18 Đề thi và Đáp án cuối học kì 2 Toán 7 sách Kết Nối Tri Thức

 18 Đề thi và Đáp án cuối học kì 2 Toán 7 sách Kết Nối Tri Thức - DeThiHay.net
Bài 1. (1,0 điểm)
 12 6
a) Tìm x biết : x 5
b) Thực hiện phép nhân: (3x + 2). (2x + 1)
Bài 2. (1,0 điểm): Ba lớp 7A, 7B, 7C có số học sinh Xuất sắc tỉ lệ với 2; 3; 3. Tính số học sinh Xuất sắc 
của mỗi lớp biết rằng tổng số học sinh Xuất sắc của ba lớp là 56 bạn. 
Bài 3. (1,0 điểm): Cho hai đa thức: A(x) = 4x + x2 – 5 và B(x) = 3x2 – 5 + 2x
 a) Tính A(x) + B(x). 
 b) Tính A(x) – B(x). 
Bài 4. (1,0 điểm): Một túi đựng 6 quả cầu được ghi các số: 1; 3; 5; 7; 8; 10. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu 
trong túi. 
a) Tính xác suất để A: “Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 2”. 
b) Tính xác suất để B: “Lấy được quả cầu ghi số lẻ”. 
Bài 5. (3,0 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là trung điểm của BC. 
a. Chứng minh: ∆ABH = ∆ACH 
b. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD. Chứng minh: AC = BD
c. Chứng minh HD < AC
 -----HẾT----
 DeThiHay.net 18 Đề thi và Đáp án cuối học kì 2 Toán 7 sách Kết Nối Tri Thức - DeThiHay.net
 ĐÁP ÁN
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Mỗi câu đúng 0,25 điểm
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 A X X X X
 B X X X
 C X
 D X X X X
B. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
 Bài Nội dung Điểm
 12 6 0,5
 a) Tìm x biết : x 5 
 6x = 60 0,25
 x = 10 0,25
 1
 b) Thực hiện phép nhân: (3x + 2). (2x + 1) 0,5
 = 3x(2x + 1) + 2(2x + 1) 0,25
 = 6x2 + 3x + 4x + 2 0,25
 = 6x2 + 7x + 2
 Ba lớp 7A, 7B, 7C có số học sinh Xuất sắc tỉ lệ với 2; 3; 3. Tính số học sinh Xuất sắc 1,0
 của mỗi lớp biết rằng tổng số học sinh Xuất sắc của ba lớp là 56 bạn
 Gọi x; y; z (học sinh) lần lượt là số học sinh Xuất sắc của lớp 7A; 7B; 7C ( x thuộc N*) 0,25
 Vì số học sinh tỉ lệ 2; 3; 3 và có tổng là 56 nên ta có
 x y z
 và x y z 56 
 2 2 3 3 0,25
 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
 x y z x y z 56
 7
 2 3 3 2 3 3 8
 x = 14; y = 21; z = 21 0,25
 Vậy 7A có 14 bạn; 7B có 21 bạn; 7C có 21 bạn. 0,25
 Cho hai đa thức: A(x) = 4x + x2 – 5 và B(x) = 3x2 – 5 + 2x 1,0
 a) Tính A(x) + B(x) = 4x + x2 – 5 + 3x2 – 5 + 2x 0,25
 3 = 4x2 + 6x - 10 0,25
 b) Tính A(x) – B(x) = 4x + x2 – 5 - 3x2 + 5 - 2x 0,25
 = - 2x2 + 2x 0,25
 Một túi đựng 6 quả cầu được ghi các số: 1; 3; 5; 7; 8; 10. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu 1,0
 trong túi. 0,5
 4
 2 1
 a) Xác suất để “Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 2” là P(A)= 6 3 0,5
 DeThiHay.net 18 Đề thi và Đáp án cuối học kì 2 Toán 7 sách Kết Nối Tri Thức - DeThiHay.net
Bài Nội dung Điểm
 4 2
 b) Xác suất để “Lấy được quả cầu ghi số lẻ” là P(B) = 6 3
 Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là trung điểm của BC. 3,0
5
 A) Chứng minh: ∆ABH = ∆ACH 1,0
 Chứng minh : ∆ABH = ∆ACH (c – c – c) 1,0
 B) Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD. Chứng minh: AC = BD 1,0
 Chứng minh : ∆AHC = ∆DHB (c - g - c) 0,75
 => AC = BD (hai cạnh tương ứng) 0,25
 C) Chứng minh HD < AC 1,0
 Chứng minh : AH  BC 0,5
 So sánh AH < AC 0,25
 So sánh HD < AC 0,25
 DeThiHay.net 18 Đề thi và Đáp án cuối học kì 2 Toán 7 sách Kết Nối Tri Thức - DeThiHay.net
 ĐỀ SỐ 6
 TRƯỜNG THCS HÀ HUY TẬP KIỂM TRA CUỐI KỲ II
 MÔN TOÁN - LỚP 7
 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
I. Trắc nghiệm khách quan: (3 điểm_0,25điểm/câu) 
Chọn đáp án đúng nhất cho các câu sau
Câu 1: Hai tỉ số nào sau đây lập được tỉ lệ thức?
 0,69
A) -2,1 : 7 và 2,3 B) 0,3 : 2,7 và 1,71 : (-15,39)
 17 14 0,48
C) 3,4 và 3 D) 1,2 và 1,2 : 3.
 a c
 =
Câu 2: Nếu b d thì:
 a c a c a c a.c
A) b d b d , B) b d b.d
 a c a c
C) b d b d , D) Cả câu B và C đều đúng.
Câu 3: Biểu thức đại số nào sau đây biểu thị chu vi hình chữ nhật có chiều dài bằng a (cm) và chiều rộng 
bằng b (cm)
A) 2.a + b B) a+b.2 C) 2(a + b) D) 2.a.b
Câu 4: Giá trị của biểu thức M = 5x + 2y tại x = 1, y = -1 là:
A) 7 B) -3 C) 3 D) -1.
Câu 5: Hãy cho biết biểu thức nào sao đây không phải là đa thức một biến:
 2 3
 5x 2 2
A) x B) 4a 7
 3 4 5
 9 5y y y
C) x 2x D) 2
Câu 6: Cho đa thức: P(x) = 7x + 5. Nghiệm của đa thức P(x) là:
 x 5 x 7 x 5 x 7
A) 7 B) 5 C) 7 D) 5 .
Câu 7: Bậc của đa thức 3x8 – x5 + 2x3 + 9x – 3x8 là:
A) 8 B) 5 C) 9 D) 3.
Câu 8: Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn?
A) “Ngày mai trời sẽ mưa”
B) “Con voi cân nặng hơn con chuột”
C) “Tháng 2 có 30 ngày”
D. “Sang năm đội bóng đá Việt Nam sẽ vô địch châu Á”.
Câu 9: Cho MNP cân tại M, Pˆ = 350. Chọn câu đúng nhất:
 DeThiHay.net 18 Đề thi và Đáp án cuối học kì 2 Toán 7 sách Kết Nối Tri Thức - DeThiHay.net
 ˆ
A) Mˆ = 350 B) N = 350 
C) Mˆ = 1100 D) Câu B và C đều đúng .
Câu 10: Cho ABC = DEF và AC = 5cm. Chọn câu đúng:
A) DF = 5cm B) EF = 5cm C) DE = 5cm D) AB = 5cm.
Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A. Em hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A) AB = AC B) AB = BC C) AB > BC D) AB < BC.
 ˆ
Câu 12: ABC và MNP có AB = MN, Bˆ = N . Cần bổ sung thêm điều kiện nào sau đây để ABC = 
 MNP theo trường hợp góc - cạnh - góc?
A) AC = MP B) Â = Mˆ
C) BC = NP D) Cả câu B và câu C đều đúng.
II. Tự luận ( 7 điểm):
Bài 1: (1đ)
 3 9
a) Tìm x biết: 0,25 x
b) Tính giá trị của biểu thức: 3xy3 - 2x2y + 1 khi x = 2, y = -1. 
Bài 2:(1đ) Ba lớp 7A, 7B, 7C đóng góp phong trào Nụ cười hồng tỉ lệ với số học sinh của lớp. Biết tổng 
số tiền đóng góp của ba lớp là: 3 600 000 đồng và số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: 38, 42 và 
40. Tính số tiền đóng góp của mỗi lớp. 
Bài 3: (1đ) Cho hai đa thức: 
 5 1
 A(x) = – 3x2 + 3 – x4 + 5x3 + 2x và B(x) = 4x2 – 3 + 2x4 + 5x3
a)Tính A(x) + B(x). b)Tính A(x) – B(x).
Bài 4: (1đ) Trong một chương trình "Rút thăm may mắn", ban tổ chức bỏ vào hộp 50 lá thăm có kích 
thước giống nhau và có ghi số thứ tự từ 1 đến 50. Ban tổ chức lấy ngẫu nhiên 1 lá thăm trong hộp. 
a) Gọi A là biến cố:"Lấy được lá thăm ghi số 27". Hãy tính xác suất của biến cố A.
b) Gọi B là biến cố:"Lấy được lá thăm ghi số 100". Hãy tính xác suất của biến cố B.
Bài 5: (3đ) Cho ∆ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: ∆ABM = ∆ACM. 
b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA. Chứng minh: AB = NC.
 AB
c) Kẻ đường thẳng d qua M, song song với AB, cắt AC tại I. Chứng minh: MI = 2 .
 ----------------Hết -----------------
 DeThiHay.net 18 Đề thi và Đáp án cuối học kì 2 Toán 7 sách Kết Nối Tri Thức - DeThiHay.net
 ĐÁP ÁN
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM:(3đ) mỗi câu đúng 0,25 điểm
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 Đáp án D C C C A C B B D A D B
II. Tự luận ( 7 điểm):
Bài 1: a) Tìm x biết: 
 3 9
 0,25 x
3.x 0,25.9 0,25đ
3.x 2,25
x 2,25:3
x 0,75 0,25đ
Thiếu 2 dòng -0,25đ
b)Thay số (0,25) 
 Tính (0,25) 
Bài 2: (1đ) Gọi số tiền đóng góp của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lựợt là a, b, c.
 a b c
 0,25đ+0,25đ
Suy ra: 38 42 40 và a + b + c = 3 600 000
 a b c a b c 3600000
 30000 0,25đ
Suy ra: 38 42 40 38 42 40 120 
 0,25đ
suy ra a, b, c.
kết luận
* Nếu không kết luận thì trừ 0,25đ
 a b c
 Nếu dòng 3 thiếu 38 42 40 hoặc ghi dấu giữa thì toàn bài chỉ được 0,5đ ở dòng 2.
Bài 3: (1đ)
a) Tính A(x) + B(x).
 5
 4 3 2 3
 + A(x) = – x + 5x – 3x + 2x +
 1
 B(x) = 2x4+ 5x3 + 4x2 – 3
 4
A(x) + B(x) = x4+ 10x3 + x2+ 2x + 3
b) Tính A(x) - B(x).
 5
 4 3 2 3
 - A(x) = – x + 5x – 3x + 2x +
 1
 B(x) = 2x4 + 5x3 + 4x2 – 3
A(x) - B(x) = -3x4 -7 x2+ 2x + 2
 DeThiHay.net 18 Đề thi và Đáp án cuối học kì 2 Toán 7 sách Kết Nối Tri Thức - DeThiHay.net
Mỗi câu được 0,5đ, sai một hạng tử trừ 0,25.
Bài 4: (1đ)
 1
a) Xác suất của biến cố A là 50 0,5đ 
b) Xác suất của biến cố B là 0. 0,5đ
Bài 5: (3đ) Cho ∆ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. A
a) Chứng minh: ∆ABM = ∆ACM. (1đ)
Xét ∆ABM và ∆ACM có: 
 I
 AM chung (0,25đ)
 AB = AC (0,25đ)
 BM = CN (0,25đ) B C
 M
Suy ra: ∆ABM = ∆ACM (0,25đ)
b) Chứng minh: AB = NC
Xét ∆ABM và ∆NCM có: 
 AM =MN (0,25đ)
 N
 ·AMB = N· MC (0,25đ)
 BM = CM (0,25đ)
Suy ra: ∆ABM và ∆NCM 
nên: AB = CN. (0,25đ)
 AB
c) Kẻ đường thẳng d qua M, song song với AB, cắt AC tại I. Chứng minh: MI = 2 .
Chứng minh ∆AMI cân (0,25đ)
Suy ra MI = IA (0,25đ)
Chứng minh MI = IC
 AC
Suy ra MI = 2 (0,25đ)
 AB
Suy ra MI = 2 . (0,25đ)
 (Hs giải cách khác, thầy cô linh động chấm điểm)
 DeThiHay.net 18 Đề thi và Đáp án cuối học kì 2 Toán 7 sách Kết Nối Tri Thức - DeThiHay.net
 ĐỀ SỐ 7
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II
 BẮC NINH Môn: Toán 7
 Trường THCS Hàn Thuyên Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
Câu 1. Cho biết đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a và khi x = 2 thì y = - 5. Khi 
đó hệ số a bằng
 - 2 - 5
A. 5 .B. 2 .C. 10.D. - 10.
 2
Câu 2. Giá trị của biểu thức y - 2y - 1tại y = - 3 là
A. 3 .B. 14.C. - 16.D. - 4 .
Câu 3. Trong tam giác ABC , các đường cao AI và BJ cắt nhau tại H thì điểm H
A. là trọng tâm của VABC .B. cách đều ba đỉnh của VABC .
C. là trực tâm của giác VABC .D. cách đều ba cạnh của VABC .
Câu 4. Một chiếc hộp đựng 8 tấm thẻ ghi các số 5;6;7;9;10;11;12;13. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong 
hộp. Xác suất của biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số 8 ” là
 1 1
A. 8 . B. 0 .C. 1.D. 2 .
Câu 5. Để mua 3 kg gạo, một người phải trả 36 000 đồng. Để mua 5 kg gạo cùng loại thì số tiền phải trả 
là
A. 60 000 đồng.B. 54 000 đồng.C. 70 000 đồng.D. 50 000 đồng.
 5 4 5
Câu 6. Đa thức x - 3x + x + 2 - x có bậc là
A. 1.B. 4 .C. 5.D. 10.
Câu 7. Thay tỉ số 1,4 : 10,5 bằng tỉ số giữa các số nguyên ta được tỉ số
A. 2 : 15 .B. 3 : 4.C. 4 : 3.D. 15 : 2 .
Câu 8. Cho tam giác ABC có AB = 1cm , AC = 7 cm . Biết độ dài cạnh BC là một số nguyên. Khi đó 
độ dài cạnh BC là
A. 6 cm .B. 8 cm . C. 5 cm . D. 7 cm .
 3 6 5
Câu 9. Hệ số cao nhất của đa thức 2x - 3x + 4x + 10 là
A. 2.B. - 3.C. 4 .D. 10.
 ¶ µ
Câu 10. Cho tam giác MNP có M = 52° ; N = 58° . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. NP < MP < MN .B. MN < MP < NP .
C. MP < MN < NP .D. NP < MN < MP .
 2
 4y9 : y 3
Câu 11. Kết quả của phép chia 3 là
 DeThiHay.net 18 Đề thi và Đáp án cuối học kì 2 Toán 7 sách Kết Nối Tri Thức - DeThiHay.net
 8 6 8 3
 y y 3 6
A. 3 .B. 3 .C. 6y .D. 6y .
Câu 12. Số nào sau đây là một nghiệm của đa thức 2x 2 - x ?
 1
 -
A. 0 .B. 2.C. - 2.D. 2 .
Câu 13. Trong tam giác ABC có điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác. Khi đó O là giao điểm của 
A. ba đường cao của VABC .B. ba đường trung tuyến VABC .
C. ba đường phân giác VABC .D. ba đường trung trực VABC .
Câu 14. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng là x(m) ; chiều dài hơn chiều rộng 2,5(m), biểu thức 
biểu thị diện tích của mảnh đất trên là
 x + 2,5 x - 2,5 x x - 2,5 x x + 2,5
A. x.2,5x . B. ( )( ). C. ( ). D. ( ).
Câu 15. Một thùng kín đựng 10 quả bóng màu xanh và 10 quả bóng màu đỏ có cùng hình dạng và kích 
thước. An lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong thùng. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc 
chắn?
A. A: “An lấy được quả bóng màu xanh”.
B. B: “An lấy được quả bóng màu đỏ”.
C. C: “An lấy được quả bóng màu xanh hoặc quả bóng màu đỏ”.
D. D: “An lấy được quả bóng màu vàng”.
Câu 16. Biểu thức nào sau đây không là đơn thức một biến?
A. 6x 3 .B. 3 + 2x . C. - x .D. - 5x 2 .
Câu 17. Bố Lan làm một bể cá dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 30
 A
cm , chiều rộng 20 cm và chiều cao 15 cm . Khi đó thể tích bể cá bằng
A. 750 cm3 . B. 900 cm3 .
C. 9 000 cm3 .D. 1 050 cm3 . D
 G
Câu 18. Cho hình vẽ, biết CD = 9 cm . Độ dài đoạn thẳng CG là
 13,5 cm 4,5cm
A. .B. . C M B
C. 6 cm . D. 3 cm .
Câu 19. Trong các bộ ba đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
 3cm;2cm;9cm 1cm;5cm;7cm 4cm;6cm;10cm 5cm;4cm;2cm
A. .B. .C. .D. .
Câu 20. Một cuốn lịch để bàn có dạng hình lăng trụ đứng 
tam giác (như hình vẽ). Biết cuốn lịch có chiều cao bằng 
 17
30 cm , đáy là tam giác cân có cạnh bên cm và cạnh đáy 17cm
bằng 8 cm . Diện tích xung quanh của cuốn lịch là
 8cm
A. 1260 cm2 .B. 990 cm2 .
 30cm
C. 1 292 cm2 .D. 4 080 cm2 .
II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)
 DeThiHay.net 18 Đề thi và Đáp án cuối học kì 2 Toán 7 sách Kết Nối Tri Thức - DeThiHay.net
Câu 1. (1,5 điểm)
 æ1 ö
 - 3x 2 .ç x 3 + 2x - 4÷
 ( ) ç ÷
1) Tính è3 ø.
 P x = x 5 - x + 5x 2 - 2x 5 + 4x 3 - 7x 2 + 3
2) Cho đa thức: ( ) .
 P x
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức ( ) trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
 P x
b) Xác định bậc, hệ số tự do, hệ số cao nhất của đa thức ( ).
Câu 2. (1,0 điểm) Một nhà hảo tâm tặng máy tính để bàn cho ba trường học ở một vùng khó khăn, nhằm 
giúp các em học sinh ở vùng đó có thêm cơ hội tiếp xúc với công nghệ thông tin. Biết rằng tổng số máy 
tính tặng là 36 máy và số máy tính được tặng của các trường tỉ lệ với 2;3;4. Tính số máy tính mà nhà hảo 
tâm đó tặng cho mỗi trường.
Câu 3. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến.
 VAMB = VAMC
a) Chứng minh rằng: .
b) Gọi N là trung điểm của A C . Trên tia đối của tia NB lấy điểm D sao cho NB = ND . Chứng minh 
rằng AB/ / DC .
c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CA = CE . Gọi I là trung điểm của BE . Chứng minh rằng 
C,D,I thẳng hàng.
Câu 4. (0,5 điểm) Theo https://vietnamnet.vn ngày 
01/10/2020, sóng 4G có thể phủ đến bán kính 100 km . Người 
ta đặt một trạm phát sóng 4G tại vị trí A . Có một đảo nhỏ (tại 
vị trí B ) chưa biết khoảng cách đến vị trí A nhưng lại biết 
khoảng cách từ đảo đó đến một khách sạn (tại vị trí C ) là 70
km và khách sạn đó cách trạm phát sóng là 25 km (như hình 
vẽ). Hỏi sóng 4G của trạm phát sóng tại vị trí A có thể phủ 
đến đảo đó được không? Vì sao?
 ----------- HẾT -----------
 DeThiHay.net