25 Đề thi và Đáp án cuối học kì 2 Toán Lớp 8 sách Chân Trời Sáng Tạo

 25 Đề thi và Đáp án cuối học kì 2 Toán Lớp 8 sách Chân Trời Sáng Tạo - DeThiHay.net
 A. B· AD C· AE . B. µA Cµ'. C. Bµ Cµ . D. µA Bµ' .
Câu 7. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
 x 1
A. y = 2 – 2x có hệ số a là – 2, hệ số b là 2. B. y = có hệ số a là , hệ số b là 1.
 3 3
C. y = 6x + 8 có hệ số a là 6, hệ số b là 8. D. y = – x – 5 có hệ số a là – 1, hệ số b là – 5. 
 DeThiHay.net 25 Đề thi và Đáp án cuối học kì 2 Toán Lớp 8 sách Chân Trời Sáng Tạo - DeThiHay.net
Câu 8. Khi cộng hai vế phương trình 3x – 2x = 3x + 1 cho (– 3x) ta được kết quả là
A. x = 3x + 1. B. 2x = 1. C. x = 0. D. – 2x = 1.
Câu 9. Cho hình vẽ bên dưới, biết BC // DE. Hãy chỉ ra tỉ số nếu ta áp dụng định lí Thalès.
 AD AE DC AE AD AE DE AE
A. . B. . C. . D. .
 DC EB AC EB AC EB CB EB
Câu 10. Hãy tìm xem x = –2 là nghiệm của phương trình nào dưới đây
A. 2x – 4 = x + 1. B. – 4 – x = 2 + 2x. C. 4x + 5 = 2 (x – 3). D. 2x + 2 = 0.
Câu 11. Cho ∆ABC ᔕ ∆MNP với tỉ số đồng dạng k = 2, biết MN = 5 cm. Khi đó độ dài AB bằng
A. 10 cm. B. 2 cm. C. 5 cm. D. 20 cm.
Câu 12. Trong hình vẽ bên dưới, đoạn thẳng nào là đường trung bình của ∆ABC ?
A. EF. B. DG. C. GF. D. DE.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm) 
Cho hàm số y = 3x + 1 có đồ thị là đường thẳng (d).
a) Xác định hệ số góc của đường thẳng (d). Góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox là góc nhọn hay góc 
tù? Vì sao?
b) Hai điểm M (1;4) và N( 1;1) có thuộc đồ thị hàm số y = 3x + 1 không? Vì sao?
c)Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 1.
Bài 2. (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:
 6 x 2x 3
 a) 4x + 3 = 21 – 2x; b) 1.
 2 7
Bài 3. (1,0 điểm) 
Hiện nay, tuổi của mẹ gấp 3 lần tuổi của An. Sau 8 năm nữa, tổng số tuổi của mẹ và An là 64 tuổi. Tính 
tuổi của An và tuổi của mẹ hiện nay.
Bài 4. (1,0 điểm) 
Để đo chiều cao của một cây xanh một bạn học sinh đã sử dụng một thau nước đặt giữa mình và cây xanh 
 DeThiHay.net 25 Đề thi và Đáp án cuối học kì 2 Toán Lớp 8 sách Chân Trời Sáng Tạo - DeThiHay.net
sao cho mắt của bạn học sinh đó khi nhìn vào thau nước thấy được ảnh của ngọn cây trong thau nước, theo 
như hình vẽ bên dưới:
Tính chiều cao EC của cây. Biết rằng B· AD C· AE , khoảng cách từ chân bạn học sinh đến thau nước là đoạn 
thẳng AB = 2 m; từ thau nước đến gốc cây là đoạn thẳng AC = 7 m, khoảng cách giữa chân bạn học sinh 
và mắt của mình là đoạn thẳng BD = 1,6 m.
Bài 5. (1,5 điểm) 
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH (H thuộc BC). Gọi M là trung điểm của AC, 
BM cắt AH tại I. Vẽ AK vuông góc với BM tại K.
a) Chứng minh ∆BHI ᔕ ∆AKI và IB.IK = IA.IH.
b) Chứng minh B· AH B· KH .
 DeThiHay.net 25 Đề thi và Đáp án cuối học kì 2 Toán Lớp 8 sách Chân Trời Sáng Tạo - DeThiHay.net
 HƯỚNG DẪN CHẤM
PHẦN TRẮC NGHIỆM
1. D 2. C 3. C 4. B 5. C 6. A
7. B 8. D 9. A 10. B 11. A 12. D
PHẦN TỰ LUẬN
 Câu Nội dung Điểm
 a) Hệ số góc của đường thẳng (d) là a = 3 0.25đ
 Vì a = 3 > 0 nên góc tạo bởi (d) và trục Ox là góc nhọn. 0.25đ
 b) Điểm M(1;4) thuộc đồ thị hàm số y = 3x + 1
 0.25đ x 2
 Điểm N( 1;1) không thuộc đồ thị hàm số y = 3x + 1
 c) 
 x 0 1
 y = 3x + 1 1 4
 1
 (2đ)
 0.25đ x 4
 Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm (0;1) (1;4)
 a) 4x + 3 = 21 – 3x
 4x + 2x = 21 – 3
 6x = 18 0.25đ x 2 
 x = 3
 Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình. 0,25đ 
 2 6 x 2x 3
 b) 1
 (1.5đ) 2 7
 7(6 – x) = 2(2x + 3) + 14.1
 42 – 7x = 4x + 6 + 14 0,25đ x 3 
 –7x – 4x = –42 + 6 + 14
 –11x = –22
 x = 2
 DeThiHay.net 25 Đề thi và Đáp án cuối học kì 2 Toán Lớp 8 sách Chân Trời Sáng Tạo - DeThiHay.net
 Gọi tuổi An hiện nay là x (tuổi) (x > 0) 
 Tuổi mẹ hiện nay là 3x (tuổi) 0.25đ 
 Tuổi An sau 8 năm nữa là x + 8 (tuổi) 
 Tuổi mẹ sau 8 năm nữa là 3x + 8 (tuổi) 0.25đ 
 3 Vì sau 8 năm nữa, tổng số tuổi của mẹ và An là 64 tuổi nên ta có phương trình: 
 (1đ) x + 8 + 3x + 8 = 64
 4x = 64 – 16 0.25đ 
 4x = 48
 x = 12
 Vậy tuổi của An hiện nay là 12 tuổi, tuổi của mẹ hiện nay là 3.12 = 36 tuổi. 0.25đ 
 Xét ∆ABD và ∆ACE có
 B· AD C· AE (gt)
 ·ABD ·ACE 90
 4 Nên ∆ABD ᔕ ∆ACE (g-g)
 AB BD 0,25đ x 4 
 (1đ) Ta có: (tỉ số đồng dạng)
 AC CE
 2 1,6 7.1,6
 Hay nên CE 5,6
 7 CE 2
 Vậy cây cao 5,6m.
 a) Xét ∆BHI và ∆AKI có
 · ·
 5 BHI AKI 90
 B· IH ·AKI (đối đỉnh)
(1,5đ) 0.25đ x 4 
 Vậy ∆BHI ᔕ ∆AKI (g-g)
 IB IH
 IB.IK = IA.IH
 IA IK
 b) Xét ∆BAI và ∆HKI có
 B· IA H· IK (đối đỉnh)
 IB IA
 (vì IB.IK = IA.IH) 0.25đ x 2 
 IH IK
 Vậy ∆BAI ᔕ ∆HKI (c.g.c)
 B· AI H· KI Hay B· AH B· KH
 DeThiHay.net 25 Đề thi và Đáp án cuối học kì 2 Toán Lớp 8 sách Chân Trời Sáng Tạo - DeThiHay.net
 ĐỀ SỐ 6
 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 7 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
 TRƯỜNG THCS NGUYỄN HỮU THỌ NĂM HỌC: 20... – 20...
 MÔN: TOÁN – LỚP 8
 Thời gian làm bài: 90 phút
 (không kể thời gian phát đề)
I.TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Em hãy chọn phương án đúng trong mỗi câu dưới đây:
Câu 1: Hãy chọn bảng giá trị tương ứng với đồ thị của hàm số đó.
A. 
 x 2 1 2
 y 2 2 2
B.
 x 2 1 2
 y 2 2 2
C.
 x 2 2 2
 y 2 1 2
D.
 x 2 1 2
 y 2 2 2
Câu 2: Giá trị của m để đường thẳng y = 2x – 5 song song với đường thẳng y = mx + 5 là?
A. m = –2 B. m = 2 C. m ≠ 2 D. m ≠ –2
Câu 3: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = với trục tung là:
A. (0; –4) B. (4; 0) C. (0; 4) D. (–4; 0) 
Câu 4: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. 0x + 2 = 2 B. x – 2y + 1 = 0 C. 2x2 + 3 = 0 D. 3x – 1 = 0
Câu 5: Cho ΔABC có MN // BC (M ∈ AB, N ∈ AC). Khẳng định nào sau đây là đúng?
 AM AN MN AM AN MN
A. B. 
 AB AC BC BM CN BC
 AB AC MN BM CN MN
C. D. 
 AM AN BC AM AN BC
Câu 6: Cho hình vẽ: Đoạn thẳng PQ là đường trung bình của tam giác nào?
A. ΔMNQ 
B. ΔMEF 
C. Δ MPN 
D. ΔMKH
 DeThiHay.net 25 Đề thi và Đáp án cuối học kì 2 Toán Lớp 8 sách Chân Trời Sáng Tạo - DeThiHay.net
Câu 7: Những cặp hình nào dưới đây (Hình 2) là hình đồng dạng?
 a) Hai lục giác đều b) Hai mũi tên
 c) Hai tam giác vuông cân d) Hình bầu dục và hình tròn
 Hình 2
A. Hình a và b B. Hình a và c C. Hình d D. Hình a,b và c
 RS RK SK
Câu 8: Cho ΔRSK và ΔMPQ có thì 
 PQ PM QM
A. ΔRSK ∽ΔMPQ. B. ΔRSK ∽ΔMQP. C. ΔRSK ∽ΔQMP. D. ΔRSK ∽ΔPQM.
II.TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm) 
a)Tìm m để y = (10 – 5m) x + 9 là hàm số bậc nhất 
b)Tìm tham số m để đường thẳng y = (3m + 1) x – 2m cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2 
c)Một hãng hàng không quy định xử phạt hành lý kí gửi vượt quá quy định miễn phí (hành lý quá cước). 
Cứ vượt quá (kg) hành lý thì khách hàng phải trả tiền phạt (USD). Người ta thấy mối quan hệ giữa hai 
đại lượng này là một hàm số bậc nhất = + có đồ thị như hình bên: 
Hãy tính số tiền phạt của một hành khách có 20 kg hành lý quá cước 
Bài 2: (1,5 điểm) Giải phương trình:
 x 5 3 2x x 7
a) 4x – 7 = x + 24 b) x 
 2 4 6
Bài 3: (1,0 điểm) Hai lớp 8A và 8B có tất cả 87 học sinh, trong đó có 48 học sinh nữ. Tính số học sinh 
mỗi lớp, biết rằng số học sinh nữ lớp 8A, 8B lần lượt chiếm 60% và 50% của lớp.
 DeThiHay.net 25 Đề thi và Đáp án cuối học kì 2 Toán Lớp 8 sách Chân Trời Sáng Tạo - DeThiHay.net
Bài 4: (1,0 điểm) Giữa hai điểm A và B là một hồ nước sâu. Biết M, N lần lượt là 
trung điểm của CA, CB và MN = 300m (hình vẽ). Hỏi lúc 8h30 sáng một cano đi 
từ A với vận tốc là 400m/phút thì đến B lúc mấy giờ? 
Bài 5. (1,0 điểm) Để tính chiều cao AB của một ngôi nhà (như hình vẽ), 
người ta đo chiều cao của cái cây DE = 3m và biết được các khoảng cách 
BD = 8m, DC = 4m. Khi đó chiều cao của ngôi nhà là bao nhiêu?
Bài 6: (2 điểm) Cho ∆ABC vuông tại B có đường cao BH (BA < BC). Qua A vẽ đường thẳng vuông góc 
với AB cắt BH tại D. Biết AC = 20cm, BC = 16cm.
a) Chứng minh: ∆BCA ᔕ ∆HBA và tính độ dài AB, AH. (1,5đ)
b) Chứng minh: AD.BC = BH.BD. (1đ) 
 1 1 1
c) Qua H kẻ đường thẳng song song với BC cắt CD tại I. Chứng minh: 
 HI AD BC
 DeThiHay.net 25 Đề thi và Đáp án cuối học kì 2 Toán Lớp 8 sách Chân Trời Sáng Tạo - DeThiHay.net
 HƯỚNG DẪN CHẤM
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) 
Mỗi câu đúng được 0,25 điểm x 8 = 2,0 điểm
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
 Đáp án A B C D A C B D
II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)
 1 1 1
Bài 1: (1,5 điểm) 
 HI BC AD
a) Điều kiện để y = (10 – 5m) x + 9 là hàm số bậc nhất:
10 – 5m ≠ 0
Suy ra m ≠ 2
b) Tham số m để đường thẳng y = (3m + 1) x – 2m cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 2 là:
y = (3m + 1) x – 2m 
0 = (3m + 1) . 2 – 2m 
4m + 2 = 0
 1
m = 
 2
c) *y = ax + b 
30 = a. 12,5 + 20 
a = 0,8 
Vậy công thức là y = 0,8x + 20 
* y = 0,8x + 20 
y = 0,8.20 + 20 
y = 36 
 số tiền phạt của một hành khách có 20 kg hành lý quá cước là 36 usd
Bài 2: Giải phương trình
4x – 7 = x + 24 6(x + 5) – 3(3 – 2x) = 12x – 2(x + 7)
4x – x = 24 + 7 6x + 30 – 9 + 6x = 12x – 2x – 14
a) 3x = 31 b) 12x – 10x = –14 – 21
 31
 x = 2x = –35
 3
 35
 x = 
 2
Bài 3: Hai lớp 8A và 8B có tất cả 87 học sinh, trong đó có 48 học sinh nữ. Tính số học sinh mỗi lớp, biết 
rằng số học sinh nữ lớp 8A, 8B lần lượt chiếm 60% và 50% của lớp 
- Gọi số học sinh lớp 8A là x (x ϵ N*) 
- Số học sinh lớp 8B là 87 – x
- Vì số học sinh nữ lớp 8A, 8B lần lượt chiếm 60% và 50% của lớp nên ta có 
60% x + 50% (87 – x) = 48 10% x = 48 – 43,5 x = 45 
Vậy số học sinh lớp 8A là 45hs. Lớp 8B có 87 – 45 = 42hs
 DeThiHay.net 25 Đề thi và Đáp án cuối học kì 2 Toán Lớp 8 sách Chân Trời Sáng Tạo - DeThiHay.net
Bài 4: (1,0 điểm) Giữa hai điểm A và B là một hồ nước sâu. Biết M, N lần lượt là trung điểm của CA, CB 
và MN = 300m (hình vẽ). Hỏi lúc 8h30 sáng một cano đi từ A với vận tốc là 400m/phút thì đến B lúc 
mấy giờ? 
- Ch/m MN là đường trung bình của ΔABC 
- Suy ra AB = 2.MN = 2.300 = 600m 
- Thời gian cano đi từ A đến B là 600 : 400 = 1,5 giờ 
- Vậy cano đến B lúc 8h30 + 1h30 = 10h
Bài 5: Để tính chiều cao AB của một ngôi nhà (như hình vẽ), người ta đo chiều cao của cái cây DE = 3m 
và biết được các khoảng cách BD = 8 m, DC = 4 m. Khi đó chiều cao AB của ngôi nhà là bao nhiêu?
+) Ta có BC = 8 + 4 = 12 (m) 
AB  BC (gt) 
DE  BC (gt) 
 AB // DE
 CD DE
 (Hệ quả Thalès)
 CB AB
 4 3
 AB = 12.3 : 4 = 9(m)
 12 AB
+) Vậy chiều cao của ngôi nhà là 9m
Bài 6:
Giải: a) Xét ∆BCA và ∆HBA có: 
·ABC ·AHB 90
µA là góc chung
Suy ra ∆BCA ᔕ ∆HBA (g.g)
∆ABC vuông tại B áp dụng định lý Pytago ta có:
AB2 + BC2 = AC2 AB = 12 cm
Ta có: ∆BCA ᔕ ∆HBA (g.g)
 AB AC 12 20
 AH = 12 cm
 AH AB AH 12
b) Xét ∆ADB và ∆HBC có:
B· AD C· HB 90 và ·ABD H· CB (cùng phụ H· BC )
Suy ra ∆ADB ᔕ ∆HBC
 AD DB
 AD.BC = HB.DB (đpcm).
 HB BC
 1 1 1
c) Chứng minh: (0,5đ)
 HI AD BC
 HI DI DI DC
Xét ∆BDC có HI // BC (hệ quả Thale) (1)
 BC DC HI BC
 DeThiHay.net