24 Đề thi và Đáp án Toán 10 sách Kết Nối Tri Thức cuối học kì 2

 24 Đề thi và Đáp án Toán 10 sách Kết Nối Tri Thức cuối học kì 2 - DeThiHay.net
A. 5. B. 6. C. 2. D. 2 5.
C âu 9: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn (C):x2 + y2 +4x + 6y ― 12 = 0 có tâm là
A. I ( ― 4; ― 6). B. I ( ― 2; ― 3). C. I (4;6). D. I (2;3).
C âu 10: Công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần từ ( 1 ≤ k ≤ n;k,n ∈ ℕ ) là:
 n! n! n! n!
 k k k k
A. An = (n k)!k!. B. Cn = (n k)!. C. An = (n k)!. D. Cn = (n k)!k!.
C âu 11: Trong hệ trục tọa độ Oxy, với i,j lần lượt là các vec tơ đơn vị trên trục hoành và trục tung. Toạ
đ ộ của vectơ a = 8j ―3i bằng
A. a = ( ― 3;8). B. a = (8;3). C. a = (8; ― 3). D. a = (3; ― 8).
C âu 12: Trong một trường THPT, khối 10 có 156 học sinh nam và 236 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn
m ở ột học sinh khối 10 đi dự dạ hội của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?
A. 236. B. 156. C. 391. D. 392.
PẦ H N II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
c âu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
C âu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(2;3) và đường thẳng d:2x + y ― 4 = 0.
a ) Đường thẳng d có một véc tơ chỉ phương là u(2;1).
 6
b ) Khoảng cách từ điểm A(2;3) đến đường thẳng d bằng
 5
c ) Đường thẳng đi qua điềm A(2;3) và song song với đường thẳng d, có phương trình 2x + 3y + 10 = 0.
 x = 1 + t ∘
d ) Đường thẳng Δ: y = 1 + 3t tạo với đường thẳng d một góc bằng 45 .
C âu 2: Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Khi đó:
a ) Số phần từ của không gian mẫu là n(Ω) = 36.
b ) Biến cố A "Số chấm xuất hiện trong hai lần như nhau"là
 A = {(1;1);(2;2);(3;3);(4;4);(5;5);(6;6)}.
 1
cố ) Xác suất cùa biến c B "đề ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm" là .
 P(B) = 3
 1
d ) Xác suất của biến cố C "đề tổng số chấm trên hai mặt bằng 7" là .
 P(C) = 6
C âu 3: Một cơ sở chăn nuôi gia cầm tiến hành nuôi thử nghiệm giống gà đẻ trứng mới. Khi gà đã cho
t rứng họ tiến hành khảo sát với 20 quả được cân nặng (gam) như sau:
 29 36 38 39 39 40 40 40 41 41
 41 41 42 42 42 43 43 43 44 45
a ) Giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu trên là 29.
b ) Giá trị mốt của mẫu số liệu trên là 41.
c ) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là ΔQ = 2.
d ) Các giá trị bất thường trong mẫu số liệu trên là 29.
C âu 4: Hình vẽ bên mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí I(2;1) trong mặt
p hẳng tọa độ (đơn vị trên hai trục là ki-lô-mét), biết rằng trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính
phủ sóng 3 km.
a) Phương trình đường tròn mô tả ranh giới bên ngoài cùa vùng phù sóng là (x ― 2)2 +(y ― 1)2 = 9.
b ) Một người dùng điện thoại tại vị trí A(3;2) không sử dụng được dịch vụ của trạm này.
 DeThiHay.net 24 Đề thi và Đáp án Toán 10 sách Kết Nối Tri Thức cuối học kì 2 - DeThiHay.net
c ở) Tính theo đường chim bay khoảng cách ngẳn nhất để một người vị trí B(3;4) di chuyền tới vùng phù
s óng theo đơn vị ki-lô-mét là 0,16km. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
 2 2
d ) Đường Elip có phương trình chính tắc x y đi qua hai điểm và nằm trong vùng
 16 + 9 = 1 M(0;3) N(4;0)
p hủ sóng của trạm.
PẦ ắ H N III. Câu trắc nghiệm trả lời ng n. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
C âu 1: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ sổ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp S.
T ính xác suất đề hai số được chọn có chữ số hàng đơn vị giống nhau? (kết quả làm tròn đến hàng phần
trăm).
C âu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 ― 2x + 2y ― 14 = 0
v à điểm M(1;1). Đường thẳng d đi qua điểm M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A và B sao cho
MA = 2MB. Tính khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng d. (Kết quả làm tròn đến hàng phần
chục).
C âu 3: Tung một đồng xu cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp. Tính xác suất để mặt sấp xuất hiện đúng
h ai lần? (Kết quả làm tròn đền hàng phần chục)
C âu 4: Trong mặt phẳng cho 18 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác 0 sao cho điểm đầu và
đ iểm cuối cùa mỗi vectơ đó là 2 trong 18 điềm đã cho?
C âu 5: Theo Google Maps, sân bay Đà Nẵng có vĩ độ 16,1∘ Bắc, kinh độ 108,2∘ Đông, sân bay Nội Bài
c ó vĩ độ 21,2∘ Bắc, kinh độ 105,8∘ Đông. Một máy bay; Bay từ sân bay Đà Nẵng đến sân bay Nội bài.
T ại thời điềm t ởg iờ, tính từ lúc xuất phát,máy bay vị trí có vĩ độ xo Bắc, kinh độ yo Đông được tính theo
 = 16,1 + 102 푡
công thức 25 . Hỏi chuyến bay từ Đà Nẵng đến Hà Nội hết bao nhiêu thời gian. (thời gian
 = 108,2 ― 48 푡
 25
t ính bằng đơn vị giờ).
C ử âu 6: Sản lượng lúa (đơn vị: tạ) cùa 40 th a ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong
b ảng tần số sau đây:
 S ản lượng 20 21 22 23 24
 Tốần s 5 8 11 10 6
T ìm độ lệch chuần của mẫu số liệu đã cho. (Kết quả làm trờn đến hàng phần mười)
 DeThiHay.net 24 Đề thi và Đáp án Toán 10 sách Kết Nối Tri Thức cuối học kì 2 - DeThiHay.net
 H ƯỚNG DẪN CHẤM
P hần I. Câu trắc nghiệm lựa chọn phương án đúng
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 C C A B A A B D B C A D
P hần II. Câu trắc nghiệm đúng sai
 13 14 15 16
 SSSD DDSD DDSD DSDD
P hần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn
 17 18 19 20 21 22
 0,09 1,6 0,4 306 1,25 1,2
 DeThiHay.net 24 Đề thi và Đáp án Toán 10 sách Kết Nối Tri Thức cuối học kì 2 - DeThiHay.net
 Đ Ề SỐ 6
 S ĐỞ GD&ĐT ÁK LÁK K IỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 2
 TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ MÔN: TOÁN - KHỐI 10
 Thời gian làm bài: 90 phút
P hần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học
s inh chỉ chọn một phương án đúng nhất.
C âu 1. Khai triển nhị thức Newton của (a ― 2b)5 thành tồng các đơn thức. Số hạng chứa b5 là:
A. ― b5. B. ―32b5. C. 32b5. D. ―2b5.
Câu 2. Cho parabol (P):y = 2x2 ―4x + 3, hoành độ đỉnh I của (P) là:
A. x = 1. B. x = ―2. C. x = ―1 D. x = 2.
C âu 3. Giải phương trình: 2x2 ― 3x ― 2 = x2 ― x ― 2 Ta có nghiệm là:
A. x = 2 B. x = 0;x = 2 C. x = 0 D. x = 0;x = ―2.
C âu 4. Đường tròn (x ― 3)2 +(y + 2)2 = 16 có bán kính R bằng bao nhiêu?
A. R = 4 B. R = 5. C. R = 16 D. R = 8
C âu 5. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc đồng chất. Xác suất để mặt 3 chấm xuất hiện là
 1 1 5 1
A. . B. . C. . D. .
 2 6 6 3
C âu 6. Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A : "Mặt sấp xuất hiện đúng hai lần"
 1 3 1 7
A. . B. . C. . D. .
 P(A) = 4 P(A) = 8 P(A) = 2 P(A) = 8
C âu 7. Bạn An có 5 quyển sách Tiếng Anh khác nhau, 6 quyển sách Toán khác nhau và 8 quyển sách
T iếng Việt khác nhau. Bạn An có bao nhiêu cách chọn 1 quyển sách để đọc:
A. 19. B. 6. C. 24. D. 8.
 2 2
Câu 8. Cho Elip x y tọa độ 2 tiêu điểm của ( E ) là:
 (E):36 + 25 = 1
A. F1(0; ― 5),F2(0;5). B. F1( ― 11;0),F2( 11;0).
C. F1( ― 5;0),F2(5;0). D. F1( ― 6;0),F2(6;0).
C âu 9. Một nhóm học sinh có 6 nam và 5 nữ. Có mấy cách chọn 3 học sinh để trực nhật:
 3! 11!
A. . B. 3 . C. D. 3 .
 6.7 A11 3! C11
C âu 10. Tập nghiệm S của bất phương trình x2 ―6x + 8 < 0 là:
A. S = (2;4). B. S = {2;4}.
C. S = R ∖ {2;4}. D. S = ( ― ∞;2) ∪ (4; + ∞).
C âu 11. Gieo hai đồng tiền đồng chất một lần. Quan tâm đến tính SÁP, NGỬA của nó. Xác định biến cố
M : "Hai đồng tiền xuất hiện các mặt không giống nhau".
A. M = {SS;NS}. B. M = {NN;SS}. C. M = {NS;NN}. D. M = {NS;SN}.
 x = 3 + 2t
C âu 12. Cho đường thẳng Δ: , một véc tơ chỉ phương của đường thẳng Δ là:
 y = 1 ― 3t
A. a = ( 2; ― 3) B. a = (3;1) C. a = ( 3; 2). D. a = ( 2; 3)
P hần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
 DeThiHay.net 24 Đề thi và Đáp án Toán 10 sách Kết Nối Tri Thức cuối học kì 2 - DeThiHay.net
c âu, học sinh chọn ĐÚNG hoặc SAI
C âu 1. Lớp 10 B có 40 học sinh, trong đó có 4 bạn là cán bộ lớp gồm: Việt, Đức, Cường, Thịnh. Thầy
g iáo gọi ngẫu nhiên 2 bạn trong lớp để kiểm tra bài cũ. Khi đó:
 12
a ) Xác suất của biến cố "Có đúng một bạn trong nhóm cán bộ lớp được gọi" bằng: 
 67
b ) Số cách chọn ra 2 bạn trong 40 bạn lớp 10B là: 780 (cách).
 21
c ) Xác suất của biến cố "Không bạn nào trong nhóm cán bộ lớp được gọi" bằng: 
 26
b ) Số cách chọn ra 2 bạn trong 40 bạn lớp 10B là: 780 (cách).
 21
c ) Xác suất của biến cố "Không bạn nào trong nhóm cán bộ lớp được gọi" bằng: 
 26
 7
d ) Xác suất của biến cố "Bạn Việt và một bạn không phải cán bộ lớp được gọi" bằng: 
 130
C âu 2. Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau
 2 2
a) Elip (E): x y có tiêu cự bằng
 25 + 16 = 1 41
b) Đường tròn (C):(x ― 4)2 +(y + 5)2 = 25 tọa độ tâm là: I(4; ― 5)
c ) Đường thẳng d : 2x + 3y ― 4 = 0 có một véc tơ chỉ phương là u = (2;3)
 3
d) Parabol (P): 2 có phương trình đường chuần là 
 y = 6x x = 2
P hần 3. Câu trả lời ngắn. Học sinh trả lời đáp án tì̛ câu 1 đến câu 4.
C Ởâ u 1. một khu công nghiệp A , người ta làm một cổng chào hình parabol biết khoảng cách giữa hai
cở h ân cổng là 20 mét, vị trí cách chân cổng 2 m người ta đo được độ cao 3,6 mét. Khi đó đinh của
Parabol có chiều cao bao nhiêu mét?
C âu 2. Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 2 mà mỗi số có ba chữ số khác nhau?
C âu 3. Tổng các nghiệm nguyên dương của bất phương trình 2x2 ―13x ― 15 < 0 bằng bao nhiêu?
C âu 4. Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi.
T ính số phần tử của biến cố B: " 3 viên bi lấy ra có đúng 1 bi màu đỏ"?
P hần 4. Tự luận (Học sinh trình bày lời giải)
C âu 1. Giải phương trình 2x2 + 2x ― 4 = x ― 1.
C âu 2. Cho đường thẳng d:x ⋅ sin a0 +y ⋅ cos a0 ―1 = 0 với a là số thực thuộc khoảng (0;180).
a ) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d ?
b ) Chứng minh rằng khi a thay đổi, luôn tồn tại một đường tròn cố định tiếp xúc với đường thẳng d. Viết
phương trình đường tròn đó?
C âu 3. Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh tham gia lao động.
Tính xác suất sao cho:
a) Chọn 5 học sinh có đúng 3 học sinh nam và 2 nữ?
b) Chọn 5 học sinh sao cho có ít nhất 1 nam?
 DeThiHay.net 24 Đề thi và Đáp án Toán 10 sách Kết Nối Tri Thức cuối học kì 2 - DeThiHay.net
 H ƯỚNG DẪN CHẤM
P hần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 B A A A B B A B D A D A
Pầắệ h n 2. Câu tr c nghi m dúng sai
 13 14
 SĐĐ SĐSĐ
Pầảờắnh n 3. Câu tr l i ng
 15 16 17 18
 10 328 28 918
Pầựậnh n 4. T lu
 Câu Nội dung Điểm
 1 2x2 + 2x ― 4 = x ― 1 0.25 × 2
 0,75đ B inh phương 2 vế, rút gọn: x2 +4x ― 5 = 0⇔x = 1;x = ―5 0,25
 T hử lại ta có nghiệm: x = 1
 2a | 1| 0,5
 K hoảng cách từ gốc tọa độ đến đt: d(O;d) = 2 ∘ 2 0 = 1
 0,5d sin a cos a
 2b K hi a thay đổi, khoảng cách từ O đến d luôn bằng 1, nên đường thẳng d luôn tiếp 0,25
 0,5d x úc với đường tròn tâm O , bán kính R = 1 0,25
 Phương trình đường tròn (C) : x2 + y2 = 1
 5
 3a n(Ω) = C35 = 324.632 0,25
 0,75đ A - Biến cố chọn 5 học sinh có đúng 3 học sinh nam và 2 nữ 0,25
 3 2 0,25
 n(A) = C15 ⋅ C20 = 86.450
 n(A) 86.450
 X ác suất b.cố A: 
 P(A) = n(Ω) = 324.632 ≈ 0,266
 3b B - Biến cố chọn 5 học sinh sao cho có ít nhắt 1 nam, Khi đó B là biến cố chọn 0,25
 5
 0,5đ được 5 học sinh nữ nên n(B) = C20 = 15.504 0,25
 5
 C20
 P(B) = 1 ― P(B) = 1 ― 5 ≈ 0,95
 C35
 DeThiHay.net 24 Đề thi và Đáp án Toán 10 sách Kết Nối Tri Thức cuối học kì 2 - DeThiHay.net
 Đ Ề SỐ 7
 S Ở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỂN Đ Ề KIỂM TRA CUỐI KÌ II
 GIANG TRƯỜNG THPT PHẠM THÀNH MÔN: TOÁN - KHỐI 10
 TRUNG Thời gian làm bài: 90 phút
P HẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
t hí sinh chỉ chọn một phương án. ( , điểm)
C âu 1: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M (2; ― 7) và có véc
t ơ pháp tuyến n = ( ― 2;3) là
A. ―2x + 3y + 25 = 0. B. ―2x + 3y ― 17 = 0.
C. ―2x + 3y ― 25 = 0. D. 2x ― 3y ― 17 = 0.
C âu 2: Với giá trị x nào sau đây thì tam thức f(x) = x2 ―2x ― 3 nhận giá trị dương?
A. x = 2. B. x = 4. C. x = 0. D. x = ―1.
C âu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C):x2 +(y ― 2)2 = 9, tọa độ tâm của đường tròn
đã cho là
A. (0; ― 2). B. (0;2). C. (2;0). D. (1;2).
C âu 4: Bất phương trình x2 ―3x ― 4 ≤ 0 có tập nghiệm là
A. ( ― ∞; ― 1] ∪ [4; + ∞). B. [ ― 4;1].
C. [ ― 1;4]. D. ( ― 1;4).
C âu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a = (4;3),b = ( ― 1; ― 7). Góc giữa hai vectơ a và b
là
A. 60∘. B. 30∘. C. 45∘. D. 135∘.
Câu 6: Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một học
s inh muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập thì số
cách chọn khác nhau là
A. 24. B. 48. C. 60. D. 480.
C âu 7: Cho tam thức bậc hai f(x) = x2 ―8x + 7 có bảng xét dấu như sau:
 x ―∞ 1 7 +∞
 f(x) + 0 - 0 +
T ập hợp tất cả các giá trị của x để f(x) ≤ 0 là
A. ( ― ∞;1]. B. (1;7). C. [7; + ∞). D. [1;7].
C âu 8: Cho đồ thị của hàm số bậc hai y = f(x) như hình vẽ. Tập nghiệm của bất phương trình f(x) < 0 là
 DeThiHay.net 24 Đề thi và Đáp án Toán 10 sách Kết Nối Tri Thức cuối học kì 2 - DeThiHay.net
A. ∅. B. ―2; 1 . C. ―2; 1 . D. ( ― ∞; ― 2) ∪
 2 2
1 ; + ∞ .
2
C âu 9: Tích các nghiệm của phương trình 3x2 ― x ― 3 = x2 ― x + 1 là
A. 2. B. 0. C. -2. D. 2.
C âu 10: Cho tập hợp A có n phần tử ( n ≥ 1 ) và số nguyên k với 1 ≤ k ≤ n. Công thức tính số chỉnh hợp
c hập k của n phần tử là
 n! n! n! n!
 k k k k
A. An = (n k)!k!. B. Cn = (n k)!. C. Cn = (n k)!k!. D. An = (n k)!.
 2 2
C âu 11: Trong mặt phẳng , cho elip x y . Độ dài trục lớn của elip bằng
 Oxy (E):576 + 361 = 1
A. 48. B. 361. C. 576. D. 38.
Câu 12: Cho a = ( ― 1;2),b = (5; ― 7). Tọa độ của a ― b là
A. ( ― 5; ― 14). B. ( ― 6;9). C. (4; ― 5). D. (6; ― 9).
PẦ H N II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
c âu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. (2,0 điểm)
Câu 1: Cho phương trình 5x2 ― 8x + 2 = x2 + 2(∗). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a ) Bất phương trình 5x2 ―8x + 2 < 0 là một bất phương trình bậc hai.
b ) Bất phương trình x2 +2 ≥ 0 có tập nghiệm là 퐑.
c ) Bình phương hai vế phương trình (*) ta được 4x2 ―8x = 0
d ) Phương trình () có tổng bình phương các nghiệm bằng 16.
C âu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3;0),B(2; ― 1),C(4; ― 1)
a) Đường tròn tâm C (4; ― 1), bán kính R = 5 có phương trình (x + 4)2 +(y ― 1)2 = 25.
b) Đường tròn đường kính BC có tâm I (3; ― 1).
c ) Phương trình tổng quát đường thẳng đi qua 2 điểm A(3;0),B(2; ― 1) là 2x ― 8y + 5 = 0.
d ) Phương trình chính tắc của elip nhận điểm A(3;0) làm đỉnh và có độ dài trục nhỏ bằng 4 có dạng (E):
2 2
x y .
9 + 4 = 1
P HẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4 ( , điểm)
C âu 1: Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình x2 +2(m ― 1)x + m + 5 ≥ 0 có tập nghiệm là ℝ
?
 DeThiHay.net 24 Đề thi và Đáp án Toán 10 sách Kết Nối Tri Thức cuối học kì 2 - DeThiHay.net
C âu 2: Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng đi qua điểm (1;2) và song song với đường thẳng 2 + 
+7 = 0 có phương trình dạng 2 + + = 0. Giá trị của biểu thức 푃 = + bằng bao nhiêu?
 2 2
C âu 3: Trong mặt phẳng Oxy , cho elip có hai tiêu điểm . Gọi là điểm thuộc ( )
 ( ):25 + 9 = 1 퐹1,퐹2 
c ó hoành độ bằng 2. Tính 퐹1 + 퐹2.
C âu 4: Từ các số 0;1;2;3;4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau từng đôi
một?
P HẦN IV. Tự luận. Thí sinh trình bày tự luận từ câu 1 đến câu 4 ( , điểm)
C âu 1: (0,75 điểm) Giải phương trình + 10 = ―2.
C âu 2: (0,75 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ , cho △ có tọa độ các đỉnh là (1;2), (3;1) và 
(5;4). Viết phương trình đường cao của tam giác đó vẽ từ .
C âu 3: (0,75 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A(1; ― 2);B(5;4). Hãy viết phương trình đường
tròn có đường kính AB.
Câu 4: (0,75 điểm) Cho 15 học sinh gồm 5 học sinh lớp 12,6 học sinh lớp 11 và 4 học sinh lớp 10. Có
b ao nhiêu cách chọn 7 học sinh từ 15 học sinh đó sao cho mỗi lớp có ít nhất một người?
 DeThiHay.net 24 Đề thi và Đáp án Toán 10 sách Kết Nối Tri Thức cuối học kì 2 - DeThiHay.net
 H ƯỚNG DẪN CHẤM
P hần I. Câu trắc nghiệm lựa chọn phương án đúng
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 A B B C D A D C C D A B
P hần II. Câu trả lời đúng sai
 13 14
 DDDS SDSD
P hần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn
 15 16 17 18
 6 -3 10 60
P hần IV. Tự luận
 Câu Nội dung Điểm
 PT⇒x + 10 = (x ― 2)2 0.25
 Câu 1
 ⇔x2 ― 5x ― 6 = 0⇔x = ―1;x = 6 0.25
 (0,75đ)
 Tử h lại ta có x = 6 là nghiệm phương trình 0.25
 BC = (2;3) là VTPT của đường thẳng AH 0.25
 Câu 2
 Phương trinh AH:2(x ― 1) + 3(y ― 2) = 0 0.25
 (0,75đ)
 ⇔2x + 3y ― 8 = 0 0.25
 Đường tròn (C) đường kính AB có tâm I(3;1) là trung điểm AB 0.25
 Câu 3 AB
 Bán kính R = = 13 0.25
 (0,75đ) 2 0.25
 PT đưởng tròn (C):(x ― 3)2 +(y ― 1)2 = 13
 7
 S ố cách chọn 7 học sinh bất kỳ trong 15 học sinh có C15 = 6435 cách.
 7 0.25
 S ố cách chọn 7 học sinh bất kỳ trong 11 học sinh của hai lớp 11 và 12 là C11 cách.
 Câu 4 7 0.25
 S ố cách chọn 7 học sinh bất kỳ trong 10 học sinh của hai lớp 10 và 11 là C10 cách.
 (0,75đ) 7 0.25
 S ố cách chọn 7 học sinh bất kỳ trong 9 học sinh của hai lớp 10 và 12 là C9 cách.
 7 γ γ γ
 V ậy có tất cả C15 ― C11 + C10 + C9 = 5949 cách chọn thoả mãn yêu cầu.
 DeThiHay.net