Tổng hợp 15 Đề thi giữa học kì 1 môn Toán 9 - Chương trình Kết Nối Tri Thức (Có lời giải)

 Tổng hợp 15 Đề thi giữa học kỡ 1 mụn Toỏn 9 - Chương trỡnh Kết Nối Tri Thức (Cú lời giải) - 
 DeThiHay.net
 ĐỀ SỐ 4
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG 
 GIỮA Kè I
 Bài thi mụn: Toỏn 9
 Thời gian làm bài: 60 phỳt
 1. Giỏ trị lớn nhất của biểu thức 2019 - x + 2 x bằng:
 A.2020B.2019C.2018
 D.- 2019
 2. Với x, y là số đo cỏc gúc nhọn. Chọn nội dung sai trong cỏc cõu sau:
 siny cos x
 A.tan y = B.sin2 x + cos2y = 1 C.cot x = D.tany.coty = 1
 cos y sin x
 3. Cho DABC vuụng tại A ,đường cao AH, ta cú:
 A. AC 2 = AB.BC B. AB2 = AC.HB C. AH 2 = HB.HC D.AB.AH = AC.BC
 4. Giỏ trị của biểu thức (- 11)2 bằng:
 A.-11B.121C.-121D.11
 5. Căn bậc hai số học của 4 là
 A.2B.8C.16D.4
 6. Chọn khẳng định đỳng:
 A.cot720 = cot180 B.cos250 = sin650 C.sin670 = sin230 D.tan310 = cot310 
 7. Trong một tam giỏc vuụng. Biết cosx = 2 . Tớnh sinx.
 3
 A. 5 B. 5 C. 5 D. 5
 3 2 3 2
 8. Điều kiện để 3 x - 5 cú nghĩa là: 
 A.x 5 C.x ³ 5 D. " x
 6
 9. Trục căn thức ở mẫu ta được:
 2
 DeThiHay.net Tổng hợp 15 Đề thi giữa học kỡ 1 mụn Toỏn 9 - Chương trỡnh Kết Nối Tri Thức (Cú lời giải) - 
 DeThiHay.net
 3 2
 A.3 2 B.2 2 C.6 2 D.
 2
 10. Cho tam giỏc DEG vuụng tại E, cosG bằng:
 A. EG B. EG C. DE D. ED
 ED DG DG EG
 11. Căn bậc ba của -27 là:
 A.9B.3C.-3D.-9
 12. Nếu sin α = 3 thỡ cot α bằng:
 5
 A. 5 B. 3 C. 4 D. 4
 4 4 5 3
 13. Cho (3x - 1)2 bằng:
 A. 3x - 1 . B.- (3x - 1). C.1- 3x D.3x- 1.
 14. Nếu cos x = sin 350 thỡ x bằng:
 A.350 B.450 C.650 D.550
15. Tỡm điều kiện để 2 - 3x cú nghĩa, ta cú: 
 2 2 2 2
 A.x > B.x Ê C.x ³ D.x <
 3 3 3 3
 1
 16. Tỡm điều kiện để 2x + 3 + cú nghĩa, ta cú: 
 2x - 3
 3 3 3 3
 A.x > - B.x > C.x ³ - D.x ³
 2 2 2 2
 17. Biểu thức liờn hợp của biểu thức x - 1 là:
 A. x + 1 B. x + 1. C. x - 1. D.x + 1.
 18. Căn bậc hai của 16 là:
 DeThiHay.net Tổng hợp 15 Đề thi giữa học kỡ 1 mụn Toỏn 9 - Chương trỡnh Kết Nối Tri Thức (Cú lời giải) - 
 DeThiHay.net
 A.-4 và 4B.16C.-16 và 16D.4
 19. Rỳt gọn biểu thức 3,6. 10 + 4 bằng:
 A.10B. 40 C. 4 36 D.40
 20. Nếu α = 250 18' thỡ cot α khoảng:
 A.0,47B.0,43C.0,9D.2,12
 21. Cho tam giỏc ABC vuụng ở A, BC = 25 ; AC = 20 , số đo của gúc C bằng:
 A.530 B.370 C.360 D.54 0
 22. Cho tam giỏc BDC vuụng tại D, sinC bằng:
 A. BD B. CD C. BD D. BC
 CD BC BC BD
 23. Cỏc tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một gúc bằng 400 và búng của thỏp trờn mặt đất dài 20 
m. Tớnh chiều cao của thỏp (làm trũn đến một)
 A.24 mB.20 mC.17 mD.13 m
 24. Cho tam giỏc MNP vuụng tại M, đường cao MH. Biết NH = 5 cm, HP = 9 cm. Độ dài MH 
bằng:
 A.4 B.4,5 C.7 D.3 5
 25. Giỏ trị của biểu thức ( 8 + 18 - 20). 2 + 2 10 bằng:
 A. 4 10 B.2 5 C.10 D.5 2
Phần II. Tự luận(5 điểm)
Cõu 26(2,5 điểm)
a)So sỏnh: 2 3 1 và 2 2 5 b) Tỡm điều kiện để 2x 3 cú nghĩa.
 2 x x - 2 2 2
c)Khử căn ở mẫu 6 d)Tớnh giỏ trị biểu thức P = tại x 1 2 
 3 x + 2x + 2
Cõu 27(2 điểm): Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, AB = 3(cm), AC = 4(cm), đường cao AH. Kẻ 
HK vuụng gúc với AC tại K, kẻ HG vuụng gúc với AB tại G.
a)Chứng tỏ rằng: BH 2 AB.BG b)Tỡm tanC
 DeThiHay.net Tổng hợp 15 Đề thi giữa học kỡ 1 mụn Toỏn 9 - Chương trỡnh Kết Nối Tri Thức (Cú lời giải) - 
 DeThiHay.net
 AC HB
c)Chứng minh rằng: d)Tớnh CK
 HC AK
Cõu 28(0,5 điểm): Giải phương trỡnh 2x + 5 - 3x - 5 = 2.
 ĐÁP ÁN
I. Phần trắc nghiệm
Cõu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Đ.ỏn A B C D A B C D A B C D A
Cõu 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Đ.ỏn D B B B A A D B C C D C
II. Phần tự luận
 Cõu Lời giải Điểm
 a)So sỏnh: 2 3 1 và 2 2 5 
 0,25
 Cú: (2 3 + 1)2 = 12 + 4 3 + 1= 13+ 4 3
 (2 2 + 5)2 = 8+ 4 10 + 5 = 13+ 4 10
 26 Mà: 13+ 4 3 < 13+ 4 10 0.25
(2,5đ) Nờn: 2 3 1 < 2 2 5
 Vậy: 2 3 1 < 2 2 5
 b) Tỡm điều kiện để 2x 3 cú nghĩa
 3
 2x 3 cú nghĩa khi 2x + 3³ 0 Û x ³ -
 2 0,5
 DeThiHay.net Tổng hợp 15 Đề thi giữa học kỡ 1 mụn Toỏn 9 - Chương trỡnh Kết Nối Tri Thức (Cú lời giải) - 
 DeThiHay.net
 3
 Vậy: 2x 3 cú nghĩa khi x ³ -
 2
 2
 c) Khử căn ở mẫu 6 
 3
 2 6 6 0,5
 Cú: 6 = = 2 6 
 3 3
 x x - 2 2 2
 d) Tớnh giỏ trị biểu thức P = tại x 1 2 
 x + 2x + 2 
 0,25
 ĐKXĐ: x ³ 0
 Cú: 
 x x - 2 2 x3 - 23 ( x - 2)(x + 2x + 2)
 = = = x - 2 0,5
 x + 2x + 2 x + 2x + 2 x + 2x + 2
 2
 Với x 1 2 ta cú P = (1- 2)2 - 2 = 2 - 1- 2 = - 1
 0,25
 2
 Vậy: P = -1 khi x 1 2 
 B
 H
 G
 C
 A K
 27
 a) Chứng tỏ rằng: BH 2 AB.BG 
(2đ)
 Xột DHAB: ÃHB= 900 (gt), HG ^ AB= {G}(gt)
 0,25
 BH 2 AB.BG (hệ thức về cạnh gúc vuụng-hỡnh chiếu)
 Vậy: BH 2 AB.BG (đpcm) 0,25
 DeThiHay.net Tổng hợp 15 Đề thi giữa học kỡ 1 mụn Toỏn 9 - Chương trỡnh Kết Nối Tri Thức (Cú lời giải) - 
 DeThiHay.net
 b) Tỡm tanC
 AB 3
 Xột DABC : BãAC = 900 (gt) Ta cú: tanC = =
 AC 4
 0,5
 AH
 Hoặc: Xột DHAC : ÃHC = 900 (gt) Ta cú: tanC =
 CH
 KH
 Hoặc: Xột DHCK : KãHC = 900 (gt) Ta cú: tanC =
 KC
 AC HB
 c) Chứng minh rằng: 
 HC AK
 +)Xột DABC : BãAC = 900 (gt), AH ^ BC = {H}(gt)
 2 0,125
 Cú: AH = HB.HC (hệ thức về đường cao-hỡnh chiếu)
 +) Xột DHAC : ÃHC = 900 (gt), HK ^ AC = {K}(gt)
 0,125
 Cú: AH2 = AK.AC (hệ thức về cạnh gúc vuụng-hỡnh chiếu)
 AC HB
 +) Do đú: AK.AC = HB.HC(= AH2 ) ị = 0,125
 HC AK
 AC HB
 Vậy: (đpcm)
 HC AK 0,125
 d) Tớnh CK
 +)Xột DABC : BãAC = 900 (gt), AH ^ BC = {H}(gt)
 0,125
 Cú: BC2 = AB2 + AC2 (Pytago) ị BC = AB2 + AC2 = 25 = 5
 Lại cú: 2 = (hệ thức về cạnh gúc vuụng-hỡnh chiếu)
 AC HC.BC 0,125
 AC2 42 16
 ị HC = = = (cm)
 BC 5 5
 +) Xột DHAC : ÃHC = 900 (gt), HK ^ AC = {K}(gt)
 Cú: HC2 = CK.AC (hệ thức về cạnh gúc vuụng-hỡnh chiếu) 0,125
 DeThiHay.net Tổng hợp 15 Đề thi giữa học kỡ 1 mụn Toỏn 9 - Chương trỡnh Kết Nối Tri Thức (Cú lời giải) - 
 DeThiHay.net
 2
 HC2 ổ16ử 64
 ị CK = = ỗ ữ : 4 = = 2,56(cm)
 AC ốỗ 5 ứữ 25 0,125
 Vậy: CK = 12,8 (cm)
 2x + 5 - 3x - 5 = 5 (*) 0.125
 ùỡ 2x + 5³ 0 5
 ĐKXĐ: ớù Û x ³
 ợù 3x - 5³ 0 3
 (*) Û 2x + 5 = 3x - 5 + 2 (1)
 5
 Với x ³ thỡ 2 vế của (1) đều dương, ta bỡnh phương 2 vế của (1)
 3
 Ta được: 2x + 5 = 3x – 5 + 43x 5 4 0.125
 28
 Û 4 3x - 5 = 6- x (2)
(0,5đ)
 Phương trỡnh (2) cú nghiệm khi: 6 - x ≥ 0  x ≤ 6
 Khi đú: 2 vế của (2) khụng õm 0.125
 Ta bỡnh phương 2 vế của (2) được 16(3x – 5) = 36 - 12x + x2
 Û x2 - 60x + 116 = 0
 Û (x – 2)(x – 58) = 0
 ộx = 2 (TM )
 Û ờ
 ởờx = 58> 6(L)
 Vậy: Tập nghiệm của phương trỡnh là {2} 0,125
 DeThiHay.net Tổng hợp 15 Đề thi giữa học kỡ 1 mụn Toỏn 9 - Chương trỡnh Kết Nối Tri Thức (Cú lời giải) - 
 DeThiHay.net
 ĐỀ SỐ 5
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG 
 GIỮA Kè I
 Bài thi mụn: Toỏn 9
 Thời gian làm bài: 60 phỳt
Cõu 1:(2 điểm) thực hiện tớnh:
 9 16 75
 a) 16.36 b) : c) 2. 8 d) 
 25 36 3
Cõu 2:(1 điểm) Rỳt gọn 
 2
 a) ( 2 - 1) + 2 + 1 b) 2 20 - 3 45 + 2 125
Cõu 3:(2 điểm) Tỡm x, biết: 
 a) x2 -1=3 b) 16x - 2 36x + 3 9x = 2
 ổ ử
 ỗ x + 1 x - 1ữổ1 ử
Cõu 4:(2 điểm) Cho biểu thức: P=ỗ - ữ.ỗ + 1ữ(với xủ0 , x ạ 1)
 ỗ ữỗ ữ
 ốỗ x - 1 x + 1ứữốỗ x ứữ
 a) Hóy rỳt gọn biểu thức P.
 b) Tỡm giỏ trị của x để biểu thức P=2
Cõu 5:(3 điểm) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú đường cao AK chia cạnh huyền BC thành hai 
đoạn KB=2cm và KC=6cm. 
 a) Tớnh độ dài cỏc đoạn thẳng: AK, AB, AC
 b) Trờn cạnh AC lấy điểm M ( M khỏc A và C) Gọi H là hỡnh chiếu của A trờn BM. Chứng 
 minh rằng BH.BM=BK.BC
 1 2
 c) Chứng minh rằng: S = S . cosÃBS
 BKH 4 BMC ( )
 ĐÁP ÁN
 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM
 DeThiHay.net Tổng hợp 15 Đề thi giữa học kỡ 1 mụn Toỏn 9 - Chương trỡnh Kết Nối Tri Thức (Cú lời giải) - 
 DeThiHay.net
 Cõu 1: a) 16.36 = 16. 36 = 4.6 =0.524 đ
 (2 điểm) 0,5 đ
 b) 
 9 16 9 16 3 4 2
 : = . = . = 0,5 đ
 25 36 25 36 5 6 5 0,5 đ
 c) 
 2. 8 = 2.8 = 16 = 4 
 d) 
 75 75
 = = 25 = 5
 3 3
Cõu 2: (1,0 
 điểm)
 2
 2 - 1 + 2 + 1= 2 - 1 + 2 + 1= 2 - 1+ 2 + 1
 a) ( ) 0,5
 = 2 2
 b) 0,5
 2 20 - 3 45 + 2 125 = 2 4.5 - 3 9.5 + 2 25.5
 = 2.2 5 - 3.3 5 + 2.5 5 = 4 5 - 9 5 + 10 5 = 5 5
 Cõu 3: a) Tỡm x, biết x2 -1=3 0,25
 2
 Û x = 4 0.5
 ị x = - 2 hoặc x=2 0,25
 Vậy x = - 2 hoặc x=2
 b) Tỡm x, biết: 16x - 2 36x + 3 9x = 2
 ĐKXĐ: x ³ 0 0,25
 16x - 2 36x + 3 9x = 2 0,25
 4 x - 2.6 x + 3.3 x = 2
 x = 2
 x=4 (thỏa món ĐKXĐ) 0.25
 DeThiHay.net Tổng hợp 15 Đề thi giữa học kỡ 1 mụn Toỏn 9 - Chương trỡnh Kết Nối Tri Thức (Cú lời giải) - 
 DeThiHay.net
 Vậy x=4 0.25
 Cõu 4: Cho biểu thức: 
 ổ ử
 ỗ x + 1 x - 1ữổ1 ử
 P=ỗ - ữ.ỗ + 1ữ (với xủ0 , x ạ 1)
 ỗ ữỗ ữ
 ốỗ x - 1 x + 1ứữố x ứ 
 a) Hóy rỳt gọn biểu thức A.
 ổ ử
 ỗ x + 1 x - 1ữổ1 ử
 P = ỗ - ữ.ỗ + 1ữ
 ỗ ữỗ ữ
 ốỗ x - 1 x + 1ứữốỗ x ứữ
 ổ ửổ ử
 ỗ( x + 1)( x + 1) ( x - 1)( x - 1)ữỗ1+ x ữ
 = ỗ - ữ.ỗ ữ
 ỗ ữỗ ữ
 ốỗ( x - 1)( x + 1) ( x - 1)( x + 1)ứữốỗ x ứữ
 ổ 2 2 ửổ ử
 ỗ ( x + 1) ( x - 1) ữỗ1+ x ữ
 = ỗ - ữ.ỗ ữ 0.25
 ỗ ữỗ ữ
 ốỗ( x - 1)( x + 1) ( x - 1)( x + 1)ứữốỗ x ứữ
 ổ ửổ ử
 ỗ x + 2 x + 1 x - 2 x + 1 ữỗ1+ x ữ
 = ỗ - ữ.ỗ ữ
 ỗ( x - 1)( x + 1) ( x - 1)( x + 1)ữỗ x ữ
 ố ứố ứ 0.25
 ổ ửổ ử
 ỗ 4 x ữỗ1+ x ữ 4 0.25
 = .ỗ ữ.ỗ ữ=
 ỗ( x - 1)( x + 1)ữỗ x ữ x - 1
 ố ứố ứ 0.25
 4
 Vậy với xủ0 , x ạ 1 ta cú: P =
 x - 1
 b) Tỡm giỏ trị của x để biểu thức P=2
 0.25
 4
 với xủ0 , x ạ 1 ta cú: P =
 x - 1
 4
 Gió sử P = 2 hay = 2
 x - 1
 0.25
 4
 = 2 ị 2 x - 2 = 4 Û 2 x = 6 Û x = 3 Û x = 9 (thỏa 
 x - 1
 món ĐKXĐ)
 0.25
 Vậy với x=9 thỡ P=2.
 DeThiHay.net