25 Đề thi và Đáp án kỳ tuyển sinh vào 10 Hà Nội 2025 môn Toán (Thi Thử)

 25 Đề thi và Đáp án kỳ tuyển sinh vào 10 Hà Nội 2025 môn Toán (Thi Thử) - DeThiHay.net
 ĐỀ SỐ 4
 KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
 PHÒNG GD&ĐT QUẬN ĐỐNG ĐA NĂM HỌC 2025-2026
 TRUỜNG THCS LÁNG THƯỢNG Môn thi: TOÁN
 Thời gian làm bài: 120 phút
Câu I (1,5 điểm) Cho hai biểu thức:
 ― 2 1 2
 = và = + + với ≥ 0; ≠ 1. 
 ― 1 + 1 1 ― ― 1
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9;
 x 1
2) Chứng minh: B = ;
 x 1
3) Cho 푃 = . . Tìm các giá trị nguyên của để |푃| + 푃 = 0.
Câu II (1,5 điểm)
1) Biểu đồ bên biểu diễn tỉ lệ đại biểu tham dự hội nghị theo độ tuổi. Biết rằng có 160 đại biểu.
Tìm tần số tương đối ghép nhóm và tần số ghép nhóm của nhóm [25; 35)
2) Nhóm học sinh tình nguyện khối 9 của một trường trung học cơ sở có 6 bạn, trong đó có 3 bạn nam là: 
Trung (lớp 9A); Quý (lớp 9A); Việt (lớp 9C) và 3 bạn nữ là: An (lớp 9A); Châu (lớp 9B); Hương (lớp 
9D). Chọn ngẫu nhiên một bạn trong nhóm đó để tham gia hoạt động tình nguyện của trường.
a) Liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra trong phép thử trên. Có tất cả bao nhiêu kết quả có thể xảy ra.
b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
A: "Bạn được chọn là bạn nữ";
B: "Bạn được chọn thuộc lớp 9A"
Câu III (2,5 điểm)
1) Nhân dịp ngày lễ Quốc Khánh 2 tháng 9, siêu thị điện máy Xanh đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích 
cầu mua sắm. Giá niêm yết của một chiếc tủ lạnh và một chiếc máy giặt có tổng số tiền là 25,4 triệu đồng. 
Tuy nhiên, trong dịp này tủ lạnh giảm 40% giá niêm yết và máy giặt giảm 25% giá niêm yết. Vì thế, ô 
Bình đã mua hai mặt hàng trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi mặt hàng 
trên là bao nhiêu?
 DeThiHay.net 25 Đề thi và Đáp án kỳ tuyển sinh vào 10 Hà Nội 2025 môn Toán (Thi Thử) - DeThiHay.net
2) Bác Tâm đi ca nô xuôi dòng sông từ bến A đến bến B dài 48 km. Khi đến bến B, ca nô nghỉ 30 phút 
sau đó lại ngược dòng từ bến B về bến A. Tổng thời gian kể từ lúc bác Tâm đi ca nô từ bến A đến khi ca 
nô quay trở về bến A là 4 giờ 6 phút. Tìm vận tốc riêng của ca nô, biết vận tốc dòng nước là 3km/h.
 2
3) Cho phương trình bậc hai: ―5 +3 = 0. Gọi 1; 2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình.
 1 1
Không giải phương trình hãy tính A = 4 + 4.
 x1 x2
Câu IV (4,0 điểm)
1) Một bình nước hình hộp chữ nhật có chiều rộng, chiều dài đáy bình và chiều cao lần lượt là 8 cm, 12 
cm, 20 cm.
a) Tính thể tích nước tối đa mà bình chứa được.
b) Bình nước được rót ra các ly thủy tinh có hình trụ có đường kính đáy là 5 cm, chiều cao 12cm. Biết 
bình đựng đầy nước và khi rót vào ly nước chiếm 90% thể tích của ly. Tính số ly nước chứa hết số nước 
từ bình.
2) Cho △ ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao AN,CK cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: Bốn điểm B,K,H,N cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn đó.
b) Gọi E là trung điểm của AC. Chứng minh: KBH = KCA và KE là tiếp tuyến của đường tròn (I).
c) Đường tròn (I) cắt (O) tại M. Chứng minh BM vuông góc với ME.
Câu V (0,5 điểm)
Một trang chữ của một quyển sách tham khảo Toán học cần diện tích 384cm2. Biết rằng trang giấy được 
canh lề trái là 2 cm, lề phải là 2 cm, lề trên 3 cm và lề dưới là 3 cm. Tìm chiều dài và chiều rộng của trang 
sách để trang sách có diện tích nhỏ nhất.
 DeThiHay.net 25 Đề thi và Đáp án kỳ tuyển sinh vào 10 Hà Nội 2025 môn Toán (Thi Thử) - DeThiHay.net
 HƯỚNG DẪN CHẤM
 Câu Ý Nội dung Điểm
 Câu I 1) x 2 x 1 2 1,5
 Cho hai biểu thức: A = và B = + + với x ≥ 0;x ≠ 1. 
2,0 điểm x 1 x 1 1 x x 1
 Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9; 0,5
 9 2 0,25
 Thay = 9 (TMĐK) vào biểu thức , ta được: =
 9 1
 9 ― 2 3 ― 2 1 0,25
 = = =
 9 ― 1 3 ― 1 2
 1
 Vậy khi 
 = 2 = 9
 2) x 1 0,5
 Chứng minh: B =
 x 1
 ( 1) ( 1) 2 1 2 0,25
 Với , ta có: 
 x ≥ 0;x ≠ 1 = ( 1)( 1) = ( 1)( 1)
 ― 2 + 1 ( ― 1)2 ― 1 0,25
 = = =
 ( ― 1)( + 1) ( ― 1)( + 1) + 1
 3) Cho P = A.B. Tìm các giá trị nguyên của x để |P| + P = 0. 0,5
 ― 2 ― 1 ― 2 0,25
 푃 = ⋅ = ⋅ =
 ― 1 + 1 + 1
 +) Với x ≥ 0;x ≠ 1, ta có: |푃| + 푃 = 0⇒|푃| = ― 푃⇒푃 ≤ 0
 ― 2 0,25
 ≤ 0⇒ ― 2 ≤ 0⇒ ≤ 4
 + 1
 0 ≤ ≤ 4
 Kết hợp ĐKXĐ, ta có: ≠ 1
 Mà x là số nguyên nên ta có: x ∈ {0;2;3;4}
 Câu II 1) Biểu đồ bên biểu diễn tỉ lệ đại biểu tham dự hội nghị theo độ tuổi. Biết rằng có 0,75
1,5 điểm 160 đại biểu.
 Tìm tần số tương đối ghép nhóm và tần số ghép nhóm của nhóm [25; 35)
 - Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm [25;35) là: f[25;35) = 33,75% 0,25
 n[25;35) 0,5
 Tần số ghép nhóm của nhóm [25;35) là f[25;35) = N , nên n[25;35)
 = 33,75.160 = 54
 2) Nhóm học sinh tình nguyện khối 9 của một trường trung học cơ sở có 6 bạn, 0,75
 trong đó có 3 bạn nam là: Trung (lớp 9A); Quý (lớp 9A); Việt (lớp 9C) và 3 
 bạn nữ là: An (lớp 9A); Châu (lớp 9B); Hương (lớp 9D). Chọn ngẫu nhiên một 
 bạn trong nhóm đó để tham gia hoạt động tình nguyện của trường.
 a) Liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra trong phép thử trên. Có tất cả bao 
 nhiêu kết quả có thể xảy ra.
 b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
 A: "Bạn được chọn là bạn nữ";
 DeThiHay.net 25 Đề thi và Đáp án kỳ tuyển sinh vào 10 Hà Nội 2025 môn Toán (Thi Thử) - DeThiHay.net
 B: "Bạn được chọn thuộc lớp 9A"
 Các kết quả có thể xảy ra: Trung, Quý, Việt, An, Châu, Hương 0,25
 3 1
 Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: An, Châu, Hương Vậy . 0,25
 P(A) = 6 = 2
 3 1
 Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: Trung, Quý, An Vậy 0,25
 P(B) = 6 = 2
Câu III 1) Nhân dịp ngày lễ Quốc Khánh 2 tháng 9, siêu thị điện máy Xanh đã giảm giá 1
2,5 điểm nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết của một chiếc tủ lạnh và 
 một chiếc máy giặt có tổng số tiền là 25,4 triệu đồng. Tuy nhiên, trong dịp này 
 tủ lạnh giảm 40% giá niêm yết và máy giặt giảm 25% giá niêm yết. Vì thế, cô 
 Bình đã mua hai mặt hàng trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng. Hỏi giá 
 niêm yết của mỗi mặt hàng trên là bao nhiêu?
 Gọi giá niêm yết của một chiếc tủ lạnh và một chiếc máy giặt lần lượt là x, y 0,25
 (triệu đồng) (0 < x < 25,4;0 < y < 25,4).
 Theo bài, giá niêm yết của một chiếc tủ lạnh và một chiếc máy giặt có tổng số 
 tiền là 25,4 triệu đồng nên ta có: x + y = 25,4 (1).
 Do tủ lạnh được giảm 40% giá niêm yết nên giá của chiếc tủ lạnh sau giảm giá 0,25
 là x.(100% ― 40%) = x.60% = 0,6x (triệu đồng).
 Do máy giặt được giảm 25% giá niêm yết nên giá của chiếc máy lạnh sau 
 giảm giá là y.(100% ― 25%) = y.75% = 0,75y (triệu đồng).
 Theo bài, cô Bình đã mua hai mặt hàng trên với tổng số tiền là 16,77 triệu 
 đồng nên ta có phương trình: 0,6 +0,75 = 16,77 hay 60 +75 = 1677
 + = 25,46 0,25
 60 + 75 = 1677
 Ta có hệ phương trình: = 15,2
 = 10,2(tmđk)
 Vậy giá niêm yết của một chiếc tủ lạnh là 15,2 triệu đồng và giá niêm yết của 0,25
 một chiếc máy giặt là 10,2 triệu đồng
 2 Bác Tâm đi ca nô xuôi dòng sông từ bến A đến bến B dài 48 km. Khi đến bến 1
 B, ca nô nghỉ 30 phút sau đó lại ngược dòng từ bến B về bến A. Tổng thời gian 
 kể từ lúc bác Tâm đi ca nô từ bến A đến khi ca nô quay trở về bến A là 4 giờ 6 
 phút. Tìm vận tốc riêng của ca nô, biết vận tốc dòng nước là 3km/h.
 Gọi vận tốc riêng của ca nô là: ( /ℎ) (Điều kiện: > 3) 0,25
 Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: +3( /ℎ)
 Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: ―3( /ℎ)
 48
 Thời gian ca nô đi xuôi dòng từ đến là: (giờ) 0,25
 3
 48
 Thời gian ca nô đi ngược dòng từ về là: (giờ)
 3
 41
 Vì tổng thời gian cả hành trình là 4 giờ 6 phút giờ (tính cả thời gian nghỉ 
 = 10
 1 48 48 1 41
 là 30 phút giờ) nên ta có phương trình: 
 = 2 3 + 3 + 2 = 10
 DeThiHay.net 25 Đề thi và Đáp án kỳ tuyển sinh vào 10 Hà Nội 2025 môn Toán (Thi Thử) - DeThiHay.net
 48( ― 3) + 48( + 3) 36 0,25
 =
 2 ― 9 10
 3 2 ― 80 ― 27 = 0
 1
 Giải phương trình tìm được: hoặc 
 = 27 = ― 3
 Đối chiếu với ĐKXĐ. Vậy vận tốc riêng của ca nô là: 27 km/h 0,25
 2
 3 Cho phương trình bậc hai: x ―5x + 3 = 0. Gọi x1;x2 lần lượt là hai nghiệm 0,5
 1 1
 của phương trình. Không giải phương trình hãy tính A = 4 + 4.
 x1 x2
 Ta có Δ = 13 > 0. PT đã cho luôn có hai nghiệm x1;x2 0,25
 + = 5
 ADĐL Viet ta có: 1 2
 1 ⋅ 2 = 3
 2 2
 1 1 4 4 2 2 2 2 2
 1 2 1 1 2( 1 1) ( 1 1) 2 1 2 2( 1 1)
 Ta có: = 4 + 4 = 4 4 = 4 = 4
 1 2 1 2 ( 1 1) ( 1 1)
 2
 2 2 343 343 0,25
 = (5) 2.3 2.3 = . Vậy =
 (3)4 81 81
Câu IV 1) 1) Một bình nước hình hộp chữ nhật có chiều rộng, chiều dài đáy bình và chiều 1
4,0 điểm cao lần lượt là 8cm,12cm,20cm.
 a) Tính thể tích nước tối đa mà bình chứa được.
 b) Bình nước được rót ra các ly thủy tinh có hình trụ có đường kính đáy là 5 
 cm, chiều cao 12 cm. Biết bình đựng đầy nước và khi rót vào ly nước chiếm 
 90% thể tích của ly. Tính số ly nước chứa hết số nước từ bình.
 a) Thể tích nước tối đa bình nước 0,5
 0,25
 2) Cho △ ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao AN,CK cắt nhau tại 3
 H.
 a) Chứng minh: Bốn điểm B,K,H,N cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I 
 của đường tròn đó.
 b) Gọi E là trung điểm của AC. Chứng minh: KBH = KCA và KE là tiếp tuyến 
 của đường tròn (I).
 c) Đường tròn (I) cắt (O) tại M. Chứng minh BM vuông góc với ME.
 DeThiHay.net 25 Đề thi và Đáp án kỳ tuyển sinh vào 10 Hà Nội 2025 môn Toán (Thi Thử) - DeThiHay.net
 0,25
 a) Chứng minh: Bốn điểm B,K,H,N cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I 0,75
 của đường tròn đó.
 Ta có , 퐾 là đường cao của △ cắt nhau tại nên: ⊥ và 퐾 ⊥ 0,25
 . Suy ra 퐾 = = 90∘
 Gọi là trung điểm của . 0,25
 Xét △ 퐾 là tam giác vuông nên 퐾 là đường trung tuyến ứng với cạnh 
 huyền nên 퐾 = = (1)
 Xét △ là tam giác vuông nên là đường trung tuyến ứng với cạnh 
 huyền nên = = . (2)
 Từ (1) và (2) suy ra = 퐾 = = . 0,25
 Hay 4 điểm ,퐾, , cùng thuộc đường tròn ( ), đường kính 
 b) Gọi E là trung điểm của AC. Chứng minh: KBH = KCA và KE là tiếp tuyến 1,5
 của đường tròn (I).
 b) 4 điểm ,퐾, , cùng thuộc đường tròn ( ), đường kính hay tứ giác 0,25
 퐾 nội tiếp, suy ra 퐾 = 퐾 (cùng chắn cung 퐾 )
 Tương tự, chứng minh 퐾 = = 90∘ suy ra tứ giác 퐾 nội tiếp đường 0,25
 tròn, suy ra 퐾 = 퐾 (cùng chắn cung 퐾 )
 Vậy 퐾 = 퐾 (vì cùng bằng 퐾 ) (3) 0,25
 - Xét △ 퐾 là tam giác vuông tại 퐾 có trung tuyến 퐾 nên 퐾 = , suy ra 0,25
 △ 퐾 cân tại nên 퐾 = 퐾 (4)
 - Xét △ 퐾 có 퐾 = nên △ 퐾 cân tại nên 퐾 = 퐾 (5)
 Từ (3), (4), (5) suy ra 퐾 = 퐾 
 Suy ra 퐾 + 퐾 = 퐾 + 퐾 0,25
 Suy ra 퐾 = 퐾 = 90∘
 Suy ra 퐾 ⊥ 퐾 0,25
 Hay 퐾 là tiếp tuyến của ( ).
 c) Đường tròn (I) cắt (O) tại M. Chứng minh BM vuông góc với ME 0,5
 Kẻ đường kính , ta có = 90∘ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 0,25
 Suy ra ⊥ , mà ⊥ , nên // ⇒ // 
 DeThiHay.net 25 Đề thi và Đáp án kỳ tuyển sinh vào 10 Hà Nội 2025 môn Toán (Thi Thử) - DeThiHay.net
 Chứng minh tương tự ta có // . suy ra tứ giác là hình bình hành.
 Mà là trung điểm nên cũng là trung điểm .
 Vậy , , thẳng hàng (6)
 = 90∘ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ( )) 0,25
 = 90∘ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ( ))
 Suy ra: , , thẳng hàng (7).
 Từ (6), (7) ⇒ , , thẳng hàng ⇒ ⊥ 
 Câu V Một trang chữ của một quyển sách tham khảo Toán học cần diện tích 384cm2. 
0,5 điểm Biết rằng trang giấy được canh lề trái là 2 cm, lề phải là 2 cm, lề trên 3 cm và 
 lề dưới là 3 cm. Tìm chiều dài và chiều rộng của trang sách để trang sách có 
 diện tích nhỏ nhất.
 Gọi chiều dài, chiều rộng của trang chữ lần lượt là: x,y(x,y > 0) 0,25
 Theo đề bài ta có: xy = 384
 Ta cần tìm x,y sao cho (x + 4)(y + 6) đạt giá trị nhỏ nhất.
 384 1536
 Ta có: 
 +6 +4 +24 = 408 + 6 +4. = 6 + +408 ≥ 2 6.1536
 +408 = 192
 1536
 Dấu "=" xảy ra khi , khi và 0,25
 6x = x x = 16 y = 24
 Vậy chiều dài và chiều rộng của trang sách để trang sách có diện tích nhỏ nhất.
 DeThiHay.net 25 Đề thi và Đáp án kỳ tuyển sinh vào 10 Hà Nội 2025 môn Toán (Thi Thử) - DeThiHay.net
 ĐỀ SỐ 5
 ĐỀ THI THỬ VÀO 10 THPT
 PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN ĐỐNG ĐA Năm học 2025-2026
 TRUỜNG THCS LÝ THƯỜNG KIỆT MÔN: TOÁN
 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bài I. (1,5 điểm)
1) Chọn một số chính phương có hai chữ số nhỏ hơn 60 và không chia hết cho 5.
a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?
b) Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
2) Chọn ngẫu nhiên một gia đình sinh hai con. Hãy tính xác suất để gia đình có con gái.
Bài II. (1,5 điểm)
Cho hai biểu thức P = + 1 và Q = ― 1 với x ≥ 0;x ≠ 1
 1 1 1
1) Tính giá trị của Q khi x = 4
2) Rút gọn biểu thức M = P:Q
3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M.
Bài III. (2,5 điểm)
1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P):y = (1 ― m)x2 và đường thẳng
(d):y = 2x + 1 (với m là tham số)
a) Tìm m để parabol (P) đi qua điểm E( ― 1;3).
b) Với tìm được ở câu , tìm tọa độ giao điểm của ( ) và (푃) bằng phép tính.
2) Nhân dịp chuẩn bị năm học mới, một nhà sách giảm giá mỗi quyển vở là 10% và mỗi cái bút bi là 
20% so với giá niêm yết. Bạn Châu vào nhà sách mua 20 quyển vở và 10 cái bút bi. Khi tính tiền, bạn 
Châu đã trả 212 nghìn đồng. Tính giá niêm yết của mỗi quyển vở và mỗi cái bút bi biết rằng tổng số tiền 
phải trả nếu không được giảm giá là 240 nghìn đồng.
 2
3) Cho phương trình x +x ― 6 = 0. Gọi 1; 2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, 
 1 2
hãy tính giá trị của biểu thức sau: = +
 2 1
Bài IV. (4 điểm)
1) Công viên X vừa lắp đặt một đài phun nước có dạng hình nón. Đài phun nước này có bán kính đáy là 2 
mét và chiều cao từ đáy đến đỉnh là 3 mét. Công viên cần tính toán lượng nước để bơm vào đài phun 
nước trước khi hoạt động. Tuy nhiên, để đảm bảo an toàn, họ chỉ muốn đổ nước đến 80% thể tích của đài 
phun nước.
a) Tính thể tích của đài phun nước khi đầy. (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2).
 DeThiHay.net 25 Đề thi và Đáp án kỳ tuyển sinh vào 10 Hà Nội 2025 môn Toán (Thi Thử) - DeThiHay.net
b) Nếu cứ mỗi giờ đài phun tiêu thụ 0,5 mét khối nước, hãy tính xem sau bao nhiêu giờ đài phun hết 
lượng nước bên trong?
2) Cho △ (AB < AC). Đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh 4 điểm B, F, E, C cùng thuộc một đường tròn.
b) Bx là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC. CF cắt Bx tại I, đường cao AD giao với EF 
tại J. Chứng minh: = và FD.JE = ED.JF
c) K là trung điểm của AH. Chứng minh: △ 퐾 J ∼△ 퐾 
Bài V. (0,5 điểm). Giải phương trình: 3 2 + 6 + 12 + 2 2 + 4 + 6 = ― 2 ―2 +4
 DeThiHay.net 25 Đề thi và Đáp án kỳ tuyển sinh vào 10 Hà Nội 2025 môn Toán (Thi Thử) - DeThiHay.net
 HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài I 1) Chọn một số chính phương có hai chữ số nhỏ hơn 60 và không chia hết cho 5. 1,0
 a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?
 b) Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
 a) Phép thử: chọn 1 số chính phương có hai chữ số nhỏ hơn 60 và không chia hết cho 5. 0,25
 Kết quả của phép thử: một số chính phương có hai chữ số nhỏ hơn 60 và không chia hết 
 cho 5 được chọn.
 b) Không gian mẫu của phép thử là: Ω = {16;36;49} 0,5
 2) Chọn ngẫu nhiên một gia đình sinh 2 con. Hãy tính xác suất để gia đình có con gái 0,5
 Kết quả của phép thử là cặp số ( , ). Tập hợp Ω = {(Trai, Trai); (Trai, Gái); (Gái, Gái)} 0,25
 Không gian mẫu Ω có 3 phần tử. 0,25
 Vì giới tính sinh là ngẫu nhiên nên các kết quả có thể là đồng khả năng.
 2
 Có 2 kết quả thuận lợi của biến cố "gia đình có con gái" nên xác suất của biến cố là: 
 3
Bài II Cho hai biểu thức 퐏 = + 1 và 퐐 = ― 1 vói 퐱 ≥ ;퐱 ≠ 1,5
 1 1 1
 1) Tính giá trị của 푄 khi = 4
 2) Rút gọn biểu thức M = P:Q
 3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
 4 0,25
 1) Thay x = 4 (TMĐKXĐ) vào biểu thức Q = ―1 = 1
 4 1
 0 < 1 ≤ 1
 1 1 1
 2) M = + : ― 1 
 ( 1)( 1) ( 1)( 1) 1 1 2 ― ≥ 1
 1 0,25
 ≥ 1
 3) min = 1 ℎ푖 = 0(푡 )
 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): 퐲 = ( ― 퐦).퐱 và đường thẳng (d): 퐲
 = 퐱 + (với 퐦 là tham số)
 a) Tìm 퐦 để parabol (퐏) đi qua điểm 퐄( ― ; ).
 b) Với m tìm được ở câu a, tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) bằng phép tính.
 2) Nhân dịp chuẩn bị năm học mới, một nhà sách giảm giá mỗi quyển vở là 10% và mỗi 
 Bài 
 cái bút bi là 20% so với giá niêm yết. Bạn Châu vào nhà sách mua 20 quyển vỏ̌ và 10 2,5
 III cái bút bi. Khi tính tiền, bạn Châu đã trả 212 nghìn đồng. Tính giá niêm yết của mỗi 
 quyển vở và mỗi cái bút bi biết rằng tổng số tiền phải trả nếu không được giảm giá là 
 240 nghìn đồng.
 3) Cho phương trình 퐱 +퐱 ― = . Gọi 1; 2 là hai nghiệm của phương trình. Không 
 1 2
 giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức sau: = +
 2 1
 1 a) Thay x = ―1;y = 3 vào parabol ta được: 3 = (1 ― ) ⋅ ( ― 1)2 0,5
 b) Với m = ―2 thì (P) có dạng: y = 3x2 0,25
 DeThiHay.net