15 Đề thi giữa kì 2 Lớp 10 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)

 15 Đề thi giữa kì 2 Lớp 10 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 + Vận dụng được kiến thức 
 về phương trình đường thẳng 
 để giải một số bài toán có 
 liên quan đến thực tiễn (đơn 
 giản, quen thuộc).
 - Hiểu:
 + Thiết lập được phương 
 trình đường tròn khi biết toạ 
 độ tâm và bán kính; biết toạ 
 độ ba điểm mà đường tròn đi 
 qua; 
 + Xác định được tâm và bán 
2.3. Đường 
 kính đường tròn khi biết Câu Câu Câu 
tròn trong mặt Câu 11
 phương trình của đường tròn. 12 3 3
phẳng tọa độ
 - VD: Vận dụng được kiến 
 thức về phương trình đường 
 tròn để giải một số bài toán 
 liên quan đến thực tiễn (đơn 
 giản, quen thuộc) (ví dụ: bài 
 toán về chuyển động tròn 
 trong Vật lí,...).
 Tổng số câu 10 2 6 2 4 2 1
 Tổng số điểm 3.0 2,0 2,0 3,0
 Tỉ lệ % 30% 20% 20% 30%
 DeThiHay.net 15 Đề thi giữa kì 2 Lớp 10 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II
Trường: ....................................................
 MÔN: TOÁN LỚP 10
Họ và tên: .................................................
 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC
Lớp: ..........................................................
 Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Biểu đồ sau đây cho biết tình hình xuất siêu (xuất khẩu trừ nhập khẩu) của nước ta giai đoạn 2017 
– Sơ bộ 2021 (Theo số liệu của Tổng cục Thống kê):
Biểu đồ trên có biểu thị cho ta một hàm số không? Nếu có hãy xác định tập giá trị của hàm số đó.
A. Biểu đồ trên biểu thị một hàm số. Tập giá trị 푻 = { ; ; ; ; Sơ bộ 2021}
B. Biểu đồ trên biểu thị một hàm số. Tập giá trị 푻 = { , ; ,ퟒ ; , ; , ퟒ;ퟒ, }
C. Biểu đồ trên biểu thị một hàm số. Tập giá trị 푻 =
{ , ; ,ퟒ ; , ; , ퟒ;ퟒ, ; ; ; ; ; Sơ bộ 2021}
D. Biểu đồ trên không biểu thị một hàm số.
 2 2
Câu 2. Cho đường tròn (C) : (x 1) (y 2) 25. Hãy xác định tọa độ tâm và bán kính của đường tròn 
(C).
A. Tâm I (1; 2) và bán kính R = 5 B. Tâm I (1; 2) và bán kính R = 25
C. Tâm I (-1; -2) và bán kính R = 5 D. Tâm I (-1; -2) và bán kính R = 25
Câu 3. Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm I (-1 ;2), bán kính bằng 3?
A. ( ― 1)2 + ( + 2)2 = 9 B. ( + 1)2 + ( ― 2)2 = 3
 C. ( + 1)2 + ( ― 2)2 = 9 D. ( ― 1)2 + ( + 2)2 = 3
Câu 4. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?
A. 0 B. 2 C. 1 D. Vô số
Câu 5. Cho hàm số = 2 + +  ( ≠ 0) có đồ thị (푃). Tọa độ đỉnh của (푃) là:
A. ; 훥 B. ; ― 훥 C. ― ; ― 훥 D. ― ; 훥
 2 4 2 4 2 4 2 4 
Câu 6. Cho bảng dữ liệu sau thống kê về doanh thu mỗi tháng của một cửa hàng trong 6 tháng cuối năm 
2021:
 Tháng 7 8 9 10 11 12
 Doanh thu 30,4 35,1 28,5 40,8 50,2 70,6
 DeThiHay.net 15 Đề thi giữa kì 2 Lớp 10 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 (triệu đồng)
Hãy cho biết doanh thu của cửa hàng trong tháng 11?
A. 40,8 B. 30,4 C. 70,6 D. 50,2
Câu 7. Biểu thức nào sau đây là hàm số theo biến ?
 2 2 2 2
A. x y B. y x C. = | | D. x y 2
Câu 8. Trong mặt phẳng toạ độ, cho 2 đường thẳng 훥1: 1 + 1 + 1 = 0; 훥2: 2 + 2 + 2 = 0. 
Góc giữa 2 đường thẳng 훥1 và 훥2 được xác định bởi công thức nào?
 | | 
A. 표푠(훥1,훥2) = B. 표푠(훥1,훥2) = 
 . 
 | | 
C. 표푠(훥1,훥2) = D. 표푠(훥1,훥2) = 
 . 
 = 3 ― 2푡
Câu 9. Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng : = ―1 + 푡. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng 
?
A. A (3;1) B. A (-2;1) C. D (-3;2) D. B (-1;3) 
Câu 10. Cho hàm số = ( ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. 풇(풙) > ,∀풙 ∈ ( ; ) B. 풇(풙) > ,∀풙 ∈ ( ; + ∞)
C. 풇(풙) > ,∀풙 ∈ ( ; + ∞) D. 풇(풙) > ,∀풙 ∈ ( ―∞; )
Câu 11. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?
 1 3 1
A. 3 B. 2 C. D. 
 = +5 ― 7 = ― 4 + 3 = 2 + ― 1 = 2 3 1
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ, có bao nhiêu vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng?
A. 3 B. 4 C. 1 D. 2
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho đồ thị hàm số bậc hai = ( ) có dạng như hình sau:
 DeThiHay.net 15 Đề thi giữa kì 2 Lớp 10 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
Khi đó, 
a) Hàm số đã cho là y = 2x2 – 2x + 6.
b) Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng x = –2.
c) Đỉnh I của đồ thị hàm số có tọa độ là (2; –2).
d) Đồ thị hàm số đi qua A (0;6).
 = 2 ― 3푡
Câu 2. Trong mặt phẳng toạ độ, cho điểm A (2;0) và đường thẳng : = 3 + 푡
Khi đó,
a) Đường thẳng 훥 có vectơ pháp tuyến là 푛1 = (2; ― 6).
b) Đường thẳng đi qua điểm và nhận vectơ 푛2 = (1;3) làm vectơ pháp tuyến là + 3 ― 2 = 0.
c) Đường thẳng đi qua điểm (2;3).
d) Đường thẳng có vectơ chỉ phương là = (3;1).
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. 
Câu 1. Phương trình đường tròn đi qua hai điểm A (3;0), B (0;2) và có tâm I (a; b) thuộc đường thẳng 
 : + = 0. Khi đó giá trị của biểu thức 3a – 5b bằng bao nhiêu?
Câu 2. Tính tổng các nghiệm của phương trình 2 ― 4 ― 5 = 2 2 + 3 + 1.
Câu 3. Trong mặt phẳng toạ độ, cho điểm A (1;2) và đường thẳng Δ: 3x + 4y – 1 = 0. Tính khoảng cách 
từ điểm A đến đường thẳng Δ.
Câu 4. Công ty may mặc Unifrom thông báo về bảng giá may áo lớp cho khách hàng như sau: 20 khách 
hàng đăng kí đầu tiên có giá áo là 130.000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 20 người đăng kí thì cứ có 
thêm 1 người, giá áo sẽ giảm 1.000 đồng/người cho toàn bộ khách hàng. Gọi là số lượng khách hàng từ 
người thứ 21 trở lên. Hỏi số khách hàng đăng kí may áo nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ? 
Biết rằng chi phí thực sự để sản xuất một cái áo là 75.000 đồng.
PHẦN IV. Tự luận
Câu 1. Giải các bất phương trình sau: - x2 + x + 12 > 0
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai điểm A (-2;4) và B (-6;1). Lập phương trình tổng quát của đường 
thẳng đi qua 2 điểm A và B.
Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn đi qua ba điểm A (4;-5), B (2;-1), C (3;-8) có phương trình dạng 
x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0. Tính giá trị biểu thức T = 3a + b – c.
 DeThiHay.net 15 Đề thi giữa kì 2 Lớp 10 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 HƯỚNG DẪN CHẤM
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. 
(Mỗi câu 0,25 điểm. Tổng điểm là 4,0 điểm)
 1. B 2. A 3. C 4. D 5. C 6. D
 7. B 8. C 9. C 10. A 11. B 12. A
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. 
(Trong mỗi câu, làm đúng 1 ý là 0,1đ, đúng 2 ý là 0,25đ, đúng 3 ý là 0,5đ, đúng 4 ý là 1,0đ. Tổng điểm 
PII là 2,0 điểm.)
 1 2
 a b c d a b c d
 S S Đ Đ S Đ Đ S
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. (Mỗi câu 0,5 điểm. Tổng điểm là 2,0 điểm).
 1. 4 2. -7 3. 2 4. 75
PHẦN IV. Tự luận
Câu Đáp án Điểm
 Dễ thấy ( ) = ― 2 + + 12 có 훥 = 49 > 0, = ― 1 < 0 và có hai nghiệm phân 
 biệt 1 = ― 3;  2 = 4. 0,5
 Do đó ta có bảng xét dấu ( ):
 1
 ―∞ ―3 4 +∞
 ( ) - 0 + 0 -
 Nên bất phương trình ― 2 + + 12 > 0 có tập nghiệm là 푆 = ( ―3;4) 0,5
 Vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là: = ( ―4; ― 3) 0,5
 Vectơ pháp tuyến của đường thẳng AB là: 푛 = ( ―3,4)
 2 
 Phương trình tổng quát của đường thẳng AB là:
 ―3( + 2) + 4( ― 4) = 0⇔ ― 3 + 4 ― 22 = 0 0,5
 Phương trình đường tròn cần tìm ( ) có dạng: 2 + 2 ― 2 ― 2 + = 0 
 ( 2 + 2 ― > 0). 0,5
 Có: (4; ― 5), (2; ― 1), (3; ― 8) ∈ ( ) 
 16 + 25 ― 8 + 10 + = 0
 ⇒ 4 + 1 ― 4 + 2 + = 0
 9 + 64 ― 6 + 16 + = 0
 3 8 ― 10 ― = 41 0,25
 ⇔ 4 ― 2 ― = 5
 6 ― 16 ― = 73
 = ―1
 ⇔ = ―5 (thỏa mãn)
 = 1 0,25
 Vậy giá trị của biểu thức = 3 + ― = ― 9.
 DeThiHay.net 15 Đề thi giữa kì 2 Lớp 10 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 ĐỀ SỐ 4
 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II MÔN TOÁN LỚP 10
+ Phần 1: 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (mỗi câu 0,25 điểm = 3,0 điểm).
+ Phần 2: 2 câu hỏi chọn đáp án Đúng – Sai (mỗi câu 1 điểm gồm 4 ý = 2,0 điểm)
+ Phần 3: 6 câu hỏi trả lời ngắn (mỗi câu 0,5 điểm = 3,0 điểm)
+ Phần 4: Tự luân: 2,0 điểm
Giới hạn:
1. Đại số và giải tích: Hết bài: Số gần đúng. Sai số
2. Hình học: Hết bài Phương trình đường thẳng
 Mức độ đánh giá
 Trắc nghiệm khách quan Tự luận Tổng
 Chủ đề Nội dung Số tiết Nhiều lựa chọn Đúng - Sai Trả lời ngắn
 (Tỉ lệ điểm) Biết Hiểu VD
 Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD
 §1. Quy tắc cộng. 
 Quy tắc nhân. Sơ 
 2 tiết 2
 đồ hình cây (2 
 tiết)
ChươngV. 
 §2. Hoán vị. 
Đại số tổ hợp 2 tiết 2 2 1
 Chỉnh hợp (2 tiết)
(8 tiết)
 §3.Tổ hợp (2 tiết) 2 tiết 1 1 1 1
 §4. Nhị thức 
 Newton 2 tiết
 1
 (2 tiết)
 DeThiHay.net 15 Đề thi giữa kì 2 Lớp 10 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
Chương VI. 
Một số yếu tố §1. Số gần đúng. 
 2 tiết 1
thống kê và Sai số (2 tiết)
xác suất
 §1. Toạ độ của 
 2 tiết
 vectơ (2 tiết) 1 1 1
 §2. Biểu thức toạ 
 độ của các phép 
Chương VII. 2 tiết
 toán vectơ 2 2 1 2 1
Phương pháp 
 (2 tiết)
toạ độ trong 
 §3. Phương trình 
mặt phẳng
 đường thẳng 3 tiết
 3 1 1 1
 (3 tiết)
Tổng số lệnh và câu hỏi 12 6 2 4 2 3 1
Tổng số điểm 3 1 1 2 1 1,5 0,5
Tỉ lệ % 30 20 30 20
Kí hiệu: TN - Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn, ĐS - Câu trắc nghiệm Đúng–Sai, TLN – Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
 DeThiHay.net 15 Đề thi giữa kì 2 Lớp 10 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II MÔN TOÁN
 Mức độ đánh giá
 Trắc nghiệm khách quan Tự luận
 Chủ đề Nội dung Yêu cầu cần đạt Nhiều lựa chọn Đúng - Sai Trả lời ngắn
 Biết Hiểu VD
 Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD
 Biết và phân biệt được quy tắc 
 §1. Quy tắc cộng. Quy cộng và quy tắc nhân.
 tắc nhân. Sơ đồ hình cây Vận dụng được quy tắc cộng, 
 Chương V. (2 tiết) quy tắc nhân vào giải quyết bài 
Đại số tổ hợp toán thực tiễn.
 (8 tiết) Biết và phân biệt được hoán vị, 
 chỉnh hợp
 §2. Hoán vị. Chỉnh hợp 
 Tính được số các hoán vị, chỉnh 2 1
 (2 tiết)
 hợp bằng công thức và máy 
 tính.
 Biết và phân biệt được hoán vị, 
 chỉnh hợp và tổ hợp
 Tính được số các hoán vị, chỉnh 
 hợp, tổ hợp bằng công thức và 
 §3.Tổ hợp (2 tiết) 1 1 1
 máy tính
 Vận dụng được hoán vị, chỉnh 
 hợp, tổ hợp vào giải quyết bài 
 toán thực tiễn
 §4. Nhị thức Newton Khai triển được nhị thức 
 1
 (2 tiết) Newton (a + b)n với số mũ thấp 
 DeThiHay.net 15 Đề thi giữa kì 2 Lớp 10 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 (n = 4 hoặc n = 5) bằng cách 
 vận dụng tổ hợp.
Chương VI. Hiểu được khái niệm số gần 
Một số yếu tố đúng, sai số tuyệt đối.
thống kê và - Xác định được số gần đúng 
xác suất của một số với độ chính xác 
 cho trước. 
 - Xác định được sai số tương 
 đối của số gần đúng. 
 - Xác định được số quy tròn 
 của số gần đúng với độ chính 
 §1. Số gần đúng. Sai số 
 xác cho trước. 
 (2 tiết)
 - Biết sử dụng máy tính cầm 
 tay để tính toán với các số gần 
 đúng.
 - Tính được số đặc trưng đo xu 
 thế trung tâm cho mẫu số liệu 
 không ghép nhóm: số trung 
 bình cộng (hay số trung bình), 
 trung vị (median), tứ phân vị 
 (quartiles), mốt (mode).
 Nhận biết được toạ độ của 
Chương VII.
 điểm, vectơ đối với một hệ trục 
Phương pháp §1. Toạ độ của vectơ
 toạ độ. 1 1
toạ độ trong (2 tiết)
 Tìm được toạ độ của một vectơ, 
mặt phẳng
 độ dài của một vectơ khi biết 
 DeThiHay.net 15 Đề thi giữa kì 2 Lớp 10 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 toạ độ hai đầu mút của nó.
 Sử dụng được biểu thức toạ độ 
 của các phép toán vectơ trong 
 §2. Biểu thức toạ độ của 
 tính toán liên quan đến vectơ.
 các phép toán vectơ 2 1 2 1
 Vận dụng được phương pháp 
 (2 tiết)
 toạ độ vào bài toán giải tam 
 giác.
 §3. Phương trình đường Mô tả được phương trình tổng 
 thẳng (3 tiết) quát và phương trình tham số 
 của đường thẳng trong mặt 
 phẳng tọa độ.
 Thiết lập được phương trình 
 1 1 1
 của đường thẳng trong mặt 
 phẳng khi biết: một điểm và 
 một vectơ pháp tuyến; biết một 
 điểm và một vectơ chỉ phương; 
 biết hai điểm. 
Tổng số lệnh và câu hỏi 12 6 2 4 2 3 1
Tổng số điểm 3 1 1 2 1 1,5 0,5
Tỉ lệ % 30 20 30 20
 DeThiHay.net