
 + Điểm thuộc, không thuộc đồ thị 
 hàm số
 - Biết
 Chương VI. 
 Trục đối xứng, tọa độ đỉnh, sự 1
 HÀM SỐ, Hàm số bậc hai
 đồng biến, nghịch biến, hình dạng 
 ĐỒ THỊ VÀ 
1 đồ thị hàm bậc hai
 ỨNG DỤNG
 - Biết
 Dấu tam thức 
 + Xét dấu tam thức bậc hai 1
 bậc hai
 + Bảng xét dấu tam thức bậc hai
 PT quy về PT - Biết
 bậc hai Nghiệm của pt quy về pt bậc hai 1
 - Biết
 Chương VII. 
 + Nhận dạng vectơ chỉ phương, 
 PHƯƠNG 
 vectơ pháp tuyến,
 PHÁP TỌA Phương trình 
2 + Viết phương trình tổng quát, 1 1a 1 1a
 ĐỘ TRONG đường thẳng
 phương trình tham số của đường 
 MẶT 
 thẳng
 PHẲNG
 - Hiểu:
 DeThiHay.net 12 Đề thi cuối kì 2 Lớp 10 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 + Viết được PTTQ, PTTS của 
 đường thẳng biết 1 điểm và tìm 
 VTCP, VTPT thông qua yếu tố cho 
 trước
 - Vận dụng:
 + Vận dụng kiến thức về phương 
 trình đường thẳng, công thức tính 
 khoảng cách từ một điểm đến một
 đường thẳng vào một số bài toán 
 liên quan đến thực tiễn.
 - Biết
Vị trí tương 
 + Nhận biết vị trí tương đối của hai 
đối giữa hai đt. 
 đường thẳng. 1
Góc, khoảng 
 + Góc, khoảng cách giữa hai 
cách
 đường thẳng.
 - Biết
 + Xác định tâm, bán kính đường 
 tròn khi biết phương trình.
 + Lập phương trình đường tròn khi 
 Đường tròn 
 biết tâm và tìm bán kính.
 trong mặt 1 1b,c 1b
 - Hiểu
 phẳng tọa độ
 + Lập phương trình đường tròn 
 (tìm tâm và bán kính).
 + Điểm thuộc, không thuộc đường
 tròn
 - Biết 1 1d 1
 DeThiHay.net 12 Đề thi cuối kì 2 Lớp 10 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 + Nhận biết tiêu điểm, tiêu cự,. 
 khi biết phương trình của ba đường 
 conic.
 - Hiểu
 Ba đường + Lập được phương trình chính tắc 
 cônic của ba đường conic biết tiêu điểm, 
 tiêu cự,.
 - Vận dụng
 +Vận dụng kiến thức về ba đường 
 conic và các kiến thức liên quan để 
 giải quyết được một số bài toán 
 liên quan đến thực tiễn.
 - Biết
 + Nhận biết được quy tắc cộng, 
 quy tắc nhân
 - Hiểu
 + Áp dụng được quy tắc cộng, quy 
 Quy tắc đếm tắc nhân vào giải các bài toán tìm 1 2a,b 1
 Chương VIII. 
 số tự nhiên, xếp hàng, chọn đồ,
3 ĐẠI SỐ TỔ 
 - Vận dụng
 HỢP
 + Vận dụng kiến thức liên quan để 
 giải quyết được một số bài toán 
 liên quan đến thực tiễn.
 - Biết
 Hoán vị, chỉnh 
 + Nhận biết được công thức hoán 1 1 2c 2d 2a 2b
 hợp và tổ hợp
 vị, chỉnh hợp và tổ hợp
 DeThiHay.net 12 Đề thi cuối kì 2 Lớp 10 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 - Hiểu
 + Áp dụng công thức hoán vị, 
 chỉnh hợp và tổ hợp tính được bài 
 toán đơn giản
 - Vận dụng 
 + Áp dụng công thức hoán vị, 
 chỉnh hợp và kiến thức liên quan 
 để giải quyết được một số bài toán 
 liên quan đến thực tiễn.
 - Hiểu
 + Khai triển được nhị thức đơn 
 giản
 Nhị thức - Vận dụng
 1 1
 Newtơn + Vận dụng kiến thức liên quan để 
 giải quyết được một số bài toán 
 liên quan đến n, số hạng trong khai 
 triển
Tổng số câu 10 2 0 0 7 1 0 0 4 2 1 1
Tổng số điểm 3 2 2 3
Tỉ lệ % 30 20 20 30
 DeThiHay.net 12 Đề thi cuối kì 2 Lớp 10 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ II
 Trường: .....................................................
 MÔN: TOÁN LỚP 10
 Họ và tên: .................................................
 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC
 Lớp: .........................................................
 Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. 
Câu 1. Tập xác định của hàm số y x 1 là
 D 1; D 1; D 1; D 1; 
A.  . B. . C. .D.  . 
Câu 2. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?
A. y = –x2 + 4x + 6. B. y = –x2 – 4x – 6.C. y = 2x 2 – 8x + 6. D. y = –2x2 + 8x + 6. 
Câu 3. Cho tam thức bậc hai h (x) = ax2 + bx + c có bảng xét dấu:
Tìm x để h (x) < 0.
 x ;1 x 4; 
A. .B. . 
 x 4;1 x ; 4  1; 
C. . D. .
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng : x 2y 2024 0 có một vectơ pháp tuyến là
 n 2;1 n 1; 2 n 2; 1 n 1; 2
A. . B. .C. . D. . 
 1 k n
Câu 5. Số tổ hợp chập k của n phần tử bằng
 k n! k n! k n!
 A Cn Cn 
 n k! n k ! n k ! Ak n k !
A. (n k)!. B. .C. . D. n . 
 5
 1 
 x 2 
Câu 6. Có bao nhiêu số hạng trong khai triển x 
A. 4. B. 3. C. 5. D. 6.
 :2x 3y 2024 0 :3x 2y 2025 0
Câu 7. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng 1 và 2
A. Cắt nhau nhưng không vuông gócB. Vuông góc.
C. Trùng nhau. D. Song song. 
 DeThiHay.net 12 Đề thi cuối kì 2 Lớp 10 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
Câu 8. Tập nghiệm của phương trình x 5 x 1 là
A. S = {2;5}. B. S = {5}. C. S = {–1;4}.D. S = {4}. 
Câu 9. Một lớp có 40 học sinh. Số cách chọn 3 học sinh trực nhật là
A. 59280. B. 120. C. 9880.D. 40. 
Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy điểm I (–1;2) là tâm đường tròn nào có phương trình dưới đây?
A. (x – 1)2 + (y – 2)2 = 1.B. (x + 1) 2 + (y – 2)2 = 1. 
C. (x – 1)2 + (y + 2)2 = 1.D. (x – 2) 2 + (y + 1)2 = 1. 
Câu 11. Tâm đi từ nhà của mình đến nhà Huyền, cùng Huyền đi đến nhà Linh chơi. Biết từ nhà Tâm đến 
nhà Huyền có 5 con đường đi. Từ nhà Huyền đến nhà Linh có 6 con đường đi. Hỏi có bao nhiêu cách để 
Tâm đi đến nhà Linh mà phải đi qua nhà Huyền?
A. 12. B. 30. C. 11.D. 35. 
 x2 y2
 1
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Elip có phương trình chính tắc 25 9 . Xác định tiêu cự của 
Elip
A. 3.B. 6. C. 10. D. 8. 
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. 
Câu 1. Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
a) Số tập con có 2 phần tử bất kì từ tập A là 10 tập.
b) Từ tập A lập được 120 số tự nhiên có ba chữ số khác nhau.
c) Từ tập A lập được 54 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau mà trong mỗi số luôn luôn có mặt một chữ số 
chẵn và hai chữ số lẻ.
d) Từ tập A lập được 24 số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau.
Câu 2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm A (2;–1) và B (3;0).
a) Đường thẳng đi qua hai điểm A và B có phương trình là x + y – 3 = 0.
b) Điểm B thuộc đường tròn (C): (x – 3)2 + (y – 2)2 = 4.
c) Phương trình chính tắc của Parabol có tiêu điểm B là y2 = 6x.
d) Đường tròn có tâm là điểm A và có bán kính R = 2 có phương trình là (x – 2)2 + (y + 1)2 = 4.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh chỉ trả lời Đáp án: của câu hỏi. 
 C1 C 2 15
Câu 1. Cho n là số nguyên dương thỏa mãn: n n . Tìm số hạng không chứa x trong khai triển: 
 n
 2 
 x 4 
 x .
Câu 2. Một liên đoàn bóng đá có 8 đội, mỗi đội phải đá 4 trận với mỗi đội khác (2 trận ở sân nhà và 2 trận 
ở sân khách). Số trận đấu được sắp xếp là:
Câu 3. Một sân vận động hình Elip có độ dài trục lớn bằng AA’ = 80m, độ dài trục bé bằng BB’ = 60m. 
Tập đoàn Hoàng Anh Gia Lai dự định xây dựng một sân bóng đá dạng một hình chữ nhật nội tiếp của Eip 
như hình vẽ. Tính diện tích lớn nhất xây dựng sân bóng đá (đơn vị mét vuông).
 DeThiHay.net 12 Đề thi cuối kì 2 Lớp 10 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
Câu 4. Nhà Nam có một ao cá dạng hình chữ nhật MNPQ với chiều dài MQ = 30m, chiều rộng MN = 20m. 
Phần tam giác QST là nơi nuôi ếch, MS = 8m, PT = 10m (với S, T lần lượt là các điểm nằm trên cạnh MQ, 
PQ)(xem hình bên dưới).
Nam đứng ở vị trí N câu cá và quăng lưỡi câu về phía nuôi ếch. Hỏi Nam quăng lưỡi câu xa hơn bao 
nhiêu mét để lưỡi câu rơi vào nơi nuôi ếch? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
PHẦN IV. Tự Luận. Thí sinh trả lời trên giấy. 
Bài 1. 
a) Lập phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A (2;–2), B (3;4). 
b) Phương trình đường tròn có tâm I (3;–2) và đi qua điểm A (4;–1).
Bài 2. Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 bạn học sinh sao cho trong 
đó có đúng 3 học sinh nam?
Bài 3. Trong một giải cờ vua gồm nam và nữ vận động viên. Mỗi vận động viên phải chơi hai ván với mỗi 
động viên còn lại. Cho biết có 2 vận động viên nữ và cho biết số ván các vận động viên chơi nam chơi với 
nhau hơn số ván họ chơi với hai vận động viên nữ là 84. Hỏi số ván tất cả các vận động viên đã chơi?
 HẾT 
* Ghi chú: Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm!
 DeThiHay.net 12 Đề thi cuối kì 2 Lớp 10 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 HƯỚNG DẪN CHẤM
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
 1. A 2. C 3. C 4. B 5. A 6. D
 7. A 8. D 9. C 10. B 11. B 12. D
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.
 Câu 1 Câu 2
 S – Đ – Đ – S S – Đ – S – Đ
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
 Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4
 -10 112 2400 21,5
PHẦN IV. Tự Luận.
 Câu Nội dung Điểm
 a) Lập phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A (2;–2), B (3;4). 0,75đ
 *Lời giải. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A, B có vectơ chỉ 
  0,25
 phương AB (1; 6) 
 1a x x0 at
 y y bt 0,25
 Phương trình tham số của đường thẳng có dạng: 0
 x 2 t x 3 t
 0,25
 Vậy: y 2 6t hoặc y 4 6t (Chú ý: Không có dạng mà lập đúng pt cho 0,5)
 b) Phương trình đường tròn có tâm I (3;–2) và đi qua điểm A (4;–1) 0,75đ
 Ta có bán kính R IA 2 . 0,25
 1b
 Phương trình đường tròn có dạng: (x – a)2 + (y – b)2 = R2 0,25
 Vậy phương trình đường tròn là (x – 3)2 + (y + 2)2 = 2 0,25
 Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 bạn học sinh 
 0,75đ
 sao cho trong đó có đúng 3 học sinh nam?
 C3 455
 2 *Lời giải. Số cách chọn 3 học sinh nam là: 15 cách. 0,25
 C 2 190
 Số cách chọn 2 học sinh nữ là: 20 cách. 0,25
 Số cách chọn 5 bạn thỏa mãn yêu cầu bài toán là: 455.190 = 86450 0,25
 Trong một giải cờ vua gồm nam và nữ vận động viên. Mỗi vận động viên phải chơi hai 
 ván với mỗi động viên còn lại. Cho biết có 2 vận động viên nữ và cho biết số ván các 
 0,75đ
 3 vận động viên chơi nam chơi với nhau hơn số ván họ chơi với hai vận động viên nữ là 
 84. Hỏi số ván tất cả các vận động viên đã chơi?
 Gọi số vận động viên nam là n. Điều kiện: n 2,n N . 0,25
 DeThiHay.net 12 Đề thi cuối kì 2 Lớp 10 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 2.C 2 n n 1
Số ván các vận động viên nam chơi với nhau là n .
Số ván các vận động viên nam chơi với các vận động viên nữ là 2.2n = 4n.
 0,25
Vậy ta có n(n – 1) – 4n = 84  n2 – 5n – 84 = 0 => n = 12.
 2C 2 182
Vậy số ván các vận động viên chơi là 14 . 0,25
 DeThiHay.net 12 Đề thi cuối kì 2 Lớp 10 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 ĐỀ SỐ 4
 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II MÔN TOÁN LỚP 10
 Mức độ đánh giá Tỉ lệ
 Chương/ TNKQ Tổng % 
TT Nội dung/đơn vị kiến thức Tự luận
 chủ đề Nhiều lựa chọn Đúng - Sai Trả lời ngắn điểm
 B H VD B H VD B H VD B H VD B H VD
 Chương V. Quy tắc cộng, quy tắc nhân 1 1 1 1 5.0
 1
 Đại số tổ hợp Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp 1 1 1 1 3 1 12.5
 Các số đặc trưng đo xu thế trung 
 tâm cho mẫu số liệu không ghép 1 1 1 2 1 7.25
 nhóm
 Chương VI.
 Các số đặc trưng đo mức độ phân 
 Một số yếu tố 
 2 tán cho mẫu số liệu không ghép 1 1 1 1 1 2 1 12.5
 thống kê và 
 nhóm
 Xác suất
 Xác suất của biến cố ngẫu nhiên 
 1 1 1 1 1 1 2 2 12.5
 trong một số trò chơi đơn giản
 Xác suất của biến cố ngẫu nhiên 1 1 5.0
 Tọa độ véc tơ 1 1 2.5
 Biểu thức tọa độ các phép toán véc 1 1 2.5
 Chương VII.
 tơ
 Phương pháp 
 3 Phương trình đường thẳng 1 1 1 2 1 10.0
 tọa độ trong 
 Vị trí tương đối, góc giữa 2 đường 1 2 1 2 7,5
 mặt phẳng
 thẳng, khoảng cách từ 1 điểm đến 
 một đường thẳng
 DeThiHay.net