27 Đề thi và Đáp án cuối học kì 1 Toán Lớp 8 sách Kết Nối Tri Thức

 27 Đề thi và Đáp án cuối học kì 1 Toán Lớp 8 sách Kết Nối Tri Thức - DeThiHay.net
Thí sinh trả lời từ câu 8 đến câu 9. Mỗi câu không cần ghi lời giải, chỉ cần ghi kết quả bài toán.
 x 4 x2 4x 16
Câu 8. Thu gọn đa thức được kết quả là
 3 2
Câu 9. Giá trị của biểu thức x 3x 3x 1 tại x = 99 là ..
II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 10 (1,0 điểm):
 x2 xy x x 2y
a.Thu gọn đa thức sau: 
 2
b. Tính giá trị biểu thức: A x 2x 1 tại x 999
Câu 11 (2,0 điểm): 
1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
 2
 x y 1 2 y 1 x 3 y2
a. b. 
2) Bạn Lan dự định mua x cái bút bi, mỗi cái giá y đồng. Nhân dịp lễ Giáng sinh năm 2024, cửa hàng đã 
giảm giá mỗi cái bút 500 đồng nên bạn Lan quyết định mua thêm 3 cái bút nữa.
a) Viết đa thức biểu thị số tiền bạn Lan phải trả cho tổng số bút đã mua.
b) Tính số tiền bạn Lan mua 12 cái bút biết giá mỗi chiếc bút khi chưa giảm là 8000 đồng.
Câu 12 (1,0 điểm) : Doanh thu (đơn vị: tỉ đồng) của hai chi nhánh một công ty trong năm 2022 và 2023 
được cho trong bảng sau:
 Năm
 Chi nhánh
 2022 2023
 Hà Nội 8 10
 Thành phố Hồ Chí Minh 12 14
a. Em hãy lựa chọn dạng biểu đồ thích hợp để so sánh doanh thu của hai chi nhánh này trong hai năm 
2022 và 2023?
b. Hãy vẽ biểu đồ đã chọn để so sánh doanh thu của hai chi nhánh này trong hai năm 2022 và 2023? 
c. Trong giai đoạn 2022 – 2023 tổng doanh thu của hai chi nhánh là bao nhiêu?
Câu 13 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.Kẻ
MD  AB,(D AB), ME  AC,(E AC) .
a. Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
b. Giả sử MD = 9,5cm. Tính độ dài cạnh AC
 ·
c. Vẽ tia phân giác của ·AEB cắt cạnh AB tại H. Vẽ tia phân giác của BEC cắt cạnh BC tại K. Chứng 
minh HK//AC.
Câu 14 (0,5 điểm): Cho các số thực a, b,c thỏa mãn a b c 6 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
P ab 2bc 3ca .
 Hết
 Họ tên HS:..SBD:.
 DeThiHay.net 27 Đề thi và Đáp án cuối học kì 1 Toán Lớp 8 sách Kết Nối Tri Thức - DeThiHay.net
 HƯỚNG DẪN CHẤM
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm).
Mỗi ý đúng được 0,25 điểm
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
 Câu 1 2 3 4 5 6
 ĐA D B A C D C
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Câu 7: a) Sai b) Sai c) Đúng d) Đúng
Phần 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn
Câu 8: x3 - 64
Câu 9: 1000000
II. TỰ LUẬN (7 điểm).
Câu Ý Đáp án Điểm
 x2 xy x x 2y 
 x2 xy x2 2xy
 a 0,25
 x2 x2 xy 2xy 
 10 3xy 0,25
 A x2 2x 1 x 1 2 0,25
 b 2 2
 Thay x = 999 vào biểu thức A ta được: (999 1) 1000 1000000
 Vậy với x = 999 thì A = 1000000 0,25
 a x y 1 2 y 1 (x 2)(y 1) 0,5
 2 2
11.1 (x 3) y
 b (x 3 y)(x 3 y)
 0,5
 Số bút bi bạn Lan mua là: x 3(cái)
 Giá tiền một chiếc bút bi sau khi được giảm giá là: y 500 (đồng) 0,25
 a
 Đa thức biểu thị số tiền bạn Lan phải trả cho tổng số bút đã mua là:
11.2 x 3 y 500 0,25
 (đồng)
 Giá một chiếc bút bi sau khi giảm giá là: 8000 500 7500 (đồng) 0,25
 b
 Số tiền bạn Lan mua 12 cái bút là : 12.7500 90000(đồng) 0,25
 Để biễu diễn doanh thu của hai chi nhánh một công ty trong bảng thống kê đã cho ta 
 12 a có thể chọn dạng biểu đồ cột kép. 0,25
 DeThiHay.net 27 Đề thi và Đáp án cuối học kì 1 Toán Lớp 8 sách Kết Nối Tri Thức - DeThiHay.net
 16
 14
 12
 10
 8
 b 6
 4
 2 0,5
 0
 2022 2023
 Hà Nội Thành phố Hồ Chí Minh
 Trong giai đoạn 2022 – 2023 doanh thu của hai chi nhánh là:
 c 0,25
 8 10 12 14 36 (tỉ đồng)
 Vẽ hình, viết GT, KL
 B
 M 0,25đ
 D
 H K
 C
 A E
 D· AE 900; ·ADM 900; ·AEM 900
 a Xét tứ giác ADME có: 
 Suy ra ADME là hình chữ nhật 1đ
Vì ADME là hình chữ nhật suy ra MD//AE suy ra MD//AC
 Trong tam giác ABC có DM//AC, M là trung điểm của đoạn thẳng BC 0,25
 Nên D là trung điểm của cạnh AB. Do đó DM là đường trung bình của tam
 b giác ABC.
 1 0,25
 DM AC
 Ta có: 2 0,25
 Suy ra AC 2DM 2.9,5 AC 19(cm)
 Trong tam giác ABE có EH là đường phân giác nên
 AH AE
 (1)
 HB BE
 13 Trong tam giác CBE có EK là đường phân giác nên
 c CK CE
 (2)
 BK BE
 Trong tam giác ABC có ME//AB, M là trung điểm của đoạn thẳng BC
 nên E là trung điểm của cạnh AC 0,25
 DeThiHay.net 27 Đề thi và Đáp án cuối học kì 1 Toán Lớp 8 sách Kết Nối Tri Thức - DeThiHay.net
 AE CE
 (3)
 Do đó AE = CE Suy ra BE BE
 AH CK
 Từ (1),(2),(3) suy ra BH BK 
 0,25
 Vậy HK / / AC (Thales đảo)
 Vì a b c 6 a 6 c b
 P ab 2bc 3ca (6 b c)b 2bc 3c(6 b c)
 6b b2 bc 2bc 18c 3bc 3c2
 6b b2 2bc 18c 3c2 27 (b c 3)2 2(c 3)2
14
 a 3 0,5
 MaxP 27 khi b 0
 P 27 c 3
 DeThiHay.net 27 Đề thi và Đáp án cuối học kì 1 Toán Lớp 8 sách Kết Nối Tri Thức - DeThiHay.net
 ĐỀ SỐ 6
 UBND TP NAM ĐỊNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
 TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC: 20 – 20...
 Môn: Toán 8
 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
1. Trắc nghiệm bốn phương án lựa chọn (2,0 điểm)
 Học sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 8. Mỗi câu hỏi, học sinh chỉ chọn một phương án đúng và ghi 
chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.
 2 3 5
Câu 1. Bậc của đa thức 3x y 5xy 9x là 
 A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.
 3 2
Câu 2. Giá trị của biểu thức x 3x 3x 1 tại x 21 là
 A. 1000. B. 10000 . C. 8000. D. 80000 .
 3
Câu 3. Phân tích đa thức x x thành nhân tử là
 x x2 1 x x 1 x 1 x x 1 x 1 x 1 x2
 A. . B. . C. . D. .
 8x3 y 12x4 24x2 y2 : 4x2
Câu 4. Thương của phép chia bằng
 2 2 2 2
 A. 2xy 3x 6 y . B. 2xy 3x 6 y .
 2 2 2 2
 C. 2xy 3x 6 y . D. 2xy 3x 6 y .
Câu 5. Khi muốn so sánh hai tập dữ liệu với nhau ta dùng biểu đồ nào dưới đây.?
 A. Biểu đồ hình quạt tròn.B. Biểu đồ cột kép.
 C. Biểu đồ đoạn thẳng.D. Biểu đồ tranh.
Câu 6. Cho ABC , trên cạnh AB, AC lần lượt lấy điểm M , N sao cho MN ∥BC . Áp dụng định lí 
Thalès ta có hệ thức đúng là
 AM AC AM MN AM CA AM AN
 A. AB AN . B. MB BC . C. AN AB .D. MB NC .
 AD D BC
Câu 7. Cho ABC , phân giác , biết: AB 10cm; AC 19cm;BD 5cm (Hình 1). 
Độ dài đoạn thẳng CD bằng A
 A. 20cm . B. 9,5cm .
 50 10 19
 cm
 C. 38cm . D. 19 .
 B 5 D C
 Hình 1
 DeThiHay.net 27 Đề thi và Đáp án cuối học kì 1 Toán Lớp 8 sách Kết Nối Tri Thức - DeThiHay.net
 AB, N
Câu 8. Cho ABC có M là trung điểm của là một điểm thuộc cạnh A
AC sao cho MN ∥BC (Hình 2). Biết MN 5cm , độ dài đoạn thẳng BC 
bằng M 5 N
 A. 2,5cm . B. 5cm.
 10cm 15cm
 C. . D. . B C
 Hình 2
2. Trắc nghiệm đúng sai (1,0 điểm) 
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở câu 9 học sinh chỉ ghi trả lời đúng/Đ hoặc sai/S đó vào bài làm. 
 5cm
Câu 9. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy là , S
 chiều cao hình chóp là 20cm
 a) Mặt đáy của hình chóp tứ giác đều là hình bình hành.
 20
 b) Các mặt bên là các tam giác cân chung đỉnh bằng nhau. A B
 2
 c) Diện tích mặt đáy là 25cm .
 O
 3 D 5
 d) Thể tích của hình chóp tứ giác đều là 120cm . C
Phần II. Tự luận (7,0 điểm) 
 A x3 x 2 x2 2x 4 x 4 x 4 
Bài 1. Rút gọn biểu thức: 
Bài 2.
 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
 2 2
 a) 5x 10y b) x 12x 36 y
 2. Tìm x biết
 2x x 5 x 3 2x 26
 a) 
 x x 1 2x 2 0 Loại nước uống được yêu thích vào mùa 
 b) hè
Bài 3. Biểu đồ sau biểu diễn số lượng người yêu 100 80
thích 50
 40
 50 30
 một số loại nước uống giải khát vào mùa hè khi 
được Số người
 0
 hỏi ý kiến tại quảng trường Hòa Bình (thành phố Nước Trà tắc Nước Nước 
 chanh lọc dừa
 Nam Định). 
 Loại nước uống
Mỗi người chỉ được thích một loại nước uống.
a) Lập bảng thống kê biểu diễn dữ liệu của biểu đồ trên.
b) Tính tỉ lệ số người thích loại nước uống trà tắc?
 AB AC
Bài 4. Cho ABC vuông tại A , E là trung điểm của BC . Kẻ EF vuông góc với AB tại F
, ED vuông góc với AC tại D . 
 a) Chứng minh AE DF .
 DeThiHay.net 27 Đề thi và Đáp án cuối học kì 1 Toán Lớp 8 sách Kết Nối Tri Thức - DeThiHay.net
 b) Lấy điểm K sao cho D là trung điểm của EK . Chứng minh tứ giác AECK là hình thoi.
 c) Kẻ EM vuông góc với AK tại M . Chứng minh D· MF 90 .
 3 3
Bài 5. Cho x, y dương thỏa mãn x 8y 6xy 1 0 .
 2025
 2024 1 
 A x y 
 Tính giá trị của biểu thức 2 .
 -------------Hết-----------
Họ và tên thí sinh: ...... Phòng  SBD..
Chữ ký của giám thị 1: .. Chữ ký của giám thị 2: .
 DeThiHay.net 27 Đề thi và Đáp án cuối học kì 1 Toán Lớp 8 sách Kết Nối Tri Thức - DeThiHay.net
 HƯỚNG DẪN CHẤM
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
1. Trắc nghiệm bốn phương án lựa chọn (2,0 điểm)
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án D C B A B D B C
Mỗi đáp án đúng được 0,25 điểm
2. Trắc nghiệm đúng sai (1,0 điểm)
(HS chọn chính xác: 01 ý đúng cho 0,1 điểm; 02 ý đúng cho 0,25 điểm
 03 ý đúng cho 0,5 điểm; 04 ý đúng cho 1,0 điểm)
Câu 9
 a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Sai
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (0,75 điểm)
 Ý Nội dung Điểm
 A x3 x 2 x2 2x 4 x 4 x 4 
 Rút gọn biểu thức: 
 A x3 x3 8 x2 16 0,5
 A x2 24 0,25
Bài 2. (2,25 điểm)
 Ý Nội dung Điểm
 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
 2 2
 a) 5x 10y b) x 12x 36 y
 a) 5x 10y 
 2.1 5 x 2y 0,25
 (0,75 điểm) 2 2
 b) x 12x 36 y
 x 6 2 y2 0,25
 x 6 y x 6 y 0,25
 2. Tìm x biết
 2x x 5 x 3 2x 26
 a) 
 x x 1 2x 2 0
 b) 
 2.2 2x x 5 x 3 2x 26
 a) 
 (1,5 điểm)
 2 2
 2x 10x 3x 2x 26 0,25
 13x 26 0,25
 x 2
 0,25
 Vậy x 2
 DeThiHay.net 27 Đề thi và Đáp án cuối học kì 1 Toán Lớp 8 sách Kết Nối Tri Thức - DeThiHay.net
 x x 1 2x 2 0
 b) 
 x x 1 2 x 1 0
 0,25
 x 2 x 1 0
 x 2 0 hoặc x 1 0 0,25
 x 2 hoặc x 1
 x 2;1 0,25
 Vậy 
Bài 3. (1,0 điểm)
 Ý Nội dung Điểm
 Biểu đồ sau biểu diễn số lượng người 
 Loại nước uống được yêu thích vào mùa 
 yêu thích một số loại nước uống giải hè
 khát vào mùa hè khi được hỏi ý kiến tại 100 80
 quảng trường Hòa Bình (thành phố 50
 40
 Nam Định). Mỗi người chỉ được thích 50 30
 một loại nước uống. Số người
 0
 a) Lập bảng thống kê biểu diễn dữ liệu Nước Trà tắc Nước Nước 
 của biểu đồ trên. chanh lọc dừa
 b) Tính tỉ lệ số người thích loại nước Loại nước uống
 uống trà tắc?
 a) Bảng thống kê
 3.a
 Nước uống Nước chanh Trà tắc Nước lọc Nước dừa 0,5
 (0,5 điểm)
 Số người 50 80 40 30
 b) Tổng số người được hỏi ý kiến là: 50 80 40 30 200 (người) 0,25
 3.b
 80
(0,5 điểm) 40% 0,25
 Tỉ lệ số người thích loại nước uống trà tắc là 200
Bài 4. (2,25 điểm)
 Ý Nội dung Điểm
 AB AC
 Cho ABC vuông tại A , E là trung điểm của BC . Kẻ EF vuông góc 
 với AB tại F , ED vuông góc với AC tại D . 
 a) Chứng minh AE DF .
 b) Lấy điểm K sao cho D là trung điểm của EK . Chứng minh tứ giác AECK 
 là hình thoi.
 c) Kẻ EM vuông góc với AK tại M . Chứng minh D· MF 90 .
 DeThiHay.net 27 Đề thi và Đáp án cuối học kì 1 Toán Lớp 8 sách Kết Nối Tri Thức - DeThiHay.net
 Xét tứ giác ADEF có
 D· AF 90 ( ABC vuông tại A)
 4.a
 ·AFE 90 EF  AB F 0,5
(0,75 ( tại )
điểm) ·ADE 90 ( ED  AC tại D )
 Vậy tứ giác ADEF là hình chữ nhật.
 Suy ra AE DF 0,25
 Ta có ADEF là hình chữ nhật nên AF // DE . 
 Hay DE // AB . 0,25
 ABC E BC DE // AB D AC
4.b Xét có là trung điểm của và nên là trung điểm của .
(0,75 Xét tứ giác AECK có 
điểm) D là trung điểm của AC (chứng minh trên)
 0,25
 D là trung điểm của EK (gt)
 Do đó, tứ giác AECK là hình bình hành.
 Mà EK  AC nên tứ giác AECK là hình thoi. 0,25
 Gọi giao điểm của AE và DF là O
 Ta có ADEF là hình chữ nhật (cmt) 0,25
 Suy ra O là trung điểm của AE và DF . 
 4.c Xét AME vuông tại M ( EM  AK tại M ) có trung tuyến MO
(0,75 1
 MO AE
điểm) Suy ra 2 (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)
 0,25
 1
 MO DF
 Mà AE DF (cmt) nên 2 .
 DeThiHay.net