16 Đề thi cuối kì 2 Lớp 11 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)

 16 Đề thi cuối kì 2 Lớp 11 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
-Ta có: SG  ABC nên SG là đường cao của khối chóp S.ABC
- Có GA là hình chiếu của SAlên ABC 
 · o
Suy ra (SA,(ABC)) (SA,GA) SAG 60
 1 0,25
 VS.ABC S ABC .SG
+ Ta có: 3
 2 2 a 3 
 a 3 SG tan 60.AG 3. . a 0,25
 S ABC 3 2 
+ 4 , .
 3
 1 2 3 a 3
 VS.ABC a .a 
 + Vậy 3 4 12
 b. 0,5 điểm 0,25
 + d(SC, AB) d(SA, BC)
 Kẻ IJ  SA , ta có BC  (SAI) BC  IJ nên IJ là đường vuông góc chung của SAvà BC
 3 3 3a 3a
 AI.sin 600 a . 0,25
 + d(SA, BC) = IJ = 2 2 4 . Vậy d(SC, AB) 4 .
 Ghi chú:
 - Thầy, cô thảo luận đáp án kỹ trước khi chấm. 
 - Học sinh giải theo cách khác đúng thì thầy, cô cho điểm tối đa theo thang điểm đã qui định.
 DeThiHay.net 16 Đề thi cuối kì 2 Lớp 11 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 ĐỀ SỐ 2
 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II
 MÔN: TOÁN - LỚP 11
 Năng lực Toán học - Cấp độ tư duy
 Tổng 
 Tư duy và lập luận toán học Giải quyết vấn đề toán học Mô hình hóa toán học 
 Chủ đề Nội dung lệnh 
 (TD) (GQ) (MH)
 hỏi
 Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD
 Phép tính luỹ thừa với số 
 1TD
 mũ nguyên, số mũ hữu tỉ, 
 (TD1.1)
 số mũ thực. Các tính chất
 Hàm số 
 Phép tính lôgarit. Các tính 1TD 1GQ
 mũ và 
 chất (TD1.2) (GQ3.2)
 hàm số 
 Hàm số mũ. Hàm số 2TD
 lôgarit
 lôgarit (TD2.1)
 Phương trình, bất phương 2MH
 trình mũ và lôgarit (MH2.1)
 Quan hệ Góc giữa hai đường thẳng. 
 1GQ
vuông góc Hai đường thẳng vuông 
 (GQ3.1)
 trong góc
 không Đường thẳng vuông góc 1GQ
 gian. với mặt phẳng. Định lí ba (GQ3.1)
 Phép đường vuông góc. Phép 1GQ
 chiếu chiếu vuông góc (GQ3.2)
 vuông Hai mặt phẳng 1GQ 1GQ
vuông góc vuông góc. Hình lăng trụ (GQ3.2) (GQ3.2
 DeThiHay.net 16 Đề thi cuối kì 2 Lớp 11 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 đứng, lăng trụ đều, hình 
 hộp đứng, hình hộp chữ 
 nhật, hình lập phương, 
 hình chóp đều.
 Khoảng cách trong không 
 1GQ 3GQ
 gian
 (GQ3.2) (GQ3.2)
 Thể tích
 Góc giữa đường thẳng và 
 mặt phẳng. Góc nhị diện 
 1GQ
 và góc phẳng nhị diện
 (GQ3.2)
 Hình chóp cụt đều và thể 
 tích
 Khái niệm đạo hàm. Ý 
 1TD
 nghĩa hình học của đạo 
 (TD2.1)
 hàm
Đạo hàm Các quy tắc tính đạo hàm 4TD 2GQ
 (TD1.2) GQ3.1
 Đạo hàm cấp hai 1GQ 1GQ
 MH2.1
 Uứng dụng của đạo hàm (GQ3.1 (GQ3.1
 biến cố giao và quy tắc 
 MH2.1
 nhân xác suất. 1TD
Xác Suất
 biến cố hợp và quy tắc (TD1.2)
 MH3.1
 cộng xác suất.
 Tổng lệnh hỏi 10 15 5 30
 Biết 7 2 9
 DeThiHay.net 16 Đề thi cuối kì 2 Lớp 11 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 Hiểu 3 7 10
Vận dụng 0 6 5 11
 DeThiHay.net 16 Đề thi cuối kì 2 Lớp 11 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II
 MÔN: TOÁN - LỚP 11
 Năng lực Toán học - Cấp độ tư duy
 Dạng Tư duy và lập luận toán Giải quyết vấn đề toán Mô hình hóa toán học 
 Câu Mạch kiến thức/ Nội dung Điểm
 thức học (TD) học (GQ) (MH)
 Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD
 Câu 1 Nhận biết công thức lũy thừa TD1.1 0,25
 Câu 2 Nhận biết công thức lôgarit TD1.2 0,25
 Nhận dạng đồ thị hàm số mũ 
 Câu 3 - Cho đồ thị chọn HS TD2.1 0,25
 - Cho HS nhận dạng đồ thị
 Nhận dạng đồ thị hàm số lôgarit 
 Câu 4 - Cho đồ thị chọn HS TD2.1 0,25
1. Trắc - Cho HS nhận dạng đồ thị
nghiệm Nhận dạng đường thẳng vuông 
 nhiều góc mặt phẳng qua hình vẽ. 
 Câu 5 GQ3.1 0,25
 lựa Lăng trụ đứng, hộp chữ nhật; 
 chọn lập phương. 
 Nhận dạng định nghĩa đạo hàm
 Câu 6 - Qua định nghĩa SGK. TD2.1 0,25
 - Qua ý nghĩa vật lí; cơ học.
 Tính đạo hàm cấp hai đa thức; 
 LG dạng tổng; hiệu các hàm số 
 Câu 7 GQ3.1 0,25
 (không mũ, Lôgarit, hợp; tích; 
 thương)
 DeThiHay.net 16 Đề thi cuối kì 2 Lớp 11 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 Nhận biết công thức biến cố độc 
 Câu 8 TD1.2 0,25
 lập
 Tính khoảng cách từ điểm đến 
 mặt phẳng 
 + Cho hình chóp đáy HV; HCN 
 có nhiều kích thước. Hỏi 
 Câu 9 GQ3.2 0,25
 khoảng cách.
 + Cho hình lập phương, hộp chữ 
 nhật có nhiều kích thước. Hỏi 
 khoảng cách.
 Xác định được góc giữa đường 
 Câu 10 thẳng và mặt phẳng (chóp hoặc GQ3.2 0,25
 LT) 
 Tính đạo hàm của hàm số (tùy 
 Câu 11 GQ3.1 0,25
 hàm số)
 Tính đạo hàm của hàm số 
 Câu 12 GQ3.1 0,25
 lôgarit 
 Nhận biết hai đường thẳng 
 a GQ3.1
 vuông góc 
2. Trắc Thông hiểu đường thẳng vuông 
 b Cạnh bên vuông GQ3.2
nghiệm Câu góc mặt phẳng 
 đáy (HV; HCN); 1
Đúng/ 1 Tính được góc; GTLG của góc 
 c Hình chóp đều GQ3.2
 Sai giữa thẳng và mặt phẳng
 Tính khoảng cách giữa hai 
 d GQ3.2
 đường thẳng chéo nhau qua 
 DeThiHay.net 16 Đề thi cuối kì 2 Lớp 11 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 bước trung gian (kẻ đường phụ).
 Cho đa thức hoặc nhất biến.
 a Hỏi công thức tính đạo hàm của TD1.2
 tổng; hiệu; tích; thương.
 Câu 
 b Tính đạo hàm y’ TD1.2 1
 2
 Hỏi hệ số góc tiếp tuyến tại 
 c TD1.2
 điểm.
 d Hỏi phương trình tiếp tuyến. TD1.2
 Tính thể tích chóp có cạnh bên 
 vuông đáy hoặc lăng trụ đứng, 
 Câu 1 GQ3.2 0,5
 có tính chiều cao hoặc tính 1 
3. Trắc cạnh mới tính được cạnh đáy.
nghiệm Rút gọn biểu thức lôgarit (2->3 
 Câu 2 GQ3.2 0,5
trả lời bước).
 ngắn Cho hàm hợp sinu hoặc cosu. 
 Câu 3 Tính đạo hàm cấp 2 của tại 1 GQ3.1 0,5
 điểm.
 Câu 4 Ứng dụng đạo hàm MH2.1 0,5
 Tìm nghiệm phương trình mũ, 
 a MH2.1 0,5
 Lôgarit cơ bản 
 Câu 
 Tìm nghiệm bất phương trình 
 4. Tự 1
 b mũ, bất phương trình Lôgarit cơ MH3.1 0,5
 luận
 bản 
 Câu Tính xác suất 1 biến cố đơn giản 
 a MH1.1 0,5
 2 như lớp 10.
 DeThiHay.net 16 Đề thi cuối kì 2 Lớp 11 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 Tính xác suất biến cố giao hoặc 
 b hợp (quy tắc cộng; nhân xác MH2.1 0,5
 suất).
 Chóp cạnh bên vuông đáy 
 a Tính chiều cao khối chóp. (HV, HCN, tam giác vuông; GQ3.2 0,5
 Câu tam giác đều); chóp đều. 
 3 Cho góc cạnh bên và đáy
 b Tính thể tích khối chóp. Phải xác định góc trong lời GQ3.2 0,5
 giải để tính chiều cao
Tổng 
lệnh 30 10 15 5 10
 hỏi
Biết 9 7 2
Hiểu 10 3 7
VD 11 0 6 5
 DeThiHay.net 16 Đề thi cuối kì 2 Lớp 11 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ II
Trường: .....................................................
 MÔN: TOÁN LỚP 11
Họ và tên: .................................................
 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC
Lớp: ..........................................................
 Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề)
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Phần I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho các số thực a, b, m, n (a, b>0). Khẳng định nào sau đây là đúng?
 m
 a n m
 a m n m n
 n a a
A. a B. 
 m m m
C. a b a b D. a m .a n a m n
Câu 2. Với mọi số thực dương a, b, x, y và a, b 1 , mệnh đề nào sau đây sai?
 1 1
 log 
 a x log x log xy log x log y
A. a . B. a a a .
 x
 log log x log y
 log a.log x log x a a a
C. b a b . D. y .
Câu 3. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương 
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
 x
 2 
 y log x y
 y log x 1 y 2x 
A. 3 . B. 4 . C. . D. 3 .
Câu 4. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương 
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
 x
 1 
 y log x y
 y log x 1 y 2x 
A. 2 . B. 2 . C. . D. 2 .
Câu 5. Cho hình lăng trụ đứng ABC.DEG có đáy là tam giác ABC vuông tại B như hình vẽ. 
 DeThiHay.net 16 Đề thi cuối kì 2 Lớp 11 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
Đường thẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng ( ABED) ?
A. BC B. AC C. BD D. DG
 f (x)- f (x )
 lim o = 2
 y f x x® xo x- x
Câu 6. Cho hàm số xác định trên ¡ thỏa mãn o . 
Kết quả đúng là
 f '(x )= 2 f '(2)= x f '(x)= x
A. o . B. o . C. o . D. f '( x) = 2 .
 5 4 
Câu 7. Cho hàm số y x 3x x 1 với x ¡ . Đạo hàm y của hàm số là
 3 2 4 3
A. y 5x 12x 1 B. y 5x 12x
 2 3 3 2
C. y 20x 36x D. y 20x 36x
Câu 8. Cho C và D là hai biến cố của một phép thử. Hai biến cố C và D độc lập khi 
A. P(C  D) P(C ).P(D) . B. P(CD) P(C ).P(D) .
C. P(CD) P(C ) P(D) . D. P(C  D) P(C ) P(D) P(CD) .
Câu 9. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có độ dài các cạnh AA’, AB, AD, AC lần lượt là 6, 3, 4, 
5 (đơn vị cm) như hình vẽ. 
Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (A’B’B) là
A. 5cm B. 4cm C. 3cm D. 6cm
Câu 10. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh bằng a. 
Góc tạo bởi đường thẳng AC’ với mặt phẳng (AA’D’D) là
 DeThiHay.net