9 Đề thi và Đáp án kỳ tuyển sinh vào Lớp 10 Sóc Trăng môn Toán

 9 Đề thi và Đáp án kỳ tuyển sinh vào Lớp 10 Sóc Trăng môn Toán - DeThiHay.net
 ĐÁP ÁN 
Bài 1. 
A 3 48 75 2 108
 3 16.3 25.3 2 36.3
 12 3 5 3 12 3 5 3
Vậy A 5 3
Bài 2. 
 2x 3y 8 2x 3y 8 5y 10 y 2
a) 
 x y 1 2x 2y 2 x y 1 x 1
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (1; 2)
b) Đặt t x2 t 0 ; ta có phương trình: t 2 7t 18 0
Ta có: 72 4.1. 18 121 112 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
 7 11
 t 2 tm 
 1 2
 7 11
 t 9 ktm 
 2 2
Với t = 2 ta có: x2 2 x 2
Vậy tập nghiệm của phương trình là S 2
Bài 3.
a) Vì a > 1 nên parabol (P): y x2 có bề lõm hướng lên và nhận Oy làm trục đối xứng. Hàm số đồng biến 
khi x > 0 và nghịch biến khi x< 0.
Ta có bảng giá trị sau:
 x 2 1 0 1 2
 2
 y x 4 1 0 1 4
Suy ra parabol (P): y x2 đi qua các điểm (-2; 4), (-1; 1), (0; 0), (1; 1); (2; 4).
Ta có đồ thị parabol (P): y x2
 DeThiHay.net 9 Đề thi và Đáp án kỳ tuyển sinh vào Lớp 10 Sóc Trăng môn Toán - DeThiHay.net
b) Xét phương trình hoành độ giao điểm: x2 2x 3m x2 2x 3m 0 (*)
Để đường thẳng (d): y = 2x – 3m cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thì phương trình 
(*) phải có hai nghiệm x1, x2
 1
 ' 1 3m 0 m 
 3
 x1 x2 2
Theo định lí Viet, ta có: 
 x1x2 3m
 2 2
Vì x2 là nghiệm của phương trình (*) nên x2 2x2 3m 0 3m 2x2 x2
 2 2
 x1x2 x2 2x2 x2 2x1 12
 2 3
 x1x2 x2 2x2 x1 x2 12
 2
 x2 x1 x2 2x2 x1 x2 12
 2
 x1 x2 x2 2x2 12
 2
 2x2 4x2 12
 2
 x2 2x2 6
 3m 6 0 m 2 tm 
Vậy m = -2.
Bài 4. 
Gọi số chai dung dịch khử khuẩn mỗi ngày công ty đó sản xuất theo kế hoạch là x (chai, x ¥ *).
 4000
Thời gian để sản xuất 4000 chai dung dịch khử khuẩn theo kế hoạch là (ngày).
 x
Thực tế mỗi ngày công ty đó sản xuất được x + 100 (chai).
 4000
Thời gian thực tế để sản xuất 4000 chai dung dịch khử khuẩn là (ngày).
 x 100
 4000 4000
Vì công ty đã hoàn thành công việc trước thời hạn 2 ngày nên ta có phương trình: 2
 x x 100
 4000 x 100 4000x 2x x 100 
 2x2 200x 400000 0
 x2 100x 200000 0
Ta có: ' 502 200000 202500 4502 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
 x 50 450 400(tm)
 x 50 450 500 ktm 
Vậy số chai dung dịch khử khuẩn mỗi ngày công ty đó sản xuất theo kế hoạch là 400 chai.
Bài 5. Ta có: S· AO S· BO 90o (vì SA, SB là tiếp tuyến của đường tròn (O)).
Xét tứ giác SAOB ta có: S· AO S· BO 90o 90o 180o nên tứ giác SAOB nội tiếp.
 DeThiHay.net 9 Đề thi và Đáp án kỳ tuyển sinh vào Lớp 10 Sóc Trăng môn Toán - DeThiHay.net
a) Xét SAC và SDA ta có:
·ASD chung
S· AC S· DA (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung AC).
 SA SC
 SAC đồng dạng với SDA (g-g) (2 cạnh tương ứng).
 SD SA
Vậy SA2 SC.SD (đpcm).
b) Áp dụng hệ thức lượng vào SAO vuông tại A, đường cao AH ta có:
 SH SC
SH.SO SC.SD (*)
 SD SO
Xét tam giác SHC và tam giác SDO ta có:
SH SC
SD SO
D· SO chung
 SHC đồng dạng với SDO (g-c-g)
 SC SO SO SC SO
 hay (1) (vì OD = OA)
 HC DO OA CH OA
Lại có S· AK K· AH (cùng chắn 2 cung bằng nhau) => AK là đường phân giác của S· AH .
 SK SA
Theo tính chất đường phân giác của tam giác, ta có: (2)
 KH AH
Xét SHA và SAO ta có:
O· SA chung
S· HA S· AO 90o
 SO SA
 SHA đồng dạng với SAO (g – g) (3)
 OA AH
 SC SK
Từ (1) (2) (3) suy ra .
 CH KH
Do đó CK là tia phân giác của góc S· CH S·CK H· CK .
Bài 6. 
Mặt cầu ứng với mô hình đó có bán kính R = 2,5 m nên diện tích mặt cầu ứng với mô hình đó là:
S 4 R2 4 .2,52 25 m2 
Vậy diện tích mặt cầu ứng với mô hình đó là 25 m2 .
 DeThiHay.net 9 Đề thi và Đáp án kỳ tuyển sinh vào Lớp 10 Sóc Trăng môn Toán - DeThiHay.net
 ĐỀ SỐ 6
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
 SÓC TRĂNG NĂM HỌC: 2020-2021
 MÔN: TOÁN
 ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (1,0 điểm)
a) Cho ≥ 0 và b < 0. Rút gọn biểu thức P = 2 ― 2
b) Thực hiện phép tính ( 12 + 75) 3
Câu 2: (2 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau 
 2 ― = ―1
a) 2 ―9 ―5 = 0 b) 2 + = 6061
Câu 3: (2 điểm) Cho hàm số = ― 2 có đồ thị (P) và đường thẳng (d): y = 2x-3.
a) Vẽ đồ thị của (P) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phương pháp đại số.
Câu 4. (1,5 điểm) Trong thời gian bị ảnh hưởng bởi đại dịch COVID - 19, một công ty may mặc đã chuyển 
sang sản xuất khẩu trang với hợp đồng là 1000000 cái. Biết công ty có 2 xưởng may khác nhau là xưởng 
X1 và xưởng X2. Người quản lí cho biết: nếu cả hai xưởng cùng sản xuất thì trong 3 ngày sẽ đạt được 
437500 cái khẩu trang; còn nếu để mỗi xưởng tự sản xuất số lượng 1000000 cái khẩu trang thì xưởng X1 sẽ 
hoàn thành sớm hơn xưởng X2 là 4 ngày. Do tình hình dịch bệnh diễn biến phức tạp nên xưởng X1 buộc 
phải đóng cửa không sản xuất. Hỏi khi chỉ còn xưởng X2 hoạt động thì sau bao nhiêu ngày công ty sẽ sản 
xuất đủ số lượng khẩu trang theo hợp đồng nêu trên?
Câu 5. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm AC và O là trung điểm của MC. Vẽ 
đường tròn tâm O, bán kính OC. Kẻ BM cắt (O) tại D, đường thẳng AD cắt (O) tại E.
a) Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh △ # △ và tính tích MB.MD theo AC
c) Gọi F là giao điểm của CE với BD và N là giao điểm của BE với AC.
Chứng minh MB.NE.CF = MF.NB.CE
Câu 6. (0,5 điểm) Chiếc nón lá (hình bên) có dạng hình nón. 
Biết khoảng cách từ đỉnh của nón đến một đỉnh trên vành nón là 30 cm, 
đường kính của vành nón là 40 cm. Tính diện tích xung quanh 
của chiếc nón đó
 ---HẾT---
 DeThiHay.net 9 Đề thi và Đáp án kỳ tuyển sinh vào Lớp 10 Sóc Trăng môn Toán - DeThiHay.net
 ĐÁP ÁN
Câu 1. (1,0 điểm)
a) Với ≥ 0 và < 0, ta có: 푃 = 2 ― 2 = | | ― | | = ―( ― ) = + 
Vậy ≥ 0 và < 0 thì 푃 = + 
b) ( 12 + 75) 3 = 22 ⋅ 3 + 52 ⋅ 3 ⋅ 3 = (2 3 +5 3) ⋅ 3
= 7 3 ⋅ 3 = 7 ⋅ 3 = 21
Câu 2. (2 điểm) 
a) 2 2 ―9 ―5 = 0
Ta có: Δ( ― 9)2 ―4 ⋅ 2 ⋅ ( ― 5) = 81 + 40 = 121 > 0
 9 121 9 11
 1 = = = 5
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt: 2.2 4
 = 9 121 = 9 11 = ― 1
 1 2.2 4 2
Vậy tập nghiệm của phương trình 푆 = 5; ― 1
 2
 ― = ―1
b) 2 + = 6061
 ― = ―1 3 = 6060 = 2020
 2 + = 6061⇔ = + 1 ⇔ = 2021
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất: (x; y) = (2020; 2021)
Câu 3. (2 điểm) Cho hàm số = ― 2 có đồ thị (P) và đường thẳng (d): y = 2x – 3
a) Vẽ đồ thị của (P) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Ta có bảng giá trị
 -2 -1 0 1 2
 = ― 2 -4 -1 0 -1 -4
+ Đồ thị
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phương pháp đại số.
Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình:
― 2 = 2 ― 3⇔ 2 + 2 ― 3 = 0
 DeThiHay.net 9 Đề thi và Đáp án kỳ tuyển sinh vào Lớp 10 Sóc Trăng môn Toán - DeThiHay.net
Ta có: a + b + c = 1 + 2 + (-3) = 0 do đó: 1 = 1 và 2 = = ―3
 2 
+ Với: x1 = 1 => y1 = -1 = -1
 2
+ Với: x2 = -3 => y2 = 5(-3) = -9 
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là: (1; -1); (-3; -9) 
Câu 4. (1,5 điểm) 
Gọi x là thời gian một mình xưởng X2 họat động để sản xuất đủ 1000000 khẩu trang theo hợp đồng (x ngày; 
x > 4)
 1000000
⇒ Mỗi ngày xưởng X2 sản xuất được số khẩu trang là chiếc
Nếu để mỗi xưởng tự sản xuất số lượng 1000000 cái khẩu trang thì xưởng X1 hoàn thành sớm hơn xưởng X2 
là 4 ngày, nên thời gian một mình xưởng X1 hoạt động để sản xuất được 1000000 khẩu trang là x - 4 (ngày)
 1000000
⇒ Mỗi ngày xưởng X1 sản xuất được số khẩu trang là (chiếc)
 4
 1000000 1000000
⇒ Mỗi ngày cả 2 xưởng sản xuất được số khẩu trang là (chiếc)
 + 4
Nếu cà 2 cùng sản xuất trong 3 ngày sẽ đạt được 437500 cái khẩu trang, ta có phương trình
 1000000 1000000
3 + = 437500
 ― 4
 1 1
⇔3000000 + = 437500
 ― 4
 1 1 7
⇔ + =
 ― 4 48
⇔48( ― 4) + 48 = 7 ( ― 4)
⇔48 ― 192 + 48 = 7 2 ― 28 
⇔7 2 ― 124 + 192 = 0
⇔7 2 ― 112 ― 12 + 192 = 0
⇔7 ( ― 16) ― 12( ― 16) = 0
⇔( ― 16)(7 ― 12) = 0
 = 16(tm)
 ― 16 = 0
⇔ ⇔ 12
 7 ― 12 = 0 = (ktm)
 7
Vậy khi chỉ còn xưởng X2 hoạt động thì sau 16 ngày công ty sẽ sản xuất đủ số lượng khẩu trang theo 
hợp đồng
Câu 5. (3 điểm)
a) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp
Ta có: = 90∘
 DeThiHay.net 9 Đề thi và Đáp án kỳ tuyển sinh vào Lớp 10 Sóc Trăng môn Toán - DeThiHay.net
⇒ = = 90∘
Suy ra tứ giác ABCD nội tiếp (có hai đỉnh kề cùng nhìn 1 cạnh dưới các góc bằng nhau)
b) Chứng minh △ 푴 # △ 푴푫푪 và tính tích MB.MD theo AC
Xét △ và △ có:
 = (đối đỉnh); = = 90∘
⇒ △ ∼△ ( ⋅ )
⇒ = (hai cạnh tương ứng)⇒ ⋅ = 
 1 1 1 1
Mà M là trung điểm AC nên 2
 = = 2 ⇒ ⋅ = 2 ⋅ 2 = 4 
 1
Vậy 2
 ⋅ = 4 
c) Gọi F là giao điểm của CE với BD và N là giao điểm của BE với AC. 
Chứng minh MB. NE. CF = MF. NB. CE
Kẻ EG // BF (G ∈ AC) ta có
 = (1) va = (2) (định lí Talet) 
 퐹 퐹
Nhân vế theo vế của(1) và (2) ta được
 ⋅ = ⋅
 퐹 퐹
⇔ ⋅ =
 퐹 퐹
⇔ ⋅ ⋅ 퐹 = 퐹 ⋅ ⋅ (đ )
Câu 6. (0,5 điểm) 
Vì khoảng cách từ đỉnh nón đến điểm trên vành nón là độ dài đường sinh của hình nón 
⇒ Độ dài đường sinh hình nón là l = 30 cm
 40
Bán kính vành nón 
 푅 = 2 = 20 (cm)
 2
Diện tích xung quanh của chiếc nón là 푆 = 푅 = ⋅ 20 ⋅ 30 = 600 (cm )
 DeThiHay.net 9 Đề thi và Đáp án kỳ tuyển sinh vào Lớp 10 Sóc Trăng môn Toán - DeThiHay.net
 ĐỀ SỐ 7
 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
 SỞ GD&ĐT TỈNH SÓC TRĂNG
 Năm học 2019-2020
 Môn: Toán
 ĐỀ CHÍNH THỨC
 (Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (1 điểm):
 3 18 2 8
Rút gọn biểu thức: A= 
 50
Câu 2 (2 điểm):
Giải phương trình và hệ phương trình:
 4 2 + 2 = 4
a) ―8 +16 = 0. b) 2 ― = 3
Câu 3 (2 điểm):
Cho hai hàm số = 2(P) và y = -x + 2 (d).
a) Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phương pháp đại số.
Câu 4 (1,5 điểm):
Năm học 2019 – 2020, bạn An trúng tuyển vào lớp 10 trường THPT X. Để chuẩn bị cho năm học mới, lúc 
đầu An dự định mua 30 quyển tập và 10 cây viết cùng loại với tổng số tiền phải trả là 340 nghìn đồng. 
Tuy nhiên, vì đạt danh hiệu học sinh giỏi nên An được nhận phiếu giảm giá 10% với tập và 5% với viết, 
do đó An quyết định mua 50 quyển tập và 20 cây viết với tổng số tiền phải trả sau giảm giá là 526 nghìn 
đồng. Hỏi giá tiền mỗi quyển tập và mỗi cây viết là bao nhiêu?
Câu 5 (3 điểm):
Cho đường tròn (O) đường kính AB, trên đường tròn (O) lấy điểm M không trùng với A hoặc B. Hai tiếp 
tuyến của đường tròn (O) tại A và M cắt nhau tại điểm C.
a) Chứng minh tứ giác OACM nội tiếp.
b) Chứng minh MA.MO = MB.MC.
c) Gọi D là giao điểm của AC và BM. Chứng minh AC = CD.
Câu 6 (0,5 điểm):
Bóng đèn huỳnh quang dài 1,2 m được xem như là một hình trụ với đường kính đáy bằng 4 cm. Tính thể 
tích khối lượng khí chứa bên trong bóng đèn (độ dày của lớp vỏ thủy tinh xem như không đáng kể).
 DeThiHay.net 9 Đề thi và Đáp án kỳ tuyển sinh vào Lớp 10 Sóc Trăng môn Toán - DeThiHay.net
 ĐÁP ÁN
Bài 1. 
 3 18 ― 2 8 3 9.2 ― 2 4.2 9 2 ― 4 2 5 2
 = = = = = 1Bài 2. a) 4 ―8 2 +16 = 0
 50 25.2 5 2 5 2
Đặt 2 = 푡(푡 ≥ 0)
Phương trình đã cho trở thành: 푡2 ―8푡 +16 = 0
Δ′ = ( ― 4)2 ― 1.16 = 0
=> t1 = t2 = 4 (Nhận)
Với 푡 = 4 ta được 2 = 4⇔ =± 2
vậy phương trình đã cho có nghiệm là x1 = 2,x2 = ―2
 + 2 = 4 + 2 = 4 5 = 10 = 2
b) 2 ― = 3⇔ 4 ― 2 = 6⇔ + 2 = 4⇔ = 1
Vậy hệ phương trình có aghiệm là (2; 1)
Bài 3. a) = 2(푃)
 x -2 1 0 1
 y 4 1 0 1
Y = -x + 2 (d)
 0 2
 2 0
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
 2 = ― + 2⇔ + ― 2 = 0
 + + = 1 + 1 + ( ― 2) = 0
 1 = 1⇒ 1 = 1
 DeThiHay.net 9 Đề thi và Đáp án kỳ tuyển sinh vào Lớp 10 Sóc Trăng môn Toán - DeThiHay.net
 2 = ―2⇒ 2 = 4
Vậy tọa độ giao điểm là (1; 1) và (2; 4)
Bài 4. Gọi x (nghìn đồng), y (nghìn đồng) lần lượt là giá tiền mỗi quyển tập, mỗi cây viết (x,y nguyên dương)
30 quyển tập, 10 cây viết là 340 nghìn đồng.
 Ta có phương trình:
 30 + 10 = 340 hay 3 + = 34 (1) 
50 quyển tập, 20 cây viết sau giảm giá là 526 nghìn đồng. 
Ta có phương trình: 
 (50x ― 0,1.50x) + (20y ― 0,05.20y) = 526 hay 45x + 19y = 526 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
 3 + = 34 = 10
 45 + 19 = 526⇔⇔ = 4 (Nhận) 
Vậy 10.000 đồng/quyển tập, 4.000 đồng/viết.
Bài 5.
a) Xét tứ giác OACM có: = = 90∘ (t/c tiếp tuyến)
 ∘
⇒ + = 180 ⇒OACM nội tiếp đường tròn đường kính OC.
b) Ta có: = 90∘ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
 ∘
Xét △ MAB và △ MOC có: AMB = OMC = 90 ,A1 = C1 (cùng chắn cung OM của đường tròn đường 
kính OC)
⇒ △ MABᔕ △ MCO (g ― g)
 MA MB
 ⇒ = c) Ta có: OA = OM = R
 MC MO (O)
 ⇒MA.MO = MB.MC
CA = CM (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
⇒OC là đường trung trực của AM
=> OC ⊥ AMMà MB ⊥ AM (vì = 900)
Nên OC // MB hay OC // DB
Mặt khác OA = OB = R( )
 DeThiHay.net