Trọn bộ 10 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 Toán 12 năm học 2026-2027 kèm ma trận, bản đặc tả và đáp án

 Biên soạn: DeThiHay.net 
 ĐỀ THAM KHẢO ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
 ĐỀ SỐ 01 GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027
 Môn: Toán - Lớp: 12
Thang điểm 10. Cộng điểm các câu/ý, chỉ làm tròn tổng điểm đánh giá đến một chữ số thập 
phân (ví dụ 7,25 thành 7,3). Chấp nhận cách giải đúng khác với điểm tương ứng; không cho 
điểm trùng một bước.
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3 điểm)
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 Đáp án B C D B A C D A C B D C
Mỗi câu chọn đúng duy nhất phương án được 0,25 điểm; chọn sai, chọn nhiều phương án 
hoặc bỏ trống: 0 điểm.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG-SAI (2 điểm)
 Câu a b c d
 1 Đ S S Đ
 2 Đ S S Đ
Đ: Đúng; S: Sai. Mỗi ý xác định đúng được 0,25 điểm, chấm độc lập; ý sai hoặc bỏ trống: 0 
điểm.
Giải thích câu 1:
a) Đúng. Trên (0;2), f tăng từ 2 đến 6.
b) Sai. x=2 là điểm cực đại; cực tiểu tại x=0.
c) Sai. Khi x→−∞ thì f(x)→+∞; hàm không bị chặn trên. 6 chỉ là giá trị cực đại.
d) Đúng. So sánh f(−1)=6, f(0)=2, f(2)=6, f(4)=−14. Bảng biến thiên bảo đảm giữa các mốc 
không có giá trị lớn hơn 6.
Giải thích câu 2:
a) Đúng. Nhánh đồ thị tiến tới vô cực khi x tiến đến 2.
b) Sai. Giao hai tiệm cận là (2;−1).
c) Sai. Hai điểm cho g(1)=−3 và g(3)=1. Tuy 1<3 nhưng g(1)<g(3), trái định nghĩa nghịch 
biến trên cả tập. Hàm chỉ nghịch biến trên từng khoảng xác định.
d) Đúng. Nhánh bên trái đường x=2 đi xuống không bị chặn khi x tiến đến 2 từ trái.
PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN (2 điểm)
 Câu 1 2 3 4
 Đáp án 3 4 5 100
Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm; sai hoặc bỏ trống: 0 điểm.
Giải thích câu 1:
 5
Vì limx→±∞x 4 = 0, tiệm cận xiên là y=3x−2, có hệ số góc 3.
 11 Biên soạn: DeThiHay.net 
Giải thích câu 2:
 18 18
Miền xác định . Ta có và . Đạo hàm bằng 0 khi 2
 x ≠ 2 y = 2x−4 + x−2 y' = 2−(x−2)2 (x−2) =
9, tức x = −1 hoặc x = 5. Đạo hàm dương trên (−∞;−1) và (5; + ∞), âm trên (−1;2) và 
(2;5). Cả hai nghiệm đều đổi dấu nên đều là hoành độ cực trị. Tổng bằng −1 + 5 = 4.
Giải thích câu 3:
Từ đồ thị, 17≤T≤24 và hai biên nhiệt độ đều đạt được. So với 22 °C, phía thấp lệch 
22−17=5 °C; phía cao lệch 24−22=2 °C. Độ lệch tuyệt đối lớn nhất là 5 °C.
Giải thích câu 4:
Gọi n là số lần giảm, n nguyên và 0≤n≤23. Giá p=120−5n (nghìn đồng); lượng bán là số nhỏ 
hơn giữa 134+10n và 180. Với 0≤n≤4, doanh thu 
R(n)=(120−5n)(134+10n)=16080+530n−50n², tăng trên [0;4] vì R'(n)=530−100n>0. Tốt 
nhất ở nhánh này là n=4, R=17400 nghìn đồng. Với 5≤n≤23, R(n)=180(120−5n) giảm, tốt 
nhất là n=5, R=17100 nghìn đồng. So sánh cho n=4, giá 100 nghìn đồng/vé; lượng bán 174 
vé, phù hợp sức chứa.
PHẦN IV. TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 1. (1,0 điểm)
 Lời giải / yêu cầu đạt Điểm
Tập xác định ℝ; y' = −6x2 + 6x = 6x(1−x), có nghiệm 0 và 1. 0,25
Giới hạn ở −∞ và +∞ lần lượt là +∞ và −∞; lập đúng bảng biến thiên dưới đây.
 x −∞ 0 1 +∞
 0,25
 y' − 0 + 0 −
 y +∞ ↘ 0 ↗ 1 ↘ −∞
Xác định cực tiểu (0;0), cực đại (1;1), giao trục hoành tại x=0 và x=1,5; có thể 
 0,25
lấy thêm điểm (0,5;0,5).
Phác đúng đồ thị: hướng hai nhánh, hai cực trị, các giao điểm và nhãn trục như 
hình.
 0,25
 12 Biên soạn: DeThiHay.net 
Câu 2. (1,0 điểm)
 Lời giải / yêu cầu đạt Điểm
 C(x) 3600
Lập chi phí bình quân (nghìn đồng/sản phẩm). 0,25
 A(x) = x = x + 80 + x
 3600
Nêu 60 không thuộc điều kiện ; tính . 0,25
 1 ≤ x ≤ 50 A'(x) = 1− x2
Với 1 ≤ x ≤ 50, 2 ≤ 2500 < 3600, nên A' x < 0. Vì A giảm trên [1;50], giá 
 x ( ) 0,25
trị nhỏ nhất trên các sản lượng nguyên đạt tại 50.
Đề xuất 60 sản phẩm không khả thi. Chọn 50 sản phẩm/ngày; A(50) = 50 + 80
 0,25
 + 72 = 202 nghìn đồng/sản phẩm.
Câu 3. (1,0 điểm)
 Lời giải / yêu cầu đạt Điểm
Chỉ ra −3 ∉ nên không được dùng tính nghịch biến trên khoảng này để 
 (−1;2) 0,25
so trực tiếp f(−3) và f(0).
Trên (−∞;−1), f đồng biến và −3<−2 nên f(−3) < f(−2) = 2. 0,25
Trên (−1;2), f nghịch biến và 0 f(1) = 2. 0,25
Suy ra f(−3) < 2 < f(0), tức f(−3) < f(0). Khẳng định đã cho sai. 0,25
 13 Biên soạn: DeThiHay.net 
 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
 GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027
 Môn Toán - Lớp 12 - Đề 02
Thời gian: 90 phút; thang điểm: 10. Phạm vi: Chương I - Ứng dụng đạo hàm
 Nội dung Mức độ Nhiều lựa chọn Đúng-sai Trả lời ngắn Tự luận Điểm Tỉ lệ
Tính đơn điệu của 2 câu/ý; 0,5 đ 1 ý; 0,25 đ
 Biết - - 0,75 7,5%
hàm số I.1, I.2 II.1a
Tính đơn điệu của 1 ý; 0,25 đ 1 câu/ý; 1 đ
 Hiểu - - 1,25 12,5%
hàm số II.1c IV.1
 2 câu/ý; 0,5 đ 1 ý; 0,25 đ
Cực trị của hàm số Biết - - 0,75 7,5%
 I.3, I.4 II.1b
 1 câu/ý; 0,25 đ 1 ý; 0,25 đ
Cực trị của hàm số Hiểu - - 0,5 5%
 I.11 II.1d
Giá trị lớn nhất và 2 câu/ý; 0,5 đ 1 ý; 0,25 đ
 Biết - - 0,75 7,5%
giá trị nhỏ nhất I.5, I.6 II.2b
Giá trị lớn nhất và 1 câu/ý; 0,5 đ
 Hiểu - - - 0,5 5%
giá trị nhỏ nhất III.2
 2 câu/ý; 0,5 đ
Đường tiệm cận Biết - - - 0,5 5%
 I.7, I.8
 1 câu/ý; 0,25 đ 1 ý; 0,25 đ
Đường tiệm cận Hiểu - - 0,5 5%
 I.12 II.2d
 Vận 1 câu/ý; 0,5 đ
Đường tiệm cận - - - 0,5 5%
 dụng III.4
Khảo sát và đồ thị 1 câu/ý; 0,25 đ 1 câu/ý; 0,5 đ
 Biết - - 0,75 7,5%
hàm số I.9 III.1
 14 Biên soạn: DeThiHay.net 
 Nội dung Mức độ Nhiều lựa chọn Đúng-sai Trả lời ngắn Tự luận Điểm Tỉ lệ
Khảo sát và đồ thị Vận 1 câu/ý; 1 đ
 - - - 1 10%
hàm số dụng IV.3
 1 câu/ý; 0,25 đ 1 ý; 0,25 đ
Ứng dụng đạo hàm Biết - - 0,5 5%
 I.10 II.2a
 1 ý; 0,25 đ
Ứng dụng đạo hàm Hiểu - - - 0,25 2,5%
 II.2c
 Vận 1 câu/ý; 0,5 đ 1 câu/ý; 1 đ
Ứng dụng đạo hàm - - 1,5 15%
 dụng III.3 IV.2
Tổng 12 câu/12 ý; 3 đ 2 câu/8 ý; 2 đ 4 câu/4 ý; 2 đ 3 câu/3 ý; 3 đ 10 100%
Mã câu gồm phần, số câu và chữ chỉ ý; mỗi ô ghi số câu/ý, điểm và mã. Toàn đề: 21 câu chính; 27 đơn vị chấm; 10 điểm.
 Mức độ Biết Hiểu Vận dụng Tổng
Điểm 4 3 3 10
Tỉ lệ điểm 40% 30% 30% 100%
 15