16 Đề thi giữa kì 1 Lớp 12 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)

 16 Đề thi giữa kì 1 Lớp 12 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 Đường tiệm Nhận biết được hình ảnh học của các đường tiệm cận 
 cận của đồ thị đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên.
 hàm số
 Ứng dụng đạo Vận dụng:
 hàm để giải Vận dụng được đạo hàm và khảo sát hàm số để giải 
 quyết một số quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn.
 vấn đề liên 
 quan đến thực 
 tiễn
 DeThiHay.net 16 Đề thi giữa kì 1 Lớp 12 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I
 Trường: .....................................................
 MÔN: TOÁN LỚP 12 
 Họ và tên: .................................................
 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC
 Lớp: .........................................................
 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) 
Phần 1: (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. (Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. 
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phươmg án, mỗi câu chọn đúng được 0.25 điểm)
Câu 1. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 
A. 0. B. -2. C. 2. D. 1.
 2x 1
Câu 2. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng
 x 1
A. y = 2. B. y = 1. C. x = 1. D. x = 2.
Câu 3. Trong 8 phút đầu kể từ khi xuất phát, độ cao h (mét) của khinh khí cầu vào thời điểm t (phút) 
được cho bởi hàm số h t 6t3 81t 2 324t . Đồ thị của hàm số h t được biểu diễn là đường cong như 
hình vẽ sau
Khoảng thời gian khinh khí cầu giảm dần độ cao là
A. (6;8). B. (3;6). C. (3;8). D. (0;6).
Câu 4. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 
A. (0;+∞). B. (1;2). C. (0;1). D. (-∞;2).
 DeThiHay.net 16 Đề thi giữa kì 1 Lớp 12 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
Câu 5. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau:
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A. x = 2. B. x = -2. C. y = 2. D. y = -2.
Câu 6. Hàm số nào sau đây có đồ thị là đường cong trong hình vẽ sau:
A. y = x3 + 3x2 + 2. B. y = x3 + 3x2 - 2. C. y = -x3 + 3x2 - 2. D. y = -x3 - 3x2 - 2.
 x 1
Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 0;3 là
 x 1
 1
A. min y 1. B. min y 1. C. min y . D. min y 3.
 0;3 0;3 0;3 2 0;3
Câu 8. Hàm số nào sau đây có đồ thị là đường cong trong hình vẽ sau
 2x 1 2
A. y = x3 - 3x2 + x + 1. B. y = -x3 + 3x2 - x - 1. C. . D. x 2x 3.
 y = x 1 y = x 1
Câu 9. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
A. (-∞;0). B. (1;+∞). C. (-1;1). D. (0;+∞).
Câu 10. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu của f x như sau:
 DeThiHay.net 16 Đề thi giữa kì 1 Lớp 12 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 3. B. 4. C. 2. D. 1.
Câu 11. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ thoả mãn f x 0 x 1;3 và f x 0
x 3;5 . Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số f x đồng biến trên các khoảng 1;3 và 3;5 .
B. Hàm số f x nghịch biến trên các khoảng 1;3 và 3;5 .
C. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 3;5 và nghịch biến trên khoảng 1;3 .
D. Hàm số f x nghịch biến trên khoảng 3;5 và nghịch biến trên khoảng 1;3 .
Câu 12. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau :
Giá trị lớn nhất của hàm số trên ¡ là
 1
A. max y 1. B. max y 3. C. max y 1. D. max y .
 ¡ ¡ ¡ ¡ 2
Phần 2: (4,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng, sai. (Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), 
c), d) ở mỗi câu thí sinh chỉ chọn đúng hoặc sai)
Câu 1. (1,0 điểm) Cho hàm số y f x xác định trên ¡ và có bảng biến thiên như sau:
a) Hàm số y f x nghịch biến trên mỗi khoảng 1;0 và 1; .
b) Hàm số y f x đồng biến trên mỗi khoảng ; 1 và 1; .
c) Hàm số y f x có giá trị cực tiểu bằng -2.
d)x1; x2 ; 1 : x1 x2 f (x1) f (x2 ) .
Câu 2. (1,0 điểm) Cho hàm số y f x liên tục trên  1;3 và có bảng biến thiên như hình vẽ. 
 x -1 0 2 3
 y' + 0 - 0 +
 4 3
 y
 2 -5
 DeThiHay.net 16 Đề thi giữa kì 1 Lớp 12 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
a) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 4 .
b) Hàm số đồng biến trên khoảng 5;3 .
c) Hàm số có 2 điểm cực trị.
d) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1 .
 2x 1
Câu 3. (1,0 điểm) Cho hàm số y có đồ thị (C ) .
 x 1
a) Hàm số không có cực trị.
b) Tiệm cận ngang của đồ thị (C ) là đường thẳng y 2.
c) Tiệm cận đứng của đồ thị (C ) là đường thẳng x 1.
d) Tâm đối xứng của đồ thị (C ) là điểm I( 1; 2) .
 2x 1
Câu 4. (1,0 điểm) Cho hàm số y f x .
 x 1
a) Tập xác định của hàm số f x là D ¡ \ 1 . 
 3
b) Đạo hàm của hàm số f x là f (x) .
 x 1 2
c) Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và (1; ).
d) Hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.
Phần 3: (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. (Thí sinh trả lời kết quả từ câu 1 đến câu 4)
 3 2
Câu 1. (0,5 điểm) Cho hàm số y x 3x 3x 1. Gọi x1, x2 là hai điểm cực trị của hàm số, tính giá trị 
 2 2
biểu thức P x1 x2 .
 x2 3
Câu 2. (0,5 điểm) Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn  1;0 lần lượt là a 
 2x 2
và b . Tính giá trị của biểu thức Q a b .
Câu 3. (0,5 điểm) Người ta muốn xây một cái bể hình hộp đứng có thể tích V 18 m 3 , biết đáy bể là 
hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng và bể không có nắp. Hỏi cần xây bể có chiều cao h bằng 
bao nhiêu mét để nguyên vật liệu xây dựng là ít nhất?
Câu 4. (0,5 điểm) Dân số Việt Nam sau t năm tính từ năm 2023 được dự đoán theo công thức
N t 100e0,012t (triệu người), với 0 t 50 . Biết rằng đạo hàm của hàm số N (t) biểu thị tốc độ gia
tăng dân số của Việt Nam (đơn vị là triệu người/năm). Sau ít nhất bao nhiêu năm thì tốc độ gia tăng dân
số của Việt Nam sẽ lớn hơn 2 triệu người/năm (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
 DeThiHay.net 16 Đề thi giữa kì 1 Lớp 12 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
B. PHẦN TỰ LUẬN (1,0 điểm) 
(Thí sinh trình bày lời giải tự luận trên giấy kiểm tra từ câu 21 đến câu 22)
 1
Câu 1. (0,5 điểm) Cho hàm số y x 1 có đồ thị là (C). Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là I (a;b). 
 x 1
Tính giá trị của T = 3a - b?
Câu 2. (0,5 điểm) Cụm công nghiệp Hòa Bình (Phường ĐăkBla) ở vị trí A và cụm công nghiệp ĐăkLa 
(Xã Đăk Hà) ở vị trí B nằm hai bên bờ sông ĐăkBla của tỉnh Quảng Ngãi. Người ta muốn xây dựng một 
cây cầu EF bắc qua sông để kết nối và phát triển hai cụm công nghiệp này. Biết rằng cụm công nghiệp 
Hòa Bình cách con sông một khoảng là 5km và cụm công nghiệp ĐăkLa cách con sông một khoảng là 
7km (hình vẽ), biết HE + KF = 24km và độ dài EF không đổi. Hỏi cần xây dựng cây cầu cách cụm công 
nghiệp ĐăkLa bao nhiêu km để đường đi từ cụm công nghiệp Hòa Bình đến cụm công nghiệp ĐăkLa là 
ngắn nhất (đi theo đường AEFB)? (kết quả làm tròn đến km).
 ---------HẾT---------
 DeThiHay.net 16 Đề thi giữa kì 1 Lớp 12 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 ĐÁP ÁN
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) 
Phần 1: (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. (Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. 
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phươmg án, mỗi câu chọn đúng được 0.25 điểm)
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 0121
 Đáp án B C B C C B B C B A C B
Phần 2: (4,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng, sai. (Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), 
c), d) ở mỗi câu thí sinh chỉ chọn đúng hoặc sai)
Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,50 điểm.
- Thí sinh lựa chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm.
 Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4
 a) Đ a) Đ a) Đ a) Đ
 b) S b) S b) Đ b) S
 c) Đ c) Đ c) S c) Đ
 d) Đ d) Đ d) Đ d) Đ
Phần 3: (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. (Thí sinh trả lời kết quả từ câu 1 đến câu 4)
 (Mỗi câu trả lời Đúng thí sinh được 0,5 điểm)
 Câu 1 2 3 4
 Chọn 6 -2,5 1,5 43
B. PHẦN TỰ LUẬN (1,0 điểm) 
 Câu 1 Nội dung Điểm
 1
 Cho hàm số y x 1 có đồ thị là C . Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là 
 x 1
 I a;b . Tính giá trị của T 3a b ?
 Giải: 0,25
 + Ta có: 
 0,5 điểm lim y đường thẳng x 1là tiệm cận đứng
 x 1 
 1 0,25
 lim  y (x 1) lim 0 đường thẳng y x 1là tiệm cận xiên
 x x x 1
 Giao điểm của hai đường tiệm cận: I 1; 2 
 T 3a b 1
 Câu 2 Nội dung Điểm
 Cụm công nghiệp Hòa Bình (Phường ĐăkBla) ở vị trí A và cụm công nghiệp 
 0,5 điểm ĐăkLa (Xã Đăk Hà) ở vị trí B nằm hai bên bờ sông ĐăkBla của tỉnh Quảng 
 Ngãi. Người ta muốn xây dựng một cây cầu EF bắc qua sông để kết nối và phát 
 DeThiHay.net 16 Đề thi giữa kì 1 Lớp 12 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
triển hai cụm công nghiệp này. Biết rằng cụm công nghiệp Hòa Bình cách con 
sông một khoảng là 5km và cụm công nghiệp ĐăkLa cách con sông một khoảng 
là 7km (hình vẽ), biết HE KF 24km và độ dài EF không đổi. Hỏi cần xây 
dựng cây cầu cách cụm công nghiệp ĐăkLa bao nhiêu km để đường đi từ cụm 
công nghiệp Hòa Bình đến cụm công nghiệp ĐăkLa là ngắn nhất (đi theo đường 
AEFB)? (kết quả làm tròn đến km).
 0,25
Giải:
Đặt HE x và FK y , với x, y 0
Ta có: HE KF 24 x y 24
 2
 AE 25 x
 2 2
 BF 49 y 49 24 x 
 AB ngắn nhất khi AE BF nhỏ nhất ( vì EF không đổi). 0,25
Xét hàm số f x x2 25 24 x 2 49
 x x 24
 f x ,x 0;24 . 
 x2 25 x2 48x 625
Cho f x 0 x 10
Bảng biến thiên 
Vậy GTNN của f (x) bằng 7 5 tại x 10 BF 7 5 16 km .
 DeThiHay.net 16 Đề thi giữa kì 1 Lớp 12 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 ĐỀ SỐ 4
 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I – LỚP 12
 MÔN: TOÁN
 Chương/ Tư duy và lập luận Giải quyết vấn đề Mô hình hóa 
STT Nội dung
 Chủ đề Toán học (TD) Toán học (GQ) Toán học (MH)
 Vận Vận Vận 
 Biết Hiểu Biết Hiểu Biết Hiểu
 dụng dụng dụng
 Tính đơn 
 điệu và cực 3 2 
 2TN 2 ĐS 1 TLN
 trị của hàm TN ĐS
 số
 Giá trị lớn 1
 nhất và giá 2 Tự 
 1TN 1TN 2ĐS
 trị nhỏ nhất ĐS luận
 ỨNG 
 của hàm số.
 DỤNG ĐẠO 
 HÀM ĐỂ 
 1
 1 KHẢO SÁT Đường tiệm 
 3 Tự 
 VÀ VẼ ĐỒ cận của đồ 1TN 1TN 1 ĐS
 ĐS luận
 THỊ HÀM thị hàm số.
 SỐ.
 Khảo sát sự 
 biến thiên và 1 2 
 2TN 1TN 2 ĐS
 vẽ đồ thị của TLN ĐS
 hàm số.
 Ứng dụng 
 đạo hàm để 
 giải quyết 1 1 
 một số vấn TLN TLN
 đề liên quan 
 đến thực tiễn.
 9 2 
 Tổng câu 7TN 5TN 1TLN 7 ĐS 3TLN
 ĐS TLN
 Tổng điểm 1,75 1,25 0,5 2,25 1,75 1,5 1,0
 DeThiHay.net 16 Đề thi giữa kì 1 Lớp 12 môn Toán có đáp án và ma trận (Kết nối tri thức)
 BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I – LỚP 12
 MÔN: TOÁN
STT Chương/ Chủ đề Nội dung Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
 Nhận biết:
 - Nhận biết được tính đồng biến, nghịch biến của một 
 hàm số trên một khoảng dựa vào dấu của đạo hàm cấp 
 một của nó.
 Tính đơn điệu 
 - Nhận biết được tính đơn điệu, điểm cực trị, giá trị cực 
 và cực trị của 
 trị của hàm số thông qua bảng biến thiên hoặc thông 
 hàm số
 qua hình ảnh hình học của đồ thị hàm số.
 Thông hiểu:
 - Thể hiện được tính đồng biến, nghịch biến của hàm số 
 trong bảng biến thiên của hàm số
 Nhận biết:
 Nhận biết được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm 
 Giá trị lớn nhất, 
 số trên một tập xác định cho trước.
 giá trị nhỏ nhất 
 Thông hiểu:
 của hàm số
 Xác định được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm 
 số bằng đạo hàm trong những trường hợp đơn giản.
 Chương I. Ứng Nhận biết:
 dụng đạo hàm để 
 1 - Nhận biết được hình ảnh hình học của đường tiệm cận 
 khảo sát và vẽ đồ ngang, đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận xiên của 
 thị của hàm số đồ thị hàm số.
 - Nhận biết được tính đối xứng (trục đối xứng, tâm đối 
 xứng) của đồ thị các hàm số. 
 Thông hiểu
 - Mô tả được sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số (tìm 
 tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm 
 Khảo sát và vẽ 
 cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị).
 đồ thị của hàm 
 Vận dụng:
 số
 Khảo sát được (tập xác định, chiều biến thiên, cực trị, 
 tiệm cận, bảng biến thiên) và vẽ đồ thị của các hàm số:
 y = ax3 + bx2 + cx + d (a 0); 
 ax b
 y (c 0, ad bc 0); 
 cx d
 ax2 bx c
 y (a 0, m 0 và đa thức tử không chia 
 mx n
 hết cho đa thức mẫu).
 DeThiHay.net