Tuyển chọn đề thi thử Trung học phổ thông 2026 môn Toán (20 Đề + Đáp án)

 Tuyển chọn đề thi thử Trung học phổ thông 2026 môn Toán (20 Đề + Đáp án) - DeThiHay.net
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
A. x 2 . B. y 1. C. x 1. D. y 2 .
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 8 là
A. 3; . B. 3; . C.  3; . D. 3; .
Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 1;2; 1 và bán kính R 3. Phương trình 
mặt cầu S là
A. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9. B. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3.
C. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . D. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 .
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA  ABCD . Mặt phẳng nào sau 
đây vuông góc với đường thẳng BD ?
A. SBC . B. SAB . C. SCD . D. SAC .
Câu 9: Nghiệm của phương trình log 1 2x 1 0 là
 2
 2 3 1
A. x 1. B. x . C. x . D. x .
 3 4 2
Câu 10: Cho cấp số nhân un với u1 8 và u4 1. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
 1 1
A. . B. 2. C. 2. D. .
 2 2
   
Câu 11: Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a . Độ dài của vectơ u A C A A bằng
 a 3
A. . B. a 2 . C. a 6 . D. a 3 .
 2
Câu 12: Đồ thị của hàm số bậc ba y ax3 bx2 cx d a 0 nào có đồ thị là đường cong như hình vẽ?
 DeThiHay.net Tuyển chọn đề thi thử Trung học phổ thông 2026 môn Toán (20 Đề + Đáp án) - DeThiHay.net
A. y x3 3x2 1. B. y x3 3x . C. y x3 3x2 . D. y x3 3x .
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a) b) c) d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc 
sai.
 2x2 3x 5
 f x 
Câu 13: Cho hàm số x 3
 2x2 12x 14
a) Hàm số có đạo hàm f x .
 x 3 2
b) Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng : y 2x 3.
c) Đồ thị hàm số nhận điểm I 3;3 làm tâm đối xứng.
 2x2 3x 5
d) Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số f x cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại A, B. 
 x 3
Khi đó diện tích của tam giác OAB lớn hơn 2.
Câu 14: Chủ một trung tâm thương mại muốn cho thuê một số gian hàng như nhau. Người đó muốn tăng 
giá cho thuê của mỗi gian hàng thêm x (triệu đồng) x 0 . Tốc độ thay đổi doanh thu từ các gian hàng 
đó được biểu diễn bởi hàm số T x 20x 300 , trong đó T x tính bằng triệu đồng (Nguồn: R.Larson 
anh B. Edwards, Calculus 10e, Cengage). Biết rằng nếu người đó tăng giá thuê cho mỗi gian hàng 
thêm 10 triệu đồng thì doanh thu là 12 tỷ đồng.
a) Doanh thu của tất cả gian hàng được biểu diễn bởi hàm số T x 10x2 300x 10000.
b) Doanh thu của tất cả gian hàng khi người đó tăng giá thêm 12 triệu đồng là 12 tỷ 250 triệu đồng.
c) Doanh thu cao nhất của tất cả gian hàng mà người đó có thể thu về là 12 tỷ 250 triệu đồng.
d) Để doanh thu cao nhất của tất cả gian hàng thì mỗi gian hàng đã tăng giá cho thuê thêm 15 triệu đồng.
Câu 15: Các thí sinh tham dự một cuộc thi hoa khôi phải trải qua ba vòng thi: Vòng sơ khảo, Vòng bán 
kết và Vòng chung kết. Biết rằng, ban tổ chức sẽ chọn ra 50% thí sinh đã đăng kí để vào Vòng sơ khảo. 
Khi kết thúc vòng sơ khảo, ban tổ chức sẽ chọn ra 30% thí sinh của Vòng sơ khảo để vào Vòng bán kết. 
Khi kết thúc vòng bán kết, ban tổ chức sẽ chọn ra 20% thí sinh của Vòng bán kết để vào Vòng chung kết. 
Chọn ngẫu nhiên 1 thí sinh đăng kí tham dự cuộc thi hoa khôi.
a) Xác suất để thí sinh được chọn lọt vào Vòng sơ khảo là 0,5.
b) Xác suất để thí sinh được chọn lọt vào Vòng bán kết là 0,3.
c) Xác suất thí sinh được chọn lọt vào Vòng chung kết là 0,03.
 DeThiHay.net Tuyển chọn đề thi thử Trung học phổ thông 2026 môn Toán (20 Đề + Đáp án) - DeThiHay.net
d) Biết rằng thí sinh được chọn không lọt vào Vòng chung kết, xác suất thí sinh đó lọt vào Vòng sơ khảo 
nhỏ hơn 0,49 .
Câu 16: Một mái nhà hình tròn được đặt trên ba cây cột trụ. Các cây cột trụ vuông góc với mặt sàn nhà 
phẳng và có độ cao lần lượt là 8m,9m,10m . Ba chân cột là ba đinh của một tam giác đều trên mặt sàn nhà 
  
với cạnh dài 8m. Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ với B Ox , C Oy , tia Oz cùng hướng với vectơ AA . 
Chọn gốc tọa độ O trùng với trung điểm của AC và mỗi đơn vị trên trục có độ dài 1m (xem hình vẽ).
a) Tọa độ các điểm A 0; 4;10 , B 4 3;0;9 ,C 0;4;8 .
b) Mặt phẳng ABC nhận k 0;1;1 làm véctơ pháp tuyến.
c) Mặt phẳng A B C nhận n (0;1;4) làm véctơ pháp tuyến.
d) Biết độ dốc của mái nhà đạt mức tiêu chuẩn khoảng từ 27 đến 35 thì mái nhà trên có độ dốc ở mức 
tiêu chuẩn.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 1, SA vuông góc với mặt phẳng 
 3
 ABCD và SA . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SCD bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả 
 3
đến hàng phần mười).
Câu 18: Để xác định vị trí của máy bay khi đang bay, người ta gắn một hệ trục toạ độ Oxyz với gốc toạ 
độ đặt tại một sân bay để xác định toạ độ của sân bay. Biết rằng cao độ của toạ độ máy bay chính là độ 
cao của máy bay đối với mặt đất. Đơn vị độ dài trên mỗi trục toạ độ là 100 m.
Một máy bay đang bay với quỹ đạo là một đường thẳng trong không gian với vận tốc bay không đổi. Tại 
một thời điểm nào đó, máy bay đang ở vị trí có toạ độ 200;70;118 . Sau 50 giây, độ cao của máy bay so 
với mặt đất giảm 400 m. Hỏi sau 25 giây nữa, khoảng cách từ sân bay tới máy bay là bao nhiêu km, biết 
rằng trong suốt quá trình bay này, máy bay có đi qua điểm có toạ độ 80;105;113 ?
Câu 19: Nhà bác An có tất cả 8cánh cửa sắt hình chữ nhật với chiều dài 2m và chiều rộng 1m . Hai mặt 
của mỗi cánh cửa được thiết kế như hình vẽ dưới đây. Trong đó, phần được tô đậm được sơn màu xanh, 
phần còn lại được sơn màu trắng. Mỗi phần sơn màu trắng có đường biên cong là một phần của parabol 
có đỉnh nằm trên cạnh của hình chữ nhật. Biết rằng chi phí để sơn màu xanh là 120 nghìn đồng /m2 và chi 
phí sơn màu trắng là 110 nghìn đồng /m2 . Hỏi để sơn toàn bộ số cửa sắt trên, bác An phải trả bao nhiêu 
 DeThiHay.net Tuyển chọn đề thi thử Trung học phổ thông 2026 môn Toán (20 Đề + Đáp án) - DeThiHay.net
triệu đồng ( làm tròn kết quả đến hàng phần trăm theo đơn vị triệu đồng).
Câu 20: Một doanh nghiệp kinh doanh một loại sản phẩm T được sản xuất trong nước. Qua nghiên cứu 
thấy rằng nếu chi phí sản xuất mỗi sản phẩm T là x ($) thì số sản phẩm T các nhà máy sản xuất sẽ là 
R x x 200 và số sản phẩm T mà doanh nghiệp bán được trên thị trường trong nước sẽ là 
Q x 4200 x . Số sản phẩm còn dư doanh nghiệp xuất khẩu ra thị trường quốc tế với giá bán mỗi sản 
phẩm ổn định trên thị trường quốc tế là x0 3200 $. Nhà nước đánh thuế trên mỗi sản phẩm xuất khẩu là 
a ($) và luôn đảm bảo tỉ lệ giữa lãi xuất khẩu của doanh nghiệp và thuế thu được của nhà nước tương ứng 
là 4 : 1 . Hãy xác định giá trị của a biết lãi mà doanh nghiệp thu được do xuất khẩu là nhiều nhất.
Câu 21: Trong một trò chơi điện tử, người chơi sẽ khởi đầu tại một trong năm vị trí xuất phát tại các 
điểm A, B,C, D,O . Ban đầu, người chơi sẽ có 50 HP (HP là từ viết tắt của: “Health Points”) và người chơi 
sẽ đi từ điểm xuất phát đến các điểm còn lại để tiêu diệt địch (các đường đi qua sẽ không thể quay trở lại). 
Ứng với mỗi đường đi qua, người chơi sẽ mất một lượng HP nhất định được ký hiệu trên sơ đồ dưới đây. 
Sau cùng, người chơi phải quay lại vị trí xuất phát và tiêu diệt địch cuối cùng ngay tại đó. Biết đường đi 
cuối cùng này sẽ mất gấp đôi lượng HP yêu cầu. Hỏi sau khi hoàn thành nhiệm vụ thì người chơi có thể 
giữ lại tối đa bao nhiêu HP?
Câu 22: Có ba đồng xu được đựng trong một hộp kín. Đồng xu thứ nhất là một đồng xu cân đối với tỷ lệ 
mặt ngửa và mặt sấp bằng nhau. Đồng xu thứ hai là một đồng xu bị lỗi có khả năng mặt ngửa xuất hiện là 
70%. Đồng xu thứ ba là một đồng xu hai mặt ngửa (khi tung luôn ra mặt ngửa). Bạn An lấy ngẫu nhiên 
một đồng xu từ hộp và tung nó hai lần. Kết quả của hai lần tung cho thấy xuất hiện một lần mặt sấp và 
một lần mặt ngửa. Tính xác suất để đồng xu bạn đã chọn là đồng xu thứ hai (đồng xu bị lỗi) (Kết quả làm 
tròn đến hàng phần trăm)
  HẾT 
 DeThiHay.net Tuyển chọn đề thi thử Trung học phổ thông 2026 môn Toán (20 Đề + Đáp án) - DeThiHay.net
 ĐÁP ÁN
Phần 1: Mỗi câu thí sinh trả lời đúng được 0,25 điểm.
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp 
 B C B B A A C D A D D B
án
Phần 2: Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm.
 Câu 1 2 3 4
 a) Sai Đúng Đúng Đúng
 b) Đúng Sai Sai Sai
 c) Sai Đúng Đúng Đúng
 d) Đúng Đúng Đúng Sai
Phần 3: Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm.
 Câu 1 2 3 4 5 6
 Đáp án 0.5 16.8 3.63 100 19 0.46
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số f x 1 cos x . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. f x dx x cos x C . B. f x dx x sin x C .
C. f x dx sin x C . D. f x dx x sin x C .
 Lời giải
 f x dx 1 cos x dx x sin x C .
ChọnB.
Câu 2: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y x2 3, y 0, x 0, x 2 . Gọi V là thể tích 
khối tròn xoay được tạo thành khi quay H xung quanh trục Ox . Mệnh đề nào sau đây đúng?
 2 2
A. V x2 3 dx . B. V x2 3 dx .
 0 0
 2 2
 2 2
C. V x2 3 dx . D. V x2 3 dx .
 0 0
 Lời giải
 DeThiHay.net Tuyển chọn đề thi thử Trung học phổ thông 2026 môn Toán (20 Đề + Đáp án) - DeThiHay.net
 b 2
 2 2 2
V f x dx V x 3 dx .
 a 0
ChọnC.
Câu 3: Hai mẫu số liệu ghép nhóm M1 , M 2 có bảng tần số ghép nhóm như sau:
M1 :
 Nhóm [0;2) [2;4) [4;6) [6;8) [8;10]
 Tần số 1 2 10 15 2
M 2 : 
 Nhóm [0;2) [2;4) [4;6) [6;8) [8;10]
 Tần số 0 1 15 13 1
 2 2
Gọi s1 , s2 lần lượt là phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm M1 , M 2 . Phát biểu nào sau đây là đúng?
 15 9
A. s2 2s2 . B. s2 s2 . C. s2 s2 . D. 3s2 s2 .
 1 2 1 8 2 1 5 2 1 2
 Lời giải
+) Mẫu số liệu ghép nhóm M1 .
 Nhóm [0;2) [2;4) [4;6) [6;8) [8;10]
 Tần số 1 2 10 15 2
Cỡ mẫu: n 1 2 10 15 2 30.
 1.1 2.3 10.5 15.7 2.9
x 6 .
 30
 2 2 2 2 2
 1. 1 6 2. 3 6 10. 5 6 15. 7 6 2. 9 6 43
s2 
 1 30 15
+) Mẫu số liệu ghép nhóm M 2 .
 Nhóm [0;2) [2;4) [4;6) [6;8) [8;10]
 Tần số 0 1 15 13 1
Cỡ mẫu: n 0 1 15 13 1 30.
 0.1 1.3 15.5 13.7 1.9 89
x .
 30 15
 2 2 2 2 2
 89 89 89 89 89 
 0. 1 1. 3 15. 5 13. 7 1. 9 
 15 15 15 15 15 344
s2 .
 1 30 225
 15
 s2 s2
 1 8 2
ChọnB.
 x 2 y 1 z 1
Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Điểm nào dưới đây thuộc 
 1 2 3
d ?
 DeThiHay.net Tuyển chọn đề thi thử Trung học phổ thông 2026 môn Toán (20 Đề + Đáp án) - DeThiHay.net
A. M 1;2;3 . B. P 2;1; 1 . C. N 1; 2;3 . D. Q 2;1;1 .
 Lời giải
 2 2 1 1 1 1
Thay tọa độ điểm P vào phương trình đường thẳng d , ta có: P d .
 1 2 3
ChọnB.
 ax b
Câu 5: Cho hàm số y f x , c 0, ad bc 0 có bảng biến thiên như sau:
 cx d
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
A. x 2 . B. y 1. C. x 1. D. y 2 .
 Lời giải
Dự vào bảng biến thiên của hàm số, ta có: lim f x ; lim f x 
 x 2 x 2 
Vậy, đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x 2 .
ChọnA.
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 8 là
A. 3; . B. 3; . C.  3; . D. 3; .
 Lời giải
Ta có: 2x 8 2x 23 x 3.
Tập ngiệm của bất phương trình là: S 3; .
ChọnA.
Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 1;2; 1 và bán kính R 3. Phương trình 
mặt cầu S là
A. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9. B. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3.
C. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . D. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 .
 Lời giải
Phương trình mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 .
ChọnC.
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA  ABCD . Mặt phẳng nào sau 
đây vuông góc với đường thẳng BD ?
A. SBC . B. SAB . C. SCD . D. SAC .
 DeThiHay.net Tuyển chọn đề thi thử Trung học phổ thông 2026 môn Toán (20 Đề + Đáp án) - DeThiHay.net
 Lời giải
 BD  AC
Ta có: BD  SAC .
 BD  SA
ChọnD.
Câu 9: Nghiệm của phương trình log 1 2x 1 0 là
 2
 2 3 1
A. x 1. B. x . C. x . D. x .
 3 4 2
 Lời giải
Ta có: log 1 2x 1 0 2x 1 1 x 1.
 2
ChọnA.
Câu 10: Cho cấp số nhân un với u1 8 và u4 1. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
 1 1
A. . B. 2 . C. 2 . D. .
 2 2
 Lời giải
 1 1
Ta có: u u .q3 8 1.q3 q3 q .
 4 1 8 2
ChọnD.
   
Câu 11: Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng . Độ dài của vectơ u A C A A bằng
 a 
 a 3
A. . B. a 2 . C. a 6 . D. a 3 .
 2
 Lời giải
      
Ta có: u A C A A AA A C AC AC a 3 .
ChọnD.
Câu 12: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong như hình vẽ?
 DeThiHay.net Tuyển chọn đề thi thử Trung học phổ thông 2026 môn Toán (20 Đề + Đáp án) - DeThiHay.net
A. y x3 3x2 1. B. y x3 3x . C. y x3 3x2 . D. y x3 3x .
 Lời giải
Quan sát đồ thị, ta thấy:
- Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ. Loại đáp án A.
- Hàm số có hệ số a 0 . Loại đáp án C,D.
ChọnB.
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a) b) c) d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc 
sai.
 2x2 3x 5
 f x 
Câu 13: Cho hàm số x 3
 2x2 12x 14
a) Hàm số có đạo hàm f x .
 x 3 2
b) Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng : y 2x 3.
c) Đồ thị hàm số nhận điểm I 3;3 làm tâm đối xứng.
 2x2 3x 5
d) Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số f x cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại A, B. 
 x 3
Khi đó diện tích của tam giác OAB lớn hơn 2.
 Lời giải:
a) Sai.
 2x2 12x 14
Hàm số có đạo hàm f x .
 x 3 2
b) Đúng.
 2x2 3x 5 4
f x 2x 3 , 
 x 3 x 3
 4 
 4 4 x 0
lim f x 2x 3 lim 2x 3 2x 3 lim lim 0 . Từ đó suy ra đồ thị 
x x x x 3
 x 3 x 3 1 1 0
 x 
hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng : y 2x 3
c) Sai.
 DeThiHay.net Tuyển chọn đề thi thử Trung học phổ thông 2026 môn Toán (20 Đề + Đáp án) - DeThiHay.net
Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng : y 2x 3 và tiệm cận đứng x 3 nên nhận điểm 
I 3;3 làm tâm đối xứng.
d) Đúng.
Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng : y 2x 3. Suy ra : y 2x 3 cắt trục hoành và trục 
 3 
tung lần lượt tại A 0; 3 và B ;0 . Khi đó tạo với hai trục tọa độ tam giác OAB . Diện tích của tam 
 2 
 1 1 3 9
OAB là S OAOB 3 2 .
 OAB 2 2 2 4
Câu 14: Chủ một trung tâm thương mại muốn cho thuê một số gian hàng như nhau. Người đó muốn tăng 
giá cho thuê của mỗi gian hàng thêm x (triệu đồng) x 0 . Tốc độ thay đổi doanh thu từ các gian hàng 
đó được biểu diễn bởi hàm số T x 20x 300 , trong đó T x tính bằng triệu đồng (Nguồn: R.Larson 
anh B. Edwards, Calculus 10e, Cengage). Biết rằng nếu người đó tăng giá thuê cho mỗi gian hàng thêm 
10 triệu đồng thì doanh thu là 12 tỷ đồng.
a) Doanh thu của tất cả gian hàng được biểu diễn bởi hàm số T x 10x2 300x 10000.
b) Doanh thu của tất cả gian hàng khi người đó tăng giá thêm 12 triệu đồng là 12 tỷ 250 triệu đồng.
c) Doanh thu cao nhất của tất cả gian hàng mà người đó có thể thu về là 12 tỷ 250 triệu đồng.
d) Để doanh thu cao nhất của tất cả gian hàng thì mỗi gian hàng đã tăng giá cho thuê thêm 15 triệu đồng.
 Lời giải
Ta có: T x T x dx 20x 300 dx 10x2 300x C,C ¡ .
Khi người đó tăng giá cho thuê mỗi gian hàng thêm 10 triệu đồng thì doanh thu là 12 tỷ đồng. Nên ứng 
với x 10 ta có T 10 12000
suy ra 12000 10.102 300.10 C C 10000 .
Vậy T x 10x2 300x 10000 a) Đúng
T 12 10.122 300.12 10000 12160 (triệu đồng). b) Sai
Ta có
Vậy doanh thu cao nhất mà người đó có thể thu về là 12 tỷ 250 triệu đồng và khi đó mỗi gian hàng đã 
tăng giá cho thuê thêm 15 triệu đồng. c) Đúng, d) Đúng
Câu 15: Các thí sinh tham dự một cuộc thi hoa khôi phải trải qua ba vòng thi: Vòng sơ khảo, Vòng bán 
kết và Vòng chung kết. Biết rằng, ban tổ chức sẽ chọn ra 50% thí sinh đã đăng kí để vào Vòng sơ khảo. 
Khi kết thúc vòng sơ khảo, ban tổ chức sẽ chọn ra 30% thí sinh của Vòng sơ khảo để vào Vòng bán kết. 
 DeThiHay.net