19 Đề thi và Đáp án cuối học kì 2 Toán 10 - Bộ Chân Trời Sáng Tạo

 19 Đề thi và Đáp án cuối học kì 2 Toán 10 - Bộ Chân Trời Sáng Tạo - DeThiHay.net
 ĐỀ SỐ 5
 SỞ GD&ĐT ĐỀ THI HỌC KÌ 2 - LỚP 10
 TRƯỜNG THPT VIỆT MỸ NĂM HỌC: 
 MÔN: TOÁN
 ----------------------- Thời gian làm bài: 90 phút
 (Đề thi có 139 trang) (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: 
................................................................ Số báo danh: ...................
PHẦN I. ( 3 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. 
Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xác định phương trình chính tắc của elip biết Elip có hai tiêu điểm 
F1 2;0 ; F2 2;0 , elip đi qua M 0; 32 .
 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2
 A. 1. B. 0 . C. 1. D. 1.
 36 4 36 32 144 4 36 32
Câu 2: Tiêu điểm của parabol y2 3x là
 A. 3 . B. 3 . C. 3 . D. 3 .
 F ;0 F ;0 F ;0 F ;0 
 2 4 2 4 
Câu 3: Bác An có một mảnh đất hình tam giác vuông có cạnh huyền bằng 100 m . Bác đã dùng 240m 
hàng rào để rào mảnh đất và trồng hoa. Biết mỗi mét vuông trồng hoa hết 10.000 đồng. Tính số tiền bác 
An đầu tư để trồng hoa (đơn vị là triệu đồng).
 A. 47,5 . B. 46 . C. 24. D. 48 .
 2 2
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x 2 y 4 16. Đường tròn C có toạ độ tâm 
I và bán kính R bằng
 A. I 2; 4 ; R 16. B. I 2; 4 ; R 4 .
 C. I 2;4 ; R 16. D. I 2;4 ; R 4 .
Câu 5: Cho tam thức bậc hai y f x có bảng xét dấu như hình sau
Nhận xét nào sau đây đúng về dấu của tam thức bậc hai trên.
 A. f x 0,x ; 1 B. f x 0,x 1;4 .
 C. f x 0,x 3; . D. f x 0,x 1; .
 5
Câu 6: Khai triển biểu thức x2 2y là
 A. x10 10x8 y 40x6 y2 80x4 y3 80x2 y4 32y5 .
 B. 32x10 80x8 y 80x6 y2 40x4 y3 10x2 y4 y5 .
 C. 32x10 80x8 y 80x6 y2 40x4 y3 10x2 y4 y5 .
 DeThiHay.net 19 Đề thi và Đáp án cuối học kì 2 Toán 10 - Bộ Chân Trời Sáng Tạo - DeThiHay.net
 D. x10 10x8 y 40x6 y2 80x4 y3 80x2 y4 32y5 .
Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(1;2) và đường thẳng d : x 2y 3 0 . Đường thẳng đi qua 
điểm A và song song với đường thẳng d có phương trình là
 A. x 2y 1 0 . B. x 2y 5 0. C. 2x y 5 0 . D. 2x y 0 .
Câu 8: Số cách xếp 5 học sinh ngồi vào một dãy gồm 8chiếc ghế kê thành hàng ngang bằng
 5 5
 A. 5! . B. A8 . C. 8!. D. C8 .
Câu 9: Một tổ có 6 học sinh nữ và 8 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học
sinh của tổ đó đi trực nhật?
 A. 14. B. 48 . C. 28 . D. 8 .
 1
Câu 10: Biết rằng biến cố A liên quan đến một phép thử nào đó có xác suất là . Xác suất của biến cố 
 5
A là
 2 4 5 1
 A. . B. . C. . D. .
 5 5 1 5
Câu 11: Khi gieo một đồng tiền (có hai mặt S, N ) cân đối và đồng chất hai lần. Không gian mẫu của phép 
thử là:
 A. SS,NN,SN,NS . B. SS, NN,SN .
 C. S, N . D. SS, NN, NS .
Câu 12: Cho parabol P : y ax2 bx c đi qua điểm A 0;3 và có đỉnh I 1;2 . Tính S a b c .
 A. 6 . B. 5 . C. 6. D. 5 .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. (2 điểm) Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), 
d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Có 5 bông hồng vàng, 4 bông hồng đỏ (mỗi bông đều khác nhau về hình dáng). Một người cần 
chọn một bó bông từ số bông này.
 a) Xác suất để chọn 4 bông có đủ hai màu là 20 .
 21
 b) Số cách chọn 4 bông, trong đó có ít nhất 3 bông hồng vàng là 40 cách.
 c) Số cách chọn 4 bông tùy ý là 126 cách.
 d) Số cách chọn 4 bông mà số bông mỗi màu bằng nhau là 50 cách.
 x2 y2
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng :3x 4y 3 0 và elip (E): 1. Các khẳng định 
 16 9
sau đúng hay sai?
 2 2
 a) Đường tròn tâm A 1; 1 tiếp xúc với có phương trình là x 1 y 1 4.
 b) Đường thẳng d : 4x 3y 1 0 vuông góc với đường thẳng .
 c) Cho M là điểm thuộc (E) thoả mãn MF1 2MF2 11. Khi đó 2MF1 MF2 13.
 d) Một vectơ chỉ phương của là u 4;3 .
PHẦN III. ( 2 điểm) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
 DeThiHay.net 19 Đề thi và Đáp án cuối học kì 2 Toán 10 - Bộ Chân Trời Sáng Tạo - DeThiHay.net
Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy đường thẳng đi qua điểm A 5;2 và vuông góc với đường thẳng 
 x 2 t
d : có phương trình 2x by c 0 . Tính b c .
 y 3 2t
 2 2
Câu 2: Tính A 4x1 3x2 với x1; x2 x1 x2 là các nghiệm của phương trình x 3x 5 2x 4x 1 .
Câu 3: Một hộp chứa 7 quả cầu màu đỏ khác nhau và 5 quả cầu màu xanh khác nhau. Có bao nhiêu cách 
chọn ra 3 quả cầu khác màu phải có đủ 2 màu?
Câu 4: Một gương lõm có mặt cắt hình parabol như hình vẽ dưới, có tiêu điểm cách đỉnh 5 cm , bề sâu 
của gương là 15 cm . Xét trong hệ tọa độ Oxy với đơn vị đo tương ứng 1 cm . Tính khoảng cách AB (kết 
quả làm tròn đến hàng phần mười).
PHẦN IV. ( 3 điểm) Tự luận
 5
 2 2 
Câu 1: Tìm hệ số của số hạng chứa x4 trong khai triển biểu thức x ,x 0. 
 x 
Câu 2: Một hộp đựng 12 viên bi khác nhau, trong đó có 7 viên bi màu đỏ và 5 viên bi màu xanh. Lấy 
ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để lấy được ít nhất 2viên bi màu đỏ.
Câu 3: Hình vẽ bên mô phỏng một trạm thu phát 
sóng điện thoại di động đặt ở vị trí I có tọa độ 3; 1 
trong mặt phẳng tọa độ ( đơn vị trên hai trục là ki-lô-
mét).
a) Lập phương trình đường tròn mô tả ranh giới bên 
ngoài của vùng phủ sóng, biết rằng trạm thu phát 
sóng được thiết kế với bán kính phủ sóng 3 km.
b) Nếu người dùng điện thoại ở vị trí A có tọa độ 
 2;2 thì có thể sử dụng dịch vụ của trạm này không? 
Giải thích.
 ---------- HẾT ----------
 DeThiHay.net 19 Đề thi và Đáp án cuối học kì 2 Toán 10 - Bộ Chân Trời Sáng Tạo - DeThiHay.net
 ĐÁP ÁN 
PHẦN TRẮC NGHIỆM
CÂU MÃ ĐỀ 1002
PHẦN I
1 D
2 B
3 C
4 B
5 C
6 D
7 B
8 B
9 A
10 B
11 A
12 C
PHẦN II
1 ĐSĐS
2 ĐĐĐS
PHẦN 
III
1 14
2 8
3 175
4 34,6
PHẦN IV. ( 3 điểm) Tự luận
 Thang 
Câu Nội dung
 điểm
 5
 2 2 
 Tìm hệ số của số hạng chứa x4 trong khai triển biểu thức x ,x 0. 1,0 đ
 1 x 
 Lời giải
 +) Số hạng tổng quát thứ k 1 trong khai triển trên là 
 k
 5 k 2 
 k 2 k k 10 3k 0.5đ
 C5 x C5 .2 .x , 0 k 5,k ¥ . 
 x 
 DeThiHay.net 19 Đề thi và Đáp án cuối học kì 2 Toán 10 - Bộ Chân Trời Sáng Tạo - DeThiHay.net
 +) Số hạng chứa x4 trong khai triển trên ứng với k thỏa mãn: 
 10 ― 3 = 4 0.25đ
 0 ≤ ≤ 5 ⇔ = 2.
 ∈ ℕ
 4 2 2 0.25đ
 +) Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển trên là : C5.2 = 10.4 = 40
 Thang 
Câu Nội dung
 điểm
 Câu 2. Một hộp đựng 12 viên bi khác nhau, trong đó có 7 viên bi màu đỏ và 
 5 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để lấy được ít nhất 1,0 đ
 2viên bi màu đỏ.
 Lời giải
 +) Mỗi cách lấy ngẫu nhiên ba viên bi từ 12 viên bi được coi là một phần tử 
 3
 của không gian mẫu nên số phần tử của không gian mẫu là: n  C12 220 . 0.25đ
 +) Gọi A là biến cố “3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu đỏ” 
 Để lấy được 2 viên bi màu đỏ, ta có 2 trường hợp sau: 0.25đ
 +) TH1: lấy được 2 bi đỏ và 1 bi xanh.
 2
 Lấy 2 bi đỏ từ 7 bi đỏ có C7 cách.
 1
 Lấy 1 bi xanh từ 5 bi xanh có C5 cách.
 Do đó có C 2.C1 cách lấy 2 bi đỏ và 1 bi xanh.
2 7 5
 3
 +) TH2: lấy được 3 bi đỏ và không lấy bi xanh.Lấy 3 bi đỏ từ 7 bi đỏ có C7
 cách.
 0.25đ
 +) kết hợp 2 trường hợp, theo quy tắc công ta có 
 2 1 3
 n A C7 .C5 C7 105 35 140
 n A 140 7 0.25đ
 +) Xác suất cần tìm là P A .
 n  220 11
 DeThiHay.net 19 Đề thi và Đáp án cuối học kì 2 Toán 10 - Bộ Chân Trời Sáng Tạo - DeThiHay.net
 Thang 
Câu Nội dung
 điểm
 Hình vẽ bên mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí I
 có tọa độ 3; 1 trong mặt 1,0 đ
 phẳng tọa độ ( đơn vị trên hai 
 trục là ki-lô-mét).
 a) Lập phương trình đường 
 tròn mô tả ranh giới bên ngoài 
 của vùng phủ sóng, biết rằng 
 trạm thu phát sóng được thiết 
 kế với bán kính phủ sóng 3 
 km.
 b) Nếu người dùng điện thoại 
 ở vị trí A có tọa độ 2;2 thì 
 có thể sử dụng dịch vụ của trạm này không? Giải thích. 
 +) Đường tròn mô tả ranh giới có tâm I 3; 1 và bán kính R 3 0.25đ
 +) Phương trình đường tròn ranh giới: x 3 2 y 1 2 9
 0.25đ
 Nếu người dùng điện thoại ở vị trí A có tọa độ 2;2 thì không thể sử dụng 0.25đ
2 
 dịch vụ của trạm này.
 2 2 0.25đ
 Vì IA 2 3 2 1 10 3 R
 DeThiHay.net 19 Đề thi và Đáp án cuối học kì 2 Toán 10 - Bộ Chân Trời Sáng Tạo - DeThiHay.net
 ĐỀ SỐ 6
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II
 TRƯỜNG THPT QUỐC THÁI NĂM HỌC 2024 - 2025
 MÔN: TOÁN LỚP 10 – THPT
 (Đề gồm có 02 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C có phương trình x2 y2 2x 4y 4 0. Tâm 
I và bán kính R của C lần lượt là
 A. I 1; 2 , R 3. B. I 1;2 , R 1. 
 C. I 2; 4 , R 9.D. I 1; 2 , R 9. 
Câu 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d :x 2y 1 0 và điểm M 2;3 . Phương 
trình đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d là
 A. x 2y 4 0 . B. 2x y 7 0 .C. x 2y 8 0 . D. 2x y 1 0 . 
Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi là góc giữa hai đường thẳng AB và CD . Mệnh đề nào sau 
đây đúng?
     
 A. cos cos AB,CD .B. cos cos AB,CD . 
     
 C. cos sin AB,CD . D. cos cos AB,CD .
Câu 4. Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là
 3 3 7!
 A. 7 . B. A . C. C . D. .
 7 7 3!
Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip E có tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên E đến hai tiêu 
điểm bằng 8 và tiêu cự của E bằng 2 7 . Phương trình chính tắc của E là
 x2 y2 x2 y2 x2 y2
 A. 1.B. 1.C. 1.D. 9x2 16y2 1. 
 16 9 16 9 9 16
Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 3;5 , B 1;2 , C 5;2 . Tìm tọa độ trọng 
tâm G của tam giác ABC .
 A. G 4;0 . B. G 2;3 . C. G 3;4 .D. G 3;3 . 
Câu 7. Cho a là số tự nhiên có 10 chữ số. Tìm hàng quy tròn của a với độ chính xác d 999 .
 A. Hàng trăm.B. Hàng chục.C. Hàng nghìn.D. Hàng chục nghìn.
Câu 8. Mẫu số liệu sau ghi lại cân nặng (đơn vị là ki-lô-gam) của các bạn tổ 2 lớp 10A:
 38 40 55 44 50 82 78 65 48 44 54
Trung vị của mẫu số liệu trên là
 A. 49 .B. 48 .C. 50.D. 54. 
 DeThiHay.net 19 Đề thi và Đáp án cuối học kì 2 Toán 10 - Bộ Chân Trời Sáng Tạo - DeThiHay.net
Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình 2x 3y 4 0. Vectơ nào sau 
đây là vectơ chỉ phương của d ?
 A. u 3;2 . B. u 2;3 . C. u 3; 2 .D. u 3; 2 . 
Câu 10. Lớp 10A có 40 học sinh. Cô giáo chủ nhiệm cần chọn ra 3 học sinh làm các chức vụ lớp trưởng, 
bí thư, lớp phó học tập. Giả sử các bạn trong lớp đều có khả năng làm các chức vụ trên là như nhau. Khi 
đó, cô giáo có số cách chọn là
 3 3 3
 A. 40 . B. C40 .C. 3!.D. A40 .
Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M 6; 3 , N 3; 6 . Gọi P x; y là điểm trên trục 
hoành sao cho ba điểm M , N , P thẳng hàng. Khi đó x y có giá trị là
 A. 15.B. 15. C. 5 . D. 3. 
Câu 12. Hệ số của x3 trong khai triển 3 x 7 là
 A. 81.B. 2835 . C. 35. D. 256 . 
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng 
hoặc sai.
Câu 1. Một nhóm gồm 8 học sinh trong đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ. 
a) Số cách xếp nhóm học sinh trên theo một hàng dọc và học sinh cùng giới đứng cạnh nhau là 1440 
(cách).
b) Số cách xếp nhóm học sinh trên theo một hàng dọc là 40320 (cách).
c) Số cách chọn hai bạn từ nhóm học sinh trên để một bạn làm nhóm trưởng và một bạn làm nhóm phó là 
28 (cách).
d) Số cách chọn 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ từ nhóm học sinh trên đi tập văn nghệ là 45 (cách).
Câu 2. Thống kê điểm một bài kiểm tra môn Lịch sử của tất cả học sinh lớp 10A ta được kết quả như sau:
 Điểm 5 6 7 8 9 10
 Số học sinh 5 8 9 15 5 3
a) Điểm kiểm tra trung bình của lớp 10A lớn hơn 8 .
b) Không có học sinh nào đạt điểm dưới 5 .
c) Có 5 học sinh đạt điểm 9 trở lên.
d) Lớp 10A có 45 học sinh.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Trong tiết học thực hành môn Giáo dục quốc phòng, thầy giáo gọi 1 học sinh lên sân tập mẫu một 
số động tác cơ bản. Biết từ vị trí xuất phát thầy yêu cầu bạn này bước lên phía trước 2 bước rồi bước sang 
phải 3 bước thì dừng lại. Nếu coi vị trí ban đầu của bạn học sinh này là gốc tọa độ trong mặt phẳng tọa độ 
Oxy và từ vị trí ban đầu hướng sang phải là tia Ox , hướng lên phía trước là tia Oy và mỗi bước di 
chuyển của bạn này là 1 đơn vị độ dài thì khi dừng lại bạn này ở vị trí M a;b . Tính 2a b.
Câu 2. Bảng số liệu sau đây cho biết sản lượng chè (đơn vị tạ) thu được trong 1 năm của 16 hộ gia đình:
 96 112 113 112 114 127 150 125
 119 118 113 126 120 115 123 116
Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
 DeThiHay.net 19 Đề thi và Đáp án cuối học kì 2 Toán 10 - Bộ Chân Trời Sáng Tạo - DeThiHay.net
Câu 3. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A 1;2 , B 3; 1 . Lấy điểm M a;b sao cho A là trung 
điểm của BM. Khi đó 3a b bằng bao nhiêu?
Câu 4. Một trường THPT của tỉnh Bắc Giang có 8 giáo viên Toán gồm có 3 nữ, 5 nam và 4 giáo viên Vật 
lí nam. Tìm số cách chọn ra một đoàn tập huấn công tác ôn thi tốt nghiệp THPT gồm 3 giáo viên trong đó 
có đủ 2 môn Toán và Vật lí và phải có giáo viên nam và giáo viên nữ trong đoàn.
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 3;1 và vectơ n 2;1 .
a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua A 3;1 và có vectơ pháp tuyến là n .
b) Viết phương trình đường tròn C tâm O, biết C tiếp xúc với đường thẳng .
Câu 2 (1,0 điểm). 
a) Khai triển nhị thức Newton sau: 1 2x 5 .
b) Tìm hệ số của x4 trong khai triển biểu thức: x 1 1 2x 5 .
Câu 3 (0,5 điểm). Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số sao cho trong mỗi số có một chữ số xuất hiện 
đúng ba lần, một chữ số khác xuất hiện đúng hai lần và một chữ số khác với hai chữ số trên.
 --------------------- HẾT ----------------------
 DeThiHay.net 19 Đề thi và Đáp án cuối học kì 2 Toán 10 - Bộ Chân Trời Sáng Tạo - DeThiHay.net
 ĐÁP ÁN
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
PHẦN I. (3,0 điểm) Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. 
Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án đúng được 0,25 điểm.
 Câu Đáp án
 1 A
 2 B
 3 A
 4 C
 5 A
 6 D
 7 C
 8 C
 9 D
 10 D
 11 B
 12 B
PHẦN II. (2,0 điểm) Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. 
 Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu: Thí sinh trả lời đúng mỗi ý trong mỗi câu được 0,25 điểm.
 Câu Đáp án
 1 a) Đ
 b) Đ
 c) S
 d) S
 2 a) S
 b) Đ
 c) S
 d) Đ
PHẦN III. (2,0 điểm) Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Thí sinh trả lời đúng mỗi câu được 0,5 điểm.
 Câu Đáp án
 1 4
 2 11
 3 8
 4 90
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
 DeThiHay.net