9 Đề thi giữa kì 1 Lớp 9 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)

 9 Đề thi giữa kì 1 Lớp 9 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
Bài 2: (2 điểm)
a) giải phương trinh x(x 2) 5(x 2) 0 
b) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trinh 
Hai ngăn của một kệ sách có tổng cộng 400 cuốn sách. Nếu chuyển 80 cuốn sách từ ngăn thứ nhất sang 
ngăn thứ hai thì số sách ở ngăn thứ hai gấp ba lần số sách ở ngăn thứ nhất. Tính số sách ở mỗi ngăn lúc 
đầu
Bài 3: (1,0 điểm). Cho a > b. Chứng minh : 
a) 3a + 1 > 3b +1 b) 3a > a + 2b 
Bài 4: (1,0 điểm) Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45°
 a) sin 65o ; b) cos50o ; c) tan80o ; d)cot 70o ;
Bài 5. (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, có AB = 6cm; BC =10cm.
a) Tính số đo góc ABC. 
b) Tính AH.
c) Chứng minh rằng BC = AB.cosB + AC. cosC.
 DeThiHay.net 9 Đề thi giữa kì 1 Lớp 9 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 ĐÁP ÁN
TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm.
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 Đáp án C D B A D D C C B A D D
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm):
 Bài Đáp án Điểm
 a) Xác định được phương trình: 2x 5y 3 là phương trình bậc nhất 2 ẩn. 0,25
 1 b)Xác định được các hệ số: a = 2 0,25
 (1đ) b = 5 0,25
 c = 3 0,25
 a)
 ( ― 2) + 5( ― 2) = 0 0,25
 ( ― 2)( + 5) = 0
 Nên x 2 0 hoặc x 5 0 0,25
 x 2 0 Suy ra x 2 0,25
 x 5 0 Suy ra x = -5 0,25
 2 Vậy phương trình có nghiệm : x = 2 và x = -5
 (2đ) b) Gọi số sách lúc đầu của ngăn thứ nhất và thứ hai là x, y (400> x > 80, y > 0)
 Tổng số sách của hai ngăn là 400 nên ta có: x + y = 400 (1) 0,25
 Số sách sau khi chuyển: Ngăn thứ nhất có x – 80; Ngăn thứ hai có y + 80
 Ngăn thứ hai gấp 3 lần ngăn thứ nhất nên: 3(x – 80) = (y+ 80) (2) 0,25
 x + y = 400
 Từ (1) và (2) có hệ phương trình 
 3(x ― 80) = y + 80 0,25
 Giải được hpt trên tìm được x = 180, y = 220 Kết luận 0,25
 a) Ta có a > b (gt) 0,25
 Nên 3a > 3b
 3a+1 > 3b+1 0,25
 3
 b) Ta có a > b (gt) 0,25
 (1đ)
 Nên 2a > 2b 
 2a + a > a + 2b 0,25
 Hay 3a > a +2b
 a) sin 65o cos 25o 0,25
 4 b) cos50o sin 40o 0,25
 (1đ) c) tan80o cot10o 0,25
 0,25
 d) cot 70o tan 20o
 a) Hình vẽ (0.25); 0.25
 5
 (2đ)
 DeThiHay.net 9 Đề thi giữa kì 1 Lớp 9 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 C
 10cm
 H
 A 6cm B
 0.5
 AB 6 3
CosB = 
 BC 10 5 0.25
Suy được = 5307’
b) Tính được AC = 8cm 0.25
C/m được AB.AC = AH. BC 
Tính được AH = 4,8cm. 0.25
(Có thể tính cách khác: 
AH= AB sinB) 0.25
c) C/m: BH = ABcosB, CH = AC.cosC 0.25
 Suy ra BC = AB.cosB + AC.cosC
 DeThiHay.net 9 Đề thi giữa kì 1 Lớp 9 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 ĐỀ SỐ 4
 MA TRẬN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I 
 MÔN: TOÁN 9
 Mức độ đánh giá
 Tổng % 
TT Chương/ Nội dung /đơn vị Vận dụng 
 Nhận biết Thông hiểu Vận dụng điểm
(1) Chủ đề kiến thức cao
 TN TL TN TL TN TL TN TL
1 Chương I. Phương 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương C1,2 2 câu
 trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 0,5đ 0,5 đ
 trình bậc nhất 5 %
 2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn C3,4 C2.1 3 câu
 (13 tiết) 0,5đ 0,5đ 1,0 đ
 10 %
 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình C2.2 1 câu
 1,5đ 1,5
 15%
2 Chương II. Bất đẳng 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất C5,6 C1a C1b 5 câu
 thức. Bất phương trình một ẩn 0,5đ 0,5đ 0,5đ, 2,5
 bậc nhất một ẩn C1c 25%
 (9 tiết) 1,0đ
 2. Bất đẳng thức. C7 C4 2 câu
 0,25đ 0,5Đ 0,75
 7,5%
 3. Bất phương trình bậc nhất một ẩn C8 1 câu
 0,25đ 0,25đ
 DeThiHay.net 9 Đề thi giữa kì 1 Lớp 9 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 2,5%
3 Chương IV. Hệ thức 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn C9,10 C3a, 3 câu
 lượng trong tam giác 0,5đ H.vẽ 2,0 đ
 vuông 1,5đ 20 %
 (14 tiết) 2. Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác C11,12 C3b 3 câu
 vuông và ứng dụng 0,5đ 1,0 1,5đ
 đ 15 %
Tổng câu 12 1 4 3 20 câu
Tổng điểm 3 đ 0,5đ 3,5đ 3,0đ 10đ
Tỉ lệ % 35% 35% 30% 100
Tỉ lệ chung 70% 30% 100
 DeThiHay.net 9 Đề thi giữa kì 1 Lớp 9 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I 
 MÔN: TOÁN 9 
 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
TT Chương/ Chủ đề Mức đô ̣đánh giá Nhận Vận dụng
 Thông hiểu Vận dụng
 biết cao
ĐẠI SỐ
 1 Chương I. 1. Khái niệm Nhận biết C1,C2 
 Phương phương trình và hệ - Nhận biết phương trình, hệ hai phương trình; và TN
 trình và hai phương trình nhận biết được nghiệm của phương trình, hệ hai (0,5 
 hệ bậc nhất hai ẩn phương trình bậc nhất hai ẩn. điểm)
 phương 2. Giải hệ hai Thông hiểu: C3, 4 TN C2.1 TL
 trình bậc phương trình bậc - Tính được nghiệm của hệ hai phương trình bậc (0,5 (0,5 điểm)
 nhất nhất hai ẩn nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay. điểm)
 - Hiểu về nghiệm của hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn
 - Hiểu được cách giải hệ hai phương trình bậc nhất 
 hai ẩn.
 3. Giải bài toán Vận dụng: C2.2 TL
 bằng cách lập hệ - Vận dụng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn để (1,5 điểm)
 phương trình giải quyết một số bài toán thực tế (chuyển động, 
 hình học, năng suất,)
 1. Phương trình Nhận biết C5,6 TN
 quy về phương - Nhận biết được dạng, điều kiện và nghiệm của (0,5 
 trình bậc nhất một phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu. điểm)
 ẩn - Biết giải phương trình tích dưới dạng đơn giản C1a,TL
 (0,5 
 DeThiHay.net 9 Đề thi giữa kì 1 Lớp 9 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 điểm)
 Thông hiểu C1b,1c TL
 - Giải được một số phương trình tích, phương trình (1,5 điểm)
 chứa ẩn ở mẫu
 2 Chương 2. Bất đẳng thức. Nhận biết C7 TN
 II. Bất - Nhận biết được bất đẳng thức (0,25 
 đẳng điểm)
 thức. Bất Vận dụng C4 TL
 phương - Biết phối hợp giữa Liên hệ giữa thứ tự và phép (0,5 điểm)
 trình bậc cộng với hằng đẳng thức
 nhất một 
 ẩn
 3. Bất phương trình Nhận biết C8TN
 bậc nhất một ẩn - Nhận biết khái niệm, nhận biết được nghiệm của (0,25 
 bất phương trình bậc nhất một ẩn điểm)
HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG
Hình học phẳng
 4 Chương 1. Tỉ số lượng giác Nhận biết C9,10 
 IV. Hệ của góc – Nhận biết được các giá trị sin (sine), côsin TN
 thức nhọn (cosine), tang (tangent), côtang (cotangent) của góc (0,5 
 lượng nhọn. điểm)
 trong tam Thông hiểu C11 TN C3a TL + 
 giác - Giải thích được tỉ số lượng giác của các góc nhọn (0,25 vẽ hình
 vuông đặc biệt (góc 30o, 45o, 60o) và của hai góc phụ nhau. điểm) (1,5 điểm)
 DeThiHay.net 9 Đề thi giữa kì 1 Lớp 9 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 - Giải thích được một số hệ thức về cạnh và góc 
 trong tam giác vuông 
 - Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) tỉ số lượng 
 giác của góc nhọn bằng máy tính cầm tay. Tính được 
 độ dài đoạn thẳng dựa vào tỉ số lượng giác.
2. Một số hệ thức Thông hiểu C12 TN
giữa cạnh, góc - Giải thích được một số hệ thức về cạnh và góc (0,25 
trong tam giác trong tam giác vuông điểm)
vuông và ứng dụng - Giải được tam giác vuông
 Vận dụng C3b TL
 - Sử dụng các mối quan hệ của hệ thức để chứng (1,0 điểm)
 minh hệ thức đơn giản theo yêu cầu đề bài.
 DeThiHay.net 9 Đề thi giữa kì 1 Lớp 9 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I
 Trường: ...................................................
 MÔN: TOÁN LỚP 9 
 Họ và tên: .................................................
 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC
 Lớp: .........................................................
 Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm).
Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
 1
 y 3.
A. 2x y 10. B. 0x 0 y 2. C. xy y 5. D. x
Câu 2. Phương trình 5x y 4. nhận cặp số nào sau đây là nghiệm? 
A. ( 1;1). B. (1; 1). C. (1;1). D. ( 1; 1).
 2x 3y 7(1)
 
Câu 3. Cho hệ phương trình sau 2x 2y 4(2) 
Chọn khẳng định đúng.
A. Lấy (1) – (2) ta được phương trình một ẩn là x 3.
B. Lấy (1) – (2) ta được phương trình một ẩn là y 3. 
C. Lấy (1) – (2) ta được phương trình một ẩn x 11. 
D. Lấy (1) – (2) ta được phương trình một ẩn là y 11. 
 1 ; 2
Câu 4. Cặp số là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây?
 x y 1 x y 3 x y 1
   
 2x y 2 2x y 0 + = 3 2x y 0
A. B. C. 2 ― = 1 ⋅ D. 
 3 4
Câu 5. Điều xiện xác định của phương trình là
 2 1 = 1 ― 1
A. ≠ 1. B. ≠ ―1. C. ≠ 0. D. ≠± 1.
Câu 6. Phương trình nào sau đây có nghiệm là x 2? 
 x 1 x 2 0. 2 2 x x 2 0.
A. B. (x 2)(x 1) 0. C. x(x 2) 0. D. 
Câu 7. Vế phải của bất đẳng thức 2x 3 5 là
A. 2x 3. B. 5. C. 2x 5. D. 2x 2.
Câu 8. Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A. x 2 0. B. 2 3x 0. C. 5y x 1 0. D. x 9 0.
Câu 9. Cho tam giác ABC vuông tại A . Ta có sin B bằng
 AB A C AB AC
A. AC. B. A B . C. BC . D. BC .
Câu 10. Cho a là góc nhọn bất kì. Khẳng định đúng là
 1 1 1 1
 cosa = . sin a = . cot a = . cot a = .
A. tan a B. tan a C. tan a D. sin a
 DeThiHay.net 9 Đề thi giữa kì 1 Lớp 9 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
Câu 11. Cho tam giác ABC vuông tại A, BC a, AC b, AB c.
 Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. b a.sin B. B. b c.tanC. C. b acosB. D. b c.cot B.
Câu 12. Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 6,6m . Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ 
45°. Tính chiều cao của cột đèn ? 
A. 5, 6m. B. 6,6m. C. = 3,3 . D. 9,9 .
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Câu 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a) (2 ― 1) = 0 
b) 2(3 ― 2) +5 = ― 4
 6 1 5 3
c) 
 (x 2)(x 5) + 2 = 5
Câu 2. (2,0 điểm)
 7 ― 3 = 34
2.1. Giải hệ phương trình sau: 4 + = 33
2.2. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: 
 Một cửa hàng sách có hai gian sách mới và sách cũ, mỗi gian được bán đồng giá. Trang chi 92 000 đồng 
để mua 3 cuốn sách mới và 4 cuốn sách cũ, còn Phát chi 116 000 đồng đề mua 7 cuốn sách cũ và 3 cuốn 
sách mới. Tính giá mỗi cuốn sách mới và giá mỗi cuốn sách cũ?
Câu 3. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 3 cm, 
AC = 4 cm. 
a) Tính BC, ABC;ACB (làm tròn đến độ) 
b) Gọi E, F lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống AB, AC.Tính EF.
Câu 4. (0,5 điểm) Chứng minh rằng với mọi số x, y ta có x2 + y2 ≥ 2xy
 DeThiHay.net