7 Đề thi cuối kì 1 Lớp 9 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)

 7 Đề thi cuối kì 1 Lớp 9 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 ta có: 
 OB R 1
 sinOAB .
 OA 2R 2
 Do đó: O· AB 30o . 0,25
 Suy ra: ·AOB 60o 0,25
 2) Chứng minh: AC là tiếp tuyến của (O). 1,25
 + Xét hai tam giác OAB và OAC 0,5
 có 
 AB AC;OB OC ; OA chung
 Suy raVABO VACO(c.c.c)
 ·ABO ·ACO mà ·ABO 90o ·ACO 90o 0,5
 Mà C O 0,25
 Suy ra: AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm 
 O (dhnb)
 3) Tính BC theo R. 1,0
 Xét tam giác vuông OAB tại B 0,25
 OA2 AB2 OB2 (Định lý pythagore)
 AB 4R2 R2 3R
 Có AB = AC => A thuộc trung trực của 0,25
 đoạn thẳng BC
 OB = OC = R => O thuộc trung trực của 
 đoạn thẳng BC
 => AO là đường trung trực của đoạn thẳng 
 BC
 Mà H là giao điểm của BC và OA 0,25
 => H là trung điểm của BC và OA  BC
 +) Xét tam giác ABH vuông tại H 
 3
 BH AB.sinBAH 3R.sin 300 R
 2
 3 0,25
 BC 2 BH 2. R 3R
 2
Câu V Bác Việt dự định chọn một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là 726 m2 trong mảnh 0,5
0,5 đất lớn của gia đình để làm trang trại. Bác sẽ làm một vỉa hè bao xung quanh mảnh đất 
điểm như hình vẽ, phần còn lại để làm trang trại. Hỏi bác Việt nên chọn các kích thước của 
 mảnh đất là bao nhiêu để diện tích phần trang trại còn lại có giá trị lớn nhất và tính giá 
 DeThiHay.net 7 Đề thi cuối kì 1 Lớp 9 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
trị lớn nhất đó?
Gọi các kích thước của mảnh đất là a, b (m) (đk: , > 0) 0,25
Diện tích mảnh đất là 726 m2 nên ta có . = 726
Diện tích phần còn lại để sử dụng là
 푆 = ( ― 3)( ― 2) = ― (2 + 3 ) + 6
Ta có 2 + 3 ≥ 2 2 .3 = 2 6.726 = 132 0,25
⇒푆 ≤ 726 ― 132 + 6 = 600
 ấ = ℎ푖 2 = 3 = 66⇒ = 33, = 22
Vậy bác Việt cần chọn mảnh đất hình chữ nhật có cạnh lần lượt là 33 m và 22 m thì 
phần sử dụng còn lại đạt GTLN là 600 m2
 DeThiHay.net 7 Đề thi cuối kì 1 Lớp 9 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 ĐỀ SỐ 4
 MA TRẬN ĐỀ THI CUỒI HỌC KÌ I
 MÔN: TOÁN 9
 Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá Tổng 
 Chương/
 STT Nội dung kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao % 
 Chủ đề
 TN TL TN TL TN TL TN TL điểm
1 Phương Khái niệm phương trình và 
 trình và hệ hệ hai phương trình bậc nhất 
 hai phương hai ẩn. Giải hệ phương trình 2 1 1
 15%
 trình bậc bậc nhất hai ẩn. Giải bài 0,5đ 0,25đ 0,75đ
 nhất hai ẩn toán bằng cách lập hệ 
 phương trình.
2 Phương Phương trình quy về phương 1 1
 trình và bất trình bậc nhất một ẩn 0,25đ 0,5đ
 phương Bất đẳng thức. Bất phương 
 1 1 1
 trình bậc trình bậc nhất một ẩn 20%
 0,25đ 0,5đ 0,5đ
 nhất một ẩn
3 Căn bậc hai Căn bậc hai. Khai căn bậc 
 và căn bậc hai với phép nhân và phép 
 ba chia. Biến đổi đơn giản và 2 1 2 1
 25%
 rút gọn biểu thức chứa căn 0,5đ 0,25đ 1,0đ 0,75đ
 thứ bậc hai. Căn bậc ba và 
 căn thức bậc ba.
4 Hệ thức Tỉ số lượng giác của góc 1 1 1
 15%
 lượng trong nhọn. Một số hệ thức về 0,25đ 0,25đ 1,0đ
 DeThiHay.net 7 Đề thi cuối kì 1 Lớp 9 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 tam giác cạnh và góc trong tam giác 
 vuông vuông
5 Đường tròn Cung và dây của đường tròn. 
 Độ dài cung tròn. Diện tích 
 hình quạt và hình vành 
 1 1 1 2
 khuyên. Vị trí tương đối của 25%
 0,25đ 0,25đ 0,5đ 1,5đ
 đường thẳng và đường tròn. 
 Vị trí tương đối của hai 
 đường tròn.
 Tổng: Số câu 8 4 5 5 1 23
 Điểm (2,0đ) (1,0đ) (3,5đ) (3,0đ) (0,5đ) (10đ)
 Tỉ lệ 20% 45% 30% 5,0% 100%
 Tỉ lệ chung 65% 35% 100%
 DeThiHay.net 7 Đề thi cuối kì 1 Lớp 9 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ I 
 MÔN TOÁN 9
 Số câu hỏi theo mức độ
 Chương/ Nội dung
STT Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá Nhận Thông Vận Vận dụng 
 Chủ đề kiến thức
 biết hiểu dụng cao
1 Phương trình Khái niệm phương Nhận biết: 2TN 1TN 1TL
 và hệ hai trình và hệ hai – Nhận biết được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ (Câu 1; (Câu 3) (Câu 
 phương trình phương trình bậc hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Câu 2) 14.2)
 bậc nhất hai nhất hai ẩn. Giải – Nhận biết được nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn, 
 ẩn hệ hai phương hệ hai phương trình bất nhất hai ẩn.
 trình bậc nhất hai Thông hiểu:
 ẩn. Giải bài toán – Giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn đơn giản 
 bằng cách lập hệ theo phương pháp thế và phương pháp cộng đại số.
 phương trình – Xác định tọa độ của một điểm thuộc (hay không thuộc) 
 đường thẳng. 
 Vận dụng:
 – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với hệ hai 
 phương trình bậc nhất hai ẩn (ví dụ: các bài toán có nội 
 dung hình học, các bài toán áp dụng kiến thức vật lý, hóa 
 học,...). 
2 Phương trình Phương trình quy Nhận biết: 1TN 1TL
 và bất phương về phương trình – Nhận biết điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn (Câu 4) (Câu 
 trình bậc nhất bậc nhất một ẩn ở mẫu. 14.1a)
 một ẩn Thông hiểu:
 – Giải được phương trình tích có dạng 
 DeThiHay.net 7 Đề thi cuối kì 1 Lớp 9 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 a1x b1 a2 x b2 0.
 Vận dụng:
 – Giải phương trình tích phức tạp, phương trình chứa ẩn ở 
 mẫu quy về phương trình bậc nhất.
 Bất đẳng thức. Bất Nhận biết: 1TN 1TL 1TL
 phương trình bậc – Nhận biết được thứ tự trên tập hợp các số thực. (Câu 5) (Câu (Câu 17)
 nhất một ẩn – Nhận biết được bất đẳng thức và mô tả được một số tính 14.2b)
 chất cơ bản của bất đẳng thức (tính chất bắc cầu, liên hệ 
 giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân).
 – Nhận biết được khái niệm bất phương trình bậc nhất 
 một ẩn, nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn.
 Thông hiểu:
 – Giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn đơn giản.
 Vận dụng:
 – Giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn phức tạp 
 hơn.
 Vận dụng cao:
 – Chứng minh bất đẳng thức dựa vào các điều kiện cho 
 trước.
 – Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
 – Ứng dụng bất đẳng thức vào các bài toán thực tế.
3 Căn bậc hai Căn bậc hai. Khai Nhận biết: 2TN 1TN 2TL
 và căn bậc ba căn bậc hai với – Nhận biết được khái niệm về căn thức bậc hai và căn (Câu 6, (Câu 8), (Câu 
 phép nhân và phép thức bậc ba của một biểu thức đại số. Câu 7) 2TL 13.2a)
 chia. Biến đổi đơn – Xác định được điều kiện xác định của căn thức bậc hai. (Câu 13.1; 
 DeThiHay.net 7 Đề thi cuối kì 1 Lớp 9 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 giản và rút gọn Thông hiểu: Câu 13.2b)
 biểu thức chứa căn – Thực hiện được một số phép biến đổi đơn giản về căn thức 
 thức bậc hai. Căn bậc hai của một biểu thức đại số.
 bậc ba và căn thức – Tính được giá trị của căn thức bậc hai, bậc ba của một 
 bậc ba. biểu thức tại một giá trị xác định.
 Vận dụng:
 – Thực hiện rút gọn đưa biểu thức về dạng tối giản.
 – Vận dụng kết hợp các kiến thức về giải phương trình, 
 điều kiện của phương trình chứa trị tuyệt đối để giải quyết 
 yêu cầu bài toán.
4 Hệ thức lượng Tỉ số lượng giác Nhận biết: 1TN 1TN 1TL
 trong tam giác của góc nhọn. Một – Nhận biết được các giá trị sin (sine), côsin (cosine), tang (Câu 9) (Câu 10) (Câu 
 vuông số hệ thức về cạnh (tangent), côtang (cotangent) của góc nhọn. 16a)
 và góc trong tam − Giải thích được tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc 
 giác vuông biệt (góc 30, 45, 60) và của hai góc phụ nhau.
 Thông hiểu:
 – Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) tỉ số lượng giác 
 của góc nhọn.
 – Giải thích được một số hệ thức về cạnh và góc trong tam 
 giác vuông (cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với 
 sin góc đối hoặc côsin góc kề; cạnh góc vuông bằng cạnh 
 góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang 
 góc kề).
 Vận dụng:
 – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn thông qua việc 
 áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn, hệ thức về cạnh và 
 DeThiHay.net 7 Đề thi cuối kì 1 Lớp 9 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 góc trong tam giác vuông (ví dụ: tính khoảng cách, chiều 
 cao của vật, tính số đo góc,...)
 – Chứng minh biểu thức hình học có giá trị không đổi dựa 
 vào các điểm cố định cho trước.
 – Chứng minh đẳng thức hình học dựa vào các dữ kiện 
 cho trước.
5 Đường tròn Cung và dây của Nhận biết: 1TN 1TN 1TL
 đường tròn. Độ dài – Nhận biết được tâm đối xứng, trục đối xứng của đường (Câu 11, (Câu12) (Câu 
 cung tròn. Diện tròn. 1TL 16c)
 tích hình quạt và – Mô tả được vị trí tương đối của đường thẳng và đường (Câu 16b)
 hình vành khuyên. tròn.
 Vị trí tương đối – Nhận biết được góc ở tâm, cung và số đo một cung.
 của đường thẳng Thông hiểu:
 và đường tròn. Vị – So sánh được độ dài của đường kính và dây.
 trí tương đối của – Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau để chứng 
 hai đường tròn minh, giải quyết yêu cầu bài toán.
 Vận dụng:
 – Sử dụng kiến thức về đường tròn để tính toán, chứng 
 minh các đẳng thức,
 – Tính toán được độ dài của cung tròn, diện tích hình 
 quạt, diện tích hình vành khuyên, 
 Tổng: Số câu 8 9 5 1
 Điểm (2,0đ) (4,5đ) (3,0đ) (0,5đ)
 Tỉ lệ chung 65% 35%
 DeThiHay.net 7 Đề thi cuối kì 1 Lớp 9 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ I
 Trường: ..........................................
 MÔN: TOÁN LỚP 9
 Họ và tên: .......................................
 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC
 Lớp: ................................................
 Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1. Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất hai ẩn?
 2x 1 1 y
A. y 2. B. 3x 0y 5. C. 4y 3x . D. 4.
 5 2 x 3
Câu 2. Phương trình nào dưới đây nhận cặp số 2; 4 làm nghiệm?
A. 3x 2 y 0. B. 2x y 0. C. x y 9. D. 2x 5 y 1 0.
 2x y 5
Câu 3. Nghiệm của hệ phương trình là
 x 3y 1
A. 2;1 . B. 1; 2 . C. 2; 1 . D. 1;2 .
 x 3 x
Câu 4. Điều kiện xác định của phương trình là
 2x 1 x 5 2x 1 x 5 
 1 1 1
A. x . B. x và x 5. C. x 5. D. x và x 5.
 2 2 2
Câu 5. Cho m bất kỳ. Kết quả so sánh nào sau đây là đúng?
A. m 1 m 2. B. m 3 m 4. C. m 3 m 2. D. m 4 m 6.
Câu 6. Điều kiện xác định của 9 x là
A. x 9. B. x 9. C. x 9. D. x 9.
Câu 7. Đẳng thức nào sau đây không đúng?
A. 16 144 16. B. 0,64. 9 2,4. C. 18 2 . 6 2 108. D. 3 2 . 7 2 21.
Câu 8. Kết quả của phép tính 27a : 6a 2 18a với a 0 là
A. 12 a. B. 18 a. C. 72 a. D. 144 a.
Câu 9. Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó:
A. AC AB.cotC. B. AC AB.cot B. C. AC BC.cotC. D. AC BC.cot B.
Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại A , biết BC 5 cm, Bµ 45. Độ dài cạnh AB là:
 5 2 5 2 5
A. AB cm. B. AB cm. C. AB cm. D. AB cm.
 2 2 2 2
Câu 11. Độ dài cung 30 của một đường tròn có bán kính 4 dm là:
 4 2 
A. dm. B. dm. C. dm. D. dm.
 3 3 3 6
Câu 12. Cho tiếp tuyến của đường tròn O tại A và B cắt nhau tại M . Biết ·AMB 50. Số đo cung lớn 
AB là
A. 140. B. 230. C. 130. D. 150.
 DeThiHay.net 7 Đề thi cuối kì 1 Lớp 9 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 13. (1,75 điểm) 
1. Tính giá trị biểu thức: A = ( 27 5 3 48). 3
2. a) Rút gọn biểu thức: 
 x 2 x 2 4 x 
B = ( Với x 0; x 4)
 x 2 x 2 4 x
b) Tính giá trị của biểu thức B tại x 9 4 5
Câu 14. (1,75 điểm)
1. Giải các phương trình, bất phương trình sau:
 x 4 x 4 8 1
a) b) 0,5x 7 x 2 x 1.
 x 4 x 4 x2 16 2
2. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình.
Một chiếc xe khách đi từ thành phố A đến thành phố B, quãng đường dài 170 km. Sau khi xe khách xuất 
phát 1 giờ 40 phút, một xe tải bắt đầu đi từ B về A và gặp xe khách sau đó 40 phút. Tính vận tốc của mỗi 
xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải là 15 km.
Câu 15. (0,75 điểm)
Bánh xe (khi bơm căng) của một chiếc xe đạp có đường kính 650 mm. Biết rằng khi giò đĩa quay một 
vòng thì bánh xe đạp quay được khoảng 3,3 vòng (hình vẽ). Hỏi chiếc xe đạp di chuyển được quãng 
đường dài bao nhiêu mét sau khi người đi xe đạp 10 vòng liên tục? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3 
theo đơn vị mét).
Câu 16: (2,25 điểm)
Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. 
Biết AB 5 cm, BC 13 cm . Tính độ dài cạnh AH và số đo góc B· AH (làm tròn đến phút)
Gọi O là trung điểm của AC, K là chân đường vuông góc hạ từ O lên BC. Chứng minh 4 điểm A, B, O, K 
cùng nằm trên một đường tròn. 
Đường thẳng qua A và vuông góc với BO cắt đường thẳng qua C vuông góc với AC tại M. Chứng minh 
ba điểm O, K, M thẳng hàng
Câu 17. (0,5 điểm) 
Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 1
 ab bc ca
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = 
 c ab a bc b ca
 DeThiHay.net