19 Đề thi và Đáp án Toán 10 sách Cánh Diều cuối học kì 2

 19 Đề thi và Đáp án Toán 10 sách Cánh Diều cuối học kì 2 - DeThiHay.net
 Đ Ề SỐ 5
 Ở GD&ĐT HẢI DƯƠNG Đ Ề KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 2
 T RƯỜNG THPT KẺ SẶT MÔN: Toán KHỐI 10
 Thời gian làm bài: 90 phút., không kể thời gian phát đề
P HẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi 
h ọc sinh chỉ chọn một phương án.
C âu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 − 4x + 8y − 5 = 0 . 
 K hi đó bán kính của đường tròn (C) là:
 A. 5 . B. 2 5 . C. 25 . D. 5 2 .
 x2 y2
C âu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , hypebol (H ) : − = 1 có tiêu cự bằng
 1 8
 A. 2 . B. 3 . C. 2 7 . D. 6 .
C âu 3. Có bao nhiêu cách xếp 3 học sinh nam và 4 học sinh nữ thành một hàng ngang?
 A. 480 . B. 5040 . C. 2880 . D. 144.
C âu 4. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng Δ :2x − 3y + 5 = 0
 A. (−3;2). B. n = (3;2). C. n = (2;−3) . D. n = (2;3).
C âu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường chuẩn của parabol y2 = 10x có phương trình là
 5 5
 A. x − = 0 . B. x +10 = 0 . C. x + = 0 . D. x + 5 = 0 .
 2 2
C âu 6. Nhân dịp lễ sơ kết học kì I, để thưởng cho ba học sinh có thành tích tốt nhất lớp, cô Mai đã mua 
 10 cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên ra 3 cuốn để phát thưởng cho 3 học sinh đó, mỗi
 h ọc sinh nhận 1 cuốn. Hỏi cô An có bao nhiêu cách phát thưởng?
 3 3 3 3
 A. 10 . B. 3.C10 . C. C10 . D. A10 .
C âu 7. Trong một chiếc hộp có 5 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh. An lấy ngẫu nhiên ra 3 viên bi. 
 T ính xác suất để 3 viên bi lấy ra đều là màu đỏ.
 2 31 5 5
 A. . B. . C. . D. .
 33 33 11 6
C âu 8. Tìm cosin của góc giữa 2 đường thẳng d1 : x + 2y − 7 = 0, d2 : 2x − 4y + 9 = 0 .
 3 2 3 1
 A. . B. . C. . D. .
 5 5 5 5
C âu 9. Phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua M(–2;3) và có VTCP u = (3;−4) là
 x = 1− 2t x = 3 − 2t
 A.  (t ∈ ). B.  (t ∈ ).
 y = −4 + 3t y = −4 + t
 x = −2 + 3t x = −2 + 3t
 C.  (t ∈ ). D.  (t ∈ ).
 y = 1+ 4t y = 3 − 4t
C âu 10. Cho tam thức bậc hai f ( x) = 3x2 + 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
 A. f ( x) > 0,∀x ∈ (−∞;+∞) . B. f ( x) < 0,∀x ∈ (0;2) .
 C. f ( x) < 0,∀x ∈ (−∞;2). D. f ( x) = 0 ⇔ x = −2 .
 DeThiHay.net 19 Đề thi và Đáp án Toán 10 sách Cánh Diều cuối học kì 2 - DeThiHay.net
C âu 11. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình x2 − 3x + 2 = x + 2 là
 A. −3 . B. 3 . C. 4 . D. −1.
 3 − x
C âu 12. Tập xác định của hàm số y = 2 là
 x −1 
 A. D = \ {1;−1}. B. D = \ {0}. C. D = \ {−1}. D. D = \ {1}.
P HẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở 
m ỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
C âu 1: Có 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên 5 thẻ. 
 5
 a ) Số phần tử của không gian mẫu là C100 .
 b ) Xác suất để 5 thẻ lấy ra có 2 thẻ mang số chẵn và 3 thẻ mang số lẻ bằng 0,32. (Kết quả đã làm 
 t ròn đến hàng phần trăm)
 1
 c ) Xác suất để 5 thẻ lấy ra đều mang số chẵn là .
 2
 d ) Xác suất để có ít nhất một số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3 bằng 0,78. (Kết quả đã làm 
 t ròn đến hàng phần trăm)
C âu 2. Cho hàm số bậc hai y = 2x2 − 8x + 6. Các khẳng định sau đúng hay sai?
 a ) Đồ thị hàm số đi qua điểm A(−1;12) .
 b) Hàm số có tập xác định là .
 c ) Hàm số đồng biến trên (−∞;2) .
 d ) Hàm số có đồ thị là 
P HẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.
C âu 1: Tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển của đa thức x(2x +1)4 + (x − 2)5 .
 x2 y2
C âu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip (E) : + = 1. Elip (E) có tiêu cự bằng bao nhiêu? 
 25 16
C âu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi Δ : ax + by + c = 0 là đường thẳng đi qua A(1;2) và song song 
 a
 v ới đường thẳng d : x − 3y −1 = 0 . Tính . 
 c
 DeThiHay.net 19 Đề thi và Đáp án Toán 10 sách Cánh Diều cuối học kì 2 - DeThiHay.net
C âu 4: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 
 0,1,2,3,4,5,6 ? 
P HẦN TỰ LUẬN: 3,0 điểm
C âu 1(1,0 điểm): Giải phương trình sau: x2 − 2x + 4 = 2x − 2
C âu 2(1,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường tròn (C) có tâm nằm trên trục
h oành đồng thời đi qua hai điểm A(2 ; − 5) và B(4 ; 3) .
C âu 3(1,0 điểm): Tại môn bóng đá SEA Games 32 tổ chức tại Campuchia có 10 đội bóng tham dự trong 
đ ó có 2 đội tuyển Việt Nam và Thái Lan. Ban tổ chức chia ngẫu nhiên 10 đội tuyển thành 2 bảng: bảng A 
v à bảng B, mỗi bảng có 5 đội. Tính xác suất để đội tuyển Việt Nam và đội tuyển Thái Lan nằm cùng một 
b ảng đấu?
 ------------Hết----------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
 DeThiHay.net 19 Đề thi và Đáp án Toán 10 sách Cánh Diều cuối học kì 2 - DeThiHay.net
 ĐÁP ÁN
P HẦN TRẮC NGHIỆM: 7,0 điểm
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 A D B C C D A C D A C A
 Đ - - S - S SĐ - - S -Đ
 64 6 0.2 420
P HẦN TỰ LUẬN: 3,0 điểm
 Câu Nội dung Điểm
 1 G iải phương trình sau: x2 − 2x + 4 = 2x − 2 1,00
 B ình phương hai vế phương trình ta được: x2 − 2x + 4 = (2x − 2)2 0,25
 ⇔ x2 − 2x + 4 = 4x2 − 8x + 4
 ⇔ 3x2 − 6x = 0 0,25
 x = 0
 ⇔ 
 x = 2 0,25
 T hử lại vào phương trình chỉ có x = 2 thỏa mãn.
 V ậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 2 . 0,25
 T rong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường tròn (C) có tâm nằm trên trục 
 2 1,00
 h oành đồng thời đi qua hai điểm A(2 ; − 5) và B(4 ; 3) .
 (C) có tâm I nằm trên trục hoành ⇒ I (a ; 0) 0,25
 (C) đi qua hai điểm A(2 ; − 5) và B(4 ; 3) nên IA = IB
 ⇒ (2 − a)2 + 52 = (4 − a)2 + 32
 2 2 0,25
 ⇔ (2 − a) + 52 = (4 − a) + 32
 ⇔ 4 − 4a + a2 + 25 = 16 − 8a + a2 + 9
 ⇔ a = −1
 Nên tâm I (−1;0) , bán kính R = IA = 34 0,25
 V ậy phương trình đường tròn (C) cần tìm là:
 0,25
 ( x +1)2 + y2 = 34
 T ại môn bóng đá SEA Games 32 tổ chức tại Campuchia có 10 đội bóng tham dự trong 
 3 1.0
 đ ó có 2 đội tuyển Việt Nam và Thái Lan. Ban tổ chức chia ngẫu nhiên 10 đội tuyển 
 DeThiHay.net 19 Đề thi và Đáp án Toán 10 sách Cánh Diều cuối học kì 2 - DeThiHay.net
t hành 2 bảng: bảng A và bảng B, mỗi bảng có 5 đội. Xác suất để đội tuyển Việt Nam 
v à đội tuyển Thái Lan nằm cùng một bảng đấu
 5 5
S ố cách phân 10 đội tuyển thành 2 bảng A và B, mỗi bảng có 5 đội là C10 .C5
 5 5 5 0,25
n(Ω) = C10.C5 = C10
G ọi X là biến cố thỏa mãn ycbt
S ố cách phân 10 đội tuyển thành 2 bảng A và B, mỗi bảng có 5 đội sao cho đội tuyển 
V iệt Nam và đội tuyển Thái Lan nằm cùng một bảng là: 0,25
* ởT rường hợp Việt Nam và Thái Lan cùng nằm bảng A: chọn thêm 3 đội từ 8 đội còn 
 3
lại vào bảng A có C8 cách.
* ởT rường hợp Việt Nam và Thái Lan cùng nằm bảng B: tương tự cũng có C3 cách.
 8 0,25
 3 5 3 5 3
n( X ) = C8 .C5 + C8 .C5 = 2C8
X ác suất để đội tuyển Việt Nam và đội tuyển Thái Lan nằm cùng một bảng đấu là 
 3
 2C8 4 0,25
P( X ) = 5 = .
 C10 9
 --------------------------
 DeThiHay.net 19 Đề thi và Đáp án Toán 10 sách Cánh Diều cuối học kì 2 - DeThiHay.net
 Đ Ề SỐ 6
 S Ở GD&ĐT ĐẮK LẮK K IỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 2
 TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ MÔN: TOÁN – KHỐI 10
 Thời gian làm bài: 90 phút
 ( không kể thời gian phát đề)
P hần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi 
h ọc sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất.
C âu 1. Khai triển nhị thức Newton của (a − 2b)5 thành tồng các đơn thức. Số hạng chứa b5 là:
 A. −b5 . B. −32b5 . C. 32b5 . D. −2b5 .
Câu 2. Cho parabol (P) : y = 2x2 − 4x + 3, hoành độ đỉnh I của (P) là:
 A. x =1. B. x = −2. C. x = −1 D. x = 2 .
C âu 3. Giải phương trình: 2x2 − 3x − 2 = x2 − x − 2 Ta có nghiệm là:
 A. x = 2 B. x = 0; x = 2 C. x = 0 D. x = 0; x = −2 .
Câu 4. Đường tròn (x − 3)2 + (y + 2)2 =16 có bán kính R bằng bao nhiêu?
 A. R = 4 B. R = 5. C. R =16 D. R = 8
C âu 5. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc đồng chất. Xác suất để mặt 3 chấm xuất hiện là
 1 1 5 1
 A. . B. . C. . D. .
 2 6 6 3
C âu 6. Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A : "Mặt sấp xuất hiện đúng hai lần"
 1 3 1 7
 A. P( A) = . B. P( A) = . C. P( A) = . D. P( A) = .
 4 8 2 8
Câu 7. Bạn An có 5 quyển sách Tiếng Anh khác nhau, 6 quyển sách Toán khác nhau và 8 quyển sách Tiếng 
V iệt khác nhau. Bạn An có bao nhiêu cách chọn 1 quyển sách để đọc:
 A. 19. B. 6. C. 24. D. 8.
 x2 y2
Câu 8. Cho Elip (E) : + =1 tọa độ 2 tiêu điểm của ( E ) là:
 36 25
 A. F1 (0; −5), F2 (0;5) . B. F1(− 11;0), F2 ( 11;0) .
 C. F1(−5;0), F2 (5;0) . D. F1 (−6;0), F2 (6;0) .
Câu 9. Một nhóm học sinh có 6 nam và 5 nữ. Có mấy cách chọn 3 học sinh để trực nhật:
 3! 11!
 A. . B. A3 . C. D. C3 .
 6.7 11 3! 11
C âu 10. Tập nghiệm S của bất phương trình x2 − 6x + 8 < 0 là:
 A. S = (2;4) . B. S = {2;4}.
 C. S = R \{2;4} . D. S = (−∞;2) ∪ (4;+∞) .
C âu 11. Gieo hai đồng tiền đồng chất một lần. Quan tâm đến tính SẤP, NGỮA của nó. Xác định biến cố 
M : "Hai đồng tiền xuất hiện các mặt không giống nhau".
 A. M = {SS; NS}. B. M = {NN;SS}. C. M = {NS; NN} . D. M = {NS;SN}.
 DeThiHay.net 19 Đề thi và Đáp án Toán 10 sách Cánh Diều cuối học kì 2 - DeThiHay.net
 x = 3+ 2t
C âu 12. Cho đường thẳng Δ :  , một véc tơ chỉ phương của đường thẳng Δ là:
 y =1− 3t
 A. a = ( 2;− 3) B. a = (3;1) C. a = ( 3; 2) . D. a = ( 2; 3)
P hần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở 
m ỗi câu, học sinh chọn ĐÚNG hoặc SAI
C âu 1. Lớp 10 B có 40 học sinh, trong đó có 4 bạn là cán bộ lớp gồm: Việt, Đức, Cường, Thịnh. Thầy giáo 
g ọi ngẫu nhiên 2 bạn trong lớp để kiểm tra bài cũ. Khi đó:
 12
a ) Xác suất của biến cố "Có đúng một bạn trong nhóm cán bộ lớp được gọi" bằng: 
 67
b ) Số cách chọn ra 2 bạn trong 40 bạn lớp 10B là: 780 (cách).
 21
c ) Xác suất của biến cố "Không bạn nào trong nhóm cán bộ lớp được gọi" bằng: 
 26
 7
d ) Xác suất của biến cố "Bạn Việt và một bạn không phải cán bộ lớp được gọi " bằng: 
 130
C âu 2. Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau
 x2 y2
a) Elip ( E): + =1 có tiêu cự bằng 41
 25 16
b) Đường tròn (C): (x − 4)2 + (y + 5)2 = 25 tọa độ tâm là: I (4; −5)
c ) Đường thẳng d: 2x + 3y − 4 = 0 có một véc tơ chỉ phương là u = (2;3)
 −3
d) Parabol (P): y2 = 6x có phương trình đường chuẩn là x =
 2
P hần 3. Câu trả lời ngắn. Học sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 4.
CỞ â u 1. một khu công nghiệp A, người ta làm một cổng chào hình parabol biết khoảng cách giữa hai chân 
cở ổ ng là 20 mét, vị trí cách chân cổng 2m người ta đo được độ cao 3,6 mét. Khi đó đỉnh của Parabol có 
chiều cao bao nhiêu mét?
C âu 2. Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 2 mà mỗi số có ba chữ số khác nhau?
C âu 3. Tổng các nghiệm nguyên dương của bất phương trình 2x2 −13x −15 < 0 bằng bao nhiêu?
C âu 4. Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. 
T ính số phần tử của biến cố B: "3 viên bi lấy ra có đúng 1 bi màu đỏ"?
P hần 4. Tự luận (Học sinh trình bày lời giải)
C âu 1. Giải phương trình 2x2 + 2x − 4 = x −1.
C âu 2. Cho đường thẳng d : x.sin a0 + y.cos a0 −1 = 0 v ới a là số thực thuộc khoảng (0; 180).
a ) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d?
b ) Chứng minh rằng khi a thay đổi, luôn tồn tại một đường tròn cố định tiếp xúc với đường thẳng d. Viết 
phương trình đường tròn đó?
C âu 3. Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh tham gia lao động. Tính 
xác suất sao cho:
a) Chọn 5 học sinh có đúng 3 học sinh nam và 2 nữ?
b) Chọn 5 học sinh sao cho có ít nhất 1 nam?.
 DeThiHay.net 19 Đề thi và Đáp án Toán 10 sách Cánh Diều cuối học kì 2 - DeThiHay.net
 ĐÁP ÁN
A . ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM
 Câu Đáp án
 1 B
 2 A
 3 A
 4 A
 5 B
 6 B
 7 A
 8 B
 9 D
 10 A
 11 D
 12 A
 13 S-Đ-Đ-S
 14 S-Đ-S-Đ
 15 10
 16 328
 17 28
 18 918
B . ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN
P hần 4. Tự luận (học sinh trình bày lời giải)
C âu 1. Giải phương trình 2x2 + 2x − 4 = x −1. 
C âu 2. Cho đường thẳng d : x.sin a0 + y.cos a0 −1 = 0 v ới a là số thực thuộc khoảng (0; 180). 
 a ) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d?
 b ) Chứng minh rằng khi a thay đổi, luôn tồn tại một đường tròn cố định tiếp xúc với đường thẳng d. Viết 
 phương trình đường tròn đó?
C âu 3. Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh tham gia lao động. Tính xác suất 
sao cho: 
 a) Chọn 5 học sinh có đúng 3 học sinh nam và 2 nữ?
 b) Chọn 5 học sinh sao cho có ít nhất 1 nam?.
 Câu N ội dung lời giải Điểm
 2x2 + 2x − 4 = x −1
 1 2 0.25 x2
 B ình phương 2 vế, rút gọn: x + 4x − 5 = 0 ⇔ x =1; x = −5
 0,75đ 0,25
 T hử lại ta có nghiệm: x =1
 DeThiHay.net 19 Đề thi và Đáp án Toán 10 sách Cánh Diều cuối học kì 2 - DeThiHay.net
 2a −1
 K hoảng cách từ gốc tọa độ đến đt: d(O;d) = =1
 0,5đ sin2 ao + cos2 a0 0,5
 2b K hi a thay đổi, khoảng cách từ O đến d luôn bằng 1, nên đường thẳng d luôn tiếp 
 0,5đ x úc với đường tròn tâm O, bán kính R = 1 0,25
 Phương trình đường tròn( C): x2 + y2 =1 0,25
 5
 n(Ω) = C35 = 324.632 0,25
 3a A - Biến cố chọn 5 học sinh có đúng 3 học sinh nam và 2 nữ
0,75đ 3 2 0,25
 n(A) = C15.C20 = 86.450
 n(A) 86.450
 X ác suất b.cố A: P(A) = = ≈ 0,266 0,25
 n(Ω) 324.632
 B – Biến cố chọn 5 học sinh sao cho có ít nhất 1 nam, 
 3b 5 0,25
 Khi đó B l à biến cố chọn được 5 học sinh nữ nên n(B) = C20 =15.504
 0,5đ 5
 C20
 P(B) =1− P(B) =1− 5 ≈ 0,95 0,25
 C35
 DeThiHay.net 19 Đề thi và Đáp án Toán 10 sách Cánh Diều cuối học kì 2 - DeThiHay.net
 Đ Ề SỐ 7
 S Ở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG Đ Ề KIỂM TRA CUỐI KÌ II
 TRƯỜNG THPT PHẠM THÀNH TRUNG MÔN: TOÁN – KHỐI 10
 Thời gian làm bài: 90 phút
P HẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi 
t hí sinh chỉ chọn một phương án. (3,0 điểm)
C âu 1: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M (2;−7) và có véc 
t ơ pháp tuyến n = (−2;3) là
A. −2x + 3y + 25 = 0 . B. −2x + 3y −17 = 0 . C. −2x + 3y − 25 = 0 . D. 2x − 3y −17 = 0 .
C âu 2: Với giá trị x nào sau đây thì tam thức f ( x) = x2 −2x −3 nhận giá trị dương?
A. x = 2 . B. x = 4 . C. x = 0 . D. x = −1 .
C âu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C) : x2 + (y − 2)2 = 9 , tọa độ tâm của đường tròn đã
cho là
A. (0;−2) . B. (0;2) . C. (2;0) . D. (1;2) .
C âu 4: Bất phương trình x2 − 3x − 4 ≤ 0 có tập nghiệm là
A. (−∞;−1]∪[4;+∞) . B. [−4;1]. C. [−1;4] . D. (−1;4) .
C âu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ a = (4;3), b = (−1;− 7) . Góc giữa hai vectơ a và b là
A. 60° . B. 30° . C. 45° . D. 135° .
Câu 6: Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một học
s inh muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập thì số 
cách chọn khác nhau là
A. 24 . B. 48 . C. 60 . D. 480 .
C âu 7: Cho tam thức bậc hai f ( x) = x2 −8x + 7 có bảng xét dấu như sau:
T ập hợp tất cả các giá trị của x để f ( x) ≤ 0 là
A. (−∞;1] . B. (1;7) . C. [7;+∞) . D. [1;7].
C âu 8: Cho đồ thị của hàm số bậc hai y = f ( x) như hình vẽ. Tập nghiệm của bất phương trình f ( x) < 0 
là
 DeThiHay.net