10 Đề thi và Đáp án kỳ tuyển sinh vào Lớp 10 Yên Bái môn Toán

 10 Đề thi và Đáp án kỳ tuyển sinh vào Lớp 10 Yên Bái môn Toán - DeThiHay.net
A. 0. B. 3. C. 1. D. 2.
C âu 33: Qua điểm nằm ngoài đường tròn ( ) kẻ hai tiếp tuyến và của đường tròn ( , là các
t iếp điểm), biết = 45∘. Số đo của cung lớn là
A. 135∘. B. 45∘. C. 315∘. D. 225∘.
C âu 34: Diện tích của hình quạt tròn bán kính 푅, cung 푛∘ được tính theo công thức
 2 푅푛 2 2
A. 푅 푛 B. . C. 푅 . D. 푅 푛.
 푆 = 180 푆 = 360 푆 = 360 푆 = 360
 1
C âu 35: Tứ giác nối tiếp đường tròn , biết . Số đo là
 ( ) = 2 
A. 60∘. B. 90∘. C. 45∘. D. 120∘.
C âu 36: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M, vẽ tiếp tuyến MC
v ới nửa đường tròn (C là tiếp điểm). Gọi H là hình chiếu của C trên AB. Giả sử OA = a, MC = 3a. Độ dài
đoạn thẳng CH bằng
 3 
A. . B. 3 10. C. 10. D. .
 10 10 10 10
C âu 37: Đường thẳng (d) đi qua điểm A(-3; 1) và tạo với trục hoành một góc 30∘ có phương trình là
A. = 3 +1 + 3. B. = 3 ―1 + 3.
 3
C. = 3 +1 ― 3. D. = 3 +1 + 3 3.
 3
Câu 38: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có diện tích là 25cm2 hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O.
Biết AB = 4cm; CD = 6cm. Diện tích tam giác OAB là
A.3 cm2. B. 4 cm2. C. 5 cm2. D. 6 cm2.
C âu 39: Hai đường thẳng (d1): y = 3x + 2 và (d2) : y = x cắt nhau tại điểm A. Qua điểm B(0; 2) vẽ đường
t hẳng song song với trục Ox, cắt đường thẳng (d2) tại điểm C. Diện tích tam giác ABC có giá trị là
A. 4. B. 6. C. 3. D. 2.
C âu 40: Tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 1000 chi tiết máy. Tháng thứ hai tổ I vượt mức 30% và tổ II
v ượt mức 25% so với tháng thứ nhất, vì vậy trong tháng thứ hai cả hai tổ đã sản xuất được 1270 chi tiết
m áy. Hỏi tháng thứ hai, tổ II sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?
A. 400. B. 520. C. 750. D. 600.
 1 9
Câu 41: Cho 푄 = + ― ( ≥ 0; ≠ 9). Tổng các giá trị nguyên của x để Q > 1 bằng
 3 3 9
A. 36. B. 45. C. 40. D. 10.
C âu 42: Cho đường thẳng ( ): = ( ―4) ― +5( ≠ 4). Giá trị của tham số để khoảng cách từ
g ốc tọa độ đến đường thẳng (d) bằng 2 là
A. = 0. B. = 1. C. = 3. D. = 2.
Câu 43: Cho parabol (푃): = 2 ( ≠ 0) và đường thẳng (d): y = x + 2. Giá trị của a để (P) và (d) tiếp
xúc nhau là
 1 1
A. . B. 8. C. . D. -8 .
 ― 8 8
 ( ― 2) + 2 = 18
C âu 44: Cho hệ phương trình ― = ―6 . mVới giá trị nào của tham số thì hệ phương trình có
n ghiệm duy nhất ( ; ) thỏa mãn ― +3 = 2 ?
 DeThiHay.net 10 Đề thi và Đáp án kỳ tuyển sinh vào Lớp 10 Yên Bái môn Toán - DeThiHay.net
 3 3
A. . B. . C. . D. 
 = ― 4 = 6 = 30 = ― 2
Câu 45: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB : AC = 3 : 4 và AH = 9. Tính độ dài đoạn
thẳng AC.
A. AC = 12 B. AC = 16. C. AC = 18. D. AC = 15.
 5 9
C âu 46: Phương trình có số nghiệm là
 1 + 2 = 2 3 2
A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.
C âu 47: Cho các số thực , thỏa mãn ― 21 + ( ― 21)2 + 22 ― 21 + ( ― 21)2 + 22 = 22.
G iá trị biểu thực = + là
A. 44. B. 88. C. 84. D. 42.
Câu 48: Xét phương trình 2 ― + ―5 = 0 (1). Điều kiện của tham số để phương trình (1) có hai
 2 2
 1 5 2 5
n ghiệm 1, 2 thỏa mãn + = 10 là
 1 1 2 1
 9 13 1 9 13 17 13 9
A. . B. . C. . D. .
 2 < < 2 ― 2 < < 2 2 < < 2 ― 2 < < ― 2
Câu 49: Cho hai đường tròn (O; 12 cm) và (I; 9 cm) cắt nhau tại hai điểm A và B. Biết rằng OAIB là tứ
g iác nội tiếp. Độ dài AB là
A. 14 cm. B. 14,4 cm. C. 7 cm. D. 7,2 cm.
C âu 50: Để đo chiều cao CD của một tháp canh, người ta chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm
A , B, C thẳng hàng. Khi đó đo được = 55∘, = 40∘ và AB = 32m (như hình vẽ). Độ cao h của
t háp canh là (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
A. 65,2m. B. 65,1m. C. 65,0m. D. 65,3m.
 ĐÁP ÁN
 1.B 2.C 3.A 4.B 5.D 6.C 7.D 8.A 9.A 10.B
 11.C 12.C 13.D 14.C 15.A 16.D 17.C 18.A 19.D 20.D
 21.C 22.C 23.D 24.B 25.C 26.B 27.D 28.D 29.B 30.A
 31.C 32.D 33.D 34.D 35.A 36.B 37.A 38.B 39.C 40.C
 41.A 42.C 43.A 44.A 45.D 46.A 47.D 48.A 49.B 50.B
 DeThiHay.net 10 Đề thi và Đáp án kỳ tuyển sinh vào Lớp 10 Yên Bái môn Toán - DeThiHay.net
 ĐỀ SỐ 3
 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC
 TỈNH YÊN BÁI NĂM HỌC 2023 - 2024
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?
 1
 A. y 3. B. y 3x2 2 . C. y 3x 2 . D. y 3x2 1.
 x2
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH H BC . Khẳng định nào sau đây đúng?
 BH
 A. AH 2 BH.CH . B. AH 2 BH 2.CH 2 . C. AH . D. AH BH.CH .
 CH
Câu 3: Tứ giác ABCD có số đo A 80,B 110,C 100 . Số đo D bằng:
 A. 100. B. 80 . C. 110. D. 70 .
Câu 4: Hai đường tròn phân biệt có số điểm chung nhiều nhất là
 A. 1. B. 0. C. Vô số. D. 2.
Câu 5: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?
 A. 2x 3 0 . B. x4 2x2 0 . C. x3 3 0. D. x2 2x 3 0.
Câu 6: Giá trị của sin30 bằng
 1 2 3
 A. . B. . C. . D. 1.
 2 2 2
Câu 7: Cặp số 1;2 là nghiệm của phương trình nào sau đây?
 A. 3x 2y 7 . B. 3x 2y 8. C. 3x 2y 7 . D. 3x 2y 8.
Câu 8: Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ là Sxq 2 rh. Diện tích xung quanh của hình trụ
có bán kính đáy r 2 , chiều cao h 3 là:
 A. Sxq 24 (đvdt) B. Sxq 12 (đvdt) C. Sxq 6 (đvdt) D. Sxq 48 (đvdt)
Câu 9: Đường thẳng y 2x 1 đi qua điểm nào sau đây?
 A. Q 1; 1 . B. M 1; 3 . C. N 1;3 . D. P 3; 5 .
Câu 10: Tập nghiệm của phương trình x2 4x 3 0 là:
 A. 1;3 . B. 1; 3. C. 1; 3. D. 1;3.
Câu 11: Ước chung lớn nhất của 6 và 9 là:
 A. 9. B. 6. C. 3. D. 18.
Câu 12: Cho ABC cân tại A . Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. AB AC . B. AB AC . C. AB AC . D. AB AC .
 a
Câu 13: Hệ số góc của đường thẳng y 2x 3 là
 DeThiHay.net 10 Đề thi và Đáp án kỳ tuyển sinh vào Lớp 10 Yên Bái môn Toán - DeThiHay.net
 1 1
 A. a . B. a 2. C. a . D. a 3.
 2 3
Câu 14: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là :
 A. góc vuông. B. góc tù. C. góc nhọn. D. góc bẹt.
Câu 15: Giá trị của biểu thức 9 5 bằng
 A. 14. B. 8. C. 6. D. 4.
Câu 16: Điều kiện xác định của x 10 là
 A. x 10. B. x 10 . C. x 10. D. x 10 .
Câu 17: Cho đường tròn O;12cm . Dây lớn nhất của đường tròn có độ dài bằng
 A. 48cm . B. 144cm. C. 24cm . D. 12cm.
Câu 18: Kết quả của phép tính a3.a5 bằng
 A. a7 . B. a9 . C. a8 . D. a10 .
Câu 19: Phân tích đa thức x2 5x thành nhân tử ta được
 A. x 5 x . B. x2 x 5 . C. x x 5 . D. x x 5 .
Câu 20: Trên đường tròn O lấy hai điểm A, B sao cho AOB 60 . Số đo cung nhỏ AB là:
 A. 30 . B. 90 . C. 120. D. 60.
 3x y 5
Câu 21: Hệ phương trình có nghiệm là
 5x 4y 14
 A. 2; 1 . B. 2;1 . C. 2; 1 . D. 2;1 .
Câu 22: Hàm số nào sau đây thỏa mãn f 2 f 2 ?
 x 1 x x x2
 A. f x . B. f x 1. C. f x 2. D. f x .
 2 2 2 2
Câu 23: Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y m 2 x2 đi qua điểm P 1; 1 là
 A. m 1. B. m 1. C. m 3. D. m 3.
Câu 24: Cho phương trình x2 3x 2 0 . Tích các nghiệm của phương trình là:
 A. 2 . B. 3. C. 3 . D. 2 .
Câu 25: Cho đường tròn O;15cm , dây AB 24cm . Khoảng cách từ O đến dây AB là
 A. 8cm . B. 9cm. C. 12cm. D. 10cm.
Câu 26: Thể tích hình nón có chiều cao h 2cm và bán kính đáy r 3cm là
 A. V 8 cm3 . B. V 12 cm3 . C. V 6 cm3 . D. V 4 cm3 .
 DeThiHay.net 10 Đề thi và Đáp án kỳ tuyển sinh vào Lớp 10 Yên Bái môn Toán - DeThiHay.net
Câu 27: Cho đường tròn O có diện tích bằng 64 cm2 . Chu vi của đường tròn là
 A. 8cm B. 8 cm C. 16cm D. 16 cm
Câu 28: Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. sin 25 tan65 . B. sin 25 cos75. C. sin 25 cos65. D. sin 25 cot 65.
 a2 3a
Câu 29: Cho a 0 . Kết quả rút gọn biểu thức P là
 2 2
 3a
 A. 4a. B. . C. 2a. D. a .
 2
Câu 30: Tích các nghiệm của phương trình x 1 x2 4 0 là
 A. 4 . B. 2 . C. 4 . D. 2 .
 x 3
Câu 31: Biết và 2x y 8 . Khi đó giá trị của y là
 y 2
 A. 6. B. . C. 4 . D. 4 .
 6
Câu 32: Rút gọn biểu thức A 2 3a 48a ta được
 A. A 6 3a . B. A 2 3a . C. A 2 3a . D. A 6 3a .
Câu 33: Trong hình bên, biết AMO 30. Số đo MOB là
 A. 30 . B. 45. C. 120. D. 60.
Câu 34: Tập hợp M n *| n 3,n 30 có số phần tử là
 A. 8. B. 9. C. 11. D. 10.
Câu 35: Xác định hàm số y ax b , biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A 2;1 , B 1;7 
 A. y 2x 5 . B. y 3x 7 . C. y 3x 1. D. y x 3 .
Câu 36: Cho parabol P : y x2 và đường thẳng . Tổng tất cả các giá trị của tham số m để P và d cắt
 2 2 2 2
nhau tại hai điểm phân biệt A x1; y1 và B x2 ; y2 sao cho y1 y2 8 x1 x2 là
 A. 4 . B. 3 . C. 4 . D. 3.
Câu 37: Một sân trường hình chữ nhật có chu vi là 300m. Hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 50m.
Diện tích của sân trường là
 DeThiHay.net 10 Đề thi và Đáp án kỳ tuyển sinh vào Lớp 10 Yên Bái môn Toán - DeThiHay.net
 A. 300m2 . B. 5000m2 . C. 2500m2 . D. 150m2 .
 Câu 38: Một cái cây ở phía sau bức tường cao 8m và cách bức tường 12m. Một người quan sát đứng trước
 bức tường ở vị trí chỉ nhìn thấy ngọn cây, khi đó góc nhìn so với phương ngang bằng 40 (hình vẽ). Chiều
 cao của cây là (làm tròn đến chữ số thập phân)
 A. 17,07m. B. 18,07m. C. 19,07m. D. 16,07m
Câu 39: Cho đường tròn O và dây AB , M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB . Lấy điểm C thuộc
đoạn AB , đường thẳng MC cắt O tại D khác M , biết độ dài MC 9cm, MD 16cm (tham khảo hình
vẽ). Độ dài dây MA là
 A. 11cm . B. 25cm . C. 12cm. D. 10cm.
Câu 40: Tích tất cả các nghiệm của phương trình x2 1 x2 1 0 là
 A. 2 . B. 2 . C. 2 . D. 2 .
Câu 41: Cho đường tròn O;2cm . Từ điểm M cách O một khoảng 4cm, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với (
 A, B là hai tiếp điểm). Độ dài dây AB là
 A. 2 2cm. B. 2 3cm. C. 3cm. D. 3cm .
 2 1
 3
 x y x y
Câu 42: Gọi x0 ; y0 là nghiệm của hệ phương trình .
 1 3
 1
 x y x y
 2 2
Giá trị biểu thức x y là:
 7 0 3 0
 A. . B. 1. C. 3. D. 3 .
 1
 DeThiHay.net 10 Đề thi và Đáp án kỳ tuyển sinh vào Lớp 10 Yên Bái môn Toán - DeThiHay.net
Câu 43: Cho tam giác ABC cân tại , đường cao BH H AC . Biết BH 4,B 65. Diện tích tam
 A
giác ABC là (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)
 A. 10,44 (đvdt) B. 10,45 (đvdt) C. 5,23(đvdt) D. 5,22 (đvdt)
Câu 44: Với giá trị dương nào của tham số m thì khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng
 d : y x m 1 bằng 2 ?
 A. m 1. B. m 2 . C. m 3. D. m 4 .
Câu 45: Cho phương trình m2 x2 4x 1 x 2023 0 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m
để phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt?
 A. 1. B. 3. C. 4. D. 2.
Câu 46: Cho hai đường thẳng d1 : y 3x 2 3,d2 : y 3x 2 3 . Đường thẳng d1 cắt trục hoành tại
 A, d2 cắt trục hoành tại B;d1,d2 cắt nhau tại C . Diện tích tam giác ABC là
 A. 2 3 (đvdt) B. 4 3 (đvdt) C. 16 3 (đvdt) D. 8 3 (đvdt)
 AM 2
Câu 47: Cho tam giác ABC cân tại có AB 4,M AC, N AB sao MN BC, .
 A MC 3
 1 1
Điểm D MN , đường thẳng BD cắt AC tại P , đường thẳng CD cắt AB tại Q . Khi đó có giá trị
 BQ CP
là
 13 32 2 3
 A. . B. . C. . D. .
 20 49 3 5
Câu 48: Cho đường thẳng d : y m2 2m 3 x 1 . Gọi A, B là giao điểm của đường thẳng d với hai trục
tọa độ, khi đó diện tích lớn nhất của tam giác OAB là
 1 1 1
 A. 1 . B. . C. . D. .
 8 4 3
 2
Câu 49: Cho phương trình x2 2x m 5 0. Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có
hai nghiệm âm phân biệt là:
 A. m 5 . B. m 4 . C. 4 m 5 . D. 5 m 4 .
 DeThiHay.net 10 Đề thi và Đáp án kỳ tuyển sinh vào Lớp 10 Yên Bái môn Toán - DeThiHay.net
 9 2 x 5 x 1
Câu 50: Phương trình 2 x 1 với x 0, x 4 có nghiệm duy nhất
 x x 2 x 1 x 2
dạng x a b 2 trong đó a,b . Giá trị biểu thức 2a b là
 A. 3 B. 6 C. 4 D. 5
 -----HẾT-----
 DeThiHay.net 10 Đề thi và Đáp án kỳ tuyển sinh vào Lớp 10 Yên Bái môn Toán - DeThiHay.net
 ĐÁP ÁN THAM KHẢO CHI TIẾT
 1.C 2.A 3.D 4.D 5.D 6.A 7.C 8.B 9.B 10.A
 11.C 12.C 13.B 14.A 15.B 16.C 17.C 18.C 19.D 20.D
 21.B 22.D 23.B 24.D 25.B 26.C 27.D 28.C 29.D 30.A
 31.D 32.A 33.D 34.D 35.A 36.D 37.B 38.B 39.C 40.B
 41.B 42.B 43.A 44.C 45.D 46.B 47.C 48.C 49.C 50.C
Câu 1 (NB):
Phương pháp:
Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y ax b,a 0
Cách giải:
Ta có: hàm số bậc nhất là
 y 3x 2
Chọn C.
Câu 2 (NB):
Phương pháp:
Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác
Cách giải:
Ta có tam giác ABC vuông tại , đường cao AH H BC 
 A
Suy ra AH 2 BH.CH
Chọn A.
Câu 3 (NB):
Phương pháp:
Tổng các góc trong tứ giác bằng 360
Cách giải:
Ta có: A B C D 360
 80 110 100 D 360
 D 360 100 110 80
 D 70
Chọn D.
 DeThiHay.net 10 Đề thi và Đáp án kỳ tuyển sinh vào Lớp 10 Yên Bái môn Toán - DeThiHay.net
Câu 4 (NB):
Phương pháp:
Vị trí tương đối của hai đường tròn: hai đường tròn phân biệt có nhiều nhất 2 điểm chung.
Cách giải:
Hai đường tròn phân biệt có nhiều nhất 2 điểm chung
Chọn D.
Câu 5 (TH):
Phương pháp:
Phương trình bậc hai một ẩn có dạng ax2 bx c 0,a 0
Cách giải:
Phương trình bậc hai một ẩn là x2 2x 3 0
Chọn D.
Câu 6 (TH):
Phương pháp:
 1
Các góc lượng giác đặc biệt: sin30 
 2
Cách giải:
 1
Ta có: sin30 
 2
Chọn A.
Câu 7 (NB):
Phương pháp:
Thay lần lượt cặp số 1;2 vào các phương trình
Cách giải:
Thay x 1; y 2 vào 3x 2y 7 ta được: 3.1 2.2 7
Do đó cặp số là nghiệm của phương trình 
 1;2 3x 2y 7
Chọn C.
Câu 8 (NB):
Phương pháp:
Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ là Sxq 2 rh.
Thay r,h vào công thức đã cho
Cách giải:
 DeThiHay.net