26 Đề thi và Đáp án giữa học kì 2 Toán Lớp 8 Kết Nối Tri Thức

 26 Đề thi và Đáp án giữa học kì 2 Toán Lớp 8 Kết Nối Tri Thức - DeThiHay.net
C. hình T là hình phóng to (2 lần) của hình T’. D. hình T’ bằng nửa hình T.
Câu 11: Trong các cặp hình dưới đây, cặp hình nào là không đồng dạng?
A. Cặp hình 1. B. Cặp hình 2. C. Cặp hình 3. D. Cặp hình 1 và 2. 
Câu 12: Trong các cặp hình đồng dạng dưới đây, cặp hình nào là đồng dạng phối cảnh?
A. Cặp hình lục giác đều.B. Cặp hình tam giác đều. 
C. Cặp hình vuông.D. Cặp hình lục giác đều và cặp hình vuông.
Câu 13:Trong các Khẳng định sau khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai?
1. Hai tam giác đều bất kì luôn đồng dạng.
2. Hai tam giác cân có một cặp góc bằng nhau thì đồng dạng.
3. Hai tam giác đều bất kì luôn đồng dạng phối cảnh.
4. Hai lục giác đều bất kì luôn đồng dạng phối cảnh.
 II. TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm) 
 x 1
a) Rút gọn phân thức: 
 x(x 1)
 x x 10
b) Thực hiện phép tính: ; 
 x 5 x 5
 2 x 3x2 2
Bài 2:( 1,0 điểm) Rút gọn biểu thức với x ≠ 0 và x ≠ 1.
 x x 1 x(x 1)
Bài 3: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh AB, AC, BC lần lượt bằng 6 cm, 8 cm, 10 cm.
a) Em hãy giải thích vì sao tam giác ABC là tam giác vuông.
b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (H BC). Em hãy giải thích vì sao ABC đồng dạng với HBA . 
Từ đó suy ra: AB2 BH.BC .
 DeThiHay.net
 S 26 Đề thi và Đáp án giữa học kì 2 Toán Lớp 8 Kết Nối Tri Thức - DeThiHay.net
c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH. Chứng minh B AN A CM .
Bài 4: (1,0 điểm) Từ căn hộ chung cư nhà mình, Bạn Nam 
đứng cách cửa sổ 1m nhìn sang tòa nhà đối diện thì vừa nhìn 
thấy đúng được 5 tầng của tòa nhà đó. Biết rằng cửa sổ nhà 
Nam cao 80 cm và mỗi tầng của tòa nhà đối diện cao 4m. 
Hỏi khoảng cách từ căn hộ nhà Nam đến tòa nhà đối diện là 
bao nhiêu?
 HẾT
 DeThiHay.net 26 Đề thi và Đáp án giữa học kì 2 Toán Lớp 8 Kết Nối Tri Thức - DeThiHay.net
 HƯỚNG DẪN CHẤM
I. TRẮC NGHIỆM. (4,0 điểm)
Mỗi câu TNKH đúng được 0,25 điểm. Đúng 12 câu được 3 điểm. 
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 Đáp án D C C B C D B A D B C D
Câu 13 
 1 2 3 4
 Đúng Sai Sai Đúng
II. TỰ LUẬN (6,0 điểm)
 Bài Nội dung Điểm
 x 1 (x 1) : (x 1) 1
 a) 
 x(x 1) x(x 1) : (x 1) x 0,75
 1 x x 10 x x 10
 x 5 x 5 x 5
 b) 0,25
 2x 10 2(x 5)
 2 0,5
 x 5 x 5
 2 x 3x2 2
 0,25
 x x 1 x(x 1)
 2(x 1) x.x 3x2 2
 x(x 1) x(x 1) x(x 1) 0,25
 2x 2 x2 3x2 2
 2 x(x 1)
 0,25
 2x 2x2
 x(x 1)
 2x(1 x)
 x(x 1)
 0,25
 2
 Hình vẽ
 0,25
 3 Câu a, b: 0,25đ
 0,25
 Câu c: 0,25 đ 
 DeThiHay.net 26 Đề thi và Đáp án giữa học kì 2 Toán Lớp 8 Kết Nối Tri Thức - DeThiHay.net
 A
 M
 C
 B N H
 a) BC2 102 100
 0,25
 AB2 AC2 62 82 100
 0,25
 2 2 2
 BC AB AC 0,25
 Suy ra tam giác ABC vuông tại A (theo định lí Pytago đảo)
 b) Xét ABC và HBA có: C AB A HB 900
 Góc B là góc chung 
 Do đó ABC HBA (g-g) 0,5
 AB BC
 suy ra AB2 HB.BC
 HB AB 0,25
 c) HBA HAC (g-g)
 HB BA HB: 2 BA BN BA
 (Vì M, N lần lượt là trung điểm của 
 HA AC HA : 2 AC AM AC 0,25
 AH và BH) 0,25
 X ét NBA và MAC có 
 BN BA 0,25
 và N BA M AC (cùng phụ với B AH )
 AM AC 0,25
 Suy ra NBA MAC (c-g-c)
 Suy ra B AN M AC (đpcm)
 Học sinh vẽ hình dưới dạng hình học phẳng
4
 Giả sử A là vị trí bạn Nam đứng, EF là độ cao cửa sổ của nhà Nam, BC là độ cao 
 của 5 tầng nhà đối diện mà Lan nhìn thấy. AH là khoảng cách từ vị trí bạn Nam đứng 
 đến cửa sổ. AH cắt CB tại K.
 Các điểm kí hiệu như trên hình vẽ.
 DeThiHay.net 26 Đề thi và Đáp án giữa học kì 2 Toán Lớp 8 Kết Nối Tri Thức - DeThiHay.net
 Có AH = 1 m; EF = 80 cm = 0,8 m; CB = 4 ∙ 5 = 20 m. 0,2
 Xét tam giác AEF và tam giác ABC có EF // BC (do các tòa nhà thẳng đứng vuông 
 góc với mặt đất). Suy ra ΔAEF ΔABC.
 AE EF 0,2
 Do đó, .
 AB BC
 Xét tam giác AEH và tam giác ABK có EH // BK (do EF // BC). Suy ra 
 ΔAEH ΔABK.
 AE AH AH EF 1 0,8 0,2
 Do đó, ⇒ hay 0,2
 AB AK AK BC AK 20
 0,1
 Suy ra AK = 20: 0,8 = 25 (m).
 Do đó, HK = AK – AH = 25 – 1 = 24 (m).
 0,1
 Vậy khoảng cách từ căn hộ nhà Nam đến tòa nhà đối diện là khoảng 24 m.
Chú ý: Học sinh có thể làm cách khác nhưng đúng vẫn cho điểm tối đa.
 DeThiHay.net 26 Đề thi và Đáp án giữa học kì 2 Toán Lớp 8 Kết Nối Tri Thức - DeThiHay.net
 ĐỀ SỐ 6
 UBND QUẬN CẨM LỆ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MÔN: TOÁN - LỚP: 8
 NGUYỄN CÔNG TRỨ Thời gian làm bài: 90’ (không kể thời gian phát đề)
 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy chọn câu trả lời đúng nhất.
 x − 3
 Câu 1. Điều kiện xác định của phân thức là:
 x − 5
 A. x ≠ 3 B. x ≠ 5 C. x ≠−3 D. x ≠−5
 Câu 2. Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số? 
 3x −5 7x +1 2x − 4
 A. B. C. D.
 y x − 7 2 0
 (x−3)(x+ 3) 6x
 Câu 3. Kết quả của phép nhân . là: 
 3xx− 3
 2(x + 3) 2 2(x + 3) 2(x + 3)
 A. B. C. D. 
 x x + 3 x − 3 1
 2x +1
 Câu 4. Mẫu của phân thức là: 
 x − 3
 A. 2x +1 B. x C. x − 3 D. 2x
 2x−2x+1
 Câu 5. Kết quả của tổng + là: 
 1+x21+x2
 4x −4x −1 1
 A. B. C. D. 
 1+ x2 1+ x2 1+ x2 1+ x2
 14xy32
 Câu 6. Kết quả rút gọn phân thức là: 
 21xy6
 2x2 2x3 2(x + 5) 2xy24
 A. B. C. D.
 3y4 3y3 3(y + 5) 3y
 Câu 7. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? 
 1
 A. y=(x−2)(x+ 1) B. y=3x− 5 C. y=−x2 +5 D. y =
 x
 Câu 8. Phương trình −2x −60= có nghiệm là: 
 A. x = 0 B. x =−3 C. x = 3 D. x = 2
 Câu 9. Hệ số góc của đường thẳng y=13− x là: 
 A. −3 B. 3 C. 1 D. −1
 Câu 10. Cho hai đường thẳng y=−2x+2 và y=−2x+3, khẳng định nào sau đây là 
 đúng? 
 A. Hai đường thẳng đã cho song song.
 B. Hai đường thẳng đã cho trùng nhau.
 C. Hai đường thẳng đã cho song song hoặc cắt nhau.
 D. Hai đường thẳng đã cho cắt nhau. 
 DeThiHay.net 26 Đề thi và Đáp án giữa học kì 2 Toán Lớp 8 Kết Nối Tri Thức - DeThiHay.net
Câu 11. Dừa sáp là một trong những đặc sản lạ, quý hiếm có giá trị dinh dưỡng cao 
được trồng ở Bến Tre hoặc Trà Vinh. Giá bán mỗi quả dừa sáp là 150 000 đồng. Nếu 
mua x ()xN∈ * quả dừa sáp thì người mua phải trả số tiền (đồng) là: 
 15000
 A. 150 000 + x B. 150 000 C. 150000. x D.
 x
Câu 12. Đồ thị hàm số y= ax (a ≠ 0) là đường thẳng luôn đi qua: 
 A. Điểm A(1; 0) B. Điểm B(0;1) C. Gốc toạ độ O(0;0) D. Điểm C(0;−1)
II. TỰ LUẬN (7 điểm)
 xx+−12 4x
Câu 13. (3,0 điểm) Cho hai biểu thức A = + ; B = . 
 22xx−−2 1 x −1
a) Tìm ĐKXĐ của biểu thức A và B.
b) Rút gọn A.
c) Tính giá trị của A tại x = 3.
d) Cho P = A.B. Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên.
Câu 14. (1,5 điểm) Giải phương trình sau:
 72− x 2 1
a) 2(xx− 4) +=−+ 5 3 7 b) −()21 −=x
 25 4
Câu 15. (1,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: 
 Theo kế hoạch hai tổ sản xuất phải làm 900 sản phẩm. Do cải tiến kỹ thuật nên 
tổ một vượt mức 20% và tổ hai vượt mức 15% so với kế hoạch. Vì vậy hai tổ đã sản 
xuất được 1055 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm? 
Câu 16. (1,5 điểm) 
a) Cho hàm số y = (1 – 4m)x + m – 2. Vẽ đồ thị hàm số với m = 0.
b) Tìm a, b để (d): y = ax + b đi qua A(2;1) và song song với (d’): y = 3x – 1.
 -------------HẾT-------------- 
 DeThiHay.net 26 Đề thi và Đáp án giữa học kì 2 Toán Lớp 8 Kết Nối Tri Thức - DeThiHay.net
 HƯỚNG DẪN CHẤM
I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Mỗi câu làm đúng ghi 0,25 điểm.
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
 Đáp án B D D C D A B B A A C C 
II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
 Câu Đáp án Điểm 
 13 a) ĐKXĐ: A: x ≠±1; B: x ≠ 1 0,5/1c 
 2
 (3,0 đ) xx+12()xx+−1 2.2
 b) A =−= 1,0 
 21()x−()() xx −+ 1 1211()() xx −+
 1
 c) x = 3 (TM ĐKXĐ) suy ra A =
 4 0,5 
 d) Với x ≠±1 ta có:
 x−14 xx 2 2()x +− 12 2
 P= AB.. = = = =2 − 0,25 
 21()xx+− 1 x + 1 x + 1 x + 1
 Để P nguyên thì 2 phải chia hết cho ()x +1 
 hay ()x +1 thuộc tập các ước của 2. 
 Hay xx+=11;11;12;12 +=− x += x +=− 
 Hay x=0; x =−==− 2; xx 1; 3 
 Kết hợp điều kiện ta có xx=0; =−=− 2; x 3 thỏa mãn yêu cầu bài 0,25 
 toán. 
 14 a) 2(xx− 4) +=−+ 5 3 7
 (1,5đ) 2xx−+=−+ 85 3 7 0,25 
 5x = 10 0,25 
 x = 2 0,25 
 72− x 2 1
 b) −()21 −=x
 25 4
 70− 20xx −+ 16 8 = 25 0,5 
 29
 x = 0,25 
 12
 15 Gọi x là số sản phẩm tổ một phải làm theo kế hoạch. 
 (1,0đ) ĐK: xN∈ *. 0,25 
 Khi đó số sản phẩm tổ hai phải làm theo kế hoạch là 900 − x . 0,25 
 Theo bài ra ta có 120%. xx+ 115%() 900 −= 1055 0,25 
 0,25 
 Giải phương trình ta được: x = 400 (TM) 
 DeThiHay.net 26 Đề thi và Đáp án giữa học kì 2 Toán Lớp 8 Kết Nối Tri Thức - DeThiHay.net
 Vậy theo kế hoạch tổ một phải làm 400 sản phẩm, tổ hai phải làm 
 500 sản phẩm. 
 16 a) Với m = 0, viết đúng hàm số và tìm được 2 điểm thuộc đồ thị 0,5 
(1,5đ) hàm số. 0,5 
 Vẽ đúng đồ thị hàm số.
 b) Vì ()d: y= ax + b∥() d' : y = 3 x − 1 ⇒ a = 3, b ≠− 1.
 = +
 Khi đó ()d:3 y xb. 0,25 
 Thay tọa độ điểm A()2; 1 vào ()d ta được 1= 3. 2 +⇒=−bb 5
 0,25 
 (TM).
 Vậy ab=3, = − 5 .
 Học sinh giải cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa. 
 DeThiHay.net 26 Đề thi và Đáp án giữa học kì 2 Toán Lớp 8 Kết Nối Tri Thức - DeThiHay.net
 ĐỀ SỐ 7
 UBND HUYỆN NÚI THÀNH KIỂM TRA GIỮA KỲ II
 MÔN: TOÁN - LỚP: 8
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI 
 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
 I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
 Lựa chọn 01 đáp án đúng nhất và ghi vào giấy làm bài. 
 A C
 Câu 1:Với B 0, D 0, hai phân thức và bằng nhau khi 
 B D
 A. ADBC... B. ACBD... C. ABCD. . . D. ACBD. . .
 x 1
 Câu 2: Với điều kiện nào của x thì phân thức có nghĩa? 
 x 2
 A. x 2. B. x 1. C. x 2. D . x 2. 
 5
 Câu 3:Phân thức bằng phân thức là 
 yx2 2
 5 5 5 5
 A. . B. . C. . D. . 
 xy2 2 xy2 2 xy2 2 xy2 2
 4 xy 
 Câu 4:Kết quả rút gọn phân thức là 
 3 yx 
 4 3 4 3
 A. . B. . C. . D. . 
 3 4 3 4
 11 1
 Câu 5. Mẫu thức chung của các phân thức , và là 
 xx 11 x
 A. xx 1 2 . B. xx 2 1 . C. x2 1. D. xx 1 . 
 Câu 6: Chọn câu sai. 
 AB ACCA
 A. .1 . B. .. . 
 BA BDDB
 ACEECA ACEACE 
 C. .... . D. .. . 
 BDFFDB BDFBDF 
 Câu 7: Trong các hình sau, tìm hình có hai hình đồngdạng phối cảnh. 
 Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 
 A. Hình 1. B. Hình 2 C.Hình 3. D.Hình 4.
 Câu 8:Tìm hình đồng dạng với hình 
 Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 
 A. Hình 1. B. Hình 2. C.Hình 3. D.Hình 4.
 Câu 9: Độ dài cạnh BC biết tam giác ABC vuông tại A và AB 5 cm ; AC 12 cmlà 
 A.5cm. B.12cm. C.13cm. D.17cm.
 DeThiHay.net