10 Đề thi giữa kì 2 Lớp 12 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)

 10 Đề thi giữa kì 2 Lớp 12 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II
 Trường: .....................................................
 MÔN: TOÁN LỚP 12 
 Họ và tên: .................................................
 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC
 Lớp: .........................................................
 Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là nguyên hàm của f x x3 ?
 x4 x4 x4
A. 3x2 . B. . C. 1. D. 1.
 4 4 4
 2
Câu 2. Tích phân 2xdx có giá trị là:
 1
A. .1 B. . 4 C. . 2 D. . 3
 2 2
Câu 3. Cho f x dx 3. Khi đó, f x 1 dx có giá trị bằng
 0 0
A. 5 . B. 4 . C. 7 . D. 1.
Câu 4. Cho hai hàm số y f x và liên tục trên R . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. kf x dx k f x dx với mọi hằng số k B. f x g x dx f x dx g x dx . 
C. dx x C D. f x g x dx f x dx g x dx
 1 2 2
Câu 5. Cho f x dx 2 , f x dx 4 , khi đó f x dx có giá trị bằng:
 0 1 0
A. 6 . B. 2 . C. 3 . D. 1.
Câu 6. Biết F x là một nguyên hàm của của hàm số f x sin x và đồ thị hàm số y F x đi qua điểm 
M 0;1 . Tính F .
 2 
A. F 1. B. F 0 . C. F 1. D. F 2 .
 2 2 2 2 
Câu 7. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ , có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là diện tích hình phẳng được giới 
hạn bởi đồ thị hàm số f x , trục hoành và trục tung. Khẳng định nào sau đây đúng?
 y
 c d O x
 y f x 
 d 0 d 0
A. S f x dx f x dx . B. S f x dx f x dx .
 c d c d
 DeThiHay.net 10 Đề thi giữa kì 2 Lớp 12 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 d 0 d 0
C. S f x dx f x dx . D. S f x dx f x dx .
 c d c d
 2 4 4
Câu 8. Cho hàm số f x liên tục trên R và có f (x)dx 9; f (x)dx 4. Tính I f (x)dx.
 0 2 0
 9
A. I 5 . B. I . C. I 13 . D. I 36 .
 4
Câu 9. Cho f (x) là hàm số liên tục trên a;b và F(x) là nguyên hàm của f (x) . Khẳng định nào sau đây là 
sai ?
 b a a
A. f x dx f t dt . B. f x dx 0 .
 a b a
 b b
 b a
C. f x dx F x F b F a . D. f x dx f / x f / b f / a .
 a b
 a a
 1 1
Câu 10. Nếu f x dx 4 thì 2 f x dx bằng
 0 0
A. 2 . B. 16. C. 8 . D. 4 .
 1
Câu 11. Tìm nguyên hàm của hàm số f x 3cos x trên 0; .
 x2
 1 1 1
A. 3sin x C . B. 3cos x C . C. 3sin x C . D. 3cos x ln x C .
 x x x
Câu 12. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Gọi D là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị 
hàm số y f x , trục hoành, đường thẳng x a và đường thẳng x b . Khi đó diện tích S của hình phẳng 
D được tính theo công thức
 b b b b
A. S f x dx . B. S f x dx . C. S f x dx . D. S f 2 x dx .
 a a a a
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi 
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. 
Câu 1. Cho hàm số f x có đạo hàm f x liên tục trên ¡ thỏa mãn f x 2 5cos x và f 0 10 . 
a) f 2 10 . 
b) f ' x dx 2x 5sin x C với C là hằng số.
c) f x 2x 5cos x 10 .
d) Diện tích S của hình phẳng (H ) giới hạn bởi các đường cong y f x ; g x 5sin x 9 và trục tung 
 1
bằng .
 4
 2
 a x x khi x 0
Câu 2: Cho số thực a và hàm số f x .
 2x khi x 0
 DeThiHay.net 10 Đề thi giữa kì 2 Lớp 12 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 0 0 1
a) f x dx a x2 x dx b) f x dx 1.
 1 1 0
 2 2 2 6
c) Khi a 2 , f x dx . d) Điều kiện cần và đủ để f x dx 3 là a .
 2 3 1 5
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
 b
Câu 1: Tìm giá trị của b 1 để 3x 6 dx 0 . 
 1
Câu 2: Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 3 x2 và y 2x (kết quả làm tròn đến 
hàng phần chục). 
Câu 3. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y ex 1 , trục hoành và các đường thẳng x 0 , x 2 . 
Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến 
hàng phần chục)? 
Câu 4: Một ô tô đang chạy với tốc độ 15 m s thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động 
chậm dần đều với v t 5t 15 m s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp 
phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét.
PHẦN IV. Câu tự luận. Thí sinh trình bày ra giấy từ câu 1 đến câu 4. 
 a b
Câu 1 (1,0 điểm). Cho hàm số f x 2, với a , b là các số hữu tỉ thỏa điều kiện 
 x2 x
1
 f x dx 2 3ln 2 . Tính T a b .
1
2
Câu 2 (1,0 điểm). Một chiếc xe đua đang chạy 144 km/h . Tay đua nhấn ga để về đích kể từ đó xe chạy với 
gia tốc a t 2t 1 ( m/s2 ). Hỏi rằng 6s sau khi nhấn ga thì xe chạy với vận tốc bao nhiêu km/h .
Câu 3 (0,5 điểm). Để kỷ niệm ngày 26-3. Chi đoàn 12A dự định dựng một lều trại có dạng parabol, với 
kích thước: nền trại là một hình chữ nhật có chiều rộng là 3 mét, chiều sâu là 8 mét, đỉnh của parabol cách 
mặt đất là 3 mét. Hãy tính thể tích phần không gian phía bên trong trại để lớp 12A cử số lượng người tham 
dự trại cho phù hợp. 
 Hình ảnh chỉ mang tính minh họa (nguồn Chat GPT)
 DeThiHay.net 10 Đề thi giữa kì 2 Lớp 12 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
Câu 4 (0,5 điểm). Người ta truyền nhiệt (tính bằng C ) cho một bình nuôi cấy vi sinh vật từ 2C . Tốc độ 
tăng nhiệt độ của bình tại thời điểm t phút 0 t 5 được cho bởi hàm số f t 3t 2 (C / phút). Biết 
rằng nhiệt độ của bình đó tại thời điểm t là một nguyên hàm của hàm số f t , tìm nhiệt độ trung bình 
của bình đó trong thời gian kể từ khi truyền nhiệt đến 5 phút đầu. (làm tròn số đến hàng đơn vị).
 ------------------- HẾT -------------------
 DeThiHay.net 10 Đề thi giữa kì 2 Lớp 12 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 ĐÁP ÁN 
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 A D A A A D C C D C C B
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai
 Câu 1 Câu 2
 a) Đ a) S
 b) Đ b) Đ
 c) S c) S
 d) Đ d) Đ
PHẦN III. Câu trả lời ngắn
 Câu 1 2 3 4
 Đáp án 3 10,7 26,4 22,5
PHẦN IV. TỰ LUẬN
 Câu Đáp án Điểm
 Câu 1 Ta có: 0,5
 1 1 a b 
 (1.0 đ) f x dx 2 dx
 2 
 1 1 x x 
 2 2
 1
 a 
 bln x 2x 
 x 1
 2
 a 1 bln 2 . 0,25
 suy ra a 1, b 3 . 0,25
 Vậy T a b 4
 Câu 2 Ta có: 0,25
 (1.0 đ) v t a t dt 2t 1 dt t 2 t C .
 Mặt khác vận tốc ban đầu là 180 km/h hay 40 m/s nên ta có v 0 40 0,25
 C 40 .
 Khi đó vận tốc của vật sau 5 giây là v 6 82 m/s 0,25
 hay 295.2 km/h . 0,25
 Câu 3 0,25
 0,5đ
 DeThiHay.net 10 Đề thi giữa kì 2 Lớp 12 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 4
 Lát cắt vuông góc với oz là một parabol có phương trình y x2 3
 3
 1,5 4 0,25
 Diện tích mặt cắt: ( x2 3)dx 6
 1,5 3
 Thể tích lều:
 0
 V 6dz 48 (đvtt)
 8
 4 Tính nguyên hàm của f t để tìm hàm nhiệt độ T t : 0,25
0,5 đ
 T t f t dt 3t 2dt t3 C , 
 Người ta truyền nhiệt cho một bình nuôi cấy vi sinh vật từ 2C suy ra : 
 T 0 2 C 2 T t t3 2
 Vậy nhiệt độ trung bình của bình đó tại trong thời gian kể từ khi truyền nhiệt 0,25
 5 5
 1 1 3 o
 Ttb . T t dt . t 2 dt 33,25 C
 5 0 5 
 đến 5 phút đầu là: 0 0
 DeThiHay.net 10 Đề thi giữa kì 2 Lớp 12 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 ĐỀ SỐ 4
 KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIŨA HỌC KÌ II
 MÔN: TOÁN HỌC, LỚP 12
- Thời điểm kiểm tra: Kiểm tra giữa học kì II; Khi kết thúc nội dung: Chương IV. Nguyên hàm - Tích phân.
- Thời gian làm bài:...90... phút.
- Hình thức kiểm tra: Kết hợp giữa trắc nghiệm và trả lời ngắn (tỉ lệ .. 100...% trắc nghiệm).
Cấu trúc:
- Mức độ đề: ... 30% Nhận biết; ... 40% Thông hiểu; . 30%. Vận dụng.
- Phần trắc nghiệm: ...10...điểm (gồm ..22.... câu hỏi có 34 ý: Nhận biết: ..12.. câu; Thông hiểu: ..16.. câu; Vận dụng ... 6 câu); mỗi câu: ...0,25... điểm. 
Riêng phần III. Câu hỏi trả lời ngắn là 0,5 điểm.
- Bảng tính điểm kiểm tra định kì của mỗi chủ đề/bài học 1.
 Trắc nghiệm dạng thức 1− bốn lựa chọn: 12 câu 3
 Khối 12 Trắc nghiệm dạng thức 2− Đúng hoặc Sai: 4 câu x 4 ý 4
 Trắc nghiệm dạng thức 3− Trả lời ngắn: 6 câu 3
- Ma trận khối 12: Giữa kì 2
 Chủ đề/bài học 1 2 Tổng
 Số tiết 18 6 24
 Điểm 7.5 2.5 10
 Điểm làm tròn 0
 CHỦ ĐỂ NỘI DUNG KT Bốn lựa chọn Đúng - Sai Trả lời ngắn Tổng
 DeThiHay.net 10 Đề thi giữa kì 2 Lớp 12 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD
 Nguyên hàm (6 
 3 1 1 3 2 4 4 2
 tiết)
Chủ đề 1: Nguyên hàm-Tích 
Phân (18 tiết) Tích phân (6 tiết) 3 2 1 3 2 4 5 2
 Ứng dụng (6 tiết) 2 1 2 6 2 4 7 2
Tổng số câu 8 4 0 4 12 0 0 0 6 12 16 6
Tổng điểm 2.00 1.00 0.00 1.00 3.00 0.00 0.00 0.00 3.00 3.00 4.00 3.00
Tỉ lệ % 67% 33% 0% 25% 75% 0% 0% 0% 100% 30% 40% 30%
Tổng hợp chung 30% 40% 30% 100%
 DeThiHay.net 10 Đề thi giữa kì 2 Lớp 12 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 KHUNG BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
 MÔN: TOÁN HỌC, LỚP 12
 Nội dung/Đơn vị kiến Câu hỏi
 Mức độ Yêu cầu cần đạt
 thức/kĩ năng TN Đ/S TLN
 (1) (2) (3) (4) (5) (6)
Chủ đề: NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN. (21 số tiết)
Nội dung 1: Nguyên hàm. Nhận biết Nhận biết nguyên hàm của hàm lượng giác. [C1]
Nội dung 2: Tích phân. Nhận biết nguyên hàm của hàm đa thức. [C3]
Nội dung 3: Ứng dụng. Nhận biết nguyên hàm của hàm logarit. [C4]
Bài tập cuối chương IV. Nhận biết CT tính chất của tích phân. [C5]
 Nhận biết CT tính chất của tích phân. [C6]
 Biết áp dụng tính chất tích phân hàm đa thức. [C7]
 Biết áp dụng tính chất tích phân hàm lượng giác. [C8]
 Nhận biết được diện tích hình phẳng bằng HH [C10]
 Nhận biết được thể tích hình phẳng bằng HH [C11]
 Nhận biết được CT của tích phân. [C1a]
 Nhận biết được cách dùng nguyên hàm để tìm vận tốc. [C2a]
 Nhận biết được CT tính diện tích hình phẳng. [C3a]
 Nhận biết được giao điểm của 2 đồ thị hs. [C4a]
 Thông hiểu Hiểu được cách tìm 1 nguyên hàm của hs lượng giác [C2]
 Hiểu được cách tính tích phân dạng tham số hóa. [C9]
 Hiểu và biết áp dụng tính được thể tích hình phẳng bằng HH. [C12]
 Hiểu được tính chất của tích phân. [C1b]
 Hiểu được tính chất của tích phân và tìm ra kết quả m,n. [C1c]
 Hiểu được tính chất của tích phân và tìm ra kết quả a,b. [C1d]
 DeThiHay.net 10 Đề thi giữa kì 2 Lớp 12 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
Nội dung/Đơn vị kiến Mức độ Yêu cầu cần đạt Câu hỏi
 thức/kĩ năng TN Đ/S TLN
 Hiểu và tính được vận tốc tại thời điểm t cho trước. [C2b]
 Hiểu và tính được độ dịch chuyền của vật khi biết S . [C2c]
 Hiểu và tính được thời điểm xa nhất của vật. [C2d]
 Hiểu và tính được diện tích hình phẳng. [C3b]
 Hiểu và tính được thể tích hình phẳng. [C3c]
 Hiểu và tính được thể tích hình phẳng sau khi (H) quay quanh [C3d]
 Ox.
 Hiểu và tính được diện tích hình phẳng khi biết tọa độ giao [C4b]
 điểm...
 Hiểu và tính được diện tích hình phẳng khi biết tọa độ giao [C4c]
 điểm...
 Hiểu và tính được diện tích của hai hình phẳng. [C4d]
 Vận dụng Vận dụng được nguyên hàm để tính chiều cao của viên đạn. [C1]
 Vận dụng được nguyên hàm đề tìm hàm số và tính được chi phí. [C2]
 Vận dụng được tích phân để tính được quảng đường của ô tô. [C3]
 Vận dụng được tích phân có chứa tham số a, b, c. [C4]
 Vận dụng được công thức và tính được thể tích khi biết thiết [C5]
 diện.
 Vận dụng được nguyên hàm đề tìm m khi biết được diện tích. [C6]
• Ghi chú: [Ci] là số thứ tự của câu hỏi tương ứng trong đề kiểm tra.
 DeThiHay.net