21 Đề thi và Đáp án Toán 10 sách Cánh Diều giữa học kì 1

 21 Đ￿ thi và Đáp án Toán 10 sách Cánh Di￿u gi￿a h￿c kì 1 - DeThiHay.net
Miền nghiệm của hệ bất phương trình chính là miền của tứ giác OABC (kể cả các cạnh 
của tứ giác đó) với O(0;0), A(0;50), B(20;40),C(40;0) .
Lãi thu về từ việc sản xuất hai sản phẩm là: F(x; y) 40x 30y (nghìn đồng).
Tại O(0;0) , ta có F(0;0) 0 ; 
Tại A(0;50) , ta có F(0;50) 1500 ;
Tại B(20;40) , ta có F(20;40) 2000; 0,25
Tại C(40;0) , ta có F(40;0) 1600 .
Vậy lãi suất cao nhất thu được bằng 2000 nghìn đồng, khi đó x 20, y 40 (tức là xưởng 
cần sản xuất ra 20 sản phẩm loại I và 40 sản phẩm loại II).
 DeThiHay.net 21 Đ￿ thi và Đáp án Toán 10 sách Cánh Di￿u gi￿a h￿c kì 1 - DeThiHay.net
 ĐỀ SỐ 5
 SỞ GDĐT TỈNH BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I
 TRƯỜNG THPT LỤC NAM Năm học 
 Môn: Toán - Lớp 10
 (đề gồm 4 trang) Thời gian làm bài: 90 phút; 
Họ và tên: .........................................................................SBD ...........................................
A. TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi 
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) là hình biểu diễn của 1;4 trên trục số?
 A. . B. .
 C. . D. ..
 3 x 2 khi 1 x 2
Câu 2. Cho hàm số f x . Tính giá trị f 3 .
 2
 x 4 khi x 2
 A. f 3 5 . B. f 3 5 hoặc f 3 3 .
 C. f 3 3 . D. Không xác định.
Câu 3. Miền nghiệm của bất phương trình 3x y 3 là
 A. B. C. D. 
Câu 4. Cho tập hợp A 1;2;3;4, B 0;2;4;6. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
 A. A  B 0;1;2;3;4;5;6. B. A \ B 0;6.
 C. A  B . D. A  B 2;4.
Câu 5. Cho góc thỏa mãn 90O 180O. Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. cot 0 . B. tan 0 . C. sin 0 . D. cos 0 .
 3x y 6
Câu 6. Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần mặt phẳng chứa điểm
 x y 3
 DeThiHay.net 21 Đ￿ thi và Đáp án Toán 10 sách Cánh Di￿u gi￿a h￿c kì 1 - DeThiHay.net
 A. 0;0 . B. 2;1 . C. 1;1 . D. (1;2025).
Câu 7. Cho mệnh đề: “∀ ∈ ℝ, 2 +3 + 5 > 0”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:
 A. ∀ ∈ ℝ, 2 +3 + 5 ≤ 0. B. ∃ ∈ ℝ, 2 +3 + 5 > 0.
 C. ∀ ∈ ℝ, 2 +3 + 5 < 0. D. ∃ ∈ ℝ, 2 +3 + 5 ≤ 0.
Câu 8. Trong các câu sau
 a) Các em thi tốt nhé !
 b) Số 12 chia hết cho 2 .
 c) Số 11 là số nguyên tố. 
 d) Số thực x là số chẵn.
 Có bao nhiêu câu là mệnh đề ?
 A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4 .
Câu 9. Mỗi học sinh lớp 10A3 đều chơi bóng đá hoặc bóng chuyền. Biết rằng có 34 bạn chơi bóng đá, 
20 bạn chơi bóng chuyền và 10 bạn chơi cả hai môn. Hỏi lớp 10A3 có bao nhiêu học sinh?
 A. 50. B. 44. C. 40. D. 45.
Câu 10. Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là BC a, AC b, AB c . Gọi ma là độ dài đường trung 
tuyến kẻ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề 
nào sau đây sai?
 2 2 2 a b c
 A. 2 = + . B. 2R .
 2 4 sin A sin B sinC
 abc
 C. S . D. 2 = 2 + 2 ―2 표푠 .
 4R
Câu 11. Cho hình bình hành ABCD .
  
 Vectơ nào sau đây bằng vectơ AB ?   
 A. CD . B. AC C. BC . D. DC .
Câu 12. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 2 (cm).
  
 Tính AC theo đơn vị cm .
 A. | | = 5( ). B. | | = 7( ). C. | | = 6( ). D. | | = 3( ).
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2, ở mỗi ý a), b), c), d)học 
sinh chọn đúng hoặc sai
 2x y 3
Câu 1. Cho hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn x y 0 . Các khẳng định sau là đúng hay sai?
 y 0
 DeThiHay.net 21 Đ￿ thi và Đáp án Toán 10 sách Cánh Di￿u gi￿a h￿c kì 1 - DeThiHay.net
 a) x; y 1;2 là nghiệm của hệ bất phương trình trên.
 b) Có 2 giá trị nguyên của m để x; y m;1 là nghiệm của hệ bất phương trình trên.
 c) Với x, y thỏa mãn hệ bất phương trình trên, giá trị lớn nhất của hàm F 2x 3y bằng 5.
 d) Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là một miền tam giác tô đậm dưới đây.
Câu 2. Cho tam giác ABC có BC a, AC b 7 cm, AB c 5 cm, Aˆ 120 . Gọi S là diện tích, R là bán 
kính đường tròn ngoại tiếp tam giác . Khi đó: 
 a) 푆 = 35 3. 
 4
 b) 표푠 = 0,25. 
 c) 푅 = 3 . 
 d) = 109 .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Ở mỗi câu thí sinh điền 
đáp án của câu đó.
Câu 1. Cho tập hợp A  3;1  0;4. Tập hợp A có bao nhiêu giá trị nguyên?
 4
Câu 2. Cho với 90 180. Tính cos ?.
 푠푖푛 훼 = 5
Câu 3. Sau ảnh hưởng của Bão lũ vừa qua, cả vùng trồng rau, củ, quả của Xã Lục Nam bị ảnh hưởng 
nặng nề, toàn bộ hoa màu hỏng hết, một hộ nông dân có diện tích trồng hoa màu là 8ha và dự định cải 
tạo đất trồng nhanh chóng để trồng Củ cải và Cà rốt trên diện tích trên. Gia đình dự tính trên diện tích 
mỗi ha, nếu trồng Củ cải thì cần 20 công và thu được lãi 3 triệu đồng, nếu trồng Cà rốt thì cần 30 công 
và thu được lãi 5 triệu đồng. Cần trồng mỗi loại cây trên với diện tích là bao nhiêu ha để thu được nhiều 
tiền lãi nhất, biết rằng tổng số công không quá 180 , Khi này số tiền lãi thu được là bao nhiêu triệu đồng?
Câu 4. Hai người dân đứng cách nhau 30m cùng nhìn lên đỉnh của một tòa nhà theo góc nhìn lần lượt là 
30 và 50 .Vì gặp sự cố nên tầng trên cùng của tòa nhà đang bị cháy. Để cứu hộ đám cháy, một xe cứu 
hỏa đã tiếp cận dưới chân tòa nhà và chân thang đứng cách mặt đất 1,8m , chiều dài tối đa của thang xếp 
là 40m.
 DeThiHay.net 21 Đ￿ thi và Đáp án Toán 10 sách Cánh Di￿u gi￿a h￿c kì 1 - DeThiHay.net
 Để tiếp cận được đám cháy thì xe cứu hỏa phải đứng cách chân tòa một khoảng xa nhất là bao 
nhiêu?(Làm tròn đến hàng phần mười)?
PHẦN B: TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 1.(1,5 điểm). 
 a) Cho tập hợp A x ¢ 2 x 2. Viết lại tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử.
 b) Cho hai tập hợp B  3; 6, C 2; . Tìm B  C .
Câu 2.(1,0 điểm). 
 2
 a) Tìm tập xác định của hàm số y x 1 .
 x 3
 b) Bác Minh cần đo khoảng cách từ một địa điểm A trên bờ hồ đến một địa điểm B ở giữa hồ. Bác 
Minh sử dụng giác kế để chọn một điểm C cùng nằm trên bờ với A sao cho B· AC 300 , ·ACB 1100 và 
AC 50m . Tính khoảng cách AB (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
 sin B+ sinC
Câu 3.(0,5 điểm). Cho tam giác ABC thoả mãn sin A = . Chứng minh rằng tam giác ABC 
 cos B+ cosC
vuông.
 ------------Hết ------------
 DeThiHay.net 21 Đ￿ thi và Đáp án Toán 10 sách Cánh Di￿u gi￿a h￿c kì 1 - DeThiHay.net
 ĐÁP ÁN
A. TRẮC NGHIỆM
PHẦN I: Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 Đáp án C A A D C B D B B A D C
PHẦN II: Trắc nghiệm đúng sai
 Câu Câu 1 Câu 2
 Đáp án a)S - b)S - c)Đ - d)Đ a)Đ - b)S - c)S - d)Đ
PHẦN III: Trắc nghiệm trả lời ngắn 
 Câu Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4
 Đáp án 8 -0,6 28 24,3
B. TỰ LUẬN
 ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN
 Câu Nội dung Điểm
 Câu 1. a) A 1;0;1;2 0,75
(1,5 điểm)
 b) B  C 2;6 0,75
 Câu 2. x 1 0 x 1 0,25
 a) Điều kiện: 
(1,0 điểm) x 3 0 x 3
 Vậy TXĐ là D 1; \ 3. 0,25
 b) Ta có = 1800 ― 300 ― 1100 = 400. 0,25
 . 푠푖푛 50. 푠푖푛 1 000
 Ta có = = = 76,604... ≃ 76,6 (m).
 푠푖푛 푠푖푛 400
 0,25
 sin B+ sinC
 Ta có sin A = Û sin A(cos B+ cosC) = sin B+ sinC
 cos B+ cosC 0,25
 Câu 3. a c2 + a2 - b2 a2 + b2 - c2 b + c
 Û ( + ) = Û b(c2 + a2 - b2 )+ c(a2 + b2 - c2 ) = 2b2c + 2c2b
(0,5 điểm) 2R 2ca 2ab 2R
 3 3 2 2 2 2 2 2 2
 Û b + c + b c + bc - a b- a c = 0 Û (b + c)(b + c )- a (b + c) = 0 
 b2 + c2 = a2 Û DABC vuông tại A.
 suy ra 0,25
 DeThiHay.net 21 Đ￿ thi và Đáp án Toán 10 sách Cánh Di￿u gi￿a h￿c kì 1 - DeThiHay.net
 ĐỀ SỐ 6
 SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I – NĂM HỌC 
 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ MÔN: TOÁN - Lớp: 10
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
 ĐỀ CHÍNH THỨC
 ( Đề có 03 trang)
Họ và tên thí sinh: ....................................................................
Số báo danh: .............................................................................
PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi 
học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho tam giác ABC có BC a; AB c; AC b và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam 
giác. Hệ thức nào sau đây là sai ?
 a a c.sin A
 A. 2R. B. sin A . C. b.sin B 2R. D. sin C .
 sin A 2R a
Câu 2. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào là một mệnh đề toán học ?
 A. Hải Phòng là một thành phố lớn của Việt Nam.
 B. 5 là một số nguyên tố.
 C. Tam giác cân có một góc bằng 60 có phải là tam giác đều không ?
 D. Học, học nữa, học mãi!
Câu 3. Giá trị biểu thức tan 60 cot150 là:
 1
 A. 2 3 . B. 1. C. . D. 1.
 3
Câu 4. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
 A. tan(1800 x) cot x . B. sin(1800 x) sin x .
 C. cos(1800 x) sin x D. cos(1800 x) cos x .
  
Câu 5. Cho hình thoi ABCD . Véctơ cùng hướng với AB là:
 B
 A C
 D
     
 A. CD . B. AC . C. DC . D. BA .
Câu 6. Cho tam giác đều ABC cạnh a, mệnh đề nào sau đây đúng?
       
 A. AC BC . B. AC a . C. AB a . D. AB AC .
 DeThiHay.net 21 Đ￿ thi và Đáp án Toán 10 sách Cánh Di￿u gi￿a h￿c kì 1 - DeThiHay.net
Câu 7. Cho ABC với các cạnh AB c, AC b, BC a . Gọi S, p lần lượt là diện tích và nửa chu vi của 
tam giác ABC . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
 a b c
 A. a2 b2 c2 2abcosC . B. .
 sin A cos B sin C
 1
 C. S p( p a)( p b)( p c) . D. S absin C .
 2
Câu 8. Cho tập X x ¥ x2 9 0. Số tập con của tập X là:
 A. 3 B. 1 C. 2 D. 4
Câu 9. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “x ¥ : x2 x 1 0 ” là:
 A. P : “x ¥ : x2 x 1 0 ”. B. P : “ x ¥ : x2 x 1 0 ”.
 C. P : “x ¥ : x2 x 1 0 ”. D. P : “ x ¥ : x2 x 1 0 ”.
Câu 10. Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch 
(kể cả đường thẳng d) trong hình vẽ sau?
 A. 2x y 3 . B. 2x y 3 . C. x 2y 3 . D. 2x y 3 .
Câu 11. Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
 x y
 A. 10 0 . B. 2x 3y 5 0 . C. x 3y2 2x 1 0 . D. x 5y 1 0 .
 2 3
Câu 12. Trong các câu sau câu nào là mệnh đề chứa biến?
 A. x2 4x M2 , x ¥ . B. 10 là số chẵn.
 C. 7 là số nguyên tố. D. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.
PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi 
câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Tam giác ABC có AB 7 , AC 8 , BC 9 . Khi đó:
 2
a) cos A .
 7
b) Tam giác ABC có diện tích là 24 5 . 
c) Tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp là 5 .
 8 5
d) Đường cao ứng với cạnh BC có độ dài là . 
 3
Câu 2: Một hộ nông dân định trồng khoai lang và củ đậu trên một vùng đất có diện tích 8 hécta. Trên 
diện tích mỗi hécta, nếu trồng khoai lang thì cần 10 ngày công và thu được 3 triệu đồng, nếu trồng củ đậu 
 DeThiHay.net 21 Đ￿ thi và Đáp án Toán 10 sách Cánh Di￿u gi￿a h￿c kì 1 - DeThiHay.net
thì cần 15 ngày công và thu được 4 triệu đồng. Biết rằng tổng số ngày công không quá 90. Gọi x, y lần 
lượt là số hécta trồng khoai lang và số hécta trồng củ đậu. Khi đó: 
 x 0
 y 0
 a) Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y mô tả bài toán trên là: .
 x y 8
 10x 15y 90
 b) 4;3 là một nghiệm của hệ bất phương trình mô tả bài toán trên.
 c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình mô tả bài toán trên là một miền tam giác.
 d) F(x; y) 4x 3y là số tiền thu được khi trồng x hécta khoai lang và y hécta củ đậu (đơn vị: triệu 
đồng).
PHẦN III. Trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4
 sin x 4cos x
Câu 1: Cho tan x 3. Tính giá trị của biểu thức P .
 3sin x cos x
Câu 2: Cho tam giác ABC có AB 5, AC 6 và B· AC 120. Tính độ dài cạnh BC . (Kết quả làm tròn đến 
hàng phần trăm).
Câu 3: Cho hai tập hợp A ;3 và B 1;5 . Biết A B = a;b . Tính a b.
Câu 4: Hai chiếc tàu thuỷ đậu trên biển tại hai vị trí lần lượt là M, N cách nhau 500 m và thẳng hàng với 
điểm A là chân của một tháp hải đăng AB. Từ điểm M và điểm N người ta nhìn đỉnh B của tháp lần lượt 
dưới hai góc: ·AMB 30 , ·ANB 45 . Chiều cao AB của tháp là bao nhiêu mét? (Kết quả phép tính cuối 
cùng làm tròn đến hàng đơn vị).
PHẦN IV. Tự luận
Câu 1 (1 điểm). Cho A 4; 3;0;1;2, B 5; 3;0;2;3;4. Xác định:
a) Tập hợp A B ? b) Tập hợp A \ B ?
 2x y 2
Câu 2 (1 điểm). : Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: .
 x y 3
Câu 3 (0.5 điểm): Cho hai tập hợp A [m;m 2) và B [ 2;5]. 
 Có bao nhiêu số nguyên m  2025;2026 để A B  .
Câu 4(0.5 điểm): Cho ABC có = 2, = 1, = 60°. Tính chiều cao AH của ABC .
 ----------------HẾT---------------
 DeThiHay.net 21 Đ￿ thi và Đáp án Toán 10 sách Cánh Di￿u gi￿a h￿c kì 1 - DeThiHay.net
 ĐÁP ÁN
PHẦN 1:
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 C B A D C C B C D D C A
PHẦN 2:
 Câu 1 Câu 2
 Đ - S - S - Đ S - Đ - S - S
PHẦN 3:
 1 2 3 4
 0.7 9.54 2 683
PHẦN 4:
 Câu Nội dung Điểm
 Cho A 4; 3;0;1;2, B 5; 3;0;2;3;4. Xác định:
Câu 1 a) Tập hợp A B ? b) Tập hợp A \ B ?
 a) Tập hợp A B 3;0;2 0,5
 b) Tập hợp A \ B 4;1 0,5
 2x y 2
 Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình:. 
 x y 3
 • Vẽ đúng 1 đường thẳng (cho 0,25 đ)
 • Vẽ đúng 2 đường thẳng (cho 0,5 đ)
 • Xác định đúng miền nghiệm và kết luận ( đủ 1 đ)
 1
Câu 2
 Cho hai tập hợp A [m;m 2) và B [ 2;5]. Có bao nhiêu số nguyên 
 m  2025;2026 để A B  .
Câu 3 m 2 2 m 4 0,25
 Để A B  . 
 m 5 m 5
 DeThiHay.net