Tổng hợp 12 đề thi Toán 9 giữa học kì 2 - Chương trình Cánh Diều (Có đáp án)

 Tổng hợp 12 đề thi Toán 9 giữa học kì 2 - Chương trình Cánh Diều (Có đáp án) - DeThiHay.net
 A. Hình 2.B. Hình 4.C. Hình 3.D. Hình 1.
Câu 10. Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn và M¶ 600 . Số đo của Pµ là
 A. 30◦.B. 120 ◦.C. 180 ◦.D. 90 0.
Câu 11. Cho ∆ đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Phép quay biến ∆ đều ABC thành chính nó là:
 A. phép quay 1200 tâm 0 cùng chiều kim đồng hồ.
 B. phép quay 3600 tâm 0 cùng chiều kim đồng hồ.
 C. phép quay 2400 tâm 0 cùng chiều kim đồng hồ.
 D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 12. Hình nào không là đa giác đều? 
 Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 
 A. Hình 2.B. Hình 1.C. Hình 3.D. Hình 4
II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm). 
 1
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y x2 . 
 2
b) Tìm các điểm M thuộc (P) có tung độ gấp đôi hoành độ.
Bài 2 (0,5 điểm). Giải phương trình sau : 2x2 – x – 6 = 0.
Bài 3 (1 điểm). Một đội công nhân theo kế hoạch phải làm 120 sản phẩm trong một thời gian nhất định. 
Do cải tiến kĩ thuật nên thực tế mỗi ngày người đó đã làm được nhiều hơn 3 sản phẩm so với kế hoạch. 
Vì thế người đó đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày công 
nhân đó phải làm bao nhiêu sản phẩm? 
Bài 4 (1,5 điểm). Cho phương trình 3x2 – 2x – 7 = 0.
 a) Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
 b) Không giải phương trình. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình.
 x1 x2
 Hãy tính A = 
 x2 2 x1 2
 DeThiHay.net Tổng hợp 12 đề thi Toán 9 giữa học kì 2 - Chương trình Cánh Diều (Có đáp án) - DeThiHay.net
Bài 5 (2,5 điểm). Cho đường tròn (O), đường kính BC. Trên nửa đường tròn (O), lấy hai điểm A và D 
(theo thứ tự B, A, D, C). Tia BA và CD cắt nhau tại S, đoạn thẳng AC cắt BD tại H. 
 a) Chứng minh: SH ^ BC và tứ giác SAHD nội tiếp.
 b) Tia SH cắt BC tại M. DM cắt HC tại K . Chứng minh: S·HA = M· DC . 
 c) Trong trường hợp B·SC = 600 và BC = 8cm. Tính diện tích hình viên phân tạo bởi cung nhỏ AD 
 và dây AD.
 DeThiHay.net Tổng hợp 12 đề thi Toán 9 giữa học kì 2 - Chương trình Cánh Diều (Có đáp án) - DeThiHay.net
 ĐÁP ÁN
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm)
Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
C D C B A D C B D B D C
PHẦN 2: TỰ LUẬN (7 điểm)
 Bài Đáp án Điểm
 1 2 1
 a Vẽ đồ thị (P) của hàm số y x . 
 2
 Bảng giá trị của (P) 0, 5
 Vẽ (P) 0,5
 b Tìm các điểm M thuộc (P) có tung độ gấp đôi hoành độ. 0,5
 1
 Xét (P): y x2
 2
 1 Vì các điểm M thuộc (P) có tung độ gấp đôi hoành độ 0,25
 1
 2x = x2
 2
 1
 x2 2x 0
 2
 Giải phương trình ta được: x1 = 0 ; x2 = – 4 
 Với x1 = 0 y1 = 0 0,25
 Với x2 = – 4 y2 = – 8
 Vậy các điểm M cần tìm là M1(0; 0) ; M2(- 4; - 8)
 Giải phương trình sau : 2x2 – x – 6 = 0. 0,5
 = b2 – 4ac = 49 > 0 0,25
 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
 2 b V
 * x 2
 1 2 a
 b V 3 0,25
 * x 
 2 2 a 2
 Một đội công nhân theo kế hoạch phải làm 120 sản phẩm trong một thời gian 1
 nhất định. Do cải tiến kĩ thuật nên thực tế mỗi ngày người đó đã làm được nhiều 
 hơn 3 sản phẩm so với kế hoạch. Vì thế người đó đã hoàn thành công việc sớm 
 hơn dự định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày công nhân đó phải làm bao 
 3 nhiêu sản phẩm? 
 Gọi x (sản phẩm) là số sản phẩm mỗi ngày công nhân làm theo kế hoạch 
 x N*
 ( ) 0,25
 Số sản phẩm mỗi ngày làm trong thực tế: x + 3 (sản phẩm)
 DeThiHay.net Tổng hợp 12 đề thi Toán 9 giữa học kì 2 - Chương trình Cánh Diều (Có đáp án) - DeThiHay.net
 120 0,25
 Số ngày làm theo kế hoạch: (ngày) 
 x
 120
 Số ngày làm trong thực tế: (ngày) 
 x 3 0,25
 Vì người đó đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày
 120 120
 – = 2 
 x x 3 0,25
 120(x 3) 120x 2x 2 6x
 2x 2 6x 360 0
 Giải phương trình ta được: x1 = 12 ( nhận) ; x2 = - 15(loại)
 Vậy số sản phẩm mỗi ngày công nhân làm theo kế hoạch là 12 sản phẩm
 a Cho phương trình 3x2 – 2x – 7 = 0. 0,5
 Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
 = b2 – 4ac = 88 > 0 0,25
 Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt. 0,25
 Không giải phương trình. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. 1
 b x1 x2
 Hãy tính A = 
 x2 2 x1 2
 Theo hệ thức Viete ta có 
 b 2
 x1 + x2 = 0,25
 a 3
 c 7
 x1. x2 = 
 a 3 0,25
4 2
 2 2 2 2 7 46
 x1 x2 (x1 x2 ) 2x1x2 2. 
 3 3 9
 x1 x2
 A = 
 x2 2 x1 2
 2 2
 x1 2x1 x2 2x2
 x1x2 2x2 2x1 4
 x2 x2 2(x x ) 0,25
 1 2 1 2
 x x 2(x x ) 4
 1 2 1 2 0,25
 34
 = 
 3
 DeThiHay.net Tổng hợp 12 đề thi Toán 9 giữa học kì 2 - Chương trình Cánh Diều (Có đáp án) - DeThiHay.net
 Cho đường tròn (O), đường kính BC. Trên nửa 
 đường tròn (O), lấy hai điểm A và D (theo thứ tự 
 B, A, D, C). Tia BA và CD cắt nhau tại S, đoạn 
 thẳng AC cắt BD tại H. 
 1
 a Chứng minh: SH ^ BC và tứ giác SAHD nội tiếp.
 Chứng minh được BD, CA là đường cao của tam giác SBC 0,25
 Chứng minh được SH ^ BC 0,25
 Chứng minh được tam giác SAH nội tiếp đường tròn đường kính SH 0,25
 Chứng minh được tứ giác SAHD nội tiếp 0,25
 b Tia SH cắt BC tại M. DM cắt HC tại K . Chứng minh: S·HA = M· DC . 0,5
 Chứng minh được tứ giác HDCM nội tiếp 0,25
5 Chứng minh: S·HA = M· DC 0,25
 0 1
 c Trong trường hợp B·SC = 60 và BC = 8cm. Tính diện tích hình viên phân tạo bởi 
 cung nhỏ AD và dây AD. 
 Tính được góc AOD = 600 0,25
 Tính đúng diện tích tam giác AOD 0,25
 Tính đúng diện tích hình quạt AOD 0,25
 0,25
 Tính đúng diện tích hình viên phân
 DeThiHay.net Tổng hợp 12 đề thi Toán 9 giữa học kì 2 - Chương trình Cánh Diều (Có đáp án) - DeThiHay.net
 ĐỀ SỐ 4
 TRƯỜNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
 MÔN: TOÁN 9 
 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm): Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng 
Câu 1. Hàm số nào sau đây có đồ thị là một đường cong parabol?
A. y 2. B. y x 2. C. y x. D. y 2x2.
Câu 2. Đồ thị hàm số y ax2 có đồ thị nằm bên dưới trục hoành khi
A. a 0 . B. a 0 . C. a 0. D. a 0.
 x2
Câu 3. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là sai?
 3
A. Đồ thị hàm số đã cho nằm phía trên trục hoành.
B. Đồ thị hàm số đã cho nhận trục Ox làm trục đối xứng.
C. Đồ thị hàm số đi qua điểm 3; 3 .
D. Đồ thị hàm số có điểm thấp nhất là gốc tọa độ.
Câu 4. Đồ thị hàm số y x2 không đi qua điểm nào sau đây?
A. 0; 0 . B. 1; 1 . C. 2; 4 . D. 3; 6 .
Câu 5. Cho phương trình ax2 bx c 0 a 0 có ac 0. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất khi 
nói về nghiệm của phương trình?
A. Phương trình vô nghiệm. B. Phương trình có nghiệm.
C. Phương trình có hai nghiệm cùng dấu. D. Phương trình có hai nghiệm trái dấu.
Câu 6. Phương trình ax2 bx c 0 a 0 có biệt thức b2 4ac. Phương trình này có hai 
nghiệm phân biệt khi 
A. 0. B. 0. C. 0. D. 0.
Câu 7. Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?
 1
A. 3x2 2 x 1 0 . B. 2x2 2 0 . C. 3x 5 0 . D. 4x 1 0 .
 x
Câu 8. Phương trình x2 7x 12 0 có tổng hai nghiệm là
A. 4 . B. 7 . C. 3 . D. 7 .
Câu 9. Số đo của góc nội tiếp chắn cung có số đo 50 là
A. 25. B. 50. C. 100. D. 150.
Câu 10. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo là
A. 60. B. 90. C. 120. D. 180.
Câu 11. Tam giác vuông có cạnh huyền a cm thì có bán kính đường tròn ngoại tiếp là 
 a 3 a 3 a a 3
A. cm. B. cm. C. cm. D. cm.
 6 3 2 2
Câu 12. Tâm đường tròn ngoại tiếp của một tam giác là giao điểm của
A. ba đường trung tuyến. B. ba đường phân giác.
C. ba đường trung trực. D. ba đường cao.
Câu 13. Trong các hình dưới đây, hình nào vẽ một tứ giác nội tiếp một đường tròn?
 DeThiHay.net Tổng hợp 12 đề thi Toán 9 giữa học kì 2 - Chương trình Cánh Diều (Có đáp án) - DeThiHay.net
Câu 14. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Mọi tứ giác luôn nội tiếp được đường tròn.
B. Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối bằng 180.
C. Tất cả các hình thang đều là tứ giác nội tiếp.
D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 15. Cho tam giác đều ABC cạnh a thì có bán kính đường tròn ngoại tiếp là
 a 3 a 3 a 3
A. . B. . C. . D. a 3.
 6 3 2
Câu 16. Cho hình vuông ABCD có tâm O. Phép quay ngược chiều 180 tâm O biến điểm A thành 
điểm
A. A . B. B. C. C. D. D.
II. TỰ LUẬN (6,0 điểm):
Câu 17 ( 1,0 điểm): Cho hàm số y = ax2 .Tìm a để đồ thị hàm số đi qua M( 3;-4)
 2
Câu 18 (2,0 điểm): Cho phương trình: x – 2x + m = 0 (với n là tham số, x là ẩn).
a) Giải phương trình với m = - 3
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt và nghiệm này gấp đôi nghiệm kia.
Câu 19 (3,0 điểm): Cho đường tròn tâm O, đường kính AD. Hai dây cung AC và BD cắt nhau 
tại E (E nằm bên trong đường tròn O ). Vẽ EF vuông góc với AD tại F. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ABEF nội tiếp.
b) FE là tia phân giác của B· FC.
c) Điểm E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCF.
 ---------------------------- Hết------------------------
 DeThiHay.net Tổng hợp 12 đề thi Toán 9 giữa học kì 2 - Chương trình Cánh Diều (Có đáp án) - DeThiHay.net
 ĐÁP ÁN
I. TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) Mỗi câu chọn đúng 0.25đ
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Đáp án đúng D B B D D C B B A B C C B B B C
II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm):
 Câu Nội dung Điểm
 Câu 17 Vì hàm số y = ax2 đi qua M ( 3; - 4) nên: 
 (1,0 điểm) a. 32 = -4 0,5
 Suy ra a = 4 0,5
 9
 Câu 18 a) Với m = -3, phương trình đã cho trở thành: 
 (2,0 điểm) x2 - 2x – 3 = 0 0,25
 Ta có : a-b+c = 1 - (-2) + (-3) = 1 + 2 - 3 = 0 0,5
 Vậy với m = -3, phương trình đã cho có nghiệm: x1 = -1; x2 = 3 0,25
 b) / = b/2 - ac = 1- m 0,25
 Để phương trình có hai nghiệm phân biệt khi: / > 0
 1- m > 0
 m < 1 0,25
 Theo hệ thức vi-ét ta có:
 x1 x2 2 0,25
 x1.x2 m
 Ta có: x1 = 2x2
 Suy ra x1 - 2x2 = 0 
 Giải hệ phương trình:
 x1 x2 2
 x1 x2 0
 4 2
 Ta được: x1 = ; x2 = 0,25
 3 3 0,25
 Ta có: x1.x2 m
 Suy ra m = 8 (thỏa mãn)
 9
 8
 Vậy m = thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn nghiệm 0,25
 9
 này gấp đôi nghiệm kia.
 DeThiHay.net Tổng hợp 12 đề thi Toán 9 giữa học kì 2 - Chương trình Cánh Diều (Có đáp án) - DeThiHay.net
Câu 19 (3,0 0,25
 điểm) C
 B
 E
 A D
 F O
 a) Ta có: ·ABD 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). 0,25
 Vì ABE vuông tại B. Suy ra ba điểm A, B, E cùng thuộc đường 
 tròn đường kính AE.
 Lại có AEF vuông tại F. Suy ra ba điểm A, E, F cùng thuộc đường tròn 0,25
 đường kính AE.
 Do đó 4 điểm A, B, E, F cùng thuộc đường tròn đường kính AE. 0,25
 Vậy tứ giác ABEF nội tiếp.
 b) Vì tứ giác ABEF nội tiếp nên B· AE B· FE (hai góc nội tiếp cùng chắn 0,25
 cung BE). (1)
 Chứng minh tương tự câu a, ta có tứ giác CDFE nội tiếp đường tròn 
 đường kính DE. Suy ra E· FC E· DC (hai góc nội tiếp cùng chắn cung 
 0,25
 EC). (2)
 Lại có B· AE E· DC (hai góc nội tiếp cùng chắn cung BC) (3)
 Từ (1); (2); (3) suy ra B· FE E· FC 0,25
 Vậy FE là tia phân giác của B· FC. 0,25
 Chứng minh tương tự câu 2, ta có BD là tia phân giác của C· BF. 0,5
 Xét BCF có BD, FE là hai đường phân giác của tam giác cắt nhau tại 
 E nên E là giao điểm ba đường phân giác của tam giác này. 0,25
 Do đó E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCF. 0,25
 DeThiHay.net Tổng hợp 12 đề thi Toán 9 giữa học kì 2 - Chương trình Cánh Diều (Có đáp án) - DeThiHay.net
 ĐỀ SỐ 5
 1
Bài 1: Cho parabol (P): y x2 (P)
 2
 a) Vẽ đồ thị (P).
 b) Tìm các điểm M thuộc đồ thị (P) sao cho tung độ và hoành độ đối nhau.
 Bài 2: Giải các phương trình 
 2 2
 a) 5x 2x 16 0 b) x 3x 0
 2
 Bài 3: Cho phương trình x 10x 24 0 có 2 nghiệm x1 và x2 .
 Không giải phương trình hãy tính giá trị của các biểu thức sau : 
 A x2 x2 3x x
 1 2 1 2
Bài 4: Quả bóng tennis có đường kính 2,5 inch tương ứng với 6,35cm được đựng vừa đủ 3 quả trong một 
hộp nhựa mỏng hình trụ. Với diện tích bề mặt của hình cầu là: S 4 R 2 và thể tích hình trụ là :V r 2h . 
Trong đó R là bán kính hình cầu; r là bán kính đáy và h là chiều cao hình trụ. 
 a/ Hãy tính diện tích bề mặt của một quả bóng tennis
 b/ Hộp nhựa xếp vừa đủ 3 quả bóng có thể tích là bao nhiêu? 
 (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục ) 
Bài 5: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36 km. Khi đi từ B trở về A, người đó tăng vận tốc 
thêm 3 km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút.Tính vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ 
A đến B.
Bài 6: Một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm 12 phần bằng nhau và ghi các số 1; 2; 3; ...;11; 12. 
Quay chiếc đĩa một lần và ghi lại số mà chiếc kim trên đĩa chỉ vào. 
Tính xác suất của biến cố A: “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số nguyên tố”.
 ------ HẾT -----
 DeThiHay.net