11 Đề ôn luyện hè Toán từ Lớp 10 lên 11 (Có đáp án)

 11 Đề ôn luyện hè Toán từ Lớp 10 lên 11 (Có đáp án)
Bước 4: Lập phương trình
AB² x 1 ² + x 5 ² 2x² -12x 26; 
AC² 2x 5 ² 2x 2 ² = 8x² 12x 29
 AB2 16
Từ (1) suy ra 
 AC 2 25
 2x² 12x 26 16
 = 13x² 18x 31 0 x 1 do x 0 
 8x² 12x 29 25
Bước 5: A 1, 3 ; C 4, 7 
Bước 6: Phương trình BC qua B 1;1 ;C 4; 7 có PT: 8x 3y 11 0
Kết quả: a 8, b =3, c = 11 a b 2c 11
 DeThiHay.net 11 Đề ôn luyện hè Toán từ Lớp 10 lên 11 (Có đáp án)
 ĐỀ SỐ 3
 ĐỀ THI ÔN HÈ MÔN TOÁN LỚP 10 LÊN LỚP 11
 Điểm Lời phê của thầy cô giáo
Phần I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (Thí sinh trả lời 12 câu. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ 
chọn một phương án) - 3 điểm.
Câu 1. Phương trình của đường tròn có tâm I 2; 3 và có bán kính R 6 trong mặt phẳng Oxy là
A. x 2 2 y 3 2 6. B. x 2 2 y 3 2 6.
C. x 2 2 y 3 2 36. D. x 2 2 y 3 2 36.
Câu 2. Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho vectơ = 3푖 ―4푗. Tọa độ của vectơ là
A. = ( ―3;4). B. = (3;4). C. = (3; ―  4). D. = (4;3).
Câu 3. Cho 0º 90º . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. cos 180º cos . B. sin 90º cos .
C. sin 180º sin . D. cos 90º sin .
Câu 4. Khai triển đa thức a b 4 ta được:
A. a4 4a3b 6a2b2 4ab3 b4. B. a4 4a3b 6a2b2 4ab3 b4.
C. a4 2a2b2 b4. D. a4 4a3b 6a2b2 4ab3 b4.
Câu 5. Trên bàn có 5 cây bút chì khác nhau và 10 cây bút bi khác nhau. Số cách khác nhau để chọn 
được đồng thời một cây bút chì và một cây bút bi.
A. 10 B. 15 C. 50 D. 5
Câu 6. Hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
 5
 3x 7y 4 3x 2y 9 x 1 x3 y 0
A. B. C. y D. 
 15x y 0 x y 5 4x y 10
 3x 2y 6
Câu 7. Tập nghiệm của phương trình x2 3x 2 1 x là:
A.  B. 1 C. 3 D. 1; 3
 DeThiHay.net 11 Đề ôn luyện hè Toán từ Lớp 10 lên 11 (Có đáp án)
Câu 8. Phương sai của mẫu số liệu 2;3;4;5;6 là
A. s2 2,5. B. s2 2. C. s2 2. D. s2 1,5.
Câu 9. Cho A, B là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ.
Phần tô đen trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?
A. A\ B . B. A  B . C. B \ A . D. A  B .
Câu 10. Cho hàm số y 3x2 8x , điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số đã cho?
A. P 2; 4 B. Q 2;8 C. N 0;8 D. M 3; 8 
Câu 11. Cho A và A là hai biến cố đối nhau. Phát biểu nào dưới đây là đúng.
A. P A P A B. P A P A 1 C. P A 1 P A D. P A 1 P A 
Câu 12. Cho tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a2 b2 c2 2bccos A B. a2 b2 c2 2bccos B
C. a2 b2 c2 2bccosC D. a2 b2 c2 2bccos A
Phần II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chỉ chọn đúng 
hoặc sai) - 2 điểm.
Câu 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(1;1), B(4;2) và đường thẳng có phương trình 
: 3x 4y 2 0
a) Đường thẳng có một véctơ pháp tuyến là n (3; 4)
  
b) Đường thẳng AB có một véc tơ chỉ phương là AB (3;1)
c) Góc giữa đường thẳng và đường thẳng AB lớn hơn 190 .
 3
d) Đường tròn tâm A(1;1) tiếp xúc với đường thẳng có bán kính là .
 5
Câu 2. Có 3 học sinh nữ và 4 học sinh nam xếp theo một hàng ngang.
a) Giáo viên phụ trách nhóm 7 học sinh này gọi ngẫu nhiên lần lượt tất cả từng học sinh trong nhóm, 
 3
xác suất để giáo viên gọi được học sinh cuối cùng là học sinh nữ bằng .
 7
 DeThiHay.net 11 Đề ôn luyện hè Toán từ Lớp 10 lên 11 (Có đáp án)
b) Có 144 cách xếp hàng để học sinh cùng giới đứng cạnh nhau.
c) Có 1440 cách xếp hàng để học sinh nam và nữ xếp xen kẽ.
d) Có 5040 cách xếp hàng tùy ý 7 học sinh.
Phần III. TRẢ LỜI NGẮN – 2 điểm.
Câu 1. Một xưởng in báo giá in áo đồng phục lớp cho học sinh như sau: Nếu đặt in 35 áo đầu tiên thì 
giá là 150000 đồng/áo. Nếu lớp đặt nhiều hơn 35 áo thì cứ có thêm 1 áo, giá in sẽ giảm 2000 đồng/áo 
cho toàn bộ số áo đã đặt. Hỏi lớp cần đặt ít nhất bao nhiêu chiếc áo để xưởng in không bị lỗ ? Biết 
rằng tổng chi phí thực tế xưởng phải bỏ ra (tiền vải, mực in, nhân công, hao mòn máy móc...) cho 
đơn hàng này là 5952000 đồng.
Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm B( 1;6) và C(5;4) . Gọi A a;b là điểm thuộc trục tung 
sao cho tam giác ABC cân tại A . Tính a b .
Câu 3. Trong dịp Hội chợ Tết của Trường THPT Gia Bình số 1, lớp 10A dự định mở một gian hàng 
bán đồ uống gồm hai loại là Trà sữa và Trà vải. Sau khi khảo sát, lớp trưởng quyết định mua nguyên 
liệu giới hạn trong ngân sách quỹ lớp; gồm tối đa 1,8 kg đường; 1,5 lít cốt trà và 1,8 kg Topping các 
loại (Trân châu và Thạch trái cây). Để pha 1 ly Trà sữa cần dùng 30g đường, 30ml cốt trà và 20g 
Topping. Để pha 1 ly Trà vải cần dùng 45g đường, 15ml cốt trà và 50g Topping. Tiền lãi khi bán 1 ly 
Trà Sữa là 4000 đồng và tiền lãi khi bán 1 ly Trà vải là 6000 đồng. Để thu được số tiền lãi lớn nhất 
thì lớp 10A phải lập kế hoạch pha chế số ly Trà sữa và số ly Trà vải một cách phù hợp nhất sao cho 
không bị thiếu hụt bất kỳ nguyên liệu nào đã chuẩn bị. Hỏi lớp 10A thu được số tiền lãi lớn nhất là 
bao nhiêu nghìn đồng ? (giả sử rằng các ly đã pha đều bán hết )
   
Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A và AB 2, AC 3 . Độ dài của vectơ BC AC bằng bao nhiêu 
? (Làm tròn đến hàng phần trăm).
Phần IV. TỰ LUẬN – 3 điểm.
Câu 1. Trong mặt toạ độ Oxy cho các véctơ a 6i 9 j và b 3i m j. Tìm m để a  b.
Câu 2. Một hộp có sáu quả cầu xanh, năm quả cầu đỏ và bốn quả cầu vàng. Hỏi có bao nhiêu cách 
lấy ba quả cầu trong hộp?
Câu 3. Tìm hệ số của số hạng chứa x4 trong khai triển 2 3x 5 .
Câu 4. Ba bạn An, Bình, Chi mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc phạm vi 1;22. 
Tính xác suất để ba số được viết ra có tổng là một số không chia hết cho 3 .
Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , mỗi đơn vị trên trục tọa độ Ox , Oy tương ứng với 1 km . Cho 
đường tròn C : x2 y2 8x 6y 21 0. 
 DeThiHay.net 11 Đề ôn luyện hè Toán từ Lớp 10 lên 11 (Có đáp án)
a) Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn C ?
b) Một anh shipper cần giao hàng gấp để kịp tiến độ công việc, anh lên kế hoạch sẽ giao đơn hàng 
đầu tiên tại điểm cách xa mình nhất sau đó mới quay trở lại giao các điểm gần hơn. Giả sử vị trí ban 
đầu của anh shipper là điểm S 1; 1 và anh cần giao hàng tại khu vực là hình tròn giới hạn bởi đường 
tròn C . Tìm tọa độ điểm M thuộc hình tròn giới hạn bởi đường tròn (C) cách vị trí ban đầu S của 
anh shipper xa nhất theo đường thẳng.
 -------HẾT-------
 DeThiHay.net 11 Đề ôn luyện hè Toán từ Lớp 10 lên 11 (Có đáp án)
 ĐÁP ÁN
Phần I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (Thí sinh trả lời 12 câu. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ 
chọn một phương án) - 3 điểm.
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 C C D A C A B C D A B D
Phần II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chỉ chọn đúng 
hoặc sai) - 2 điểm.
 1 2
 Đ-Đ-S-S Đ-S-S-Đ
Phần III. TRẢ LỜI NGẮN – 2 điểm. 
 48 - 1 240 6,32
Phần IV. TỰ LUẬN – 3 điểm.
 Câu Nội dung Điểm
 Câu 1 Theo giả thiết ta có a 6; 9 ; b 3;m 0.25
(0,5 điểm) Khi đó điều kiện để a  b là a.b 0 6.3 9m 0 từ đó suy ra m 2 0.25
 Tổng số quả cầu trong hộp là 6 5 4 15
 Câu 2
 Mỗi cách lấy 3 trong 15 quả cầu là một tổ hợp chập 3 của 15. Do đó số cách 0.5
(0,5 điểm) 3
 lấy ba quả cầu trong hộp là C15 455 (cách)
 Xét khai triển 
 5
 2 3x C 0 25 C1 24 ( 3x)1 C 2 23 ( 3x)2 C3 22 ( 3x)3 C 4 21( 3x)4 C5 ( 3x)5 
 Câu 3 5 5 5 5 5 5 0.25
 4 4 1 4 4
(0,5 điểm) Số hạng chứa x trong khai triển là C5 2 ( 3x) 810x
 Vậy hệ số của số hạng chứa x4 trong khai triển là: 810 . 0.25
 Ta có n  223 10648 .
 Xét các số tự nhiên thuộc 1;22
 Câu 4 Tập các số chia hết cho 3 là X = 3;6;9;12;15;18;21 có 7 phần tử ,
(0,5 điểm) Tập các số chia 3 dư 1 là Y = 1;4;7;9;13;16;19;22 có 8 phần tử 0.25
 Tập các số số chia 3 dư 2 là Z = 2;5;8;11;14;17;20 có 7 phần tử
 Gọi A là biến cố: “ ba số được viết ra có tổng là một số không chia hết cho3 ”
 Khi đó A là biến cố: “ba số được viết ra có tổng là một số chia hết cho3 ”
 DeThiHay.net 11 Đề ôn luyện hè Toán từ Lớp 10 lên 11 (Có đáp án)
 Để thuận lợi cho A xảy ra một trong các trường hợp sau:
 1 3 3
 TH1: Cả 3 số viết ra đều chia hết cho 3 nên sẽ có C7 7 cách viết.
 1 3 3
 TH2: Cả 3 số viết ra đều chia cho 3 dư 1 nên sẽ có C8 8 cách viết.
 1 3 3
 TH3: Cả 3 số viết ra đều chia cho 3 dư 2 nên sẽ có C7 7 cách viết.
 TH4: Trong 3 số viết ra có 1 số chia hết cho 3 , có 1 số chia cho 3 dư 1, có 1 
 0.25
 1 1 1
 số chia cho 3 dư 2 nên ta có C7.C8.C7.3! 7.8.7.3! cách viết.
 Khi đó xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 là 
 73 83 73 7.8.7.3! 1775
 P A .
 10648 5324
 Vậy xác suất để ba số được viết ra có tổng không chia hết cho 3 là 
 1775 3549
 1 
 5324 5324
 Câu 5a 2a 8 a 4
 2 2
 a) Ta có 2b 6 b 3 Tâm I(4;3) và bán kính R a b c 2 0.5
(0,5 điểm) 
 c 21 c 21
 b)
  2 2
 Câu 5b Ta có SI 3;4 SI 3 4 5 R 2 , suy ra S nằm ngoài đường tròn (C) 
 0.25
(0,5 điểm) Kẻ đường thẳng qua S,I cắt đường tròn (C) tại 2 điểm B, M như hình vẽ.
 IM R 2 .
 Với mọi điểm A thuộc đường tròn (C) không trùng B, M . Xét tam giác SAM 
 0
 có S AM > B AM = 90 nên S AM là góc lớn nhất trong tam giác SAM do đó 
 SM > SA 
 Do đó khoảng cách xa nhất từ anh shipper đến vị trí giao đơn hàng đầu tiên là 
 SM SI IM 5 2 7 , khi đó 3 điểm S, I, M thẳng hàng. 
 Ta có 푆 = ( 0 ― 1; 0 + 1). 0.25
 DeThiHay.net 11 Đề ôn luyện hè Toán từ Lớp 10 lên 11 (Có đáp án)
 7 26
 x 1 .3 x 
 푆 7 0 5 0 5 26 23 
Lại có 푆 = .푆 = 푆 . Vậy điểm M ; .
 푆 5 7 23 5 5
 y 1 .4 y 
 0 5 0 5
 DeThiHay.net 11 Đề ôn luyện hè Toán từ Lớp 10 lên 11 (Có đáp án)
 ĐỀ SỐ 4
 ĐỀ THI ÔN HÈ MÔN TOÁN LỚP 10 LÊN LỚP 11
 Điểm Lời phê của thầy cô giáo
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi 
câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Trong không gian, cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng 
phân biệt từ các điểm đã cho?
A. 6. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 2: Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một của hàng được ghi lại ở 
bảng sau (đơn vị: triệu đồng):
Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. 9; 11 . B. 7; 9 . C. 11; 13 . D. 13; 15 .
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD 
và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN ) và (SAC ) là:
A. SD. B. SF (F là trung điểm CD).
C. SO (O là tâm hình bình hành ABCD). D. SG (G là trung điểm AB).
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình x2 5x 6 0 là:
A. S ( ;2)  (3; ) B. S (2;3) . 
C. S (2; ) . D. S ( ;3) .
Câu 5: Với góc bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng? 
A. sin cos 1. B. sin 2 cos2 1.
C. sin 3 cos3 1. D. sin 4 cos4 1.
Câu 6: Gọi a,b,c là độ dài các cạnh đối diện với các góc A, B,C của tam giác ABC. Trong các 
khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
 DeThiHay.net 11 Đề ôn luyện hè Toán từ Lớp 10 lên 11 (Có đáp án)
 a2 b2 c2
A. a b2 c2 2bc cos A. B. cos B .
 4 2ac
 1
C. S absin C . 3 D. a 2R.sin B.
 2
Câu 7: Cho đồ thị hàm số bậc hai y f (x) như hình vẽ:
 y
 O 1 2 x
 -
 -
Parabol có trục đối xứng là đường thẳng 
A. x 1. B. y 1. C. y 3 . D. x 3.
Câu 8: Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Số cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó 
đi trực nhật là
A. 11. B. 30. C. 20. D. 10.
Câu 9: Đơn giản biểu thức A cos sin( ) , ta được
 2 
A. A cos sin . B. A 2sin .
C. A sin cos . D. A 0.
Câu 10: Cho n, k là hai số tự nhiên thỏa mãn 1 k n . Chọn khẳng định đúng.
 n! n!
A. Ak . B. k.Ck Ak . C. C k . D. P n .
 n n k ! n n n n k ! n
Câu 11: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau trong 20 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn 
được hai số có tổng là một số chẵn bằng
 9 8 11 9
A. . B. . C. . D. .
 38 19 38 19
Câu 12: Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A 1;5 và điểm B 0;4 là
 x 4 t x 1 t x 4 5t x 1 5t
A. . B. . C. . D. .
 y t y 5 t y 5t y 5 5t
 DeThiHay.net