Trọn bộ 10 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 Toán 8 năm học 2026-2027 kèm ma trận, bản đặc tả và đáp án

 Biên soạn: DeThiHay.net 
Câu 16. (2,25 điểm)
a) 1 điểm
Hình minh họa cho câu 16.
Xét tứ giác ABDC có: M là trung điểm của BC (theo giả thiết), M là trung điểm của AD (do 
MD = MA và D thuộc tia đối của tia MA). Do đó hai đường chéo AD và BC cắt nhau tại 
trung điểm M của mỗi đường. Suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).
0,5 điểm: Chỉ ra M là trung điểm của BC và M là trung điểm của AD.
0,5 điểm: Kết luận tứ giác ABDC là hình bình hành do có hai đường chéo cắt nhau tại trung 
điểm mỗi đường.
b) 0,75 điểm
Trên đường thẳng BC, lấy N sao cho H là trung điểm MN. Vì H là trung điểm AE nên hai 
đường chéo AE, MN của tứ giác AMEN cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Suy ra AMEN 
là hình bình hành, nên EN // AM và EN = AM.
Do A, M, D thẳng hàng và AM = MD nên EN // MD và EN = MD. Tứ giác MDEN có một 
cặp cạnh đối song song và bằng nhau nên là hình bình hành. Suy ra DE // MN, tức DE // 
BC. Vậy BCDE là hình thang.
Đường thẳng BC vuông góc AE tại trung điểm H nên là đường trung trực của AE, suy ra 
CA = CE. Từ hình bình hành ABDC có CA = BD. Do đó CE = BD. Hình thang BCDE có 
hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân.
0,25 điểm: Dựng N, chứng minh AMEN là hình bình hành, suy ra EN // AM và EN = AM = 
MD.
0,25 điểm: Chứng minh MDEN là hình bình hành, suy ra DE // BC và BCDE là hình thang.
0,25 điểm: Chứng minh CE = CA = BD và kết luận BCDE là hình thang cân.
 11 Biên soạn: DeThiHay.net 
c) 0,5 điểm
Vì B, M, K, C theo thứ tự trên đường thẳng và BM = MC nên BK = BM + MK = MC + 
MK. Từ BK = 4MK suy ra MC = 3MK, tức MK = MC/3.
Gọi I là trung điểm AC, G là giao điểm hai đường trung tuyến DI và CM của tam giác ACD. 
Khi đó G là trọng tâm, nên MG = MC/3. Hai điểm G, K cùng thuộc đoạn MC và MG = MK 
nên G = K. Vì vậy D, K, I thẳng hàng; DK đi qua trung điểm I của AC, điều phải chứng 
minh.
0,25 điểm: Dùng BM = MC và BK = BM + MK để suy ra MK = MC/3.
0,25 điểm: Dựng trung điểm I của AC, dùng trọng tâm G của tam giác ACD và MG = MK 
để suy ra G = K; kết luận DK đi qua I.
Câu 17. (0,5 điểm)
Ta biến đổi biểu thức P như sau: P = (x² − 4xy + 4y²) + (y² − 6y + 9) + 2 = (x − 2y)² + (y − 
3)² + 2. Vì (x − 2y)² ≥ 0 với mọi x, y và (y − 3)² ≥ 0 với mọi y, nên: P ≥ 2 với mọi x, y. Dấu 
"=" xảy ra khi và chỉ khi x − 2y = 0 và y − 3 = 0, tức là y = 3 và x = 6. Vậy giá trị nhỏ nhất 
của P là 2, đạt được khi x = 6 và y = 3.
0,25 điểm: Biến đổi P về dạng tổng các bình phương: P = (x − 2y)² + (y − 3)² + 2.
0,25 điểm: Lập luận P ≥ 2, chỉ ra điều kiện dấu bằng khi y = 3, x = 6 và kết luận GTNN là 2.
 12 Biên soạn: DeThiHay.net 
 MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO GIỮA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027
 Môn: Toán - Lớp: 8 - Đề số 02
 Thời gian làm bài: 90 phút - Thang điểm: 10
 Mức độ đánh giá
 Chương / Chủ Nội dung / Đơn vị Tổng
 TT Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
 đề kiến thức % điểm
 TN TL TN TL TN TL TN TL
 CHƯƠNG I. Đơn thức và đa 3 (1; 2; 3)
 1 - - - - - - - 7,5%
 ĐA THỨC thức nhiều biến 0,75 điểm
 Các phép toán 2 (15a; 
 CHƯƠNG I. 1 (13a) 2 (4; 5) 1 (13b)
 2 cộng, trừ, nhân, - - 15b) - - 30%
 ĐA THỨC 1 điểm 0,5 điểm 1 điểm
 chia đa thức 0,5 điểm
 CHƯƠNG II. 
 Hằng đẳng thức 
 HẰNG ĐẲNG 
 đáng nhớ và phân 2 (6; 7) 1 (14a) 1 (8) 1 (14b) 1 (17)
 3 THỨC ĐÁNG - - - 30%
 tích đa thức thành 0,5 điểm 1 điểm 0,25 điểm 0,75 điểm 0,5 điểm
 NHỚ VÀ ỨNG 
 nhân tử
 DỤNG
 CHƯƠNG III. 1 (9)
 4 Tứ giác - - - - - - - 2,5%
 TỨ GIÁC 0,25 điểm
 Tính chất và dấu 
 CHƯƠNG III. 2 (10; 12) 1 (11) 1 (16a) 1 (16b) 1 (16c)
 5 hiệu nhận biết các - - - 30%
 TỨ GIÁC 0,5 điểm 0,25 điểm 1 điểm 0,75 điểm 0,5 điểm
 tứ giác đặc biệt
 Tổng số câu/ý 8 2 4 2 0 4 0 2 22
 Tổng điểm 2 2 1 2 0 2 0 1 10
 Tỉ lệ theo điểm 20% 20% 10% 20% 0% 20% 0% 10% 100%
TN: trắc nghiệm nhiều lựa chọn; TL: tự luận. Trong mỗi ô: số lượng (số câu/ý trên đề), rồi đến điểm. Câu TL không chia ý tính một đơn vị. Tỉ lệ tính theo điểm.
Toàn đề: 17 câu (12 câu TN, 5 câu TL), gồm 22 câu/ý chấm điểm.
 13 Biên soạn: DeThiHay.net 
 BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ THAM KHẢO GIỮA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027
 Môn: Toán - Lớp: 8 - Đề số 02
 Thời gian làm bài: 90 phút - Thang điểm: 10
 Nội dung / Số câu/ý theo mức độ
 Chương / 
 TT Đơn vị kiến Mức độ đánh giá và yêu cầu cần đạt Vận dụng 
 Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
 thức cao
 Nhận biết:
 CHƯƠNG I. Đơn thức và đa Câu 1: Nhận biết hệ số của đơn thức đã thu gọn. 3 (1; 2; 3)
 1 - - -
 ĐA THỨC thức nhiều biến Câu 2: Nhận biết đơn thức đã thu gọn. 0,75 điểm
 Câu 3: Nhận biết bậc của đa thức hằng khác không.
 Nhận biết:
 Câu 13a: Trừ và thu gọn hai đa thức nhiều biến.
 Thông hiểu:
 Các phép toán Câu 4: Chia đa thức cho đơn thức, xác định đúng dấu và số mũ.
 CHƯƠNG I. 1 (13a) 3 (4; 5; 13b) 2 (15a; 15b)
 2 cộng, trừ, nhân, Câu 5: Tìm đa thức chưa biết bằng phép trừ đa thức. -
 ĐA THỨC 1 điểm 1,5 điểm 0,5 điểm
 chia đa thức Câu 13b: Chia đa thức cho đơn thức nhiều biến.
 Vận dụng:
 Câu 15a: Lập và thu gọn biểu thức diện tích phần viền.
 Câu 15b: Tính chi phí vật liệu từ diện tích phần viền.
 Nhận biết:
 Câu 6: Nhận biết một hạng tử trong hằng đẳng thức lập phương 
 của hiệu.
 CHƯƠNG Câu 7: Nhận biết nhân tử còn thiếu của hiệu hai bình phương.
 II. HẰNG Hằng đẳng Câu 14a: Đặt nhân tử chung là một đa thức.
 ĐẲNG thức đáng nhớ Thông hiểu:
 3 (6; 7; 14a) 1 (8) 1 (14b) 1 (17)
 3 THỨC và phân tích đa Câu 8: Kết hợp đặt nhân tử chung và thu gọn đa thức.
 1,5 điểm 0,25 điểm 0,75 điểm 0,5 điểm
 ĐÁNG NHỚ thức thành Vận dụng:
 VÀ ỨNG nhân tử Câu 14b: Phối hợp hiệu hai bình phương, nhóm hạng tử và đặt 
 DỤNG nhân tử chung.
 Vận dụng cao:
 Câu 17: Dùng ràng buộc và hằng đẳng thức để tìm cận dưới, 
 xác định điều kiện đạt cận.
 14 Biên soạn: DeThiHay.net 
 Nội dung / Số câu/ý theo mức độ
 Chương / 
 TT Đơn vị kiến Mức độ đánh giá và yêu cầu cần đạt Vận dụng 
 Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
 thức cao
 CHƯƠNG 
 Nhận biết: 1 (9)
 4 III. TỨ Tứ giác - - -
 Câu 9: Sử dụng tổng số đo bốn góc của tứ giác. 0,25 điểm
 GIÁC
 Nhận biết:
 Câu 10: Nhận biết tính chất các cạnh đối của hình bình hành.
 Câu 12: Nhận biết tính chất đường chéo của hình thoi.
 Thông hiểu:
 Câu 11: Kết hợp dấu hiệu hình bình hành với tính chất đường 
 Tính chất và chéo hình chữ nhật.
 CHƯƠNG 
 dấu hiệu nhận Câu 16a: Chứng minh tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại 2 (10; 12) 2 (11; 16a) 1 (16b) 1 (16c)
 5 III. TỨ 
 biết các tứ giác trung điểm mỗi đường. 0,5 điểm 1,25 điểm 0,75 điểm 0,5 điểm
 GIÁC
 đặc biệt Vận dụng:
 Câu 16b: Phối hợp tính chất hình bình hành và so sánh cạnh 
 trong tam giác vuông để đánh giá chu vi.
 Vận dụng cao:
 Câu 16c: Xét khả năng có hình vuông với mọi vị trí của điểm 
 di động bằng điều kiện cần về đường chéo.
 Tổng số câu/ý 10 6 4 2
 Tổng điểm 4 3 2 1
 Tỉ lệ theo điểm 40% 30% 20% 10%
TN: trắc nghiệm nhiều lựa chọn; TL: tự luận. Số trong ngoặc chỉ câu/ý tương ứng trên đề. Số lượng và điểm tính theo từng câu/ý, không cộng trùng câu tự luận có nhiều ý.
Toàn đề: 17 câu (12 câu TN, 5 câu TL), gồm 22 câu/ý chấm điểm.
 15